“比例尺”教学中怎样引领学生思考

文︳陈祖爱

“比例尺”教学中怎样引领学生思考

文︳陈祖爱

“比例尺”这一内容，是通过比例尺的意义和例题的教学，使学生理解比例尺的含义，学会求平面图的比例尺。本课的重点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，难点是多角度理解比例尺的含义。那么，教师在比例尺教学中如何增强学生的数学思考呢？

一、创设情境，激发学生思考

课始，我设计了一道脑筋急转弯题：“今天早上老师从家到学校上班用了15分钟，可是有一只蚂蚁从县城爬到长沙却只用了1分钟，这是为什么？”学生感到很奇怪，激发了学习兴趣。有学生想到：蚂蚁是在地图上走。教师顺势介绍图上距离和实际距离的概念，追问：“从县城到长沙的距离很长，为什么画出来却那么短呢？”学生说：“已经被缩小了！”教师很自然地揭示课题：“在生活中，我们经常要把一些物体按一定比例放大或缩小。这个统一的标准就叫做比例尺。看了这个课题，你想知道什么？”有学生说：“我想知道什么叫比例尺。”也有学生说：“我想知道比例尺有什么用。”由此，学生带着问题开始了新课的学习。

二、把握本质，探究引发思考

在教学比例尺的概念时，当学生理解了1∶100000000的含义后，教师指出，1∶100000000还可以写成分数形式，并介绍数值比例尺概念。接着，教师出示线段比例尺（图上的厘米代表实际的千米），问：“图上1厘米表示实际多长？”学生回答：“1厘米表示实际的50千米。”教师追问：“50千米就是多少厘米？”学生说：“5000000厘米。”教师顺势小结：“这两种比例表示的意义是相同的，都是图上距离与实际距离的比。”教师接着追问：“数值比例尺与线段比例尺，你更喜欢哪一个？为什么？”学生通过探究、比较，把握了线段比例尺的优势。

接着，教师用课件展示教材中的设计图纸，提问：“图中的2∶1表示什么？”学生说：“图上距离是实际距离的2倍。”教师追问：“这个比例尺跟刚才的比例尺有什么不同？”学生说：“刚才的比例尺前项是1，现在的比例尺后项是1。”教师追问：“为什么会这样？”学生说：“刚才是把物体缩小，现在是把物体放大。”教师顺势揭示放大比例尺的概念，并总结：不管是放大比例尺还是缩小比例尺，它们都有一项是1。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。在画图时，根据一定的比例尺，我们可以把物体放大或缩小。当然，也可以把物体按照原来大小画下来。

把放大、缩小和等比比例尺三种情况放在一起比较，学生理解了比例尺的本质属性。

三、拓展提升，问题激活思考

在完成基本练习后，教师补充拓展提高练习（课件出示）：说出下面比例尺的实际意义。

在学生说出比例尺的含义后，教师提问：“哪一幅图上的1厘米表示的实际距离长？理由是什么？”学生说：“第一幅图的1厘米表示22千米，第二幅图的1厘米表示22米。所以是第一幅图。”教师肯定了学生的想法，继续提问：“同样长的实际距离，画在哪一幅图上长呢？理由呢？”学生都认为是画在第二幅图上的线段长，并认为第二幅图的比例尺小。教师追问：“仔细想一想，是第二幅图的比例尺小吗？”学生沉思片刻后，说：“是第二幅图的比例尺的值大，缩小的比第一幅图少，所以画在第二幅图上的线段长。”教师小结：“同样长的实际距离，当比例尺的值大时，图上的距离长；当比例尺的值小时，图上的距离就短。”

这两个问题激活了学生的数学思考，让学生在思考中受益匪浅。

（作者单位：攸县莲塘坳中心小学）