对土方量计算方法的比较分析

赵晋帅

（山西省煤炭地质水文勘查研究院，山西太原030006）

对土方量计算方法的比较分析

赵晋帅

（山西省煤炭地质水文勘查研究院，山西太原030006）

最近几年，土地整理工作在全国逐渐展开。土地整理是增加有效耕地面积、达到耕地总量相对稳定的合理方式，其中，对土方量所实施的计算精准程度的高低，对于土地整理有着非常重要的意义。文章介绍了土方量计算原理，针对最常用到的4种土方量计算方法的优缺点以及适用的范畴进行了分析比较。

土方量；计算方法；比较分析

工程建造环节中对于土方量的测量和计算是所有施工过程的重要参考，其为施工环节里面的工程量的预估、施工规划等奠定了非常好的基础，计算的准确性与精确性对于工程建造有着非常重要的意义[1]。如何按照施工的现实状况选取最佳的计算软件与计算方式，确保计算结果的可信性与精准性，已发展成理论界所急需探讨的问题[2]。

1 土方量计算原理

求解地表事物之间的体积差异是进行土方量计算的主要目的，然而其重点便是针对最初的地形与进行改造之后的地形实施描述。改造之后的地形是人们不断设计的成果，通常是比较规则的，能够进行非常清晰、准确的描述。对于最初地形的描述便存在着以下的问题：地表是有数量非常之多的点所构成的表面，但是人们所能够获取的仅仅是比较分散的、数量有限的数据，所以针对最初地形所进行的、所有的描述仅仅是近似与模拟的。各式各样的近似与模拟的描述方式，均是以地表持续与渐渐改变的假设为基础，这同样是持续与渐渐改变的哲学理念在地理学中的运用。微积分正是表述持续改变的数学方式，此处经过参考其他的思维形式，把所需研究的地区细分成若干个比较小的单元，同时在地表逐渐改变的假设背景下将所有细小的地形特点进行简化，以目前所具有的数据或者是经过空间插值以后所得到的数据去近似地描述出所有微元的地形，分别计算所有微元的体积差，接着进行求和，便能够获得所有的土方量。

2 土方量计算方法比较分析

2.1 DTM法

DTM法[3]对于土方量的计算包含三种不同的方式：第一，按照坐标数据相关的文件进行计算；第二，参考图中的高程点实施相应的计算；第三，根据图中的三角网实施相应的计算。第一、第二种计算方法需要重新建立三角网，第三种计算方法可以直接利用图中已有三角形，无需重新创建三角网，通常运用第三种计算方式。三角网面和地面的贴近的具体情况，对于计算的精准程度有着直接性的影响，需要保证三角网面和地面尽可能地靠在一起。

土方量计算步骤为：

（1）把坡坎、坑塘、沟以及突起等其他地貌在图中标记出来，以方便对所构成的三角网正确与否进行评判。

（2）软件自行生成的三角网在沟、坡坎、坑塘以及突起等部分非常容易出现错误，需要将部分内容删去之后人工进行重新组合。

（3）按照所构建起的三角网描绘出相应的等高线，审核所收集到的数据是否存在误差。在点位较多的地区按照等高线值搜集部分点融入到所收集到的数据里面，以增强计算的准确性。

（4）计算地区边界以外的点是不会被算入到三角网中的，边界实施间隔性的样点采取对于提升计算的精确性不会产生任何影响。在边界之内按照等高线的分布人工收集部分样点融入所收集到的数据里面，有助于三角网的构建。

（5）将等高线和地貌、地形不一样的内容去除掉，人工重新组合之后形成全新的等高线，直至完全相同。

（6）计算土石方量。道路平场标高，确定边界采样的间距。当需放坡的时候，确定放坡的具体方向、坡度值等。平场的标高与坡度通常是由设计企业所提供，或者是按照具体的施工图纸进行确定。计算环节无需人工进行干预，所有的工作都是软件自行完成的。

（7）对相关的数据进行计算，完成所有的计算工作。

2.2 方格网法

用此方法进行土方量的计算，根据不同的设计要求，给定的面一般为平面或者斜面，有时设计单位会给定一个sjw类型的三角网文件要求进行计算。

（1）当给定的面为平面时，计算过程如下：

先将所测得的高程点进行展点，设置好比例尺，对所要计算的区域用复合线框定。

选择工具栏的“工程应用”，然后点击“方格网法土方计算”。在图上选取之前框定的边界线。

此时弹出对话框，界面出现“平面”、“斜面【基准点】”、“斜面【基准线】”、“三角网文件”。 依次点选“平面”，输入设计的目标高程，选择高程点坐标数据文件，“方格宽度”处默认的数值是20 m，根据精度要求适当调整具体宽度。一般来讲，想要提高计算的精度，方格宽度可以调小。然而，受野外采集高程点密度的制约，若设置的数值过于小，数值小于了野外所采集点的间隔密度，便毫无意义可言。

设置好后，按“回车”键，系统自动完成计算。统计最小高程、最大高程，以及总填方量、总挖方量等信息。并且在计算区域绘制出之前给定方格网宽度的方框，区分开挖方和填方区域，在每一单格都会显示具体的挖填方量，计算区域边框左侧列出每行的挖方量，下侧列出每列的填方量。

