非对称信息下制造商低碳技术投资决策研究

王喜平，郄少媛

(华北电力大学 经济与管理学院，河北 保定 071003)

非对称信息下制造商低碳技术投资决策研究

王喜平，郄少媛

(华北电力大学 经济与管理学院，河北 保定 071003)

低碳经济下，制造商和零售商对消费者低碳偏好的信息掌握情况将对供应链决策产生重大影响。针对不同信息条件下供应链中制造商的低碳技术投资问题，建立了制造商与销售商利润函数。基于二级供应链的Stackelberg博弈模型，分析了消费者低碳偏好信息对称和不对称2种情景下供应链企业的定价决策，以及制造商对消费者低碳偏好信息掌握的不确定性程度对供应链企业及整体利润的影响。最后进行了算例分析与模型验证，得到对称与非对称信息下制造商低碳投入的最优定价策略。结果表明，非对称信息下，制造商由于缺乏消费者低碳偏好的准确信息，收益具有不确定性，因此，制造商会采取激励措施积极与销售商合作。

供应链; 低碳技术; 非对称信息; Stackelberg博弈

0 引言

碳交易机制作为实现低碳经济发展的有效路径，将对企业生产运营和供应链减排产生重大影响。美国一项调查显示，消费者倾向于以更高的价格购买具有低碳标识的产品,这为企业进行低碳产品研发、低碳技术投入提供了强大的动力支撑。低碳技术投资不但有助于企业自身的可持续发展，而且可以提高供应链的综合竞争力。但低碳技术投资存在着投资风险，投资主体面临决策时举棋不定。因此，研究低碳技术投资的相应产品定价决策，可以为企业低碳技术投资提供决策依据。

有关低碳投资问题的研究引起了国内外学者的普遍关注。文献[1]研究了在碳排放许可与交易机制下排放依赖型企业的生产运营模型，并进行了优化研究。文献[2]发现在碳交易机制下厂商如果降低碳排放量，加大低碳技术的投资力度，则投资方可降低生产运营的总成本。文献[3]在碳交易背景下，试图通过建立财政激励机制推动企业投资相关项目实现生态与经济协调发展。文献[4]研究了财政补贴在企业低碳技术投入各个时期的作用，发现财政补贴手段对企业技术的影响具有阶段性特点。上述文献主要从单个企业层面对低碳投资决策问题进行了研究。近来也有学者从供应链层面对低碳技术投资决策进行了研究。文献[5]发现在给定减排目标前提下，供应链的上游企业进行低碳减排所需的成本较小。文献[6]综合消费者需求、政府碳排放权约束，对供应链结构进行设计，通过供应链网点的合理布局可实现整体运营管理成本最小。文献[7]在低碳环境下，构建二级供应链博弈模型，分别研究零售商主导和地位平衡不同情况下的碳减排问题，发现通过签订合同，可以提高碳减排率和供应链整体利润。文献[8]对制造商和零售商的产品定价及减排机制进行了研究，发现当企业单位减排成本靠近碳交易价格区间时各方利润最优。文献[9]利用博弈论与收益共享契约模型，分析二级供应链中销售商和制造商在不同关系和不同地位时实施低碳技术的决策以保证利润最大。

然而，无论是基于企业层面还是供应链层面的研究均未考虑供应链信息不对称性对投资决策主体的影响。在现实的供应链运作中，持有较多信息的一方，可能故意隐藏私人信息以获取更高利润，因而信息不对称对供应链决策会产生较大的影响。

文献[10]就卖方-买方供应链信息不对称条件下进行非合作的Stackelberg博弈，并提出了一种半合作模型。文献[11]进行了离散信息不对称和数量折扣下的单一制造商及单一零售商供应链协调研究，结果表明，为了降低零售商垄断信息的影响，可以采取数量折扣的激励手段，以降低供应链成本。文献[12]就闭环供应链不对称信息下的电子产品回收问题进行了研究，发现考虑到政府干预，RPM刺激闭环供应链以减小信息不对称性。文献[13]研究了非对称信息下供应链减排投资的策略与激励问题，发现制造商可以通过供应链激励机制设计实现信息共享，但该机制并不一定能实现系统绩效最优。

基于上述研究，本文构造制造商—销售商组成的二级供应链，在碳交易和产品消费市场中，分别构建消费者低碳偏好信息对称与不对称2种不同情景下的模型，对比分析非对称信息下制造商低碳技术投资的供应链影响，并通过算例进行验证。

1 问题描述与理论假设

1.1 问题描述

考虑碳交易市场和低碳产品市场下，制造商投入低碳技术。具体供应链模型见图1。

图1 二级供应链模型

由于消费者的低碳偏好，消费者更多青睐具有绿色标识的产品。制造商为了提高自身的市场竞争力积极进行低碳技术投资。在此背景下，产品的批发价格和销售价格定价问题直接影响供应链企业的利润，定价问题成为供应链企业决策的重点。

