暗原色先验图像去雾改进新方法*

尹 芳，陈田田，付自如，于晓洋

1.哈尔滨理工大学 计算机科学与技术学院，哈尔滨 150080

2.哈尔滨理工大学 仪器科学与技术博士后科研流动站，哈尔滨 150080

暗原色先验图像去雾改进新方法*

尹 芳1,2+，陈田田1，付自如1，于晓洋2

1.哈尔滨理工大学 计算机科学与技术学院，哈尔滨 150080

2.哈尔滨理工大学 仪器科学与技术博士后科研流动站，哈尔滨 150080

+Corresponding autho author:r:E-mail:13936421412@163.com

YIN Fang,CHEN Tiantian,FU Ziru,et al.Im proved method of image dehazing using dark channel prior.Journalof Frontiersof Com puter Science and Technology,2017,11(7)：1131-1139.

针对暗原色先验在明亮区域和天空区域透射率估计值偏小，致使复原图像亮度偏暗、颜色失真等问题，提出了一种新的图像去雾算法。在计算暗通道函数时，定义了一类平滑暗通道对3个颜色通道值的集中趋势进行描述，则该区域像素点的暗通道的值为其三原色通道的平均值，代替原来的最小值。使用均值滤波得到平滑的粗透射率，再通过引导滤波对透射率进行细化处理，进而估计全球大气光值，有效地去除了光晕效应及黑斑效应。将图像像素的亮度值与全球大气光值进行比较，对处在一定范围内大于或小于大气光值的像素点作为明亮区域的点，并对该点的透射率进行修正，使求得的透射率更为准确，复原后的图像细节更加清晰。实验结果表明，该算法能有效解决大面积明亮区域图像失真的问题，复原后的图像也具有较高的亮度和对比度。

图像去雾；暗通道先验；均值滤波；引导滤波

1 引言

雾霾天气是一种大气污染状态，由于大气中悬浮的各种颗粒以及小水滴对光线的吸收、散射和折射等作用，使得大气浑浊，视野模糊，并导致能见度恶化，捕获的图像模糊不清，色调偏移，分辨率下降，极大地限制和影响了军事、监控、交通、目标跟踪、自动导航等方面的功能。为了能够准确无误地获得有用的图像特征信息，确保图片能够在计算机视觉和图像处理领域得到应用，雾天降质图像的清晰化处理技术是至关重要的，为此各国人员都展开了相应的研究。

近年来，基于先验知识或假设的单一图像去雾算法已经取得了很大进展[1]。Tan[2]通过最大化雾天降质图像的局部对比度来获得无雾图像，恢复后的图像能见度明显增强，但在图像深度跳变的边缘上有Halo效应（也叫光晕效应），使得图像看起来不真实。Fattal[3]假设场景传输率（transm ission）与物体表面色度（surface shading）具有局部不相关性，利用独立成分分析（independentcomponentanalysis，ICA）和马尔科夫随机场（Markov random field，MRF）模型估计透射率分布，能够获取良好的深度图。但该方法对于浓雾和具有低信噪比的图像无法获得较好的效果，且其有一定的局限性，无法应用于灰度图像。He等人[4]通过对大量有雾图像和无雾图像的统计研究，首次提出了基于暗原色先验理论的去雾方法。该方法首先对透射率进行粗估计，采用软抠图（soft image matting）算法对透射率进行细化处理，最后得到恢复的无雾图像，对明亮区域较少的雾霾图像实现了良好的去雾效果。但该方法对大面积天空、雪地等不满足暗原色先验理论的明亮区域的恢复结果会出现明显图像失真的情况，影响了图像的视觉效果。且时间和空间复杂度较大，处理速度较慢，很难达到实时处理的要求。为了解决实时性的问题，文献[5-8]采用引导滤波（guided filter）算法来代替软抠图算法细化透射率，但该方法易出现颜色过饱和或者图像暗淡的现象。因此，后续又出现了采用双边滤波[9-12]、数字全变差滤波[13]和中值滤波[14]代替最小值滤波来估计大气耗散函数。张小刚等人[15]基于大气散射物理模型提出了一种基于图像融合的去雾算法，该算法定义一种伪去雾图，并将其与原去雾图进行像素级融合，但恢复后的效果图并不能完全体现场景的细节，部分纹理失真。Wang等人[16]提出了一种多尺度深度融合去雾方法，其主要思想是采用马尔科夫随机场对多层色度先验的细节进行混合处理。马时平等人[17]提出了一种具有反馈机制的自适应闭环去雾算法，利用去雾强度评价结果对局部对比度参数进行调节，通过去雾后图像的自然度设定迭代终止条件。Feng等人[18]使用贝叶斯估计的方法对透过率进行优化，最终得到去雾图像。这些方法为雾霾降质图像的清晰化带来了新的思路，但得到的去雾图像细节信息不明显，并且大多数方法对于包含大面积天空、雪地等明亮区域的雾霾降质图像去雾效果不理想。

