微课提高大学生数据收集与处理能力的案例解析——以一道高等数学习题的微课为例

崔丽娟，朱梦楚，郝银超，朱德荣

(河北医科大学，河北 石家庄 050017)

微课提高大学生数据收集与处理能力的案例解析
——以一道高等数学习题的微课为例

崔丽娟，朱梦楚，郝银超，朱德荣

(河北医科大学，河北 石家庄 050017)

通过微课阐述了一道高等数学习题中函数式的由来，并恰到好处的把高等数学、数理统计、计算机等课程的相关知识联系起来，很好的将课本里的高等数学习题与数据收集和处理紧密相连。通过讲解函数式y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的“前世”穿起了应用Excel进行数据搜集与整理的过程；通过求函数式y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的最值，展示了应用SPSS建模后的数据处理结果在实际生活中的应用，让学生系统的经历数据收集和处理的全过程，提高数据收集与处理的能力。

微课；数据收集与处理能力；Excel软件；SPSS软件

DOI号：10.13320/j.cnki.jauhe.2017.0035

大学生数据收集与处理能力的提高常常需要一些思维含量较大的思考题、开放题。但目前大学课程课时少、内容多，课上没有太多时间系统讲授这些思考题、开放题，更谈不上将这些内容深入挖掘与横向拓展，此时微课就有了用武之地。教师将这些与数据收集、处理有关的思考题、开放题制成微课，可使大学生反复临摹，熟悉数据收集、处理的整个过程，提高数据收集和处理的能力。笔者从一道高等数学习题入手，恰到好处地将此题拓展到数据收集和处理的层面，制成微课，让学生系统地经历数据收集和处理的全过程。通过实际例子教授大学生如何收集数据、处理数据，以及数据处理建模后如何回归应用。

一、大学生数据收集与处理能力的4个方面

大学生数据收集与处理能力主要包括数据收集、数据整理、数据分析、数据解释4个方面的能力[1]，是大学生具备的五大基本能力之一，在大学生的能力发展中具有重要的地位。详细解析数据处理能力其实就是包括能够综合运用文字、数字、图像、图形、表格等各种形式收集数据，使用计算机整理和描述数据，运用一定的数学方法处理数据，并能从大量数据中提取有效、有用信息，对反映数据之间的关系作出判断，为决策提供合情推理的依据。

(一)数据收集

数据是对客观事件计量的结果，是对现实生活中被调查对象具体情况的反映，是统计学中最基础的内容。它包括数据收集内容和数据收集的手段与工具两个方面。数据收集内容多数是从实际工作出发，从大量的繁杂数据中提炼出有用的信息。但大学生没有一个固定的科研目标，那么数据收集的内容就需要在平时学习的过程中挖掘。数据收集的工具建议使用Excel软件。因为Excel是一个专门对数据进行收集、运算、统计和分析的软件，具有良好的用户界面，是迄今为止功能最强的电子表格软件。其特点是操作简易，处理功能强大，可十分方便地对数据进行整理查找，并能实现数据筛选、排序、数据查询和分类汇总等统计工作[2]。由于计算机几乎都有Excel软件，加之大学课程讲授Excel软件的应用，大学生对这个软件的应用十分熟悉，且Excel与统计软件SPSS数据文件通用，因此应用Excel进行数据收集被普遍采用。

(二)数据整理

数据整理通常包括数据的审核、筛选分类或分组汇总，使数据更加系统化、条理化，实现数据的有效性。由于本科教育绝大部分专业没有开设SPSS软件的应用，建议使用Excel软件对采集的数据和信息进行科学的汇总和处理。

(三)数据分析

数据分析的前提是先明确分析目的，然后利用数学和统计等手段不断假设、验证，并从大量数据中抽取对研究问题有用的信息。其实在对数据的实际问题进行处理时，一般都利用有关统计软件进行数据整理、统计图表显示和统计分析等工作。目前常用的统计软件主要有SPSS、SAS。由于SAS是从大型机上的系统发展而来其全面的操作仍以编程为主，系统的学习掌握需要花费较多的精力，因此不建议本科生使用[1]。

SPSS具有强大的统计分析功能、灵活的表格式报告及精美的图形展示。只要掌握一定的Windows操作技能，粗通统计分析原理就可以使用该软件进行各种数据分析，深受广大学生的欢迎。建议使用SPSS进行数据分析[1]。

(四)数据解释

数据处理最终目的是为整个项目服务，强调大学生能根据数据处理的结果选择适当的方式对其进行说明，并将其结果服务于整个项目。

提高大学生上述4个方面的能力，最基本的要求是先让大学生经历这4个方面的过程。其中数据收集当中用到的Excel软件是隶属于计算机课程,SPSS软件隶属于概率与数理统计方面的课程，无论是数学教师还是计算机教师都很难做到在各自正常教学的课堂上演示数据收集、处理的全过程，但微课这种形式就能够做到这一点。

