界面滑移对滑动轴承摩擦阻力的影响

徐文静，杨建玺，王惠强，马新忠，铁晓艳

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039)

经典的流体力学和摩擦学研究认为固液交界面处的流体黏着在固体表面，其流速与固体运动速度一致，即两者的相对运动速度为零。随着试验方法和观测技术的逐步提升，界面滑移现象被越来越多观测到。

文献[1]通过观察水和水银在熔凝石英玻璃管的流动情况发现了滑移的发生。文献[2]采用原子力显微镜观测了烷基硅烷镀层表面上13种流体的滑移情况，得出流体的滑移长度与流体的黏度、极性和接触角有关。文献[3]的研究表明固体表面的亲/疏液性质会对界面滑移产生影响，且疏液型壁面对滑移流动影响较小。文献[4]的研究表明微纳米间隙中液体黏度越大越容易产生滑移。文献[5]研究了液体静压主轴的滑移现象，发现油膜滑移的发生使得主轴承载力及刚度增大。文献[6-7]研究了边界滑移对渗透壁面竖直平板Blasius流速度场与温度场的影响，证明边界滑移使速度、温度边界层变薄。文献[8]研究了单面界面滑移对阶梯轴承润滑性能的影响，指出一定工况下阶梯轴承的承载能力因界面滑移而提高，而其摩擦因数却因界面滑移而下降。

目前，关于界面滑移的研究主要集中在滑移现象观测、油膜厚度变化和承载能力等方面，关于界面滑移对滑动轴承摩擦阻力的具体影响研究还较少。有关滑移的理论模型主要有滑移长度模型[9]和极限剪应力模型[10-11]。现采用极限剪应力模型进行研究，先以力学平衡方程和Newton黏性流体力学公式为基础推导发生滑移时油膜层的剪应力分布函数，再结合楔形油膜模型推导得出摩擦阻力表达式，然后基于有限元软件对楔形油膜模型进行仿真分析，研究各种滑移情况下摩擦阻力的变化规律及敏感因素，并对其产生原因进行讨论。

1 油膜表面剪切力模型的建立

1.1 假设条件

如图1所示，基于以下假设建立滑动轴承流体润滑模型：1)油膜流体为Newton流体；2)流体膜中流体的流动是层流，忽略压力对流体黏度的影响；3)忽略惯性力及重力的影响；4)流体不可压缩；5)流体膜中的压力沿膜厚方向不变。

图1 滑动轴承模型示意图

轴颈位于轴承上侧，以速度v1沿x轴正方向运动，油膜厚度方向为z轴方向，油膜位于轴颈与轴承之间，起支承及润滑作用。设油膜上、下表面速度分别为u1，u2。

1.2 油膜表面剪切力

在图1的油膜中任意选取一个油膜微元体，如图2所示。微元体在x轴方向的力学平衡方程为

图2 油膜微元体x轴受力分析图

(1)

式中：p为油膜压力；τ为油膜层剪切力；dx，dy，dz分别为油膜微元体的长、宽和高。整理后可得

(2)

考虑流体的黏滞剪切力可得

(3)

式中：η为液体的动力黏度；u为油膜层速度。设C1为计算参数，由(2)，(3)式得剪切力τ为

(4)

分别对无界面滑移，仅上表面发生滑移，仅下表面发生滑移和上、下表面均发生滑移4种情况下的剪切力进行讨论。以下分析中取x轴正方向的速度为正。

1.2.1 无界面滑移

无界面滑移时，油膜边界层的速度与轴颈和轴承边界处的速度相同，设h为油膜厚度，此时油膜剪切力τ为

(5)

由此可得油膜上、下表面处的剪切力τ1，τ2分别为

(6)

1.2.2 仅油膜上表面发生滑移

(7)

由于油膜上边界油液运动主要是由润滑油的黏附效应产生的，故其运动方向应与轴承运动方向v1相同，所以k1≥0。

此时油膜上表面的剪切力为

(8)

1.2.3 仅油膜下表面发生滑移

(9)

油膜下边界层油液的运动既受上层油膜的黏性效应影响，又受进出油口压力差压力流的影响。在降压区时，由于压力流动的方向与轴颈运动方向一致，所以有k2≤0。此时油膜上表面的剪切力为

(10)

1.2.4 油膜上、下表面均发生滑移

此时有|τ1|=|τ2|，u1≠v1，且u2≠v2。由(2)，(4)式可解出油膜层的剪切力为

(11)

条件|τ1|=|τ2|有2种可能，需分别讨论。当τ1=τ2时，由(11)式的2种边界条件公式解得

(12)

当τ1=-τ2时，由(11)式可得油膜上表面的剪切力为

(13)

2 摩擦阻力计算模型的建立

为了简化计算，将滑动轴承研究常用的楔形油膜模型作为研究对象，其示意图如图3所示。

图3 楔形油膜模型示意图

油膜厚度h为

(14)