1.2 理论假设

假设1：假设由一个制造商和一个销售商组成一个二级供应链，该供应链只生产一种商品，且制造商占主导地位。

假设2：由于消费者具有低碳意识，消费者愿意支付更高的价格购买具有低碳标识的产品。

假设3：供应链成员是风险中性的，也就是说企业的效用水平是其期望收益水平。

假设4：θ=Δe/e0，式中θ为低碳技术水平，Δe为实施低碳技术后单位碳减排量，e0为实施低碳技术前单位碳排放量。则低碳技术投资为单位产品生产带来的碳减排收益为pcΔe，即pcθe0。式中pc表示单位碳交易价格，值由碳交易市场决定。θ与实施低碳技术的成本I相关。假定I=rθ2/2，r表示制造商碳减排成本系数。二次式表明低碳投资I随着低碳技术水平的提高而增加。

假设5：商品的产量足以满足市场需求，产品全部被需求市场消耗。市场需求函数D=D0-apr+βθ，式中，D表示消费市场需求量，D0表示市场潜在需求，a表示需求的价格弹性系数，β表示消费者低碳偏好，pr表示销售价格。

2 模型分析

2.1 基本模型

基于问题描述与理论假设，构造制造商和零售商以及供应链系统的利润函数。

(1)制造商利润函数

(1)

(2)销售商利润函数

ΠR=(pr-pm-cr)(D0-apr+βθ)

(2)

(3)供应链系统的总利润

Πsc=ΠR+ΠM=(pr-cr-

(3)

式中：ΠM表示制造商利润；ΠR表示销售商利润；Πsc表示供应链总利润；pm表示批发价；cm表示制造成本,该参数不受低碳技术投资的影响。

2.2 对称信息下的博弈分析

在对称信息条件下，假设制造商可以掌握消费者低碳偏好的信息，即参数β是完全共享的信息。制造商和销售商分别决策以实现各自的利润最大化。以销售商制定的销售价格pr、制造商确定的批发价格pm为决策变量，利润函数为目标函数。

假定制造商主导，采用逆推法，先求出该博弈模型在最后阶段的反应函数，即先假定制造商的低碳技术水平θ和批发价格pm。 利用销售商的收益函数求pr的一阶偏导并令其为0，得到：

=D0+βθ+apm+acr-2apr=0

(4)

则：

(5)

由式(5)可得，因为pr对θ求导以及pr对pm求导结果分别为β/2a、1/2，显然都大于0，所以销售商制定的销售价格pr与批发价格pm和制造商低碳减排水平θ都具有正相关关系。若pm和制造商低碳减排水平θ增加，那么销售价格也会越高。同时由需求函数可得销售价格与需求量成反比，也就是说销售价格的提高导致商品需求量减少。

进一步将式(5)代入制造商的利润函数式(1)中，得到

(6)

对式(6)求pm的一阶偏导并令其为0，则：

(7)

则：

(8)

再将式(8)代入式(5)中，得到：

(9)

式(8)及式(9)得出了最优的定价策略，因此，该博弈模型的Stackelberg均衡解为

由此得到对称信息条件下分散决策各方的收益分别为：

(10)

acm+(β+apce0)θ]2

(11)

(12)

2.3 非对称信息下供应链决策分析

在非对称信息条件下，即消费者的低碳偏好信息参数β对销售商来说是完全信息，对于销售商来说是隐匿的。但制造商知道消费者低碳偏好β在[βL，βH]区间的分布，设0<βL<βH<+∞, 分布函数F(β)，密度函数f(β), 期望为μ,F(β)是可微的和严格增加的。 除了消费者的低碳偏好外, 其他参数都是博弈参与人的共同知识[14-15]。上标A表示信息不对称，制造商的优化问题可表示为：

(13)

式(13)表示销售商的激励相容约束，销售商选择pr最大化自己的期望利润，已求得对称信息分散控制下使销售商利润最大的pr，见式(5)。

因此制造商的优化问题可表示为：

(14)

计算求解得到最优批发价格为：

(15)

最优销售价格为：

(16)

由此得到非对称信息条件下各方的期望利润分别为：

(17)

(μ+apce0)θ]2

(18)

(19)

2.4 非对称信息对供应链的影响分析

(1)对批发价格、销售价格的影响

对比求得的最优价格，当β<μ时，非对称信息下的价格(批发价格、销售价格)高于对称信息下价格；当β=μ时，非对称信息下价格等于对称信息下价格；当β>μ时，非对称信息下的价格低于对称信息下价格。

(2)对期望利润的影响

当β<μ时，非对称信息下利润(制造商利润、销售商利润和总利润)高于对称信息下的相应利润；当β=μ时，非对称信息与对称信息下的利润相等；当β>μ时，非对称信息下的利润低于对称信息下的相应利润。

