小学数学两种导学风格的差异分析

黄秀丽

在一次全国性的小学数学教学研讨会上，有幸聆听了一位优秀青年教师（甲）与一位特级教师（乙）关于六年级“认识比”的同课异构教学。两位老师结合自身的教学功底和特色，展现出了各自独特的教学风采。这两堂课让笔者感受到数学课堂教学研究的两种不同流派与风格，久久回荡于脑际。对比之余，颇受启发。

一、同课异构教例片段呈现

针对“认识比”一课中关于同类量比的意义建构，两位老师在引入和建构环节中分别展开了如下教学过程：

（一）谈话与引入环节

甲老师：创设调制酸梅汤的活动情境，让学生猜猜哪种配方调制出来的酸梅汤味道最好，选取“2杯酸梅汁+3杯水”的这种做法。并提出：要多做一些酸梅汤，可以放几杯酸梅汁、几杯水？

乙老师：板书（ ）比（ ），让学生齐声读一读，并启发学生说说自己平时在什么地方见到过几比几的例子。（足球比赛中六1班和六2班比分为3比1；做饭时水和米的比为2比1等）

（二）探究与建构环节

甲老师——

首先，围绕上述实例展开讨论与建构过程：

1.提问：酸梅汁的量在变，水的量也在变，冲出的酸梅汤的味道变了吗？为什么味道没变呢？

2.怎样算出酸梅汁的杯数是水的？根据学生回答板书：2÷3。

3.师指出：这里的2÷3也可以不计算，就说成酸梅汁与水杯数的比是2∶3。这就是我们今天要认识的比。

4.介绍比号，比的前项、后项。（板书各名称）

5.酸梅汁和水的杯数的比是2∶3，水和酸梅汁杯数的比呢？

6.3∶2在这个比里前项、后项分别是几？为什么前后项的数交换了位置？

教师指出：两个数的比是有序的，两个相比较的量的顺序不同，会得到不同的比。

接着，甲老师又呈现了另一个情境，展开同类量比的进一步认识和巩固：

1.师：从抽奖活动的转盘中，你能找出比来吗？

呈现填空经学生讨论后师指出：看来部分与部分的相除关系可以用比表示，部分与整体的相除关系也能用比表示。

2.师通过提问来引导学生总结归纳：看看这些比，在这里都表示两个数量之间的什么关系？

乙老师——

教师引导学生思考：比赛中的比和做饭时的比，这两类有不一样的地方吗？

在教师的启发下，学生经过充分交流和讨论得出：比赛中的比是指实际的比分，而做饭中水和米的比指的是量。

师：量和实际比分有什么不一样呢？

生：水和米的量是表示份数，比赛中的比分是实际分数。

师：那么量和实际有什么不一樣？

生：量是可以变化的。

师：实际分数也会变啊，比如六2班又进了一个球，就变成3比2，再进一球就变为3比3，接着再进一球就变为3比4，反超了。

师：如果做饭时放2份米，该放多少水呢？

生：4份。

师：如果做饭时放3份米，该放多少水呢？

生：6份。

师：实际和量都可以变，可是变的时候有什么不一样呢？

生：比赛中实际比分是单个变化的，而做饭中的水和米的量是同时变化的。

师：为什么要同时变呢？在这种变的过程中有什么是不变的东西？

生：水和米份数之间的倍数关系是不变的。

教师归纳：一个是比分的比，另一个是份数的比。

教师指出：份数的比是我们数学中研究的比。

接着以矿泉水的瓶数与总价为话题，转入不同类量的比的教学过程中。

二、导学风格差异分析

两位老师精准地把握教材，吃透教学内容的实质内涵，遵循概念建构的基本规律，关注学生已有生活和认知经验，从生活实例的感知与分析中逐步抽象数学本质，引导学生逐步实现数学化。从教学环节的设计和教学推进过程来看，两位老师的导学过程体现了不同的风格特点，细细咀嚼和回味，能感受到两位老师在以下方面存在着差异：

1.教师角色理念的差异。两位老师主观设计理念是不同的。甲老师注重带领学生去经历数学学习路途中应该细细品赏的风景。在这个过程中，教师成为了纯粹的领路人，带着学生经历各种活动，逐步探究、建构新知意义。乙老师则是先退到学生身后，助推着学生去闯荡数学学习的广阔天地。在学生自主探索的过程中，教师在适当的时候点拨和把控一下思维行进的方向，确保学生在正确的思维轨道中前行。

2.材料生成方式的差异。数学知识的建构都要依赖于合适的、有结构的学习材料，学生通过对材料的分析与研究，逐步地体验、感悟和建构数学知识。甲老师有计划地预设研究材料，为学生创设了调配酸梅汤的活动情境，让学生积极参与到活动中，且通过有目的地提供研究问题，促使学生逐步深入“同类量比”的本质中。乙老师则是依托学生的生活和认知经验，让学生主动回忆生活中见到过的“（ ）比（ ）”，根据学生所答实时动态化地生成研究材料，在交流中自主生成研究问题。

3.学生思维挑战的差异。学生主动建构代数概念需要充足的思维实践和空间，去经历充分的实例感知、对比分析、归纳抽象的概念思维过程。甲老师通过对预设材料的精细分析，有针对性地设置了切合学生最近发展区的引领问题，学生结合日常经验展开讨论交流，较为自然地认识到“同类量比”的本质内涵，其思维过程较为顺畅。乙老师主要是通过让学生对他们自己呈现出来的不同生活材料进行对比、分类，来逐步认识比的本质，在这个过程中学生面对问题的思维空间比较大，其认识过程所遭遇的挑战也较大，交流讨论、接触本质的进程相对较为缓慢和艰难，但学生在这个“破茧而出”的过程中往往会获得深刻的认知体验。

4.学生学习实效的差异。数学学习的主要目标已从传统“双基”扩展为“四基”。从学习实效来看，学生在不同的导学风格中所获得的“四基”进展是有所偏向的。甲老师细腻扎实的精致型导学风格，使得学生对数学基础知识、基本技能的掌握较为扎实，有效提高了学生分析、解决问题的能力。乙老师开放灵动的粗放型导学风格，使得学生对数学思想、数学活动经验的感悟和积累较为深刻。