高填方机场工后沉降监测及数据分析

罗 汀，刘 引，韩黎明，任 庚，陈 军，姚仰平

（1.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京 100191；2.中国民航机场建设集团公司机场工程科研基地，北京 100621）

高填方机场工后沉降监测及数据分析

罗 汀1，刘 引1，韩黎明2，任 庚2，陈 军1，姚仰平1

（1.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京 100191；2.中国民航机场建设集团公司机场工程科研基地，北京 100621）

通过对河北省承德高填方机场工后沉降进行监测，对填筑体高度与工后沉降之间的变化规律进行分析，对工程中常用的沉降预测方法进行比较，探讨了高填方蠕变实用算法在工后沉降预测中的应用，并以该方法为基础，提出了沉降稳定速率和稳定时间的预测方法。结果表明：高填方工程中填筑体高度与工后沉降呈线性增长关系，是影响工后沉降量大小的重要因素，高填方蠕变实用算法可较好地预测工后沉降，该方法可预测工后沉降稳定速率和稳定时间，为何时进行道面铺设提供参考。

高填方工程；工后沉降监测；工后沉降预测

近年来，高填方工程的建设数量逐年增加，这些工程大多建在山陵丘壑地区，填方高度通常在20 m以上，工程中的工后沉降是不可避免的，大量工程实际表明，产生工后沉降的原因有如下几点：施工技术、原地基和填料的构成组成、施工场区的水文地质条件、填筑体高度和时间等[1-3]。这些因素相互影响，形成了一个复杂的工后沉降系统，很难对每个因素如何影响工后沉降进行定量评价和计算。工后沉降的监测数据是所有因素共同作用的结果，是分析和预测工后沉降最有效的信息。对承德机场进行了长时间的道面区工后沉降监测，以监测数据为基础定性分析了填筑体高度对工后沉降的影响，并利用不同沉降预测方法对承德机场的工后沉降进行了预测，发现高填方蠕变实用算法预测精度较高，并利用该方法对高填方工程道面区沉降的稳定速率和达到稳定速率所需要时间进行了预测。

1 高填方工后沉降预测方法

工程中常用的沉降预测方法按照预测原理可分为参数反演类、系统分析类和曲线拟合类3大类，如表1所示。

表1 预测方法分类Tab.1 Kinds of prediction methods

1.1 参数反演类

参数反演类[4]预测方法在岩土工程反分析中应用较多，在进行沉降预测时选择合适的反分析方法、目标函数和本构模型十分关键，但目前并没有统一的标准来选择符合土体的实际状态模型，而且计算过程复杂，所以在工程实际应用上有一定难度。

1.2 系统分析类

系统分析类方法有灰色模型法和人工神经网络预测模型法两种。灰色预测模型[5]的基本预测思想是对没有规律的数据序列进行适当变换，得到有规律的数据序列，然后利用曲线进行拟合，但该方法必须要求计算数据等时距，如果数据产生突然变化，模型精度会受到很大影响。人工神经网络模型[6]具有较好的非线性映射能力和学习能力，可用于岩土工程的沉降推算，但模型中的网络层数、节点数和学习参数较难确定，在确定样本数量时只能凭工程师的经验确定，计算过程中网络学习的收敛速度较慢。

1.3 曲线拟合类

曲线拟合类的预测方法是将工后沉降的变化看成按照某种曲线规律变化的过程，将已经取得的实测沉降数据拟合，建立与之相适应的曲线模型，并使用合适的计算方法推出模型中所需要的参数，然后进行后期的工后沉降预测。这类方法由于计算简单、参数容易确定，在工程实际中得到广泛应用，其中具有代表性的有指数曲线法[7]、双曲线法[8]和高填方地基蠕变实用算法[9-10]等。

1.3.1 指数曲线法

指数曲线法认为填筑体地基稳定后，工后沉降按照指数曲线规律变化，即

其中：t0是初始时间；S0是t0时刻的沉降值；t是工后时间；St是t时刻的沉降值；α、β是待定参数。

指数曲线法在计算时需凭借工程师经验选择合适的初始时间t0，如果选取了不合适的初始时间进行预测，得到的结果与实测沉降数值会产生较大的偏差。一般情况下，在沉降曲线后期选择合适的初始时间，计算出来的工后沉降值更接近实测值。

