图像边缘检测

母涵予

辽宁理工学院，辽宁 锦州 121000

图像边缘检测

母涵予

辽宁理工学院，辽宁 锦州 121000

计算机智能、图形图像处理、边缘检测是当今经典的研究课题之一，目标是寻找图像的反射和透射的形状或信息。图形图像处理领域中图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉是人类视觉与数字化相结合的关键步骤。其结果的有效性和可靠性将直接影响对世界机器视觉系统实质的理解。随着现代技术的发展和现代工业对精密加工技术的需求增加，传统的边缘检测技术无法满足对测量精度的要求。基于此，概述了边缘检测算法的概念和边缘检测技术的发展，重点介绍了几种经典的边缘检测算法。

计算机智能；图像处理；边缘检测

边缘是图像最基本的特征之一，图像的边缘检测是图像分析中的一个重要环节，目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log以及二阶方向导数等算子检测。经过大量的微分算子的算法分析和 MATLAB仿真试验，结果表明，Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子，算法简单，但精度不高，然而相反的LOG算子和Canny算法复杂，但是拥有更高的检测精度。基于 Sobel算子的改进方法虽然具有良好的适应性，在不同的形象取得了良好的效果，但是 Sobel算子产生的边缘的应用度不高。边缘检测有许多不同的形式，如微分算子方法，模板匹配，小波分析，神经网络法等，每种方法都有不同的具体适用范围。边缘检测在计算机视觉、图像分析中起着重要的作用，根据实际情况选择不同的边缘检测是图像分析的第一步，应用程序和其他元素图像的边缘特征检测的结果将直接影响到图像的分割和识别[1]。

1 微分边缘检测算子

1.1 Roberts算子

Roberts算子Roberts边缘算子是一个2x2的模板，采用的是对角方向相邻的两个像素之差，用两个相邻的像素的方向差分近似梯度边缘检测。从图像处理的实际效果来看，边缘定位较准，对噪声敏感。垂直边缘检测和边缘斜效果好，定位精度高，对噪声敏感，不能抑制噪声的影响[2]。

图1 Roberts算子

Roberts算子边缘精度高，但易丢失边缘的部分，因为没有图像平滑计算，因此不能抑制噪声，低噪声的图像锐利的操作更好的响应。

2 Sobel算子

Sobel算子是计算机视觉处理技术领域的一个重要的处理方法。主要应用在数字图像的获取和共享应用程序的阶梯边缘检测的。属于离散一阶差分算子，用于计算图像的亮度阶梯函数的近似值，在任何点的图像将使用这个操作符的对应点的梯度矢量。

图2 Sobel算子

3 Prewitt算子

Prewit算子的一阶微分算子边缘检测，利用像素的上下、左右邻居灰度差在极端的边缘到边缘的检测，去除伪边缘的一部分，平滑噪声。在图像空间的原理是利用两个方向模板与图像卷积模板，完成区两个方向的水平，垂直边缘检测的边缘。

对数字图像f（x，y），Prewitt算子的定义如下：

G（i）=|[f（i-1，j-1）+f（i-1，j）+f（i-1，j+1）]-[f （i +1，j-1）+f（i+1，j）+f（i+1，j+1）]|

G（j）=|[f（i-1，j+1）+f（i，j+1）+f（i+1，j+1）]-[f （i-1，j-1）+f（i，j-1）+f（i+1，j-1）]|

则 P（i，j）=max[G（i），G（j）]或 P（i，j）=G（i）+G（j）

经典 Prewitt算子认为：凡灰度新值大于或等于阈值的像素点都是边缘点。即选择适当的阈值T，若P（i，j）≥T，则（i，j）为边缘点，P（i，j）为边缘图像。这种判定是欠合理的，会造成边缘点的误判，因为许多噪声点的灰度值也很大，而且对于幅值较小的边缘点，其边缘反而丢失了

图3 Prewit算子

4 Canny算子

Canny算法的基本思想是找寻一幅图相中灰度强度变化最强的位置。首先，利用如下的核来分别求得沿水平（x）和垂直（y）方向的梯度G_X和G_Y。

K_{GX} = [-1 0 1 ；-2 0 2 ；-1 0 1]，K_{GY}= {1 2 1 ；0 0 0 ；-1 -2 -1}

有时为了计算简便，也会使用G_X和G_Y的无穷大范数来代替二范数。把平滑后的图像中的每一个点用 G代替，可以获得如下图像。从下图可以看出，在变化剧烈的地方（边界处），将获得较大的梯度度量值G，对应的颜色为白色。然而，这些边界通常非常粗，难以标定边界的真正位置。为了做到这一点（参考非极大抑制Non-maximum suppression一节），还必须存储梯度方向，其公式如下图所示。也就是说在这一步我们会存数两块数据，一是梯度的强度信息，另一个是梯度的方向信息。

边缘检测实现步骤：

边缘检测是利用一定的算法从图像中提取对象与背景之间的边界。一般情况下图像边缘灰度变化很快。图像的变化可以反映图像灰度分布的梯度，因此可以利用差分技术获得的图像的局部边缘检测。经典的边缘检测方法，通过在原始图像像素点的小邻域内通过某种算法实现边缘检测完成边缘检测的目的。

首先，边缘检测滤波，主要是基于图像强度的一阶导数、二阶导数的导数计算，但是边缘检测对于噪声很敏感，所以必须使用滤波器来改善噪声的边缘检测器的性能。值得注意的是，大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，需要在降低噪声，和增强边缘强度之间做出权衡。

其次，在加强图像边缘增强的基础上确定每一点的强度值的变化区。改进后的算法能区分强度值变化大的点光源。通过计算梯度增强边缘强度。

最后，在多点检测时，在多方位的边缘检测领域中的没有特别具体的应用，所以必须使用一定的方法确定图像梯度变化最大的边缘点。梯度边缘检测阈值没有的基本标准，是需要根据实际情况论证的。

Roberts算子

Sobel算子

Prewitt算子

Canny算子

实验结果表明和 Roberts算子、rewitt算子，Sobel算子，Canny算子算法简单，易于实现，运行速度快，对噪声敏感，用于要求检测速度快，但精度不高的领域。在边缘检测技术的发展进程中，经典的边缘检测算法形成了一体化的连续性的曲面，在测试分析过程中，区分更多的小波神经网络，是分析边缘检测技术的研究新成果。今后边缘检测技术会围绕以下几个问题发展，即连续性的强度、检测细节、噪声抑制、边缘定位精度。这些问题处理图像的边缘检测技术机制也都是不同的，如果一个技术不能完成任务，可以把两个或多个技术相结合起来。

[1]杨丽雯，曾朝阳，张永继.一种基于数学形态学的灰度图像边缘检测方法[J].国外电子测量技术，2012（2）：27-30.

[2]陶李，王珏，邹永宁，等.改进的Zernike矩工业CT图像边缘检测[J].中国光学，2012，5（1）：48-56.

Image Edge Detection

Mu Hanyu
Liaoning institute of technology, Liaoning Jinzhou 121000

Computer intelligence, image processing, edge detection is one of the classic research topics, the goal is to find the reflection and transmission of the image shape or information.In the field of image processing, image processing,image analysis, pattern recognition, computer vision, is the key step of the combination of human vision and digital.The validity and reliability of the results will have a direct impact on the understanding of the world machine vision system.With the development of modern technology and the increasing demand of modern industry for precision machining technology, the traditional edge detection technology can not meet the requirements of measurement accuracy.In this paper, we introduce the concept of edge detection algorithm and the development of edge detection technology.

computer intelligence; image processing; edge detection

TP391.41

A

1009-6434（2017）3-0115-02