为此，本文提出了一种新的图像去雾方法。首先在计算暗通道函数时，定义了一类平滑暗通道对3个颜色通道值的集中趋势进行描述，则该区域像素点的暗通道的值为其三原色通道的平均值，代替原来的最小值。使用均值滤波得到平滑的粗透射率，再通过引导滤波对透射率进行细化处理，进而估计全球大气光值，有效去除了光晕效应及黑斑效应。随后，针对大面积明亮区域的去雾后图像颜色过饱和以及失真的现象，将图像像素的亮度值与全球大气光值进行比较，将处在一定范围内大于或小于大气光值的像素点作为明亮区域的点，并对该点的透射率进行修正。本文方法较好地解决了暗原色先验在明亮区域和天空区域透射率估计值偏小的问题，从而防止了一般去雾图像色彩失真的问题。

2 背景

2.1 大气散射模型

在计算机视觉和计算机图形学中，通常用大气散射模型来描述有雾图像，其模型为：

其中，(x,y)为空间坐标；I(x,y)为相机捕捉到的有雾图像的强度；J(x,y)为场景辐射率，即无雾图像的强度；A为全球大气光值；t(x,y)为介质传输率。假设大气是均匀的，则介质传输率可表示为：

式中，β为大气散射系数；d(x,y)为场景深度。透射率具有和场景深度相似的趋势，即在深度缓变处平滑，在深度不连续处随之跳变。式（1）右边第一项被称为直接衰减（directattenuation），它用来描述场景辐射率在介质中随场景深度的增大而呈指数衰减；第二项被称为环境光（airlight），描述了环境光的强度随着场景深度的增大而逐渐增加的过程。雾天图像的复原过程就是求取J(x,y)的过程，关键是估计全球大气光值A和介质传输率t(x,y)。

2.2 暗原色先验

暗原色先验是文献[5]对大量的户外无雾图像的统计分析得出的：在绝大多数非天空的局部区域中，某些像素总会有至少一个颜色通道具有很低的值。对有雾图像的最小颜色分量进行灰度腐蚀操作可得：

其中，c∈{r,g,b}分别代表 r、g、b通道；Ω(x,y)表示以像素(x,y)为中心的邻域，通常取15×15的方形矩阵。上式被称为暗原色先验公式。若Ω(x,y)为非天空区域或无雾自然图像，则Jdark(x,y)的强度值是很小的数且趋于0，根据暗通道先验的理论可以得出：

2.3 通过暗原色先验去雾

首先假设大气光A是给定的，进一步假设在局部区域Ω(x,y)中t(x,y)是不变的，对式（1）进行最小运算，可得：

对上式进行最小运算，并同时除以A，可得：

将式（4）和式（5）代入式（7），可得介质透射率为：

为了使去雾后的图像更符合人眼视觉效果，为式（8）引入一个常数参数ω(0＜ω＜1)：

将式（9）代入式（3）得：

为了保证分母不为0，引入一个常数t0（t0为很小的常数，通常取0.1），将上式写为:

3 本文算法

基于引导滤波的去雾方法可以实现快速去雾，但恢复结果易出现去雾不彻底或颜色暗沉的现象，影响了图像的视觉效果。此外与大多数基于暗通道先验的去雾算法一样，对于雪地、天空或明亮物体等区域无法获得满意的效果。为此，本文首先利用均值滤波对暗通道进行改进，然后根据暗通道先验的理论得到大气透射率的粗估计，再利用引导滤波方法对大气透射率进行细化，进而估计全球大气光值，将图像像素的亮度值与全球大气光值进行比较，并对该点的透射率进行修正，最后对去雾图像的亮度和色度进行调节。

