例析利用物理图象提高高考解题效率

韦莫

【摘 要】本文认为物理图象能够有效提高高中生在高考考场上的解题效率，作者从引导学生学会看物理图象出发，总结分析高中阶段常见的几种物理图象，以期提高高中生在高考考场上的解题效率。

【关键词】物理图象 高中物理 解题效率

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）05B-0150-03

物理图象是近几年来物理高考命题者青睐的热点之一，因为物理图象能够形象地表达物理规律、直观地描述物理过程，以及鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一。因此，高中物理教师在教学过程中要注意引导学生充分利用物理图象解决物理问题，以提高学生的解题效率。

一、学会从图象中看出有用信息

一般而言，物理图象都由点、线、面组成。首先，看图先看“点”，看点又得先看“轴”，教师要教会学生看清楚坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即弄清楚这个图象是描述了哪两个物理量之间的关系。值得注意的是，不要忽略单位和标度。看完了“轴”接着看“截”，“截”指的是“截距”，表示的是横轴与纵轴上两个物理量在初始条件下的物理量的大小，一般的图象都能在这里找到有意义的物理量。最后看“点”，看“点”要看特殊点，如拐点（也可以称为转折点）、交点等。如 v-t 图象的交点表示的是两个质点的速度相等，而 x-t 图象的交点则表示的是两个质点的相遇。

看完“点”，再看“线”。看“线”要学会看线上的点，这些点往往都是有意义的，它反映了坐标轴内两个物理量的瞬时对应关系，如任取 v-t 图象上的一个点对应的是某一时刻的瞬时速度，任取 x-t 图象上的一个点对应的是某一时刻的位置。和“线”上的点不同，“线”上的段对应的是一个物理过程，如在v-t 图象中看到一段倾斜的直线，那么这段直线表示的就是物体在做匀变速直线运动，如果在 x-t 图象里看到一段倾斜的直线，那么这段直线表示的就是质点在做匀速直线运动。此外，看“线”还要看“斜”，斜表示的是横轴纵轴上两个物理量的比值，常常会有一个重要的物理量与之相对应。“斜”常用于求解定量计算中对应物理量的大小以及定性分析中对应物理量变化快慢的问题，如 v-t 图象的斜率表示的是加速度的大小，x-t 图象的斜率表示的是速度的大小。

最后是“面”，面是图象和坐标轴所围成的面积，即两轴所代表的物理量的乘积，它往往也是表示一个物理量，但是它有没有实际意义还要具体分析，可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度来分析。如在 v-t 图象中，v 和 t 的乘积等于 x，那么图象中的“面积”表示的就是位移，在 F-x 图象中，“面积”表示的力 F 作用一段位移 ?x 后所做的功 W，F-t 图象中的“面积”表示的是 F 在 ?t 时间内所产生的冲量，P-V 图象中的“面积”则表示气体体积变化对外界所做的功。值得注意的是，在 x-t 的图象中，x 和 t 的乘积并没有实际意义，所以我们分析时可以不考虑“面积”。

学会看图是正确运用和分析物理图象的第一步，教师必须帮助学生打好这个基础才能讓学生在接下来的学习中更轻松。

二、常见的物理图象类型

物理图象是一种形象描述物理过程和物理规律的工具，用它来解决物理问题会让复杂的题目变得简单。在高中阶段，学生如果能正确、合理地使用物理图象分析问题，不仅有利于加深学生对于物理规律的理解，还能提高学生的物理水平，有效提高解题效率。

常见的物理图象类型有下面几种：运动学中的 x-t 图象、v-t 图象、振动图象 x-t、波动 y-x 图象等；电磁学中常见的两类图象，第一类是交变电流 e-t、u-t、i-t 图象，第二类是电磁振荡 i-t、q-t 图象；实验中的常见图象，如探究牛顿第二定律时常见的 a-F 图象、a-m 图象，用“伏安法”测电阻时常见的 I-U图象，3.测电源电动势和内电阻 U-I 图象，用单摆测重力加速度T2-L 图象等。

