善于“借力”的小学数学概念教学

梁苏丹

摘要：数学是一门逻辑性极强的学科，它主要研究客观事物的本质属性，而数学概念是客观世界中物质的数量关系和空间结构在人脑中的客观反映。由于数学概念具有一定的抽象性，小学生理解起来存在一定难度，所以教师要巧妙“借力”，把抽象化的教学概念具象化，以便于小学生理解。

关键词：小学数学概念 教学借力

小学数学知识包括数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计的有关概念等。这些概念并不是独立存在的，而是相互联系的，学生只有牢固地掌握这些基础概念，才能顺利地进入下一个环节的学习中，所以教师必须重视小学数学概念教学。

一、小学数学概念的表现形式

1.定义式

定义式的概念是从内涵和外延两个方面进行表达的，它用简明扼要的语言概括出事物的本质属性或内部規律。定义式概念具有高度的概括性，对于学生认知水平要求较高，一般适用于小学高年级阶段。

2.描述式

描述式的概念是使用具体、形象的语言阐述研究对象的本质和规律。描述式的概念通过具体的描述，让较难理解的知识形象化、直观化，帮助学生充分地理解和掌握知识，一般适用于小学低年级阶段。

由于小学生处于基础知识学习阶段，以形象思维为主，有时难以理解抽象性的概念。基于此，《新课程标准》提出小学数学概念教学应具有直观性，以便于学生理解难度较大的抽象概念，最终建构出完整的知识概念。

二、小学数学概念教学的意义

1.小学数学概念是数学教学的基础

小学数学学习的过程就是运用数学概念分析和解决问题的过程，概念在学习中发挥着工具性作用。如果学生不能理解概念，思维处于混乱状态，就不能掌握定理、法则、公式等知识，也就无法解决基本的数学问题。

2.小学数学概念教学有助于拓展学生的逻辑思维

数学本身就是一个严谨的学科，不同知识之间有着紧密的衔接，前一阶段的学习会直接影响到下一阶段的学习，而前后阶段的学习都以所学的概念为维系。在反复学习中，既锻炼学生思维的严谨性，又拓展学生的逻辑思维。

三、小学数学概念教学巧妙“借力”的方式

1.借用衬托性素材

结合学生的认知规律，教师单纯地解构概念，很难让学生搜寻与新知识相关联的原有知识结构，无法实现新旧知识的结合。这就需要教师引入衬托性素材，把衬托性素材与概念教学结合起来，促使学生在理解衬托性素材的同时，掌握新知识。

以“倒数”为例，教材对于倒数的定义是“如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数”。小学生很难直接接受这样的概念，教师可以引入衬托性素材，加以说明。如：①进行“5/4×4/5”运算；②进行“1.25×0.8”运算；③得出结论，它们的乘积都是“1”；④进行比较分析，发现规律；⑤得出结论，倒数不只以分数的形式出现，还能以小数的形式出现，像5/4=1.25，4/5=0.8，因为5/4×4/5=1，所以1.25×0.8=1，所以5/4和4/5互为倒数，1.25和0.8互为倒数。

在这个教学过程中，教师引用的数字全部是为了解释概念的衬托性素材，通过研究衬托性素材的规律，学生可以较好地理解倒数的概念。

2.借用已知概念

数学知识点是相互联系的，概念与概念之间存在各种联系方式，教师可以巧妙地利用数学概念规律，借用学生已知概念，还原新概念的形成过程。如在教学“圆锥的高”时，教师可以从圆锥有类似特征的且学习过的圆柱出发，在保证圆柱底面积不变的条件下，将圆柱转变为圆锥。通过观察，学生可以发现圆锥的顶部只有一个点，圆锥的底部与圆柱相同，在没有发生任何变化的前提下，圆锥的侧面变成了曲面，所以圆锥的高只有一条，而不像圆柱那样有无数条高。

3.借用相同素材

在数学学习中存在很多相同的素材，它们发挥着等量等价的作用。如在教学乘法交换律的概念时，教师只是枯燥地陈述概念，学生很难理解乘数交换位置后结果不变的原因。这就需要教师借用相同素材帮助学生理解概念。如“5×2”和“2×5”，教师可以拿出提前准备的跳棋进行展示说明，分别用棋子进行两种排列，即把5颗棋子排成2排或者把2颗棋子排成5排，让学生发现其中的规律。学生通过讨论，可以得出两种排列方式结果都是10颗棋子。最后，教师就可以顺理成章地把素材与概念教学相结合，告诉学生：“在乘法计算中，乘数交换位置，结果不变。”