1.3.2 双曲线法

双曲线法认为工后沉降量与时间的关系是按照双曲线规律变化，即

其中：S0是初始时间t0时刻的沉降值；St是t时刻的预测沉降值；α、β是待定参数。

双曲线法也只适合趋近于稳定的沉降曲线后期取点计算，如果在曲线前期取点，预测结果会产生较大的偏差。

1.3.3 高填方蠕变沉降实用算法

高填方实用算法公式为

其中，s为整体地基蠕变沉降量（mm）；ct为高填方填筑体与原有地基整体蠕变速率的无量纲参数；ht为高填方填筑体与原有地基整体蠕变刚度的无量纲参数；t为历时，时间单位以天计算；t0=1天，s0=1 mm，是消除量纲的单位常量。

该方法在沉降曲线前期和后期的预测上都具有较高的精度，计算比较简单。

2 高填方工后沉降稳定速率和稳定时间预测

工后沉降监测和预测的目的之一就是用来确定铺设道面的时间，工后沉降达到稳定速率之后认为工后沉降变得稳定，此时可以开始道面铺设。本文把工后沉降达到稳定速率所需的时间称为稳定时间。由于影响工程沉降的因素十分复杂，高填方沉降的稳定速率并没有成熟的标准和规范。民用机场岩土工程设计规范[11]中对工后沉降的范围进行了规定：飞行区道面影响区中跑道在设计使用年限内，工后沉降要求在0.2~0.3 m之间，工后沉降沿纵向的差异沉降在1.0‰~1.5‰之间。想要得到工程的工后沉降稳定速率，可以通过对工后沉降数据分析，建立沉降与时间的关系曲线，利用使用年限的沉降标准反算出沉降稳定速率。

由于曲线拟合类的预测方法计算简单，而且该类方法中高填方蠕变实用算法拟合程度较好，预测精度较高，所以本文选择使用高填方蠕变实用算法对高填方沉降稳定速率和时间进行预测。

假设某机场设计标准为使用年限a年，工后沉降要求在b cm以内。此工程有监测点X，沉降稳定时间为tx1，对应的沉降为sx1，达到使用年限的时间为tx2，此时的沉降为sx2，时间单位为天，关系式如下

根据式（3）得出

将式（4）代入式（5），经过整理得出

根据监测点X的沉降数据可以求出参数cxt和hxt，将参数数值代入式（6）可以求出监测点X的稳定时间tx1。

对式（3）求导，得出沉降速率与时间的关系函数如下

将起始时间tx1代入式（7）就可以求出该监测点的稳定速率s˙x。

因为高填方工程中各监测点的工后沉降不同，所以求出的稳定速率也不相同，应当选择最小的稳定速率s˙min作为该工程的稳定速率。

3 工程实例

3.1 工程概况和监测方案设计

承德机场位于河北省承德市双峰寺镇北9 km，距承德市区直线距离21 km，机场跑道长度为2 400 m。场区山脊线走向近西至东方向，以西低东高的走势逐渐升高。场区内最高点位于大酒缸顶海拔781 m，最低点位于小梁后南沟西侧沟底海拔552.4 m，场区范围内相对高差达到229 m。场区填方区域主要分布于场区西部，挖方区域位于场区东部，施工中挖方主要为砂砾岩及安山岩，均为较坚硬岩，硬度高，含水量低，并作为填料填入填方区。

监测项目主要为跑道区工后沉降监测。监测仪器为LeicaTS06高精度全站仪，方向精度2.0″，边长精度（1 mm+1 ppm）。基准点、监测点的埋设严格按照规范[12-13]进行，共设置了8个基准点，埋设于挖方区裸露区域，尽量减少施工过程中所受到的影响，并对基点做了明显的标志和保护措施；监测点为1.2 m深基槽，用水泥灌注并埋设1.2 m钢筋制成，如图1所示。

图1 基准点和监测点Fig.1 Reference point and monitoring point

变形监测点埋设时主要考虑能够反映工后沉降情况，同时利于观测，监测点布置在跑道中心线和滑行道中心线；跑道填方区按每50 m一点、挖方区按每100 m一点布置，滑行道填方区按每100 m一点、挖方区按每200 m一点布置。基准点、监测点平面布置如图2所示。