实验中常见的三类图象

下面重点分析运动学中常见的四种图象。

1.x-t 图象，也就是位移-时间图象。从 x-t 图象可以解读出以下信息：①对应 t 时刻的位置；②对应某段位移所用的时间；③物体的运动性质；④对应 t 时刻的速度。值得注意的是，教师必须让学生牢记：图象中的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向与位移正向相同还是相反。

2.v-t 图象，从 v-t 图象中可以解读出以下信息：①对应 t时刻的速度；②达到某一速度对应的时间；③物体的运动性质；④物体的位移。⑤物体运动的加速度。v-t 图象需要学生注意的是，若物体静止，则 v-t 图象与 t 轴重合。

3.振动图象 x-t。从振动图象中可以解读出以下信息：①振幅，也就是图象的峰值，它描述的是物体振动强弱的物理量，振幅越大，振动也就越强烈；②周期，也就是相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔，它和频率一样都是描述振动快慢的物理量，它表示的是物体完成一次全振动所需要的时间。

4.波动图象 y-x。从波动图象中可以直接解读出以下信息：①振幅，也就是图象的峰值；②各个质点的位移 x，也就是对应图象上某一点的坐标（y，x）。此外，教师还要引导学生读懂图象中隐含的间接信息：如果已知波的传播方向，可以求出各个质点的振动方向，反之亦然；可以从图象中判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向；还可以得到质点在一段时间内通过的路程和位移以及经过一段时间后的波形图。

从图象上看，振动图象与波动图象十分相似，这也是学生常常会混淆的知识点，教师可以帮助学生这样来辨析他们的区别：首先是物理意义不同，振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移，而波动图象表示的是某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；其次，最大间距的含义也不同：振动图象中相邻的最大值之间的间隔等于周期，而波动图象中相邻的最大值之间的间隔等于波长。

三、利用图象解题实例

教会学生看图，让学生学会辨析几种常见的物理图象是手段，而利用这些“武器”在考场上发挥实力才是目的。教师可以这样安排解题步骤：首先，要学精读题目，从题目中获取基本信息；其次，读图，结合文字从图象中获取有用的信息；最后形成解题思路。下面以几道图象题为例。

例 1：一个静止的质点，在 0-4s 的时间内受到力 F 的作用，力 F 的方向始终在同一条直接上，F 随着时间 t 的变化如图所示，则质点在（ ）

A.第 2s 末速度改变方向

B.第 2s 末位移改变方向

C.第 4s 末回到原出发点

D.第 4s 末运动速度为 0

这是一道典型的 F-t 图象题，也就是物体的受力与时间的关系。从图象可以看出，在前 2s 时，力 F 的方向和运动的方向是相同的，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动以及加速度逐渐减小的加速运动，在 2s 末时速度达到最大值，从 2s末开始到 4s 末期间的运动方向没有发生改变，但是力的方向已经发生了改变，与运动的方向相反，此时，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速，这个过程是与前 2s 的运动相反的，到了 4s 末，速度为 0，物体的位移也达到了最大，因此这道题的正确答案为 D。

由此可见，只要学生能正確理解了图象，即可快速选出正确答案。

例 2：一根轻绳的两端各栓着一个质量相等的小球，一人用手拿着一端的小球站在 5 层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 T，如果站在 6 层楼的阳台上，同样放手让小球自然下落，则此时两小球相继落地的时间差将（ ）

A.不变 B.变大 C.变小 D.无法判断

这道题并没有给出图象，但是如果仅凭想象去解答这道题，对于学生来说有一定难度，因此教师可以引导学生自主画图来解题。根据题目的文字叙述，可以画出 v-t 图象，由于两小球都是自由落体运动，因此可以在 v-t 图象中（下转第168页）（上接第151页）画出速度随时间变化的关系曲线。如图所示，设人在 5 楼的阳台上释放小球后，两个小球的落地时间差为 ?t1，图中阴影部分的面积为 ?h；设人在 6 楼的阳台上释放小球时，两个小球落地的时间差为 ?t2，要保证阴影部分的面积也是 ?h，从图中可以看出，一定会有 ?t2