基于三阶段DEA模型的云南有色金属产业效率影响机理研究

赵婧雯，刘春学,3，张钦礼

(1.云南财经大学 城市与环境学院，云南 昆明 650221；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 4100833.湖北师范大学 资源枯竭城市转型与发展研究中心，湖北 黄石 435002)

基于三阶段DEA模型的云南有色金属产业效率影响机理研究

赵婧雯1，刘春学1,3，张钦礼2,3

(1.云南财经大学 城市与环境学院，云南 昆明 650221；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 4100833.湖北师范大学 资源枯竭城市转型与发展研究中心，湖北 黄石 435002)

本文运用三阶段DEA模型，对2005—2014年我国31个省市有色金属产业的效率进行测度，揭示了云南有色金属产业效率偏低的主要原因。结果表明：一方面，外部环境因素对有色金属产业的规模效率影响显著，其中一、三产业占比情况对产业生产有较大的积极影响；另一方面，剔除环境因素和随机干扰之后，云南有色金属产业综合技术效率波动明显，综合技术效率在全国排名较后，与纯技术效率的趋势较为吻合，同时规模效率在全国范围内也排名靠后。研究发现，纯技术效率较低是影响云南有色金属产业效率相对较低的主要原因，云南有色金属产业效率亟需提升管理水平，提高资源利用效率。

有色金属产业；三阶段DEA模型；效率；环境因素；云南省

2016年6月的中国有色金属产业月度报告显示，有色金属产业的生产总体较为平稳，有色金属产品的价格环比增长回升，企业经济效益呈恢复性增长，但产业复苏的基础尚不牢固，行业困难局面并未得到明显好转，发展后劲仍显不足。有色金属产业依旧面临价格波动较大、资金链条紧绷、出口压力较大、企业负担沉重等问题。有色金属作为重要的基础原料产品，势必将通过投入产出关联对其他产业产生影响，同时对整个经济运行进行干扰，减弱国家的政策效果。因此确定有色金属产业的效率的实际情况，并通过对比全国31个省市有色金属产业效率的情况，对近十年有色金属产业效率的演变规模进行分析，深入挖掘云南有色金属产业存在的问题具有重要的现实意义。

关于产业效率的问题，国内多使用DEA方法进行实证探讨。赵自芳和史晋川(2006)运用DEA模型，选取产品销售收入为产出指标，固定资产净值余额、从业人员平均人数为投入指标，对要素市场扭曲导致的效率损失进行了测算。王家庭(2009)、黄永兴(2014)分别基于三阶段DEA模型、Bootstrap-DEA方法，选取营业收入、增加值为产出指标，产业资产、从业人数等为投入指标，对产业效率进行了实证分析。田淑英(2012)基于DEA模型选取产业产值、人均收入等为产出指标，固定资产投资、年末从业人数为投入指标，对产业的投入产出效率进行了评价。国内对有色金属产业效率的研究不多，鉴此，本文使用2005—2014年十年共31个省有色金属产业数据，对有色金属产业的效率演变情况进行分析，试图在时间的演变规律和三阶段DEA方法上有所拓展。

一、分析方法

三阶段DEA分析方法是在传统DEA方法的基础上，加入第二阶段SFA分析，弥补其在剔除随机误差和环境因素两个方面的不足，使计算出来的结果能更加准确地衡量内部管理水平的生产效率值。为了验证是否有必要进行三阶段DEA ，需使用 Pearson 相关性检验和配对 T 检

minθ

sij=fj(zi,β)+μij+Vij

二、实证分析

(一)指标选取及数据处理

利用三阶段DEA模型对云南有色金属产业的生产效率进行分析，需统计传统DEA模型所需要使用的投入产出指标，以及第二阶段引入SFA回归模型后需使用的环境指标。根据《中国工业统计年鉴》(2006—2015)，本文将有色金属采选业、有色金属冶炼及压延加工业两大产业进行整合，形成有色金属产业。指标的类别主要参考国内学者在研究产业效率时采用的指标，结合有色金属产业数据的可获得性、科学性等原则，选取投入指标为有色金属产业固定资产合计、主营业务成本、平均用工人数，产出指标为主营业务收入。

