双频振动载荷下带V形槽铝合金棒料的断裂行为

化春键 陆云健 袁 浩

1.江南大学机械工程学院，无锡，2141222.江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡，214122



双频振动载荷下带V形槽铝合金棒料的断裂行为

化春键1, 2陆云健1, 2袁 浩1, 2

1.江南大学机械工程学院，无锡，2141222.江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡，214122

针对金属棒料低应力分离过程中裂纹萌生扩展速率低的问题，提出一种基于双频振动的加载方法，探究带V形槽7A09铝合金棒料的断裂行为。研究了双频振动对带V形槽金属棒料裂纹萌生扩展的作用机理，通过研发双频激振装置，对带V形槽7A09铝合金棒料进行了实验研究。实验结果表明，相对于单频振动加载方法，双频振动载荷能够大幅缩短带V形槽7A09铝合金棒料的分离时间，有效提高裂纹萌生扩展的速率与稳定性，棒料断面几何精度高。

双频振动；金属棒料；铝合金；裂纹

0 引言

带V形槽金属棒料低应力断裂的研究对金属棒料精密下料方法的发展具有重要意义，其目的是解决常用下料方法的加载力大、断面质量差等问题[1-4]。文献[2-3]研究了单一变频振动载荷下的金属棒料断裂行为，该加载方式下的裂纹扩展速率较低，且易在较高刚度处发生第二次共振，使得断面状态不稳定。文献[4-5]描述了一种沿棒料周向循环击打的加载方式，该加载方式下所获得的断面质量较好，但径向冲击载荷会对棒料表面带来损伤，且模具一直处在与轧辊、棒料强烈撞击的状态中，故模具的寿命不长。

已有研究表明，低频载荷叠加高频载荷将会大幅缩短金属材料的疲劳寿命[6-7]。低频载荷振幅较大，有利于疲劳裂纹的形成；高频载荷相对频率较高，振幅较小，加速金属材料的疲劳损伤。因此，本文提出一种旨在缩短带V形槽金属圆棒料断裂过程、提高断面质量的加载新方法，通过研发的激振装置研究双频振动载荷对铝合金棒料断裂行为的影响规律。

1 双频振动作用机理

1.1 低频简谐振动载荷

如图1所示，V形槽的几何参数包括槽深t、张角α、曲率半径ρ。在平面应变状态下，金属棒料受到弯曲载荷时，V形槽尖端附近处的应力场为[9]

(1)

式中，μ为材料常数。

图1 棒料几何参数与弯矩加载示意图Fig.1 Geometric parameters of bar and moment loading diagram

V形槽尖端应力强度因子为

(2)

则V形槽尖端实际的ΔK为

(3)

式中，fα(a/b)为与棒料的几何形状和尺寸有关的修正系数。a为V形槽底处棒料的直径；b为棒料直径。

显然，V形槽底部最易萌生疲劳裂纹。在Ⅰ型问题中[10]，σy影响最为显著，因此将r→ρ和KⅠ代入式(1)，可得

(4)

(5)

式中，kα为V型槽切口的应力集中系数。

当α=0时，

(6)

具有环形裂纹的杆仅受弯曲载荷[11]时，有

(7)

当V形槽具有张角α时，其应力集中系数[4]

(8)

将式(6)～式(9)合并可得棒料的几何形状修正系数

(9)

为了求得V型槽尖端实际的ΔK，还需求得V型槽尖端所受的名义应力，即

(10)

ΔM=Mmax-Mmin=4EIA/l2

式中，Mmax、Mmin分别为棒料所受最大力矩和最小力矩；l为受力力臂的长度；E为材料弹性模量；I为截面惯性矩；A为棒料挠度即系统振幅。

棒料的振动加载系统为图2所示的二阶振动系统，其振动微分方程为

(11)

式中，k为棒料刚度；x为振动位移；ω为振动角速度；c为导轨阻尼；Fm为偏心块激振力。

图2 棒料振动模型Fig.2 Bar vibration model

(12)

(13)

由式(13)可知，当系统振幅A足够大时，铝合金棒料V形槽底部裂纹就会萌生扩展。换言之，若欲使V形槽底部裂纹快速萌生，则需为棒料加载端提供足够大的振幅。

1.2 高频载荷对疲劳损伤的加速作用

已有研究成果表明[6-7]，叠加在低频振动载荷上的高频振动载荷能够缩短材料的疲劳寿命。结合以上分析可知，当低频振动载荷提供较大振幅时，V形槽底部的应力强度因子ΔK将会达到一个较大值，叠加在其上的高频振动载荷提供的较小振幅将会加速裂纹的萌生扩展。为讨论高频载荷的影响，引入高低周复合疲劳损伤模型[12]：

