基于超效率SBM模型的河南省工业企业技术效率及其分解

刘 涛，刘石泉，霍静娟，宋 菲

（1.河南理工大学 安全与应急管理研究中心；2.河南理工大学 应急管理学院，河南 焦作 454003；3.中央民族大学 管理学院，北京 100081；4.河南理工大学 物理与电子信息学院，河南 焦作 454003）

企业管理

基于超效率SBM模型的河南省工业企业技术效率及其分解

刘 涛1，2，刘石泉3，霍静娟4，宋 菲2

（1.河南理工大学 安全与应急管理研究中心；2.河南理工大学 应急管理学院，河南 焦作 454003；3.中央民族大学 管理学院，北京 100081；4.河南理工大学 物理与电子信息学院，河南 焦作 454003）

文章使用超效率SBM模型，测算了2013—2015年河南省18个地市工业企业经济效率的空间变动状况，结果发现河南省工业企业综合技术效率在空间上和时间上呈现出明显差异性：工业企业综合技术效率最高的地市比最低的地市高一倍以上；工业企业综合技术效率呈现出“中间高、四周低”的区域格局；各地市工业企业综合技术效率在不同年份的表现差异明显。河南省工业企业经济效率有效单元的动因是较高的纯技术效率，一半的有效单元规模效率递增。工业企业经济效率无效单元之所以比较低，部分源于规模效率较低，部分源于纯技术效率和规模效率都较低,75%的无效单元规模收益递减。为了进一步提升河南省各地市工业企业的经济效率，促进资源的优化配置，我们要不断调整优化区域结构和动力结构。

工业企业；技术效率；SBM超效率模型；空间差异

河南省是工业大省，2015年第二产业占比高达48.4%，其产业贡献率高达56.3%，其中工业占比重高达43%，比2014年有所下降，但仍然远远超过农业（占比11.4%）和服务业（40.2%），工业发展的速度和质量直接关乎河南省经济发展的大局。工业经济的发展水平不仅体现在工业的经济总量，更体现在工业企业的经济效率。

目前国内理论界对工业企业的技术效率进行了较多研究，曲直（2014）利用随机前沿方法对2000—2011年中国各省份的国有工业企业的技术效率值进行分析[1]。任毅等（2014）运用DEA模型和Malmquist指数法，对国有及国有控股工业与私营工业企业的全要素生产率及其分解进行了比较研究[2]。宗声（2014）运用因子分析和DEA分析法，对中国31个省域工业企业R&D投入产出效率进行测算及分解[3]。曲玥（2016）利用工业企业数据，研究了中国工业企业的生产力差异以及配置效率损失状况[4]。罗良文等（2016）利用主成分分析法和DEA方法对中国各地区工业企业的绿色技术创新效率及其分解进行了研究[5]。刘晓荣利用VRS-DEA模型测算了2011年甘肃省各地区工业企业的 R&D效率[6]，钱丽等（2015）利用两阶段DEA测算了安徽省16个地市2009—2012年的工业企业技术创新效率[7]。

以上研究广泛探讨了中国以及各地区工业企业的技术效率状况，但是对河南省工业企业技术效率的研究明显不足。基于此，本文运用超效率SBM模型，对2013—2015年河南省18个地市工业企业经济效率的空间差异及其成因进行分析，这对于推动河南省工业经济发展具有重大的指导价值。

一、模型方法与数据来源

（一）超效率SBM模型

数据包络分析方法（即DEA）是一种基于同等程度上被评价单元（即DMU）相对效率比较的非参数效率分析方法[8]。DEA方法不需要事先对被评价单元的生产函数形式进行明确界定，避免了参数的主观赋值，同时它对可比较的被评价单元进行相对效率的排序，使得评估具有客观性。DEA模型目前已经发展了近160种模型，传统的CCR或BCC模型在评估过程中可能会出现多个有效单元，这对于效率评估和对比有一定局限性。超效率SBM模型[9]不仅解决了多个有效单元的排序问题，同时考虑松弛变量，对于进一步分析投入产出要素有更好的参考价值。因此，本文选取超效率SBM模型进行评估。超效率SBM模型是2002年Kaoru Tone在基于投入松弛测度的SBM模型[10]基础之上提出的。

假设有m种投入要素，s种产出要素，建立一个线性规划方程：

其中，ρ为效率值；λ为包络乘数；xk和yk分别是DMUk的投入向量和产出向量，xi和yr分别是第i种投入要素和第k种产出要素，si为松弛投入，为松弛产出。对于待评价单元DMUk，ρ为超效率值，可大于1。