（2）当给定的面为斜面时，计算过程如下：

前几步的计算过程和平面的操作过程大致是相似的，不同的只是在弹出对话框时点选“斜面”【基准点】”或者是“斜面【基准线】”。

利用点做基准时，点选“斜面【基准点】”，输入坡度值、基准点（也可以在图中拾取）坐标、向下方向上一点坐标（或在图中拾取基准点时指定方向）、基准点设计高程，最后点“确定”完成计算。

利用线做基准时，点选“斜面【基准线】”，输入坡度值、基准线点1坐标、基准线点2坐标（可以在图中拾取两个基准线点坐标）、向下方向上一点坐标（或在图中拾取基准点时指定方向）、两个基准线点设计高程，最后点“确定”完成计算。

（3）当给定的为三角网文件时计算过程如下：

在方格网土方计算对话框点选“三角网文件”，选择高程点数据坐标文件，打开三角网文件，点击“确定”，便能够对土方量实施计算。

2.3 断面法

当地形的繁琐程度改变比较大的时候，或者是地形比较狭长、挖填深度比较深的地区，适合选取横断面法针对土方量具体数量进行计算。运用此方式进行计算的时候显得非常的直接，通常在横截面相对规则的时候，在展示出多边形的状况之下，往往会运用此方法。

（1）描绘出倾斜面相应的设计等高线。根据设计等高线的等高距和所使用地形图的等高距完全一样，方向和斜边相互垂直的准则，明确出设计等高距为1 m，按照坡度和平距的关系式设计等高线。

（2）描绘填挖边界线。连接相同高程的地形等高线和设计等高线的相互交接的点，也就会获得挖填边界线。同时采取加绘短线的方式进行区分，短线需要指向填方。

（3）描绘出断面图。首先需要明确断面的具体方向以及具体的间距：调节成斜面的时候，断面的方向需要和设计等高线相互平行；调节成水平面的时候，断面的方向应该和地形等高线相互垂直。断面的间距需要根据地形具体的复杂度以及土方量的估算精准程度而确定。地形较为复杂或者是估算精准程度需求比较高，那么间距就应该小一点，与之相反便需要大一点，通常在20～50 m的范围内。

（4）计算土方量。分阶段对相互邻近的断面间的填挖量进行计算。

2.4 等高线法

若把两个等高线间的体积相近的看成一个台体，那么第i层的体积为：

式中：Vi表示两个等高线间台体对应的体积；Si表示第i层的下底面的相应面积；Si+1表示第i层的上底面相应的面积；h表示等高距。

若假定最上层的面积是0，那么顶层的体积根据锥体的体积进行相应的计算，公式如下：

式中，Vi+1表示顶层的体积；Si+1表示顶层底部的面积；h'表示最高点和最后一个等高线间的高度差。

在针对土方量进行计算的环节里面，工地的地形非常的繁琐，并不会是比较简单的相对规则的台体或锥体，若运用式（1）和（2）进行计算必然会导致比较大的误差，若过于寻求精准程度而将区域的地形以等高线为基础区分成非常多部分，接着按照现实状况以最为合理的计算公式进行相应的计算，那么便会导致工作量的增加与成本的逐渐增强，因此往往运用式（1）对于底层至第i层相应的体积进行计算，运用式（2）对顶层的体积进行计算，接着进行求和，具体的计算公式为：

式（3）里面的前一段是式（1），后一段是式（2），是式（1）与（2）的融合，

2.5 土方量计算方法比较

以上4种土方量计算方法综合比较，见表1。

表1 常用土方量计算方法比较

3 结语

经过以上的对比分析可以得知：方格网法所需要的数据相对较少，速度比较快，有比较高的精准度，能够运用于相对比较平坦的地区；断面法没有非常高的精准度，能够运用于比较繁琐的、狭长形状的区域或者是线型工程中去，特别满足对于隧道与地下工程所需土方量的计算；在精准程度需求比较高、比较繁琐的地区能够运用DTM法；然而仅仅是想大概的估测一些土方量可以选择使用等高线法。实际应用时，应根据具体的情况，充分考虑速度、精度以及成本等各个因素选取合适的土方量计算方式，才可以达到最佳的方案。

[1]陈勇.利用ArcGIS地统计分析进行土地平整土方量计算的研究[J].安徽农业科学，2007,35（1）：70-71.

[2]王笑峰，郑丽娜，刘淑.水利工程中土方量的快速计算方法[J].黑龙江大学工程学报，2000,27（2）：22-23.

[3]李仲勤，韩峰.基于GIS的线路土石方工程量的快速计算方法[J].兰州理工大学学报，2007，33（5）：128-131.

Comparative Analysis of Earthwork Calculation Methods

ZHAO Jin-shuai
(Shanxi Coal Geological Prospecting Institute of Hydrology,Taiyuan Shanxi,030006)

In recent years,land consolidation have been carried out nationwide.Land consolidation is to increase the effective area of arable land,the total amount of cultivated land reached a relatively stable and reasonable way,its purpose is to

enhance the efficiency of land use and land's own production capacity,making use of land resources can meet the increasing needs of population with the economic and social progress gradually.For the earthwork of rationality and accuracy of the calculation of the level of the budget for the entire project has a direct impact,therefore,the implementation of the earthwork calculation is very important for land consolidation.This article makes comparative analysis for 4 kinds of earthwork calculation methods the advantages and disadvantages of the most commonly used and applicable scope.

earthwork;calculation method;comparative analysis

P258

A

1674-0874(2017)02-0065-03

〔责任编辑 王东〕

2016-12-16

赵晋帅(1984-)，男，山西古县人，工程师，研究方向：测绘工程。