3.1 暗通道分析

利用均值滤波对暗原色先验函数进行如下修订：

对图1（a）应用文献[5]中方法求得暗原色通道如图1（c）所示，假设像素点(x,y)的r、g、b通道中最小强度值低（如图1（d）中的汽车部分，其暗原色先验值为0）且处于强度变化的边缘（如图1（d）中的汽车边界），对Ω(x,y)进行最小值滤波得到图像颜色呈块状分布，边缘颜色跳变较大，边缘像素与其邻域之间的颜色差较大，计算透射率时容易产生较大的误差。若应用平均值滤波，会增大暗通道先验的值与像素点之间的强度差值，但是均值滤波能够反映一小块区域颜色的集中趋势，使得暗通道先验的颜色边缘跳变趋于平缓，颜色差也会相应地减弱些。如图1（e）所示，本文方法的暗原色通道区域平滑，颜色差较小。

3.2 大气透射率估计

3.2.1 透射率粗略估计

对式（6）进行均值滤波得：

当ε取值较小时，tmean(x,y)的取值较大，去雾后的图像保留较多的雾气，图像整体偏白；当ε取值较大时，tmean(x,y)的取值较小，去雾后的图像颜色比较暗沉。

3.2.2 基于引导滤波的细化操作

引导滤波能将不同图像的空间信息和值域信息有效地结合在一起，实现平滑图像细节和保留图像边缘的效果，其最大的特点是时间复杂度低，运算速度快。导向滤波包括输入图像p、引导图像I和输出图像q。根据输出图像q和引导图像I之间的局部线性关系，可得：

其中，ak、bk是窗口Ωk中一组线性系数。引导滤波是利用输入图像和输出图像之间的差异最小化来求得最优的一组系数，其实现过程是通过线性回归方法寻找窗口代价最小的窗口系数，最小化以下代价函数：

Fig.1 Dark channelprior图1 暗通道先验

其中，调整系数θ防止a过大。式（17）可以通过以下方法解出：

3.2.3 大面积明亮区域的处理

如图2所示，文献[5]去雾图像的天空区域颜色不均匀，有大面积黑色色块出现，去雾效果不理想。虽然本文方法有效去除了光晕效应及黑斑效应，如图5（h）所示，但是恢复后图像颜色偏暗。出现这种情况μk、σk是引导图像I在局部窗口βk内像素的均值和方差。根据不同窗口βk可以得到不同的qi，将所有包括像素i的局部窗口的像素平均值作为qi，如下所示：的主要原因是图像中包含大面积雪地、天空或明亮物体等区域，即使在没有雾霾的情况下，这些区域的强度值也很大，无法得到强度值接近于0的暗原色点（如图1（b）和（c）的天空区域），所以暗原色假设对于大面积明亮区域是不成立的，且这些区域的强度值越大，相应的暗通道先验的取值也就越大，从而造成相应像素点的透射率值偏小，导致了恢复后图像的某些区域出现严重的颜色过饱和以及图像偏暗的情况，如图2中高楼的去雾效果所示。需要注意的是，所计算出的透射率的正确性是建立在暗原色假设成立的基础上，但明显明亮区域的暗通道值趋近一个很小的数并不为0，因此估计的透射率的取值偏低。如果不考虑暗通道先验的理论，根据式（14）可以得到准确的透射率：

Fig.2 Dehazing imagesusing dark channelprior图2 暗通道先验图像去雾

当Ω(x,y)位于雾霾图像中大面积雪地、天空或明亮物体等区域时，很难趋于0，因此所计算的透射率比实际值偏小，影响了去雾效果。为了解决此问题，从估算全球大气光值A的角度出发，当雾霾图像中存在像雪地、天空等明亮区域时，大气光值基本落在这些明亮区域内。当图像的亮度值较大时，透射率的取值较小，且当图像的亮度大于大气光值时，一般这个区域的颜色趋于明亮。因为全球大气光值是前1%亮度的均值，所以明亮区域的强度与全球大气光值接近，在一定范围内大于或小于大气光值的像素点处于亮度区域，其对应的透射率的取值也会趋于很小的值，从图2所示的透射率分布图可以直观地看出这一点。一般来说，明亮区域基本上偏白色，3个颜色通道的差异不大，假设像素点(x,y)的强度为3个颜色通道的均值(Ic(x,y))，像素点强度与全球大气光值的差值为Δ，可表示为：