（二）评估指标与数据来源

本文结合已有研究，认为工业企业经济效率的评估指标体系应包括：投入指标工业企业数量、平均从业人员、资产总计、流动资产，产出指标包括主营业务收入和利润总额两个指标。评估的决策单元包括了河南省18个地市规模以上工业企业，2013—2015年河南省18个地市规模以上工业企业经济数据来源于历年《河南统计年鉴》。

二、河南省工业企业技术效率的空间差异及其成因的实证分析

（一）河南省工业企业技术效率空间差异特征

根据2013—2015年河南省规模以上工业企业的投入产出数据，利用Maxdea6.18专业版软件，从投入导向（调整）角度出发，使用超效率SBM模型，测算了2013—2015年河南省18个地市工业企业技术效率的变动状况，如表1所示。

表1 2013—2015年河南省18个地市工业企业综合技术效率测算结果

由表1可知，河南省工业企业综合技术效率在空间上和时间上呈现出明显差异性：

1.河南省工业企业综合技术效率最高的地市比最低的地市高一倍以上。从各地市在三年的均值来看，达到有效前沿面的地市共有5个地市，从高到低依次为漯河市（1.303）、三门峡市（1.063）、济源市（1.059）、信阳市（1.034）、濮阳市（1.007），说明这5个地市的工业企业在三年间的各种资源投入都得到了高效利用，与之不同，其他13地市工业企业的管理能力比较差，各种资源投入并未得到高效利用。特别是排在后三位的平顶山市（0.613）、驻马店市（0.614）和开封市（0.616），有近一半的资源被浪费。综合技术效率最高的漯河市（1.303）比最低的平顶山市（0.613）高一倍以上，说明两地区工业企业的资源利用程度差异明显，前者资源利用程度比后者高一倍以上。

2.河南省工业企业综合技术效率呈现出“中间高、四周低”的区域格局。从河南省五大区域的分布来看，2013—2015年河南省18个地市的工业企业综合技术效率呈现出“中间高、四周低”的格局，效率均值从高到低依次为豫中地区（0.982）、豫北地区（0.944）、豫西地区（0.831）、豫东地区（0.768）和豫南地区（0.765），豫中 3市的工业企业综合技术效率比豫南3市要高28.37%。由此可见，豫中地区的工业企业的各种资源投入得到了较好的利用，而其他地区的资源利用度比较低，豫南地区更是出现了大量资源的浪费现象。

3.河南省各地市工业企业综合技术效率在不同年份的表现差异明显。2013年达到有效前沿面的地市共有7个地市，从高到低依次为漯河市（1.255）、济源市（1.075）、安阳市（1.036）、三门峡市（1.035）、信阳市（1.011）、濮阳市（1.003）、周口市（1.003）。

2014年效率值大于1的地市变为6个，除了济源市（1.06）、濮阳市（1.005）、三门峡市（1.092）、漯河市（1.369）、信阳市（1.066）外，减少了两个地市。分别为安阳市（由原来的1.306变为0.928）和周口市（由原来的1.003变为0.801），新增加一个地市即鹤壁市（由原来的0.793变为1.032），安阳市和周口市工业企业的经济表现有所下滑，而鹤壁市工业企业的经济表现强劲。

2015年6地市也呈现出很高的经济表现，效率值都大于1。除了6个有效单元外，焦作市、新乡、洛阳市、许昌市、郑州市、商丘市6地市效率值有较大的提升，安阳市、周口市2地市下滑严重，由原来的有效单元变为无效单元，而平顶山市、开封市、南阳市、驻马店市4地市没有多大变化，一直都很低。

（二）河南省工业企业技术效率空间差异的动因

表2 2015年河南省18个地市工业企业技术效率分解

表2测算了2015年河南省18个地市工业企业技术效率分解状况，由表3可知，河南省工业企业经济效率空间差异动因如下：

1.工业企业经济效率有效单元的动因是较高的纯技术效率，一半的有效单元规模效率递增。2015年鹤壁市（1.012）、济源市（1.041）、濮阳市（1.014）、三门峡市（1.062）、漯河市（1.285）、信阳市（1.024）之所以达到有效前沿面，是由于较高的纯技术效率，其纯技术效率分别达到了1.098、1.588、1.019、1.160、1.352、1.029，但是规模效率并未达到1，说明6个地区的投入规模与最优规模相比还有一定差距。如果继续增加投入规模会提高规模效率，进而提高综合技术效率。6个地市中有3个地市处于规模收益递增阶段，表明产出的增加量大于投入的增加量，继续增加投入是比较划算的。

2.工业企业经济效率无效单元之所以比较低，部分源于规模效率较低，部分源于纯技术效率和规模效率都较低,75%的无效单元规模收益递减。部分地市的低效源于规模效率较低，如焦作市、洛阳市、许昌市、郑州市、周口市。5地市纯技术效率都达到1，但是由于规模效率较低，导致其综合技术效率小于1。部分地市的低效源于纯技术效率和规模效率都较低，如安阳市、新乡市、平顶山市、开封市、商丘市、南阳市和驻马店市。7地市的纯技术效率和规模效率都没有达到1。

