吸力式沉箱基础考虑土体流变效应的p-y曲线法

戴国亮 朱文波 袁龙锦 龚维明 赵学亮

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)(2 东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)

吸力式沉箱基础考虑土体流变效应的p-y曲线法

戴国亮1,2朱文波1袁龙锦1龚维明1,2赵学亮1,2

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)(2东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)

为了考虑土体流变效应对吸力式沉箱基础承载特性的影响,通过建立理想弹塑性p-y曲线法中土抗力系数与时间变量之间的关系,提出了一种考虑土体流变效应的吸力式沉箱基础长期性能分析方法.基于2组不同水平荷载作用下的长期模型试验,采用Matlab拟合土体参数试验数据,获得关于时间变量的理想弹塑性p-y曲线模型,并采用该方法对模型试验结果进行分析.结果表明:在长期模型试验中位移与土压力发展主要集中在试验前期,后期位移与土压力稳定需要更长时间,土体流变效应较为明显.理论计算值与实测值随时间变化规律类似,理论计算结果与试验结果相差8%左右,说明长期水平荷载下考虑时间因素的p-y曲线计算结果能较好地吻合试验值.

吸力式沉箱基础;流变效应;p-y曲线;模型试验

随着海洋石油资源和海上风能大规模的开发利用,吸力式沉箱基础作为新型的深水海洋基础型式,具有适用于深水和软弱土质等优点,近十年来被广泛地应用于系泊深水海洋设施中．目前,针对水平荷载作用下吸力式沉箱基础承载特性研究中很少有考虑软土流变效应的研究现状,有必要对长期水平荷载作用下吸力式沉箱基础承载特性开展相关理论分析与试验研究．

现已有不少关于吸力式沉箱基础水平承载特性方面的试验研究与分析方法．Rajashree等[1]通过离心机试验对吸力式沉箱基础在静、动水平荷载作用下的极限承载力与水平位移进行了研究.孙曦源等[2]结合三维有限元法与极限平衡方法对饱和软黏土地基中吸力式沉箱基础水平承载力进行了研究.刘锟等[3]进行了吸力式沉箱基础在竖向循环荷载作用下的承载特性模型试验．黎冰等[4]对吸力式沉箱基础水平承载力计算方法以及抗拔试验进行了研究.Aubeny等[5-6]推导了吸力式沉箱在不排水条件下受水平荷载作用时承载力的塑性上限分析方法.McClelland 等[7]就试桩的实测反力-变位提出p-y曲线法.文献[8-16]又对p-y曲线法进行改进,其中较著名的是p-y曲线合成法.此后许多规范采用和推广了该方法.p-y曲线考虑了土的非线性反应,既可用于小位移情况的求解,也可用于大位移,现已成为国外计算推力桩最为流行的方法之一.

然而上述关于吸力式沉箱基础的研究中,考虑软土流变效应的研究较少.考虑流变效应的p-y曲线法的理论计算仍处于空白阶段,因此本文对长期水平荷载作用下吸力式沉箱基础承载特性进行了理论分析与试验研究．首先,通过引入时间变量t对理想弹塑性p-y曲线法进行修正．然后,采用Matlab拟合2组不同水平荷载作用下的长期模型试验数据,建立理想弹塑性p-y曲线中土体抗力系数k与时间变量t之间的关系式,得出关于时间变量的理想弹塑性p-y曲线模型.最后,采用该方法对模型试验结果进行分析.

1 考虑流变效应的p-y曲线计算方法

长期水平荷载作用下吸力式沉箱的理论计算方法并未考虑时间效应下土体性质的变化对计算结果的影响.因此,本文将选取理想弹塑性p-y曲线法,把理想弹塑性p-y曲线法中土抗力系数k随着时间的衰减过程看作是土体流变效应的变化过程.首先建立不同深度z处土抗力系数k(z,t)与土体参数c(t)的关系,其次采用Matlab拟合土体参数试验数据,得到土体参数c(t)的表达式,最后获得关于时间变量的理想弹塑性p-y曲线模型.

理想弹塑性p-y曲线法计算公式如下:

(1)

pu=NgCuD1-m(α0+z)m

(2)

式中,p为水平土抗力;pu为极限水平土抗力;D为模型直径;y为水平位移;yu为单位长度土体临界位移,m;Ng为极限抗力系数;α0为等效土体深度,m;m为极限土抗力的形状参数;z为埋深,m;k为土抗力系数,kN/m3. 理想弹塑性p-y曲线如图1所示．

图1 理想弹塑性p-y曲线

因此,对于不同时间t时深度z处的土抗力系数k(z,t)有

(3)

式中,yz,pz分别为沉箱基础不同深度z处各点的水平位移值与单位面积土抗力值．

由2组不同水平荷载作用下的长期模型试验,可以测得yz与pz,进而得到土抗力系数k(z,t).为了建立k(z,t)与土体参数c(t)的关系,并考虑不同深度z对水平抗力系数的影响,参照随深度分布的常用形式,提出如下假设:

k(z,t)=c(t)zn

(4)

式中,n根据试验结果确定.

