“互联网+”让数学课生长出翅膀

文︳董凰

“互联网+”让数学课生长出翅膀

文︳董凰

图1

在互联网背景下，传统的数学教学将发生怎样的变化？笔者在教人教版高中数学教材选修4-4“坐标系与参数方程极坐标系”时，设计了一堂“互联网+”数学教学的研究课例，与同行探讨交流。

教学之初，由鹰硕100互联网公司布置教学局域网，教师手上掌握的是控制平板，学生手上的是学习平板，进程由控制平板控制。

1.借助掌上平板，创设学习情境。

【片段1】问题1：有人在教学楼A处向你打听图书馆C的位置，你如何给他指引路线？

学生看到掌中平板上清晰的图像，兴趣高涨，思维也活跃了。他们通过思考，得到了两种不同的指引方式，一种是以A为起点，向东走60米，再向北走60姨3米；或以A为起点，向北走60姨3米，再向东走60米。另一种是以A为起点，向东偏北60度的方向走120米。局域网让信息的提取变得更简捷，学生没有了来自老师和同学的压力，思维更顺畅、更清晰。

2.经历知识的生成过程，获得思维的增长点。

【片段2】如图2，

（1）在极坐标系中，标出点（3.5，仔），（5，5仔），（6，3

图2

教师要求学生直接在平板上作业。这样的练习形式方便快捷，教师可以通过控制平板适时查看每一位学生的学情。由于全班每一位学生的学习状况、学习进度、学习成果被及时反馈到教师的控制平板，为教师全面了解学生的学习情况和寻找典型范例提供了强有力的技术支持。教师借助平板适时展示学生的学习成果，学生能真实地看到同伴的学习过程，并在课堂上通过交流、讨论让知识点得到巩固和提高，让思维得到提升，促进了学生的个性化体验和自主发展。

3.营造思维冲浪的氛围，培养创新能力。

一位同学很快做出回答并说明思路，教师在平板上配合画图说明。为了不降低学习的深度，教师并没有因为问题得到解答就马上进入下一个议程，而是将画面控制，提出“有没有其他解法”，引导学生往更深层面思考。由于组织协调好，此题的资源得到进一步开发，有学生提出转化为直角坐标来做，从而顺理成章地推进直角坐标与极坐标之间的转化问题，让学生感觉到知识不是教师强加给学生的，为探讨新知识做了铺垫。

【片段4】原点与极点重合，x轴非负半轴与极轴重合，则

（1）将点M的极坐标（5，2仔3）化为直角坐标是（）。

图3

学生完成这个练习时创生了许多兴奋点，平板的多种互动方式，如抢答功能、投票功能等将学生又一次引向学习的高潮，尤其是成绩落后的学生得到了充分的关注。

【片段5】已知抛物线的焦点为F，准线为l，过焦点的弦AB与抛物线交于A，B两点，求弦AB的最小值。

这个问题我们在直角坐标系中解决过，因此学生并不陌生，但是运用新知识解决旧问题，对学生来说无疑是一种挑战，也是一种激励。大家跃跃欲试，在如何建立极坐标系的问题上产生了分歧，一个是以顶点为极点，另一个是以焦点为极点。此时教师及时给出“如果以焦点为极点，注意到AB是绕定点F旋转的，AF，BF都是焦半径，可以调动极径、极角的几何背景”引导，并要求学生在平板上完成整个解答过程，培养学生严谨的治学态度和良好的思维习惯，使课堂活跃有序，进程张弛有度。

在课堂结束前留大约5分钟时间给学生做一组课堂测试题，并将答案放在平台上。教师可以利用平板在线测试功能了解学生的答题情况，从而及时有效地掌握学生对这一节课知识点的掌握情况，并在课后帮助学生巩固知识。

（作者单位：长沙市长郡中学）