通过前面对明亮区域的分析可知，其所对应的透射率的取值将会被低估，因此求得的去雾图像的通道间颜色值也会被错误地放大，容易出现色彩过饱和或者暗淡的情况。尤其当3通道间颜色差值较大时，有的通道颜色值大于大气光值，有的小于大气光值。3个通道差异得到叠加，类似雪地、天空等这样的明亮区域容易出现颜色偏移的情况。如果这3个通道的颜色值均大于大气光值，一般很难出现图像颜色跳变不协调的状况。为了解决明亮区域颜色不协调的问题，引入一个参数T，当像素点(x,y)满足时，则认为该点属于明亮区域，并对该点的透射率进行如下修正:

本文修正后的透射率和复原图像分别如图3（a）和（b）所示，与图2（d）、（h）相比较，本文算法能有效解决大面积明亮区域图像失真的问题，复原后的图像也具有较高的亮度和对比度。

Fig.3 Optim ized dehazing images图3 修正后图像去雾

3.2.4 算法复杂度分析

对于一幅尺寸为m×n的雾霾降质图像，本文算法的时间复杂度主要来自于引导滤波算法的计算，且本文算法的其他步骤均为简单操作，因此本文算法和引导滤波的时间复杂度均是基于同一个数量级Ο(max(m,n))，具有快速的处理速度。相比之下，双边滤波[9]的时间复杂度为Ο(mn)。He等人[4]算法的时间复杂度为Ο(m2n2+mnω)，其中ω为窗口大小。

4 实验结果与分析

为了验证本文方法的有效性，采用主观评价和客观评价算法相结合的方法对实验结果进行分析与评价。主观评价是凭借人类的主观感受来对被测试图像的质量进行评价，利用引导滤波[5]、双边滤波[9]、中值滤波[14]和本文算法对多幅图像进行去雾恢复，结果如图4所示。从图4中可以看出，引导滤波对于大面积天空区域的图像易产生去雾不彻底和颜色失真的情况；双边滤波在某些对比度很低的图像中易出现颜色过饱和的现象，算法的鲁棒性较差；中值滤波复原图像的颜色偏暗，在某些大面积明亮区域容易出现图像失真，图像质量相对较差。本文算法有效解决了明亮区域颜色失真的情况，在视觉上较好地恢复了场景色度和对比度，在有效去除雾的同时保持图像色彩明亮。客观评价是模拟人类视觉系统的感知机制来衡量图像质量，为了更好地评判去雾后图像的质量，本文主要采用结构相似性(s)、对比度(c)、色调还原度(h)、峰值信噪比（PSNR）[19]进行定量评价，各评价指标的计算结果如表1所示，并给出各种算法去雾时间，如表2所示。其中，对比度强调的是图像的清晰度，越高越好；色调还原度体现的是去雾前后色调的一致性，值越大色度越接近；结构相似性是描述复原图像与原图像的结构相似程度，值越大越好；峰值信噪比通常是衡量图像失真的指标，峰值信噪比越大，代表图像失真越少，因此峰值信噪比越大越好。从表1和表2可以看出，本文方法在色调还原能力方面介于3种方法之间，出现这种现象的主要原因是双边滤波易出现颜色过饱和的现象，引导滤波和中值滤波复原图像的颜色偏暗，而本文的色彩明亮程度相对于双边滤波偏低，相对于引导滤波和中值滤波偏高，但色调和色彩效果却更加自然，去除了光晕效应及黑斑效应，且图像信息失真程度较小。本文算法在结构保持和清晰度方面存在明显优势的同时，也在一定程度上提高了去雾速度。

Fig.4 Comparative image resultsby dehazingw ith differentalgorithms图4 不同算法去雾效果比较

Table1 Quantitativeevaluation indicatorsby dehazing w ith differentalgorithmsabout3 images表1 3幅图像采用不同算法去雾后定量评价指标

