借图形之东风扬数学之风帆

周春国

《数学课程标准（2011年版）》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”简单地说，就是借助几何的手段把问题直观化，以达到分析问题的目的。因此，几何直观对教师而言是一种有效的教学手段，对学生而言是一种有效的学习方式。但是在实际教学中，很多学生在独立思考问题时，并不喜欢借助图形分析和解决问题。教师在教学时，要注重引导学生借助画图，把困难的数学问题变容易，把抽象的数学知识变简单，发展数学思维。

一、借助画图把握概念本质

数学概念是数学知识的重要组成部分。数学概念的语言是抽象的、严谨的、概括的。小学生理解这些抽象的语言往往会有一定的困难。教师可以引导学生画图，将抽象的文字转化为直观的图形，帮助学生准确地理解并把握概念的本质。

借助直观的图形，学生不仅轻松地理解了分数除法的意义，还沟通了分数除法与整数除法之间的关系。

二、借助画图简化计算过程

在教学过程中，有很多复杂的计算题用常规的方法计算比较麻烦。教师可以借助画图的方法，化抽象为直观，化复杂为简单，帮助学生找到简化计算的捷径，拓展思路，发展思维能力。

這样借助具体的图形，将无形的解题思路形象化，使复杂的计算变得简单。学生在直观的图形变化中更容易悟出其中的运算规律：如果前一个分数依次是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数。这样的意外收获，让学生学到数学知识的同时增强了解决问题的能力。

三、借助画图厘清数量关系

数学解决问题的教学核心是厘清数量关系。问题的求解，在于透过情境把握数量关系，从而建立解题模型。小学数学中的题目多以文字形式呈现，学生由于解题时没有画图意识，分析数量关系的能力也较薄弱，常常无从下手或一做就错。教师在教学时要教给学生画图的办法，让学生借助图形把抽象的数学问题具体化，帮助学生理解题意，厘清数量关系，提高解决问题的能力。

借助线段图，将隐藏在题目中的数据一一呈现出来，能很好地帮助学生理解题意，厘清数量关系，直达问题核心。学生在解决数学问题的同时，也体会到利用图形解题的直观、快捷。

总之，画图是小学数学解决问题的重要策略。教师在教学的过程中，要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生掌握画图的技能，形成良好的思维习惯，能够运用画图的策略探究数学本质，提高解决问题的能力，提升数学素养。

（作者单位：江苏省南通市通州区实验小学）