短波通信最高可用频率预测算法比较及选择

荣华

短波通信最高可用频率预测算法比较及选择

荣华

（中国电子科技集团公司第七研究所，广东 广州 510310）

在短波频率管理系统中，实时频率探测技术能够准确获取当前时刻电离层的最高可用频率，但受太阳活动等其他因素的影响，电离层在短时间内可能发生变化，当前时刻实测到的最高可用频率值不足以满足未来一段时间的使用需要。为了解决这一问题，总结了以往项目中使用过的几种基于历史实测数据预测未来一段时间最高可用频率的算法，并对这几种算法的预测效果进行对比分析，最终得出效果最好的修正平均值法，可提升短波选频的时效性。

短波通信 最高可用频率 频率预测算法

1 引言

短波通信具有通信距离远、抗毁能力强的特点，其作为一种备用或应急通信手段常在我军各项军事行动中发挥着重大的作用。短波通信主要依靠电离层反射来实现，而电离层本身是有厚度的，频率越高，对电离层的穿透能力就越强，当频率高到一定程度时，电波将直接穿透电离层而不被反射回来，这个频率就是通常所说的最高可用频率（MUF，Maximum Usable Frequency）。由此看来，最高可用频率选择是影响短波通信质量的重要因素。本文介绍了几种基于历史实测数据预测未来一段时间内最高可用频率的常用算法，并通过计算分析对这几种算法的预测效果进行对比，得出效果最好的修正平均值法。

2 算法介绍

2.1 BP神经网络法

BP神经网络又称多层前馈神经网络，采用反向误差传播算法（BP，Error Back Propagation），该算法是目前应用最普遍的神经网络算法之一，主要用于解决图像处理、模式识别、趋势预测等问题。

BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，层与层之间采用全互连方式，输入参数从输入节点依次传递到各个隐含节点，然后传递到输出节点。BP神经网络拓扑结构图如图1所示：

图1 BP神经网络拓扑结构图

反向误差传播算法是一种有教师指导的学习算法。首先由教师对每个输入值设定一个期望输出值，然后对网络输入实际的学习记忆模式，并由输入层经隐含层向输出层传播，此过程称为“模式顺传播”。

实际输出与期望输出的差即是误差。按照误差平方最小这一规则，由输出层往隐含层逐层修正连接权值和阈值，此过程称为“误差逆传播”。

随着“模式顺传播”和“误差逆传播”过程的交替反复进行，不断调整网络的权值和阈值，使得误差信号最小，从而最终使网络的实际输出逐渐向各自所对应的期望输出逼近。BP神经网络原理示意图如图2所示：

图2 BP神经网络原理示意图

BP神经网络算法包括训练阶段和应用阶段两部分。其中，训练阶段主要是指通过对样本数据进行处理，得到神经网络模型；应用阶段主要是指在已有模型基础上，对输入数据进行预测。

2.2 加权平均值法

假设所求数据V和前n天相同时刻的数据(v1, v2, …, vn)存在一个函数关系f(v1, v2, …, vn)，即：

其中，函数各项的系数可变，不妨设有n个系数(w1, w2, …, wn)，称为权重系数。权重系数可以通过最小二乘法求解。

2.3 前n天平均值法

统计前n天相同时刻的数据来计算平均值，以此平均值代替当天相同时刻的值。

该方法体现的是一个追求平稳的思想，通过借助历史的规律来反映未来的规律。当前规律较之历史平均规律变化不剧烈时，用于预测，效果很好；当前规律较之历史平均规律变化剧烈时，实时性不是很强。

2.4 修正平均值法

与前n天平均值法的思路类似，当前规律较之历史平均规律变化不剧烈时，沿用前n天平均值法；当前规律较之历史平均规律变化剧烈时，在n天平均值的思路上加一个修正量delta，以体现规律的实时性。