因此,对于不同时间t时不同深度z处,基础周围土抗力p(z,y,t)可表示为

p(z,y,t)=k(z,t)yz=c(t)znyz

(5)

由式(5)可得

(6)

根据吸力式沉箱基础试验数据可得到不同深度z处的土抗力p值与对应的水平位移y值,将它们代入式(6),计算得出在不同时间t时不同深度z处的土体参数c值.然后采用Matlab进行非线性拟合,得出关于时间t的土体参数表达式,代入式(5)中可得关于时间参数的理想弹塑性p-y曲线.

2 模型试验

为了考虑土体流变效应对吸力式沉箱承载特性的影响,进行了1组短期模型试验和2组不同水平荷载作用下吸力式沉箱基础长期模型试验,对吸力式沉箱基础随时间的位移变化规律以及土压力分布规律进行了研究,并通过模型试验得到关于不同时间t时的土体参数c(t).

本文试验中所用吸力式沉箱模型为钢制沉箱.模型沉箱内外壁光滑,下部敞开,上部采用可拆卸钢板,顶盖密封并设置2个穿线孔,便于土压力计等测试元件线路的引出.模型沉箱壁和顶板厚均为20 mm,沉箱外直径D为500 mm,高L为800 mm,质量为216 kg.沉箱模型如图2所示.

图2 沉箱模型

由于吸力式沉箱模型的尺寸较大,因此采用预埋式,分别将土分层平铺于箱内外并夯实.对夯实的土层进行洒水饱和后,进行排水固结.当孔隙水压力数据稳定并测量到土体每小时沉降量不大于0.005 mm时,认定土体固结完成.在加入下一层试验土之前凿毛上层表面土,重复每层土体制备过程直至试验要求土体深度.制备好土体后,采用固结不排水剪切试验测得内摩擦角与黏聚力分别为18.2°和27.5 kPa.孔隙水压力计、土压力计、百分表的布置以及加载装置和沉箱模型尺寸如图3所示.

经短期模型实验测得吸力式沉箱基础极限承载力Pu为5 kN.在长期水平荷载作用下2种不同工况的荷载取值分别为0.5Pu和0.6Pu,每一级施加荷载约为长期水平荷载值的10%左右,当荷载稳定后施加下一级荷载.水平荷载加载到0.5Pu或0.6Pu时,连续观测20 d,并记录相关百分表与土压力计数据.

图3 沉箱模型试验示意图(单位:mm)

试验得到的位移-时间曲线如图4所示.在2.5 kN长期模型试验中,前150 h土面水平位移增加了1.123 mm,之后水平位移增加趋势平缓,土面水平位移趋于稳定值4.227 mm,与初期水平位移值2.660 mm相比,流变变形为1.567 mm,达到58.91%;3.0 kN长期模型试验中,前150 h土面水平位移增加了1.629 mm,之后水平位移增加趋势平缓,约250 h以后土面水平位移趋于稳定值6.165 mm,与初期水平位移值4.216 mm相比,流变变形为1.949 mm,达到46.23%.可见在长期水平荷载作用下考虑土体的流变效应比较符合实际情况.

图4 长期模型试验位移-时间曲线

2.5 kN长期荷载作用下基础后侧土压力与时间关系如图5(a)所示,深度600 mm(z/L=0.75)处及以上测点为主动土压力,深度750 mm(z/L=0.94)附近土压力为被动土压力.图4(b)反映了基础前侧土压力变化情况,随着时间的增加不同土压力有不同程度的增大,深度300 mm(z/L=0.38)附近的被动土压力最大,从试验初期的11.97 kPa增大到14.58 kPa,增大趋势明显.

图6为不同深度沉箱后侧与前侧土压力随时间的变化趋势.曲线均近似呈抛物线分布,表明沉箱基础在水平荷载作用下为转动模式.土压力发展主要集中在试验前期,后期土压力变化相对较小,所需时间较长.

图7反映了不同深度处土压力与水平位移之间的变化关系,即p-y曲线．在加载阶段,不同深度处的曲线表现为类似线性增长.当水平位移增大到一定程度时,土压力基本保持不变.

(a) 沉箱后侧

(b) 沉箱前侧

(a) 沉箱后侧

(b) 沉箱前侧

图7 土压力-水平位移曲线

由试验中的水平位移值yz与单位面积土抗力值pz,可以得到不同t时刻土抗力系数k与深度z的曲线图.图8给出了0时刻的拟合曲线,可看出土抗力系数k与深度z之间的关系并非呈线性关系.通过对不同时刻t的拟合计算,可知当拟合曲线中土抗力系数k与深度z1/2成正比时,拟合度较好,因此可假定指数n=1/2,此时相关系数R2=0.94.