式中：a为油膜模型长度；h1,h2分别为模型入口、出口处的油膜厚度。

摩擦力f的表达式如(15)式，负号表示摩擦力与剪切力方向相反

(15)

在xOz坐标系内，压力p为x和z的函数，由于假设了流体膜中的压力沿膜厚方向不变，所以p只是x的函数，因此有

(16)

将不同滑移情况下的油膜上表面剪切力(6)，(8)，(10)，(13)式分别与(14)，(16)式联合代入(15)式，整理后可得

(17)

其中,p1，p2分别为x=0和x=a处的油膜压力值。f1～f4分别代表无界面滑移、仅上表面发生滑移、仅下表面发生滑移和两表面均发生滑移升压区、降压区的摩擦阻力。

综上所述，轴颈线速度、油膜滑移比、轴承的进出口压力、油膜厚度和承载力均会影响轴承的摩擦阻力。

3 仿真分析及计算

滑移的4种类型中，无滑移和油膜上、下表面均发生滑移既可以发生在压力上升区域，也可以发生在压力下降区域；油膜上表面滑移只发生在压力上升区域；油膜下表面滑移只发生在压力下降区域。利用ANSYS软件对楔形油膜模型进行有限元仿真分析，以讨论不同滑移状态对轴承表面摩擦力的影响，仿真模型参数见表1。

表1 仿真模型参数

建立仿真模型时由表1数据设定压力条件，且油膜上表面速度沿油膜斜面向下，油膜下表面速度沿x轴正方向。

由于无滑移可以看作滑移比为0时的滑移，所以将其合并在仅油膜上/下表面发生滑移的情形之内进行分析。为了直观地比较有、无滑移时摩擦阻力的变化情况，以无滑移时的摩擦阻力数据为参照值，将有/无滑移时轴承摩擦阻力的比值定义为相对摩擦阻力，取滑移比k1，k2绝对值为0,0.1,0.2,…,0.9时的数据作为研究对象(滑移比k1为正值，滑移比k2为对应负值)，不同滑移比下的摩擦阻力-滑移比曲线如图4所示。

图4 4种滑移情况下的相对摩擦阻力-滑移比曲线

如曲线A所示，仅油膜上表面滑移时，无滑移时的摩擦阻力最大,随着滑移比的增大，摩擦阻力逐渐减小。从整体上看，相对摩擦阻力-滑移比曲线趋近于直线，这表明仅油膜上表面发生滑移时，摩擦阻力主要受滑移速度的影响。

由于下表面油膜滑移比k2≤0，所以下表面油膜滑移速度随滑移比k2的增大而减小。曲线B中，相对摩擦阻力-油膜滑移比曲线随k2的增大而上升，这表明摩擦阻力随滑移速度的减小而增大。与曲线A类似，相对摩擦阻力-滑移比曲线趋近于直线，说明此时摩擦阻力也主要由滑移速度决定。

曲线C，D的变化趋势基本一致：在滑移比为0～0.5的区域内，相对摩擦阻力与滑移比大致呈线性关系，随着滑移比的增大而减小；在滑移比为0.6～0.9的区域内，相对摩擦阻力趋于平稳，随滑移比的变化不大。这说明随着滑移速度的增大，摩擦阻力先减小后趋于稳定。因摩擦阻力主要由进出油口压力、油膜厚度和轴承承载力决定，轴承参数确定后，进出油口的压力和油膜厚度为定值，摩擦阻力主要受承载力影响。综合图4中曲线的变化趋势可知：滑移比k1较小时，摩擦阻力主要受承载力影响；k1较大时，摩擦阻力主要受进出油口压力和油膜厚度影响。从摩擦阻力数值来看，油膜上、下表面均发生滑移时，其摩擦阻力明显小于上述前2种情况，且低于无滑移时的20%。

设E为上、下表面均滑移时相对摩擦阻力平均值，F为仅上/下表面滑移时相对摩擦阻力平均值，则两者的比值如图5所示。由图可以看出，滑移比为0.5时，E与F的比值最低，上、下表面均滑移时的摩擦阻力是仅上/下表面滑移的11.5%。

图5 上、下表面均滑移与仅上/下表面滑移的平均相对摩擦阻力比值

4 结论

1)轴承的摩擦阻力主要由轴颈线速度、油膜滑移比、轴承的进出口压力、油膜厚度和承载力决定。

2)摩擦阻力随滑移速度的增大而减小。楔形油膜模型中，当仅油膜上/下表面发生滑移时，其摩擦阻力主要受滑移速度的影响；当油膜上、下表面均发生滑移时，滑移比k1较小时，摩擦阻力主要受承载力的影响；滑移比k1较大时，摩擦阻力主要受进出油口压力和油膜厚度影响。

3)油膜上、下表面均发生滑移时，摩擦阻力显著减小，低于无滑移时的20%。滑移比为0.5时，其摩擦阻力约为仅上/下表面滑移时的11.5%。

未来将进行相关试验验证，进一步完善界面滑移对滑动轴承的减摩研究。