图2 基准点、监测点位置示意图Fig.2 Location of reference point and monitoring points

测量方法采用极坐标测量法，为确保监测的精度，进行完极坐标测量之后，将测站点和后视点的位置进行调换，再次进行测量，减少误差的产生。

测量工作从填筑体施工完毕开始，时间为2014年12月28日，截止到2016年3月29日，监测时间跨度为484天，开始监测时第二天复测，一个月之内每7天测量一次；半年内每半个月测量一次；半年后每个月测量一次，期间共进行了25次测量。

挖方区位于场区东侧，地基是天然形成的中风化岩石，没有产生明显的工后沉降；填方区主要位于场区的西侧，填方厚度从西向东递减，西侧填方区的工后沉降变形比较明显，如图3所示，本文主要分析西侧填方区监测点A1~A5的工后沉降数据。

3.2 工后沉降数据的分析

A1~A5点的填筑体高度分别为64 m、57 m、49 m、44 m和26 m，484天的测量中A1点的沉降量最大，达到了150.66 mm，平均工后沉降速率为0.311 mm/天；A2点~A5点的沉降量分别为124.05 mm、105.31 mm、75.08 mm和45.59 mm，平均工后沉降速率分别为0.256 mm/天、0.203 mm/天、0.155 mm/天和0.094 mm/天，数据如表2所示。

图3 填筑体高度变化Fig.3 Height of filling body

表2 监测点数据Tab.2 Data of monitoring points

图4是工后484天之内的工后沉降曲线。在相同时间内，随着填筑体的高度增加，A5~A1点的曲线弯曲程度逐渐增大；随着时间的增长，各监测点的工后沉降量逐渐增加，曲线的斜率逐渐减小，填筑体高度较低的监测点曲线斜率变化大，填筑体高度较高的监测点曲线斜率变化小。

图5为工后沉降与填筑体高度关系，下方坐标轴为5个监测点，左侧坐标轴为工后沉降量，右侧坐标轴为填筑体高度。将部分数据按照测量时间的先后顺序绘制在图中，经过相同的工后时间，填筑体高度越高，工后沉降量越大。工后沉降监测刚开始时，各监测点的沉降量相差很小，随着监测时间的增长，各监测点之间的沉降量差值逐渐增大。

图5 工后沉降与填筑体高度关系Fig.5 Relationship between post-construction settlement and height of filling body

各监测点的沉降速率如图6所示，相同时间里，填筑体高度和工后沉降速率成正相关，各监测点的沉降速率随着工后时间的增加在逐渐减小。图中存在沉降速率增加的情况，通过查询当地的气象资料，测量之前机场降水较多，填筑体中填料含水率升高，导致了监测点的沉降速率有所增加。

图6 各监测点变形速率Fig.6 Deformation rate of each monitoring point

通过对监测数据的分析可得到以下结论：本工程中工后沉降量与填筑体高度呈正相关的线性关系，填筑体高度越高工程工后沉降量越大；工后沉降平均速率与填筑体高度间的关系也是按照同样的规律变化。

3.3 沉降稳定速率和稳定时间的预测

从承德机场工程中选取A5监测点的数据，通过该点294天的实测数据在曲线拟合类3种模型中预测484天之内的工后沉降，结果如图7所示，3种方法中蠕变实用算法的拟合度较好，该方法具有拟合度好、精度高、参数数量少、计算方便等特点。

首先根据实测的沉降数据计算参数。工程中5个监测点一共取得了484天的监测数据，取前294天的沉降数据确定计算参数，并预测294~484天之间的工后沉降趋势，以A2点计算为例：

图7 3种方法预测结果Fig.7 Results of three forecasting methods

在A2点的沉降数据中取接近等时距的3个时间点 t1=0 天、t2=129 天、t3=294 天，s1=0 mm、s2=65.97 mm、s3=101.97 mm 进行计算，由式（3），将 t0=1天、s0=1 mm代入，得到

对式（8）变形，得到

将沉降数据代入，通过迭代法可得

ct=144.5 ht=268.9

按照相同方法计算不同监测点的参数，结果如表3所示。

表3 监测点预测参数Tab.3 Parameters of monitoring points

然后根据所得参数对各监测点294~484天之间的工后沉降进行预测，结果如图8~图12所示。

从预测结果可以看出，高填方蠕变实用算法的预测结果与实测值比较接近。以最后一次监测时间为起点，预测各监测点20年以后的沉降值，结果如表4所示。

图8 A1监测点预测值与实测值对比结果Fig.8 Comparison results between observed data and predicted data of Monitoring Point A1