由于各个投入项与产出项之间必须符合模型的“同向性”假定，即投入量增加时，产出量不能减少，在此进行Pearson相关性检验，可知各个投入项与产出项之间的相关性系数均可以通过1%置信水平的双尾检验，说明投入项与产出项之间符合“同向性”假定，且各个投入量对产出量主营业务收入的影响很大，指标的选择较为合理。

表1 2005-2014年投入量与产出量Pearson相关性检验

(注：**表示在1%的显著性水平上显著：()中的数为P值)

本文的环境指标是能影响有色金属产业发展，但不属于该产业主观可控的因素。相同的生产技术、生产设备、生产人员，但生产环境较好的个体可能具有更高的生产效率，因此第二阶段的SFA回归分析中，将引入环境变量，以排除环境因素以及随机误差项给效率值带来的影响，使各个DMU都处于相同的环境中，得到更加科学的效率评价结果。目前环境变量的选取并没有严格统一的标准，本文参考国内相关研究，主要选取以下指标作为环境指标：城镇人均一般可支配收入，用于表示消费和工作积极程度等因素对生产投入的影响；地方财政支出，用于表示政府投资对生产投入的影响；一、三产业占整个GDP的比重，用于表示一、三产业发展对第二产业发展提供的物质条件和科学技术条件。

(二)三阶段DEA模型实证结果分析

传统DEA模型分析为第一阶段模型，利用Deap2.1软件分析投入导向型的可变规模模型对各个省有色金属产业2005—2014年的技术效率、纯效率和规模效率。

通过传统DEA模型得到31个省市共310个决策单元的效率值，同时计算出各DMU的冗余量。第二阶段以第一阶段DEA分析得到的投入冗余量为因变量，环境变量为自变量，建立SFA回归模型。根据各省十年冗余量均值、环境变量均值数据代入回归分析，结果表明，云南有色金属产业固定资产合计、平均用工人数这两方面投入冗余量的平均占比较大，三种投入的冗余量占比分别为6.48%、31.04%和20.62%：投入情况存在较大程度的浪费。

表2 第二阶段SFA回归结果

注：“()”内为t检验值，*、**、***分别代表通过1%、5%、10%的显著性检验。

由SFA回归分析结果可知，大部分变量均可以通过显著性检验，说明各变量对有色金属产业投入的冗余量具有较为明显的影响。表中显示，γ接近于1，而且能够通过1%的显著性水平，表明管理因素对文中三种投入的影响有主导性的作用。第二阶段由于自变量为环境变量，而因变量是投入冗余量，得出系数为负值，说明随着环境变量的增大，冗余量将减小，投入浪费的情况将减弱。回归模型显示，一三产业占比对三项投入的系数均为负值，表明一三产业占比越大，则投入浪费将明显降低。财政一般预算收入和城镇居民一般可支配收入的增加都对主营业务成本有一定负面影响，而城镇一般居民可支配收入的增加对平均用工人数有积极的影响。总之，各个环境变量将对不同地区的投入情况进行影响，本文需要对原始投入要素进行适当的调整，使得所有地区面对的外在条件达到一致，再分析真实的地区有色金属产业效率水平。

传统DEA模型2005—2014年结果分析可知，纯技术效率指标上，云南省有色金属产业的纯技术效率基本未达到DEA有效，近五年来纯技术效率在0.9以上，但整体低于全国平均水平，2014年效率达到DEA有效的有北京、天津、吉林、浙江、江苏、安徽、江西、山东、湖南、海南、西藏共11个省份，云南省有色金属产业纯技术效率为0.943，在全国范围内排名26，纯技术效率较低。另外，从纯技术效率的稳定性上分析，云南省有色金属产业的纯技术效率近十年来和平均效率值相比，波动较大，并不十分稳定，近几年有上升趋势。规模效率指标上，云南有色金属产业的规模效应没有达到DEA有效，除了2008年、2012年，其他年份均低于全国各个省市的平均水平。2014年达到DEA有效的省份有天津、上海、安徽、湖南、西藏五个省份，云南有色金属产业的规模效率值为0.969，全国排名18名，属于中等偏下水平。另外，从云南有色金属产业的规模效率稳定性上看，近十年来该效率波动较大，最低低于0.94，最高达到0.995，接近DEA有效水平。综合技术效率指标上，云南有色金属产业的综合技术效率通常并未达到DEA有效，且与DEA有效水平相差较大，近十年来，除了2012年之外，综合效率均低于全国平均综合效率。2014年达到DEA有效的省份有云南省有天津、安徽、湖南、西藏四个省份，有色金属产业的综合效率排名为26名，属于靠后水平，综合效率值仅有0.914。另外，从云南有色金属产业综合效率值的稳定性上分析，近十年来波动较大，最高的综合效率值接近1，但最低值在0.84以下。