图8 0时刻土抗力系数与深度拟合曲线

将n=1/2代入式(5),可得

(7)

3 参数拟合

将试验测得的4个深度处(z=100, 200, 300, 500 mm)的土抗力值p与对应的水平位移值y代入式(7),得出不同时间t时不同深度z处的土体参数c值,采用Matlab对不同c值进行非线性拟合,具体拟合结果如图9所示.

由曲线拟合结果得

(8)

在长期荷载不变时,考虑土体流变效应,不同时间t时不同深度z处,土体的p-y曲线关系式如下:

图9 参数c(t)值衰减拟合曲线

(9)

式中,c0为主固结完成时初始土体参数,本试验取值为c0=9.6 MN/m3.5;a1为土性衰减拟合参数,取值为a1=0.205.

式(9)为P≤Pu时p-y曲线关系式,Pu值按照理想弹塑性p-y曲线的公式计算.在不同长期水平荷载作用下,p-y曲线表达式与长期试验荷载值相关,因此将加载值大小这一因素予以适当考虑,有利于提高计算结果的可靠性.在长期荷载作用下,土体的土体参数随时间的变化规律相似,但是土性的衰减速率会有所不同,即式(9)中的参数a1与长期试验下的加载值有关．对3.0 kN长期荷载作用下土体参数c衰减进行拟合,结果如图10所示,由图可得初始土体参数为c0=10.2 MN/m3.5,衰减拟合参数a1=0.205.

图10 参数c(t)值衰减拟合曲线

根据2次长期模型试验拟合得到的参数值c0和a1可知,2次拟合c0值相差5%,可认为初始土体参数值c0不受加载值大小影响,基本保持不变．但是3.0 kN作用下模型试验拟合a1值是2.5 kN作用下拟合a1值的1.15倍,说明随着荷载的增大,土体参数c的衰减速率增加.

经过上述修正后的理想弹塑性p-y曲线表达式如下:

(10)

通过现场试验或室内土工试验确定不同时间、不同加载水平、不同埋深以及不同基础尺寸下的极限水平土抗力pu与土体临界位移yu,就能将该计算方法较方便地用于实际工程分析.

采用理想弹塑性p-y曲线法,在LPILE软件中输入不同时间点处由试验数据得到的土抗力p与水平位移y.求得2.5和3.0 kN加载值下不同时间点的沉箱基础模型土面处水平位移值，结果如图11所示.

(a) 2.5 kN荷载

(b) 3.0 kN荷载

由图11可知:不同荷载作用下,理论计算值与实测值随时间的变化规律类似,说明该理论计算方法可行;2.5 kN荷载作用下，随着时间的增加,理论值与实测值之间的偏差在10%左右;3.0 kN荷载作用下,不同时间两者的偏差均在8%左右.这说明该方法计算的结果能较好地吻合试验值.

4 结语

为了考虑土体流变效应对吸力式沉箱基础承载特性的影响,通过引入时间变量t对理想弹塑性p-y曲线法进行修正,采用Matlab拟合2组不同水平荷载作用下的长期模型试验数据,建立理想弹塑性p-y曲线中土抗力系数k与时间变量t之间的关系式,得出关于时间变量的理想弹塑性p-y曲线模型.并采用该方法对模型试验结果进行分析.试验与分析结果表明:理论计算值与试验值随时间的变化规律类似,考虑时间因素的p-y曲线表达式计算的结果能较好地吻合试验值.

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Ap-ycurve method for suction caisson foundation considering soil rheological effect

Dai Guoliang1,2Zhu Wenbo1Yuan Longjing1Gong Weiming1,2Zhao Xueliang1,2

(1School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To consider the soil rheological effects on bearing characteristics of the suction caisson foundation, a long-term performance analysis method for considering the soil rheological effect of the suction caisson foundation is proposed by establishing the relationship between soil resistance coefficients and time variable of the ideal elastic-plasticp-ycurve method. Based on two sets of different long-term horizontal load model tests, the ideal elastic-plasticp-ycurve model about time variable is obtained by using Matlab to fit the experimental data of soil parameters. Then, the proposed method is used to analyze the results of the model test. Analysis results show that in the long-term model test, the development of displacement and soil pressure are mainly concentrated in the early stage of the experiment; the later displacement and the soil pressure stabilization need longer time, and the soil rheological effect is obvious. The theoretically calculated values and the measured values are similar with the change of time, and the difference between them is about 8%, which show that the calculated results by this method can fit well with the experimental values.

suction caisson foundation; creep effect;p-ycurve; model experiment

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.027

2016-12-14. 作者简介: 戴国亮(1975—)，男，博士，教授，博士生导师，daigl@seu.edu.cn.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2013CB036300)、浙江省交通运输厅科研计划资助项目(2014H10).

戴国亮,朱文波,袁龙锦,等.吸力式沉箱基础考虑土体流变效应的p-y曲线法[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(4):806-811.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.027.

TU473

A

1001-0505(2017)04-0806-06