(14)

(15)

2 双频激振装置

2.1 机械结构

1.动夹具 2.保护罩 3.定夹具 4.导轨 5.电机 6齿轮箱图3 双频激振装置三维简图Fig.3 3D schematic diagram of dual-frequency exciting device

图3为双频激振装置的三维结构简图，实验棒料一端由定夹具固定，另一端在动夹具处加载双频振动载荷。齿轮箱中的齿轮通过特殊工艺对称安装。箱中的2组偏心块分别由2台电机驱动，可提供水平方向的高频和低频的激振力，使得齿轮箱在直线导轨上实现单自由度振动。此激振装置通过变频器和调节偏心块挡位即可根据实验需求调节高频、低频载荷的频率及振幅[13-16]。

大小变频电机通过同步带驱动齿轮箱中的大小偏心块旋转，产生激振力。由于两对偏心块均为上下对称安装，故竖直方向的偏心力抵消，水平方向的偏心力叠加形成激振力。大变频电机的额定功率为15 kW，额定转速为2930 r/min，最大转矩为48.9 N·m，减速比为1∶1。小变频电机的额定功率为4 kW，额定转速为2880 r/min，最大转矩为13.3 N·m，减速比为3∶1，即小偏心块转速为小变频电机转速的3倍。大小变频电机的转速均由变频器控制。该设备最大设计激振力为105N，最大空载振幅为3.2 mm。设备的高频激振频率范围为0～150 Hz，低频激振频率范围为0～50 Hz。

2.2 计算机控制部分

双频激振装置的测控系统结构如图4所示。计算机控制系统从功能上分为振动控制和过程监测两个部分。振动控制部分将计算机发出的模拟量输入变频器，用以控制电机的转速，使得双频激振装置能够提供预定的振动频率。振动过程监测部分主要完成振动过程中主轴转速和高低频振幅的实时监测。

图4 双频激振装置的测控系统结构图Fig.4 Dual-frequency excitation device monitoring and control system structure

将编写的模拟量与所需的频率线性标定，变频器的输出振动控制频率[17]为

f=Uf0/U0

式中，f0为基准频率，一般为50 Hz ；U0为基准电压；U为所需电压。

考虑到本装置处于振动和少量油污的工作环境，过程监测部分采用抗振和耐油污的旋转变压器作为速度传感器[18]；研华PCI-E1810多功能采集卡采集速度信息；通过计算机进行信号处理后获得主轴转速。采用压电传感器实时测量振动幅值；LMS数据采集系统输出振幅信号。

3 实验研究

3.1 实验材料

本文针对7A09航空铝合金棒料进行加载实验研究，其屈服强度为370 MPa，伸长率为7，疲劳裂纹门槛值ΔKth约为2.61 MPa·m0.5。棒料几何尺寸如图5所示。

图5 铝合金棒料几何参数图Fig.5 Geometric parameters of aluminum alloy bar

3.2 加载实验

本文实验包括单频振动加载实验和双频振动加载实验。根据文献[19]的研究结果，V形槽底部裂纹随着加载振动频率的线性递减和振幅的增加可实现快速平稳扩展。因此，本文在单频振动加载实验中采用挡图6所示的线性降频控制曲线，并根据上述单频振动载荷下裂纹萌生条件，计算确定了偏心块的挡位。

图6 单频加载控制曲线Fig.6 Single frequency loading control curve

双频振动加载实验中，低频振动采用线性降频控制曲线，高频振动采用恒频控制曲线，如图7所示。进行棒料断裂实验时，对棒料加载4种不同空载振幅比(R分别为0.1、0.2、0.3、0.4)的载荷，研究验证不同的空载振幅比对裂纹萌生扩展的影响规律。

图7 双频加载控制曲线Fig.7 Dual-frequency loading control curve

3.3 实验结果与分析

单频振动和双频振动加载实验所获得的棒料断面如图8所示，断面均无塌角，轴线垂直度均良好。加载实验过程中激振体振幅曲线如图9所示，断裂时间和表面几何精度如表1所示。

图8 7A09航空铝合金棒料断面照片Fig.8 7A09 aviation aluminum alloy bar section photo

加载方式断面凸起高度(mm)断面凹陷深度(mm)断裂时间(s)单频0．500．5220双频R=0．10．100．1210双频R=0．20．160．209双频R=0．30．240．269双频R=0．40．320．308