在12个无效单元中,只有3个地市规模收益递增，75%的无效单元处于规模收益递减阶段,表明这些地市产出的增加量小于投入的增加量，继续增加投入是不划算的。

三、结论与建议

本文从投入导向（调整）角度出发，使用超效率SBM模型，测算了2011—2013年河南省18个地市工业企业经济效率的空间变动状况，结果发现河南省工业企业综合技术效率在空间上和时间上呈现出明显差异性：（1）河南省工业企业综合技术效率最高的地市比最低的地市高一倍以上；（2）河南省工业企业综合技术效率呈现出“中间高、四周低”的区域格局，效率均值从高到低依次为豫中地区、豫北地区、豫西地区、豫东地区和豫南地区；（3）河南省各地市工业企业综合技术效率在不同年份的表现差异明显。

河南省工业企业经济效率有效单元的动因是较高的纯技术效率,一半的有效单元规模效率递增,表明产出的增加量大于投入的增加量，继续增加投入是比较划算的。工业企业经济效率无效单元之所以比较低，部分源于规模效率较低，部分源于纯技术效率和规模效率都较低,75%的无效单元规模收益递减,表明这些地市产出的增加量小于投入的增加量，继续增加投入是不划算的。

为了进一步提升河南省各地市工业企业的经济效率，促进资源的优化配置，我们要不断调整优化区域结构和动力结构。

1.工业企业经济效率的区域结构优化。转变同一化的工业企业资源投入模式，建立差异化的工业企业资源投入模式。对于6个工业企业经济效率较高的省份来说，在维持技术有效的前提下可以继续增加工业企业投入数量。对于低效率地区来说，其资源投入重点是加强对现有资源存量的整改提升，在存量优化基础上适度增加资源的投入。

2.工业企业经济效率的动力结构优化。转变重资源数量投入的粗放式发展战略，建立效率导向型的发展战略。加强对工业企业资源的管理和整合，实现工业企业资源的优化配置，提升工业企业的纯技术效率是大力提升河南省大多数地区工业企业经济效率的主导驱动因素。在此基础上，我们也不能忽视工业企业的规模效应。在现有资源优化的基础上进一步加大工业企业的投入规模，可以明显提高河南省的工业企业经济效率和水平。

[1]曲直，2014.中国国有工业企业效率研究——基于SFA的实证分析[J].工业技术经济（1）：42-50.

[2]任毅，丁黄艳，2014.我国不同所有制工业企业经济效率的比较研究——基于规模效率、管理水平和技术创新视角[J].产业经济研究（1）：103-110.

[3]宗声，2014.中国省域工业企业R&D效率测度及评价[J].商业时代（11）：119-120.

[4]曲玥，2016.中国工业企业的生产率差异和配置效率损失[J].世界经济（12）：121-142.

[5]罗良文，梁圣蓉，2016.中国区域工业企业绿色技术创新效率及因素分解[J].中国人口·资源与环境（9）：149-157.

[6]刘晓荣，2015.基于DEA方法的甘肃省工业企业R&D投入效率研究[J].开发研究（1）：80-83.

[7]钱丽，陈忠卫，肖仁桥，2015.环境约束下工业企业技术创新效率测算及影响因素分析——以安徽省16个地级市为例[J].技术经济（5）：13-21.

[8]侯翔，马占新，赵春英，2010.数据包络分析模型评述与分类[J].内蒙古大学学报（自然科学版）（5）：583-593.

[9]TONE K.A Slacks-Based Measure of Super-efficiency in Data Envelopment Analysis[J].European Journal of Operational Research，2002（143）：32-41.

[10]TONE K.A Slacks-Based Measure of Efficiency in Data Envelopment Analysis[J].European Journal of Operational Research，2001（130）：498-509.

（责任编辑：C 校对：T）

F273.1

A

1004-2768（2017）05-0122-04

2017-02-23

河南省教育厅人文社会科学研究一般项目“河南省制造业创新绩效评价与提升路径研究”（2017-ZZJH-190）

刘涛（1983-），男，山东沂水人，博士，河南理工大学安全与应急管理研究中心、河南理工大学应急管理学院副教授，研究方向：产业效率评价；刘石泉（1981-），男，山东枣庄人，中央民族大学管理学院硕士研究生，研究方向：政府管理；霍静娟（1981-），女，河北邯郸人，河南理工大学物理与电子信息学院讲师，研究方向：D EA效率评价；宋菲（1988-），女，河南焦作人，河南理工大学应急管理学院硕士研究生，研究方向：D EA效率评价。