图9 A2监测点预测值与实测值对比结果Fig.9 Comparison results between observed data and predicted data of Monitoring Point A2

图10 A3监测点预测值与实测值对比结果Fig.10 Comparison results between observed data and predicted data of Monitoring Point A3

图11 A4监测点预测值与实测值对比结果Fig.11 Comparison results between observed data and predicted data of Monitoring Point A4

图12 A5监测点预测值与实测值对比结果Fig.12 Comparison results between observed data and predicted data of Monitoring Point A5

表4 20年后各监测点沉降值Tab.4 Settlement of monitoring points after 20 years

承德机场设计使用年限是20年，要求工后沉降不超过 20 cm，所以在式（4）中取 a=20，b=20，将 A1、A2、A3的参数和a、b的值代入式（6）计算各监测点达到稳定阶段所需要的时间，将所得到的稳定时间代入式（7）计算各点稳定速率，结果如表5所示。A4、A5点20年后的沉降值小于规定的20 cm，满足沉降稳定标准。

表5 各监测点稳定时间和稳定速率Tab.5 Stability time and rate of monitoring points

从表5中可以发现，填筑体高度越高，需要的稳定时间越长，稳定速率越小，本工程中稳定速率取0.12 mm/天比较合适。

根据484天的实测工后沉降数据，当工后沉降稳定速率s˙=0.12 mm/天时，A5点沉降达到稳定的时间为测量开始第93天，A4点为测量第175天，A3点为测量开始第272天，A2点为测量开始第417天，A1点还没有进入稳定阶段。

由图2可知，该工程东侧主要是挖方区，西侧主要是填方区。该工程于2015年6月初开始自东向西进行道面铺设施工，此时距离沉降监测开始时间为180天，2015年10月开始跑道中段区域施工，距离监测开始时间为300天，最西侧A1、A2监测点区域直到2016年6月才开始铺设道面，此时距离监测开始时间为570天。由此可知该方法计算得出的稳定速率和稳定时间可以为实际工程后续施工提供参考。

4 结语

通过对承德高填方机场的工后沉降进行监测，利用所得的沉降数据分析填筑体高度对工后沉降变化规律的影响，并使用蠕变实用算法对该工程的沉降稳定速率进行了计算，对稳定时间进行预测，得出了以下结论：

1）高填方工程中，填筑体的高度越高，工程的工后沉降量越大，平均工后沉降速率越快，沉降达到稳定速率所需要的时间越长；

2）高填方地基蠕变实用算法具有预测精度高，计算简单，参数少等优势，可较好地预测高填方工程工后沉降量，利用该方法能够计算工后沉降的稳定速率和稳定时间，为施工方进行道面铺设的时间提供参考。

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（责任编辑：刘智勇）

Post-construction settlement monitoring and data analysis of high filling engineering of airport

LUO Ting1,LIU Yin1,HAN Liming2,REN Geng2,CHEN Jun1,YAO Yangping1
（1.School of Transportation Science and Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China;2.Engineering Research Base of China Airport Construction Corporation,CAAC,Beijing 100621,China）

Through monitoring of post-construction settlement of Chengde Airport in Hebei Province,the variation law between height of filled body and post-construction settlement is analyzed.By comparing the settlement prediction methods commonly used in engineering.the application of high filling practical creep computation algorithm in post-construction settlement prediction is discussed.Based on this method,a prediction method of foundation stability rate and foundation stability time is proposed.Result shows that the variation law between height of filling body and post-construction settlement is linear and there exists a significant factor affecting the post-construction settlement in high filling project.The high filled creep practical algorithm can predict the developing trend of post-construction settlement,the prediction of foundation stability rate and foundation stability time can provide a reference for subsequent pavement planning.

high filling engineering;post-construction settlement monitoring;post-construction settlement prediction

V351；TU43

A

1674－5590（2017）03－0027－06

2016-10-25；

2016-12-16

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2014CB047006）；国家自然科学基金项目（51579005，11672015）

罗汀（1957—）女，福建长汀人，教授，博士，研究方向为土的基本特性与本构关系.