表3 2005、2014年第一、第三阶段效率值比较情况

注：表中仅为2005年、2014年计算结果，便于比较十年各个省市效率变化。

第一阶段的DEA研究结果表明，2005年至2014年期间，云南有色金属产业的DEA无效率的主要原因是纯技术无效率，即主要是云南地区生产要素的利用和管理能力较弱导致，规模效率的影响程度较弱。但是云南地区有色金属产业存在部分地区经营规模并不大，生产较为分散的情况，因此需进行投入调整，进一步说明规模效率对综合技术效率的贡献情况。

经过第二阶段的调整，2005至2014年各省市纯技术效率结果有1个百分点左右的小幅度波动，规模效率有3个百分点左右的明显提高，导致综合技术效率值小幅度上涨。

图1 各投入调整前后纯技术效率比较

调整之后云南有色金属产业的纯技术效率变化较小，除2012年之外，其他年份纯技术效率均低于全国效率平均值，一是表明云南有色金属产业的管理情况受随机误差以及外界环境因素影响较小，二是表明云南有色金属产业的管理水平在全国范围内处于中下游水平；云南规模效率经过调整明显提高，十年规模效率值均不低于规模效率均值，表明云南规模效率在排除随机误差以及外界环境因素影响之后，产业规模情况有所改善。由于云南有色金属产业规模效率接近于1，因此综合效率情况与纯技术效率的情况较为接近，说明云南地区的有色金属产业效率主要是因为生产要素的利用程度不够，管理水平不高所导致，云南有色金属产业的规模效率情况较好，通过第二阶段的调整，进一步说明了云南有色金属产业纯技术效率和规模效率情况，厘清了云南有色金属产业效率存在的主要问题。

另外，通过云南有色金属产业第三阶段纯技术效率、规模效率及综合技术效率与全国各个省市排名的情况可以分析得知，云南有色金属产业综合技术效率的情况在全国31个省市中排名较后，主要是由于纯技术效率较低导致，但与全国各个地区比较可知，云南的规模效率情况依然处于中下游水平。

总之，2005年至2014年云南有色金属产业近十年的纯技术效率整体呈上升趋势，但在全国31个省市中排名十分落后，云南有色金属产业的管理水平和技术进步程度亟待提高。2005年至2014年云南有色金属产业的规模效率较为平稳，近五年来均接近于DEA有效水平，表明云南有色金属产业的规模效率较高，但与全国其余30个省市相比，处于中下游位置，云南有色金属产业依然分散度较高，集聚程度有待进一步提高。2005年至2014年云南有色金属产业的综合技术效率整体呈上升趋势，在全国范围内处于落后地位。

三、结论

使用三阶段DEA模型对近十年云南有色金属产业的效率演变情况与全国各地区有色金属产业的效率情况进行比较分析，确定纯技术效率较低是影响云南有色金属产业效率相对较低的主要原因，云南有色金属规模效率情况相比纯技术效率较好，但在全国范围内也处在下游水平。2005年至2014年间推动云南有色金属产业效率的主要是规模效率的提升，而管理水平、技术进步等纯技术效率因素的贡献较小，这说明随着云南有色金属产业生产规模的逐渐扩大，产业管理水平较低，产业间各部门并未实现较好的协调，不能完全适应产业规模的发展步伐，产业并未实现理想的生产效率。云南有色金属产业离DEA有效还有一定的差距源于管理水平和技术进步的落后，因此提高资源的利用效率，提升产业的管理水平对提升云南有色金属产业在全国范围的影响力至关重要。

[1]田淑英,许文立.基于DEA模型的中国林业投入产出效率评价[J].资源科学, 2012,(10) :1944-1950.