(3)对市场需求的影响

根据需求函数，当β<μ时，由于非对称信息下销售价格的提高，使得消费者市场的需求量减小；当β=μ时，消费者市场的需求量不变；当β>μ时，非对称信息下消费者市场的需求量增大。

3 算例分析

假定某生产企业的市场潜在需求D0=100，投资的低碳技术水平θ=3，e0=1，a=2，r=10，销售成本cr=3，生产成本cm=2，这里取pc=2。非对称信息条件下β在区间[0,15]上的先验分布是均匀分布，μ=(βL+βH)/2=7.50。

(1)消费者低碳偏好系数β=5(β<μ)，对称信息与非对称信息求得的利润与定价结果见表1。

(2)消费者低碳偏好系数β=7.50(β<μ)，对称信息与非对称信息求得的利润与定价结果见表2。

(3)消费者低碳偏好系数β=10(β>μ)，对称信息与非对称信息求得的利润与定价结果见表3。

(4)取θ=6，消费者低碳偏好系数β=5(β<μ)，对称信息与非对称信息求得的利润与定价结果为表4。

由表1、表2、表3可知：当β<μ时, 非对称信息下批发价格、销售价格高于对称信息下价格。制造商利润、销售商利润和总利润高于对称信息下的相应利润。当β>μ时，非对称信息下制造商利润、销售商利润和总利润低于对称信息下的相应利润。这意味着在信息不对称情况下，如果制造商高估市场低碳偏好，其利润可能增大；但过低估计市场低碳偏好可能使其利润降低。这种收益的不确定性，促使制造商积极的与销售商合作，以便获取准确的市场信息，降低低碳技术投资的风险，保证投资的利润。

表1 对称信息与非对称信息各参数计算结果比较(β<μ)

表2 对称信息与非对称信息各参数计算结果比较(β=μ)

表3 对称信息与非对称信息各参数计算结果比较(β>μ)

表4 对称信息与非对称信息各参数计算结果比较(θ变大，β<μ)

从表1和表4可以看出β<μ的前提下，当低碳投资水平提高时，非对称信息与对称信息相比，制造商、销售商和系统利润都有较大提升。这意味着当销售商隐匿市场信息的情况下，制造商为了保障自身利润，会选择较高的低碳水平进行投资。但过高的低碳技术投资成本，使得制造企业难以承担。因此，制造商企业会根据实际情况，采取一定的措施激励销售商分享市场信息，并选择最优的低碳技术水平进行投资。

通过表1和表4的计算结果可以看出，低碳技术投资水平的变化极大地改变了利润函数水平。因此，在非对称信息背景下，如果制造商难以通过契约手段获取销售商垄断的市场低碳偏好信息，则会选择较高水平的低碳技术进行投资。

4 结论

本文针对由单制造商与销售商构成的二级供应链，基于Stackelberg博弈模型，借助期望与求积分的思想，得出了对称信息与非对称信息下各方的最优定价决策。分析非对称信息对供应链决策及利润的影响，并进行了算例验证。结果表明：在信息不对称情景下，制造商收益的不确定性，促使其积极与销售商合作，以便根据准确的市场信息，采用最优的低碳技术水平进行投资。如果制造商难以通过契约手段获取销售商垄断的市场低碳偏好信息，则制造商可能选择较高水平的低碳技术投资。在实际供应链模型中，过高的低碳技术投资需要的投资成本过高，使得制造企业难以负担。这时制造商企业会根据实际情况，采取一定的措施激励销售商分享市场信息。但由于模型的复杂性，在非对称信息下，对低碳投资水平和产品定价两方面同时进行决策有待进一步地深入研究。

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Research on Manufacturers’Investment in Low-carbon Technology Decision Under Asymmetric Information

WANG Xiping， QIE Shaoyuan

(School of Economy and Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In the era of low-carbon economy, the information of the consumer’s preference that manufacturers and retailers get has a significant impact on the decision-making of supply chain.Aiming at the problem of the low-carbon technique investment under different information conditions for manufacturers, the profit functions of the manufacturer and distributor are established.The pricing decision strategy made by the supply chain enterprises under symmetric information and asymmetric information on consumers’ preference is analyzed for low carbon products.Furthermore, the effects of asymmetric information on consumers’ preference for low carbon products on profits of both the enterprises and the overall supply chain are analyzed by the Stackelberg model of a two-stage supply chain.At last, a case analysis and model verification are carried out to obtain the optimal pricing strategy of manufacturers’ low-carbon investment under symmetric and asymmetric information.The results show that under the asymmetric information, due to the lack of accurate information about the low carbon preference of the consumer, the profit becomes uncertain, so the manufacturer will take the incentive to cooperate with the seller actively.

supply chain; low carbon technology; asymmetric information; Stackelberg game

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.06.001

2017-02-23。

北京市社会科学基金(15JGB050)。

F272.3； F224

A

1672-0792(2017)06-0001-06

王喜平(1969-)，女，副教授，博士，研究方向为能源电力经济与可持续发展研究。