慢刀伺服车削渐进多焦点透镜的刀具路径生成与实验

石广丰，史国权,2，徐军龙，蔡洪彬，肖建国

（1.长春理工大学，长春 103322；2.中国科学院苏州生物医学工程技术研究所，苏州 215163；3.云南北方驰宏光电有限公司，昆明 650000）

慢刀伺服车削渐进多焦点透镜的刀具路径生成与实验

石广丰1，史国权1,2，徐军龙1，蔡洪彬1，肖建国3

（1.长春理工大学，长春 103322；2.中国科学院苏州生物医学工程技术研究所，苏州 215163；3.云南北方驰宏光电有限公司，昆明 650000）

针对渐进多焦点透镜的高效、高质量加工需求，基于慢刀伺服的超精密车削技术提出了一种等弧长-角度混合刀触点离散方法，模拟分析了金刚石圆弧车刀在加工渐进多焦点透镜时的三维刀具轨迹形貌。通过程序生成，采用超精密慢刀伺服车削的方法在超精密机床上进行了PMMA材料渐进多焦点透镜样件的加工，经检测分析，验证了刀具生产算法的可行性和有效性，加工效率和加工质量得到了有效保证。研究成果对于渐进多焦点透镜自由曲面加工技术的发展具有重要意义。

渐进透镜；刀具路径；慢刀伺服；超精密车削

0 引言

自由曲面光学元件可以显著减少光路中光学零件的数量、优化光学结构、提高光学系统成像质量，目前已广泛应用到国防、天文、医疗、汽车零部件、眼睛防护等领域。其中，自由曲面眼镜主要包括环曲面眼镜和渐进多焦点眼镜，而渐进多焦点眼镜具有独特的几何设计和光学成像效果，是目前最先进的用于矫正视力的眼镜。其镜片具有多个焦点，屈光度呈连续性变化，可十分舒适的看清自远而近的全部物体，有效改变传统眼镜光焦度突变等缺点。渐进多焦点眼镜不仅用于老视眼的屈光矫正，对近视、远视及散光的矫正也具有良好的效果，其潜在用户十分庞大，具有广泛的市场、巨大的商业价值及深远的社会影响[1～3]。

渐进多焦点透镜为变曲率半径的自由曲面，由于表面几何形状复杂，无法采用修磨抛光等加工方法。单点金刚石车削加工技术是加工自由曲面的主要方法之一，通过车削加工直接获得亚微米级形状精度和纳米级表面粗糙度，能够实现渐进多焦点透镜自由曲面的高效率、高精度、柔性化加工[4]。但是渐进多焦点透镜的刀具路径算法问题是影响渐进多焦点透镜加工质量的关键，也成为目前一些学者研究的热点[2,3]。

本文根据渐进多焦点透镜面形特点和刀具轨迹生成的原理，试图提出一种等弧长-角度混合刀触点离散方法，并结合三维刀具轨迹形貌的模拟分析以及典型样件的超精密车削实验，验证方法的可行性和有效性，进而保证渐进多焦点透镜的加工效率和加工质量。

1 渐进多焦点透镜数学模型

渐进多焦点透镜在设计时应该根据患者用眼习惯、工作环境等进行专门定制设计[5]。自由曲面渐进多焦点透镜相比于其他多焦点眼镜具有清晰的远近距离分辨能力、不存在“像跳”现象，能够提供清晰，真实自然的视觉效果，佩戴者在使用过程中没有眩晕感等优势。渐进多焦点透镜的设计不可避免的增加镜片两侧的像散和畸变的现象[6]，像散的大小与设计样式和屈光度有关。屈光度是渐进多焦点眼镜的重要参数，与透镜材料、曲率半径有关，屈光度可表示为[7]：