[2]王家庭,张 容.基于三阶段DEA模型的中国31省市文化产业效率研究[J].中国软科学,2009,(9) :75-82.

[3]赵自芳,史晋川.中国要素市场扭曲的产业效率损失——基于DEA方法的实证分析[J].中国工业经济,2006,(10) :40-48.

[4]黄永兴,徐 鹏.中国文化产业效率及其决定因素——基于Bootstrap-DEA的空间计量分析[J].数理统计与管理,2014,(3) ：457-466.

[5]刘 佳,陆 菊,刘 宁.基于DEA-Malmquist模型的中国沿海地区旅游产业效率时空演化、影响因素与形成机理[J].资源科学,2015,(12) :2381-2393.

[6]Fried,Lovell,Schmidt,Yaisawarny.AccountingforEnvironmentalEffectsandStatisticalNoiseinDataEnvelopmentAnalysis[J].JournalofProductivityAnalysis.2002,(17) :121-136.

[7]韩 晶.中国高技术产业创新效率研究——基于SFA方法的实证分析[J].科学学研究,2010,(3) :468-472.

(责任编辑：胡乔)

Research on influencing mechanisms of non-ferrous metal industryefficiency in Yunnan province based on the three-stage DEA model

ZHAO Jing-wen1, LIU Chun-xue1,3, ZHANG Qin-li2,3

(1. School of Urban and Environment, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming 650221, China;2. School of resources and safety engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Based on three-stage DEA model, the paper analyzes and compares the efficiency of Yunnan nonferrous metal industry by measuring the efficiency of non-ferrous metals industry in 31 provinces and cities from 2005 to 2014, which reveals the main reasons for the low efficiency of Yunnan nonferrous metal industry. The results show that, on the one hand, the external environmental factors have significant effects on the scale efficiency of the non-ferrous metal industry, among which the proportion of primary industry has a positive effect on the industrial production. On the other hand, after eliminating environmental factors and random interference, the comprehensive technical efficiency of Yunnan nonferrous metal industry fluctuates obviously from 2005 to 2014, the development situation is not stable enough. In addition, the comprehensive efficiency ranks behind the whole country, and the trend of pure technical efficiency is more in line with, and the scale efficiency ranks behind the whole nation. It is found that the low efficiency of pure technology is the main reason for the relatively low efficiency of Yunnan non-ferrous metal industry. With the gradual expansion of production scale of Yunnan non-ferrous metal industry, the industrial management level and technological progress have not been improved simultaneously, and the different departments don’t achieve better coordination. Therefore, the improvement of Yunnan non-ferrous metal industry needs to start from the management level and improve the utilization efficiency of resources.

non-ferrous metal industry；three-stage DEA model；production efficiency； environmental factors；Yunnan province

2017—02—16

赵婧雯，女，湖北宜昌人，硕士研究生，主要研究方向为资源经济学；张钦礼，男，汉族，山东临朐人，博士，中南大学资源与安全工程学院教授，博士生导师，主要研究方向：采矿技术、安全技术及资产评估等；刘春学，男，河南林州人，博士，云南财经大学城市与环境学院教授，博士生导师，主要研究方向为资源环境经济学。

F790.49

A

2096- 3130(2017)03-0087- 06

10.3969/j.issn.2096-3130.2017.03.019

云南省省院省校教育合作人文社科项目“新常态下云南有色金属产业持续发展对策研究”(SYSX201511)，湖北师范大学资源枯竭城市转型与发展研究中心开放基金项目成果(kf2015y03)验对投入和产出变量的相关性进行检验。测算主要分为三个阶段，第一阶段利用传统 DEA模型计算综合技术效率、纯技术效率和规模效率的值。引入对偶变量λ1,λ2,……λn，和松弛变量s，传统的DEA模型即为CCR模型。数学表达式为：