初中数学“综合与实践”活动教学策略研究

毛南燕

【摘要】本论文通过研究八年级数学“综合与实践”活动的课程目标、内容和形式，在实际教学中进行了一些有益的探索，分析了典型的教学案例，从而对相关教学策略进行了归纳，为有效开展数学“综合与实践”活动提供了理论和实践的参考。

【关键词】综合与实践；教学策略

【基金项目】南京市教育科学“十二五”规划“个人课题”“新课标背景下八年级数学‘综合与实践教学策略研究”的研究成果之一，课题编号0C2964。

新课标把原来的“课题学习”改为“综合与实践”。这个部分反映数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。但在实际教学中，很多教师认可课程的价值，但对初中数学“综合与实践”领域课程给学生带来的终身影响还不是很重视。笔者在一年多的课题研究过程中，通过在不同形式教学中实施“综合与实践”活动，从问题的选择、问题的展开过程、学生参与的方式、活动过程和结果的展示与评价等方面进行了分析和归纳，得出一些有效的教学策略。

一、“综合与实践”活动案例展示

案例1

数学“综合与实践”活动研究课题

下面的问题是南京市2014年中考数学试卷的最后一题，请你先完成这个问题：

请你根据这个问题，尝试把三角形改为四边形，提出你的问题，进行探究，解决问题（尽可能完整）。你可以以不同的形式表现出你的研究过程，并给出研究报告。

个人研究完成后，请分组进行小组合作学习，相互交流你们的研究结果，并给出小组研究报告。

经过此次合作学习，你是否能提出相关问题供大家研究？

案例2

（1）教师发布任务：经过八年级上册概率和统计相关知识的学习，大家是否有自己想要研究的问题呢？你会运用所学习的数学思想、方法、知识、技能解决你感兴趣的问题吗？请自由分组（5～8人）、选题。我们将召开选题论证会探讨大家选题的可行性，订立各小组的研究问题。经过研究后，各小组将研究过程和成果整理，在成果展示会中展示各小组的研究成果。

（2）学生分组选题（一周时间）。

（3）召开选题论证会，决定选题。

（4）学生研究阶段（两周时间）。

①学生编写调查问卷，一例如下：

课外作业及压力情况调查

1.上学期期末成绩班级排名（ ）

A.1～15（包括15名） B.15～30（包括30名）

C.30～42（包括42名）

2.每天的课外作业时间（指自己找的课外习题，不是学校老师布置的作业）（ ）

A.低于15分钟 B.15～30分钟

C.30～60分钟 D.60分钟以上

3.每天的睡眠时间（从上床到起床，睡不着的过程也算）（ ）

A.低于6小时 B.6～7小时

C.7～8小时 D.8小时以上

4.课堂上经常感觉到困吗（ ）

A.经常 B.偶尔 C.不困

5.每天浪费的时间（大概估计一下，课外活动不算浪费）（ ）

A.低于30分钟 B.30～60分钟

C.60～90分钟 D.90分钟以上

6.学习压力大吗（ ）

A.很大 B.大 C.一般 D.没有感觉到学习压力

②确认组员分工，分组调查并对结果进行分析。

（5）成果展示会，交流展示研究成果。

本环节，各小组利用制作的PPT来展示调查过程、收集的数据以及对数据的分析和调查结果。其他小组可对感兴趣的问题进行提问。

（6）小组自评与互评。

二、有效教学策略分析

（一）问题的选择

在综合与实践活动中首先要选择合适的问题，问题的来源应是多方面的，问题的选择应是切合学生需要以及学生感兴趣的，所选择的问题应有研究价值和现实可行性。笔者在进行课题研究的过程中，从课本、课本配套综合与实践教材中选取了不少素材。而案例1的问题来自2014年南京中考数学的最后一题，这道题本来就是一个探索性问题，笔者把问题拓展开来提出新的问题，就成了学生感兴趣的研究课题。案例2中教师在学生学习了统计和概率的相关知识来后，布置学生提出感兴趣的问题并用统计和概率的相关知识解决提出的问题。学生提出的问题来自生活的各个方面，例如：八年级（1）班同学家庭每周使用垃圾袋数量的调查、中学食堂各类菜品受欢迎程度的调查、八年级（1）班学生运动情况的调查、中学生了解新闻的情况调查、城市人读书情况的调查等。这些学生自主提出的问题让学生在活动中充满热情，也体现了数学与生活的结合，让学生更好地从生活中发现数学，用数学去解决生活中的问题。