单频振动加载实验中，振动载荷的频率首先由零快速上升至最高设定值，然后载荷频率依照图6中的控制曲线递减。系统在升频和降频过程中，两次穿越共振区。因此，如图9b所示，激振体的振幅曲线中存在前后两个较大振幅。第1次穿越共振区时，如前所述，较大振幅促使V形槽底部萌生裂纹，随后振幅随频率下降而增大，即进入裂纹扩展阶段。第二次通过共振区时，裂纹的扩展使得棒料连接面积变小，较大振幅导致棒料瞬断。如图8和表1所示，在单频振动加载实验中，棒料断面的瞬断区面积较大，且断面平整度较差，裂纹萌生至失稳断裂所需要的时间较长。

(a)部分低频空载载荷

(b)单频载荷振幅

(c)部分双频空载载荷

(d)双频载荷振幅图9 加载实验过程激振体振幅曲线Fig.9 Amplitude curve of exciting body during loading experiment

双频振动加载实验中，低频振动和高频振动的频率首先均由零快速上升至最高设定值后，按图7中的控制曲线分别递减和保持恒定。如图9d所示，系统仅在升频过程中穿越共振区，而在降频过程中，尚未穿越共振区时，棒料就已完全断裂。如图8和表1所示，在双频振动加载条件下，断面的几何精度较高，可获得平整的断面，无任何几何形变和毛刺，且棒料断裂时间比单频振动加载条件下缩短了50%以上；对比不同空载比R条件下的断面精度和断裂时间可发现，空载比R增大时，棒料断裂时间缩短，但断面精度降低，与前述分析结果一致。

实验结果表明，双频振动加载条件下，高频振动载荷可有效降低7A09航空铝合金棒料的强度，使其断裂时间大幅缩短，裂纹扩展过程更加平稳，可获得更高的断面质量。此外，由于棒料从V形槽底部断裂，使得所获得的坯料自带倒角，不仅可避免原材料的浪费，亦可省去制作倒角的工序，直接将其用于销类零件的冷挤压生产中，提高生产率，降低成本。

4 结论

(1)本文提出了基于双频振动加载的金属棒料分离新方法，促进了带V形槽金属棒料表面裂纹萌生扩展，并研发双频激振实验装置。

(2)低频振动载荷可提供V形槽底部裂纹萌生所需的应力幅值，高频振动载荷能够加速积累疲劳损伤量。

(3)与单频振动加载条件相比，双频振动载荷下，7A09航空铝合金棒料的强度大幅下降，断裂时间缩短50%以上，裂纹扩展过程更平稳，可获得更高的断面质量。

(4)本文方法所提供7A09航空铝合金棒料坯料带有倒角，断面平整，可直接用于销类零件的冷挤压生产。

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(编辑 张 洋)

Fracture Behavior of Aluminum Alloy Bars with V-shape Notchsunder Dual Frequency Vibration Loads

HUA Chunjian1,2LU Yunjian1,2YUAN Hao1,2

1.School of Mechanical Engineering,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,2141222.Jiangsu Key Laboratory of Food Manufacturing Equipment Technology,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,214122

Aiming at problems of low crack initiations and propagation rates in low stress separation processes of metal bars, a new method was proposed based on double frequency vibrations. This method was used to explore the fracture behaviors of 7A09 aluminum alloy bars with V-shape notchs. The mechanism of double-frequency vibrations on the crack initiations and expansions of V-shaped metal bars was given. Experiments of the V-shaped groove 7A09 aluminum alloy bars were carried out by developed dual-frequency exciting device. Experimental results show that compared with the single frequency vibration loading method, double frequency vibration load may shorten separation time of 7A09 aluminum alloy bars with V-shape notchs significantly, improve the crack initiation rates and stability of the expansion effectively, also the bar section geometric accuracy is high.

double frequency vibration; metal bar; aluminum alloy; crack

2016-09-29

国家高科技研究发展计划(863计划)资助项目(61104213);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(JUSRP11008)

TG111.9

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.020

化春键，男，1975年生。江南大学机械工程学院副教授。主要研究方向为金属棒料分离方法与机器视觉。发表论文26篇。E-mail:277795559@qq.com。陆云健，男，1992年生。江南大学机械工程学院硕士研究生。袁 浩，男，1988年生。江南大学机械工程学院硕士研究生。