判断当前规律较之历史平均规律变化是否剧烈，规则如下：

（1）利用前n天历史数据，求出每个时刻的平均值和标准差；

（2）若当前时刻的实际值和前n天相同时刻历史平均值的绝对误差大于对应的标准差，则说明当前变化规律较剧烈，需修正，否则不需修正。

当判断需要修正时，修正量delta的计算方法如下：

（1）求出前n天每个时刻的平均值和标准差；

（2）根据当前时刻的实际值V、前n天历史平均值E和标准差d及下一时刻平均值Enext，求出下一时刻的修正量delta，公式如下：

当V＞E时，则：

否则：

因此，当得出修正量delta后，若要求下一时刻的预测值，则在下一时刻历史平均值的基础上加上delta即可，即：

3 算法预测效果对比

3.1 模型设计

（1）BP神经网络法

网络模型：三层BP网络，输入层、隐含层、输出层神经元个数分别为4、10、1。

样本构造：以当前时刻为参照，取最近前n天的历史数据（当前时刻数据除外）形成样本，以日（D）、时（H）、频率（F）作为输入部分。在输入部分中，时（H）并不是直接输入，而是需要经过一个正余弦变换将其一分为二，具体如下：

◆余弦变换：–cos(H×Pi/12)；

◆正弦变换：–sin(H×Pi/12)。

训练方式：连续训练，即上一次训练所得的权值作为下一次训练权值的初始值。

训练步数：25。

（2）加权平均值法

函数模型为：

样本构造：取前n天相同时刻的值作为输入，当前时刻的实际值作为期望输出。

（3）前n天平均值

取前n天相同时刻的数据求平均值，将该值作为未来相同时刻的预测值。

（4）修正平均值

在前n天平均值的基础上加上当前规律较之历史平均规律变化是否剧烈的判别规则，若剧烈，则修正；否则，不修正。

3.2 算法输入

算法输入：实测最高可用频率为短波Chirp探测系统连续若干天实时探测到的电离层最高可用频率。

3.3 效果对比

利用前一天实测值代替预测值、前一小时实测值代替预测值、平均值、修正平均值、加权平均值、BP神经网络六种方法对链路未来一个小时的最高可用频率进行预测，得到误差曲线如图3和图4所示。其中，横坐标表示绝对误差；纵坐标表示预测值超过某一误差门限所占的时间百分比。

图3 成都-宝鸡2015年10月8日至10日最高可用频率预测误差曲线

图4 南京-宝鸡2015年10月8日至13日最高可用频率预测误差曲线

从图3和图4可以看出，六种方法中修正平均值法的预测效果最好，且优于平均值法，因此在平均值基础上根据数据变化趋势进行适当修正是有效果的。而如果直接用当前时刻（或前一天当前时刻）实测值作为未来一个小时的预测值，则会有较大的误差。

由修正平均值法得到的最高可用频率预测值与实测值对比曲线如图5和图6所示。其中，横坐标表示按时间递增的预测次序；纵坐标表示实测和预测的最高可用频率值。

图5 成都-宝鸡2015年10月8日至10日最高可用频率预测值与实测值对比

图6 南京-宝鸡2015年10月8日至13日最高可用频率预测值与实测值对比

4 结论

本文通过计算对比，分析了几种不同的基于实测数据的短波通信最高可用频率预测方法。计算结果表明，电离层随时间变化而变化，前7天平均值法对比加权平均值和神经网络算法有较高的预测精度，若在此基础上再考虑预测时刻前一段时间内最高可用频率的变化趋势，则更能提高预测精度，即文中的修正平均值法。

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Comparison and Selection of Maximum Usable Frequency Prediction Algorithms for HF Communication

RONG Hua
(C h i n a E l e c t r o n i c s T e c h n o l o g y G r o u p C o r p o r a t i o n No.7Re s e a r c h I n s t i t u t e, G u a n g z h o u 510310, C h i n a)

In the HF frequency management system, the real-time frequency detection technique is able to accurately acquire the maximum usable frequency (MUF) in the ionosphere at the moment. However, the ionosphere would change in a short time due to the factors such as the solar activity that the present MUF would not satisfy the use demand in the future time. In order to deal with it, several algorithms based on historical testing data to predict the MUF in the future time, which were used in the previous projects, were summarized. Their prediction results were compared and analyzed. The revised average value method was derived to enhance the timeliness of HF frequency selection.

HF communication maximum usable frequency frequency prediction algorithms

荣华：工程师，硕士毕业于南京理工大学，现任职于中国电子科技集团公司第七研究所，主要研究方向为频谱管理。

10.3969/j.i s s n.1006-1010.2017.12.012

T N929

A

1006-1010(2017)12-0059-04

荣华. 短波通信最高可用频率预测算法比较及选择[J]. 移动通信, 2017,41(12): 59-62.

2017-01-04

责任编辑：袁婷 y u a n t i n g@m b c o m.c n