（二）学生参与的方式

综合与实践活动是学生积累数学活动的重要载体，在课题研究中笔者总结出以下几种学生能有效参与活动的方式。

方法一：做中学

Hands-on在数学学习中是指让学生“动手做数学”。其中“动手做”是关键，通过“动手做”学生能够逐步积累运用数学来解决问题的经验，促进学生观察、推理、归纳的能力，提高学生学习数学的兴趣。同时“动手做”不仅仅是操作或是实验，之后的思考也是一种“做”，动手做的同时也要动脑做，动手带动思维的发展。

例如在证明的教学中，把较为枯燥的几何证明转化为动手操作发现，动手做的过程当中发现规律，再寻求证明的方法。学生在自己实践的过程中感受到结果，自然产生了疑問，这个结果是正确的吗？如何说明它的正确性，也就是如何用数学方法加以证明。同时学生通过自己的不同摆放方式可以创造性地得出不同的结论，再研究这些结论之间的关系，自然体悟了分类的数学思想方法。学生在做中体验了发现、提出、分析和解决问题的乐趣，证明的意识也加强了。

再例如在数格点、算面积一课中，主要是一个探索、归纳皮克定理的过程。在教学中，教师引导学生学会如何一步步探索定理，学生体会如何做之后需要反思做的过程，如为什么这样做，每一个活动的目的是什么，从而形成研究数学问题的经验，体会从特殊到一般的过程。学生从在教师规定下做，逐步过渡到自己做，加深了学生对数学的理解。

方法二：小组合作

小组合作学习是在班级授课制背景上的一种教学方式，即在承认课堂教学为基本教学组织形式的前提下，教师以学生学习小组为重要的推动性，通过指导小组成员展开合作，发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的目的；学生在小组合作学习过程中亲身体验问题的解决，初步掌握调査、观察、实验、猜想、论证等方法，培养学生综合知识能力的运用。

案例1是笔者尝试进行的小组合作学习，在课堂时间之外，利用小组成员的合作分工，在个人研究的基础上，提高研究问题的能力。每个小组在组长的组织下，根据组员个人思考的情况订立解决问题的方案，分解方案，分别解决后再综合结果，给出每个小组的研究报告。在这个过程中，提高了学生的学习兴趣，增强了学生自主学习以及合作交流的能力，提高了学生学习数学的效率。

方法三：翻转课堂

翻转课堂作为一种新兴的、热门的教学形式，在数学综合与实践中也可以很好地帮助学生参与学习的全过程。案例2中，教师在课外布置研究任务，适时给予指导，学生利用课余时间完成选题、制作问卷、调查、整理调查数据、分析数据得出结果，在课堂中给予学生成果展示和评价的时间。这个过程和原本的翻转课堂有一些区别，是一种经过修正、更适合数学综合与实践活动的过程。学生经历了统计的全过程，才能更好地体会统计的相关知识，以及如何利用数学知识去解决生活中的问题。数学综合与实践活动不应局限于课堂，在课后学生有更多的时间，可以更充分地研究问题，课堂上给予学生展示的机会，学生的积极性高涨，在展示自己的同时又可以对其他人的成果加以评价，发展了学生全面的数学能力。

（三）活动过程和结果的展示与评价

综合与实践活动不同于常规的数学教学，在活动中应给予学生充分的展示和全面的评价。展示可以是课堂上通过动手发现的结论，可以是在小组合作中个人的展示，同样可以是代表小组做出的小组成果的展示。学生通过不同形式的充分展示可以增强学习数学的自信心，提高学生表达、理解他人等全方位的能力。

评价在综合与实践活动中非常重要，我们不能用传统的考试分数来评价学生的活动情况，而应该通过不同主体、不同方式对学生学习的不同方面做出评价。评价应具有积极的激发学生学习兴趣的作用，评价自我以及评价他人让学生在评价中反思自我、反思活动过程、反思数学学习的方式，从而发现自我，欣赏自我，欣赏他人和数学的美。

总之，数学综合与实践活动是促进学生全面发展的重要形式，除了培养学生的数学能力外，更是发挥培养学生的思维能力和创新能力的不可替代的作用。在课题研究过程中，笔者做出了一些有益的探索，得出了一些有效的教学策略，但还很不充分，需要更多的理论与实践的研究来帮助我们更好地实施数学综合与实践活动。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社，2012.

[2]任晓旭.初中数学综合实践活动的实证研究[D].陕西师范大学硕士学位论文，2012.

[3]孙朝仁.数学综合与实践活动课程的设计与开发研究——基于动手“做数学”[J]. 教育研究与评论·中学教育教学，2011（10）.

[4]王紅，赵蔚，孙立会，刘红霞.翻转课堂教学模型的设计——基于国内外典型案例分析[J].现代教育技术，2013（8）：5-10.