式(1)中n为透镜材料的折射率，d是透镜的厚度，Kf和Kb为透镜前后表面的曲率。如果透镜较薄，其公式可简化为：

其中Kf-Kb为曲率差。

渐进多焦点透镜方程定义为：

式(3)中c为曲率，r为径向坐标，k为锥度系数，各参数值如表1所示。当k>0时为扁椭圆面，k=0时为球面，-1

表1 渐进多焦点透镜参数值

图1 渐进多焦点透镜的理论设计面

2 刀具路径规划

在刀具轨迹规划时，主要是计算平面阿基米德螺旋线上一系列离散点（极坐标）值，将平面阿基米德螺旋线投射至工件，根据工件面形函数方程计算Z值高度，得到刀具运动三维螺旋轨迹，最后对得到的三维轨迹根据工件曲面斜率变化加入刀尖圆弧半径补偿值生成真正的刀具路径[3]。采用等弧长-角度混合法刀具路径生成策略，经过刀具步长分析计算出工件边缘临界弧长△s=0.279mm。当临界弧长超出允许误差后，采用等角度离散刀触点法计算出相邻刀触点间的离散角度为△θ=2.65°。在粗加工阶段，为了减少加工时间选择主轴转速为800rpm，进给量为f=5μm/rev，在精加工阶段，为了保证加工精度，主轴转速n为1500rpm，进给量为f=2.5μm/rev。最终，刀具在加工渐进多焦点透镜时的三维刀具轨迹如图2所示。

图2 渐进多焦点透镜车削刀具轨迹

3 慢刀伺服车削实验

通过数控系统编程，渐进多焦点透镜的单点金刚石车削实验在美国Precitech Nanoform 250ultra超精密机床上采用慢刀伺服加工方法进行。如图3(a)所示，选取刀尖半径r=1mm，前角为0°，后角为10°的单晶金刚石车刀，工件半径D/2=15mm。透镜材料选用聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）俗称有机玻璃，这种材料具有良好的光学性能、表面硬度低、吸湿性大，一般作为太阳镜片和视力矫正镜片。由于该元件为薄壁质软类零件，为了减少装夹变形并保证样件加工精度，采用专门设计的弹性夹套形式的夹具，外加紧固螺母进行锁紧，夹具通过真空吸盘，安装在主轴上。

将工件通过专用夹具安装在主轴上，完成工件对刀。将工件表面用记号笔轻轻涂色，以便于观察刀具与工件接触情况。根据切削工艺参数，车削整个面形需要耗时可通过方程表示为：

通过式(4)的计算可知此渐进多焦点透镜的粗加工一次需要耗时3min，精加工一次需要耗时7.5min。根据上述加工参数和加工法加工后得到渐进多焦点透镜实物图如图3(b)所示。采用Taly surf PGI 1240接触式轮廓仪对渐进多焦点透镜表面粗糙度进行检测，探针自左向右通过工件中心位置，选取测量取样长度为29mm。结果表明渐进多焦点透镜加工后的表面粗糙度Ra为0.0049μm，面形质量良好，不同明视距离成像清晰。由实验结果可知，本文提出的刀具路径轨迹和理论分析方

【】【】法具有较高的可行性，对于加工其他类型复杂光学自由曲面零件具有一定的借鉴意义。

图3 渐进多焦点透镜切削试验

4 结论

针对渐进多焦点透镜的高效、高质量加工需求，基于慢刀伺服的超精密车削技术提出了一种等弧长-角度混合刀触点离散方法，模拟分析了金刚石圆弧车刀在加工渐进多焦点透镜时的三维刀具轨迹。通过程序生成，采用超精密慢刀伺服车削的方法进行了PMMA材料渐进多焦点透镜样件的加工，验证了刀具生产算法的有效性，加工效率和加工质量得到了有效保证。研究成果对于渐进多焦点透镜自由曲面加工技术的发展来说具有重要意义。

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[3] 徐军龙,蔡洪彬,史国权,肖建国.基于AKIMA插值的光学自由曲面刀具路径优化[J].制造技术与机床,2017,(01):148-152.

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Tool path generation and experiment of progressive addition lens based on slow tool servo turning

SHI Guang-feng1, SHI Guo-quan1,2, XU Jun-long1, CAI Hong-bin1, XIAO Jian-guo3

TG51

：A

1009-0134(2017)07-0046-03

2017-02-22

吉林省科技厅计划项目（20150204004GX，20150204059GX，20170101124JC）

石广丰（1981 -），男，辽宁人，副教授，博士，主要从事超精密加工技术相关方面研究。