Table2 Comparison ofalgorithm time表2 各种算法所用时间对比

5 结束语

本文提出了一种新的图像去雾算法。首先在计算暗通道函数时，定义了一种暗通道对3个颜色通道值的集中趋势进行描述，则该区域像素点的暗通道值为其三原色通道的平均值，代替原来的最小值，得到更为平滑的暗通道。使用均值滤波得到平滑的粗透射率，再通过引导滤波对透射率进行细化处理，进而估计全球大气光值，简单有效地去除了光晕效应及黑斑效应。随后，将图像像素的亮度值与全球大气光值进行比较，将处在一定范围内大于或小于大气光值的像素点作为明亮区域的点，并对该点的透射率进行修正。实验结果表明，本文方法较好地解决了暗原色先验在明亮区域和天空区域透射率估计值偏小的问题，从而解决了一般去雾图像色彩失真的问题。下一步的工作主要研究如何在保证复原图像质量的同时，更加快速地从特定或复杂环境去除雾霾对图像的影响。

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尹芳（1978—），女，辽宁抚顺人，2012年于哈尔滨理工大学获得博士学位，现为哈尔滨理工大学副教授，CCF会员，主要研究领域为计算机视觉，图像处理，模式识别等。

CHEN Tiantian was born in 1992.She is an M.S.candidate at Harbin University of Science and Technology.Her research interests include computer vision,image processing and pattern recognition,etc.

陈田田（1992—），女，河北廊坊人，哈尔滨理工大学硕士研究生，主要研究领域为计算机视觉，图像处理，模式识别等。

FU Ziru was born in 1990.He is an M.S.candidate at Harbin University of Scienceand Technology.His research interests include computervision,image processing and pattern recognition,etc.

付自如（1990—），男，河南信阳人，哈尔滨理工大学硕士研究生，主要研究领域为计算机视觉，图像处理，模式识别等。

YU Xiaoyang was born in 1962.He received the Ph.D.degree in electrical engineering from Harbin Institute of Technology in 1998.Now he is a professor and Ph.D.supervisor at Harbin University of Science and Technology.His research interests include visionmeasurementand image processing,etc.

于晓洋（1962—），男，1998年于哈尔滨工业大学获得博士学位，现为哈尔滨理工大学教授、博士生导师，主要研究领域为视觉测量，图像处理等。

Im proved M ethod of Image Dehazing Using Dark ChannelPrior*

YIN Fang1,2+,CHEN Tiantian1,FU Ziru1,YU Xiaoyang2
1.Schoolof Computer Scienceand Technology,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China
2.Instrument Science and Technology Postdoctoral Research Station,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China

Dark channel prior often gives a smaller estimation value of transm ission in brightareasand sky regions,resulting in brightness dim and color distortion of restored image.So this paper proposes a single image dehazing method.Firstly,a smooth dark channel is defined to describe the central tendency of three color channel values when themean filter is used to calculate the dark channel instead of them inimal filtering.The smoothing transmission is calculated roughly bymean filter,and then is refined through guided filter.The atmospheric lightisestimated from themost haze-opaque pixel.Themethod avoids to the halo effectand black spot.The values of image luminance and atmospheric lightare compared.When in a range of greater than or less than atmosphere bright,the pixel value is seen as a pointof lightareas,and the transm ittance is corrected.Themethodmakes the obtained transmission more precise,details of restored imagemore distinct.The experimental results show that the proposed algorithm can effectively solve the problem of the image distortion in the large and brightareas,and the restored imagehashigh brightnessand contrast.

image dehazing;dark channelprior;mean filter;guided filter

was born in 1978.She

the Ph.D.degree in computer applications from Harbin University of Scienceand Technology in 2012.Now she is an associate professor at Harbin University of Scienceand Technology,and thememberof CCF.Her research interests include computer vision,image processing and pattern recognition,etc.

A

：TP391

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61440025(国家自然科学基金);the Project for Science and Technology Research of Education Departmentof Heilongjiang Province underGrantNo.12541119(黑龙江省教育厅科学技术研究项目).

Received 2016-05,Accepted 2016-07.

CNKI网络优先出版:2016-07-14,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160714.1616.006.htm l