浅议中职数学教学中的引趣法

梁志平

兴趣是带有个人情感色彩的认知倾向，是人认识事物、探索及钻研事物的源动力。学习兴趣是直接推动学生主动学习的一种内部动力，是学生主动学习、产生强烈求知欲的基础。只有当学生自身对学习产生了浓厚的兴趣，才能有效诱发其学习动机，从而爱学乐学，取得良好的学习效果。实践证明，教师通过引发学生的学习兴趣，充分调动学生学习自觉性，是成功实施课堂教学的有效途径。

如何在教学中引起学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性？引趣法是数学教学中非常值得尝试的一种方法。

一、引入新课中的引趣

好的开始等于成功了一半，生动有趣的引入，能引起学生的好奇心，激发学生的求知欲，让学生产生对知识的渴求，有迫切了解所学知识的愿望。

在学习立体几何的第一节课，引入新课前笔者给出了下面两个图形，让学生判断哪个是凸出来的，哪个是凹进去的。

学生观察后有的说图1是凸出来的，有的说图2是凸出来，有的说两个图都是凸出来的，现场出现了多种不同的意见，学生们在课堂上不断发表自己的看法，气氛十分热烈。笔者在图1和图2上分别加上一条直线，这时图形的凹凸感就比较明显了，学生一下就判断出来了，并对这种产生凹凸感的图形产生了兴趣。这时笔者趁热打铁，顺水推舟引入立几的新课。

在等比数列前n项和公式的学习中，笔者引入了青年与富翁换钱的故事：一个富翁很富有，但却十分贪婪。一天在街上碰到一青年，青年提出愿意与富翁以1分钱换10万元，并且连续进行30天的交易，规则如下：青年每天给富翁10万元，富翁第1天给青年1分钱，第2天给青年2分钱，第3天给青年4分钱......依此类推富翁每天给青年的钱是前一天的2倍。究竟谁能最后获利呢？学生很感兴趣，有往下追寻答案的冲动了。学生观察发现，青年30天共给了富翁300万元，富翁每天给青年的钱数恰好构成了公比为2的等比数列，30天给的总额为1+2+22+...+229（分），青年得的总钱数就是这个等比数列前30项的和。那这30项的和怎么求呢，总额是多少呢，为得到答案，学生下面就很专心学习等比数列的前n 项和公式的知识了。

二、纳旧启新中的引趣

從学生熟悉的事物或新旧知识的联系中找到“激发点”，激起学生的学习兴趣，使学生在已有知识的基础上更好地掌握好新知识。

在推导余弦定理公式时，笔者首先复习勾股定理，然后向学生提出问题：若把直角三角形改为斜三角形，则斜三角形中锐（钝）角所对的边的平方与其余两边的平方和是什么关系？由直角三角形到斜三角形，条件发生了改变，学生纷纷在草稿纸上画起图来，陷入了沉思。笔者在黑板上画出两斜三角形，如图3、图4所示。

三、类比转化引趣

类比是根据两个在某些方面具有类同之处，猜测这两个对象在其他方面也可能有类同之处的一种推理。类比可使问题化难为易，化繁为简，提高学生的数学兴趣。

如一个有趣的切西瓜问题：一个西瓜，横一刀，竖一刀可分四块；横两刀，竖两刀，可分成九块，试问横七刀竖七刀西瓜可分成多少块？这个问题看似简单，但学生一时找不到解决问题切入点，答不出来。笔者提示学生，如果把这个问题类比成数学问题：用n条平行于x轴的直线与n条平行于y轴的直线，把平面分成多少个部分？学生画出示意图，找出结果（n+1）2，再回到切西瓜问题，学生就觉得问题很简单了，以后碰到类似的问题就可以轻而易举地解决了。

在立几知识中，也经常会用类比的方法，把三维的内容转化为二维的来理解，然后再回到空间里面来解决。如“空间四个平面可将空间最多分成几个部分？”四个平面确定一个四面体，容易联想到三条相交直线。若把“空间”变成“平面”，即问：三条相交直线可将平面最多分成多少个部分？显然三条相交直线把平面分成了7部分，其中一部分是有限区域，即三角形的内部，其余六部分是无限区域，它们与三角形的边或边的延长线为公共边界。类比到原问题，由“平面”变回“空间”：四个平面把空间分成了以下几个部分：一是有限区域，也即四面体的内部，四个无限域和四面体的内部以它的面为公共边界，六个无限域和四面体内部以它的六条棱为公共边界，四个无限域以过四面体的顶点的平面为边界。空间合计被分成了15部分。通过这样有趣的类比，激发了学生探究的兴趣，为学生提供了解决相似问题的正确思路，有效地丰富了学生的数学思想。

四、激疑引趣

学起于思，思源于疑。启迪学生的思维，用问题引导学生大胆发疑，让学生在“疑”和“解疑”的思维碰撞中激发学习兴趣。

当一个学生在黑板上画出这个图示时，学生们的情绪也达到了高潮，全班响起了热烈的掌声。由图示，学生们找出BD=a2+b2，DE=b2+c2，EA=c2+a2，而BD+DE+EA≥AB，即a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2（a+b+c）。通过设问，一步步引导学生挖掘题目隐藏的几何表征，并通过学生的不断尝试画出所需的几何图形，使学生深刻地进行了一次思维体操，大大激发了学生学习的兴趣。

没有兴趣的学习是一种苦役，只有对数学产生浓厚的兴趣，学生才会全神贯注地沉浸于求知的境界之中，才能体会数学丰富的内容、深刻的思想、巧妙的方法和独特的魅力。作为一名中职学校的数学教师，我们应当想方设法创设生动有趣的学习氛围，使学生发现学习数学的乐趣，始终保持良好的学习动机，只有这样，我们的课堂才是成功的课堂，这样的教学才是具有生命力的教学。