二、微课

微课主要是以知识点或技能点为单位，以集中解决某个问题为主要目标的短小精悍的微型课程视频。其目的是通过较短时间，提升学习效能、开拓视野、提高对应知识点方面的能力。由此深受广大师生的青睐。

(一)什么是微课

微课，又名微课程，是一种以微视频为载体，主要针对某一知识点或某一教学环节进行深入讲解的教学资源[3]。是以阐述某一知识点为目标，以短小精悍的视频为表现形式，以学习或教学应用为目的的教学视频。

(二)微课的特点

1.短小精悍。微课的时间一般是控制在5～10分钟之间，这个时长最容易被接受且学习效果最好；一个内容精炼、形式新颖、知识点授递简洁、明白、高效、有趣且具有针对性、内容精心设计、富于创意的微课，一定能引发学习者的兴趣和深入思考。

2.知识重组。微课的类型丰富多样，有探究学习类、讲授类、问答类、启发类、讨论类、演示类、实验类、合作学习类、自主学习类、表演类、练习类等，颠覆了传统的教学模式。随着互联网的发展，线性知识结构被以网页为单位的“碎片”知识所取代。利用微课能把“碎片”知识跨学科的横向联合，经过分解、重构，形成新的知识体系。例如可以应用Excel进行数据收集整理，应用SPSS进行数据分析，这两种软件联合应用是传统教学很难做到的。

3.时间灵活受众广，可反复观看、深刻剖析。微课资源可以通过互联网被搜索和选择，方便学习者随时随地在线学习或下载学习，能重复使用、利用率高，满足了师生的个性化教学和个性化学习需求。使学习者学习微课后可以互动交流，分享观点和学习心得，开拓思路。学习者自主选择学习微课，受到的禁锢较少，便于知识的创新和建构。

(三)微课与Excel软件、SPSS软件

微课很方便把Excel软件与SPSS软件的使用紧密结合在一起，取长补短。在一次微课当中能清晰地告诉大家使用Excel软件收集整理数据如何得方便，应用SPSS软件进行数据分析与解释如何容易做到将数据分析结果明了地展现出来，这是传统的课堂教学无法比拟的。

三、微课案例

(一)例题的引入

某地沙眼的患病率y与年龄t的关系为y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)，问：(1)该地沙眼患病率随年龄的变化趋势怎样?(2)患病率最大的年龄是多少?最高患病率是多少[4]?

(二)例题的分析

上述例题的第(1)个问是指y与t的单调关系；第(2)个问题就是指当t=？时y最大，其最大值是多少？那么如何求最值？我们先复习求函数f(x) 在闭区间[a,b]上最值的方法：

①确定函数f(x) 的定义域；

②求f'(x) =0以及f'(x) 不存在的点；

③计算以上各点的函数值以及区间端点的函数值，比较大小可得函数最大值及最小值。

根据求单调最值的步骤，先将y求导，求出驻点t=16.6，没有导数不存在的点；患病率最大的年龄是16.6岁，最高患病率是30.28%(图1)。

例 某地沙眼的患病率(y)与年龄(t)的关系为：

y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)问：

(1)该地沙眼患病率随年龄的变化趋势怎样？

(2)患病率最高的年龄是多少？最高患病率是多少？

解：y'=2.27(-0.05t-0050t+0.072e-0.072t)

令y'=0 得t=16.6

(1)当t<16.6y'>0；当t>16.6y'<0

(2)ymax=2.27(e-0.050×16.6-e-0.072×16.6)≈0.3028

患病率最高的年龄是16.6 最高患病率是30.28%

图1 例题全解

图2 Excel图标与图表

图3 SPSS图标与图表

(三)例题的拓展

以上的问题都是我问你答，其实在实际应用中往往是要自问自答。仔细观察这个函数式y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)，该式和以往计算最值的函数形式区别比较大，是两个指数函数的代数和。这一看上去并不十分熟悉的函数式，其实就是通常说的通过实际问题构建的数学模型，可以通过以下步骤来实现。

1.数据的收集与处理。首先打开Excel(图2)，这个软件几乎所有的电脑上都有，使用起来非常方便。把Excel数据表中第一行作为变量，起名为年龄、该地区每个年龄段的总人数、每个年龄段的患病人数、患病率。开始收集数据，由于此题是从分析模型y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)入手的，前期原始数据是无法读到的。这里假设将自变量t分段为0～1岁，1～2岁，下面以此类推。并同时假设该地区0～1岁年龄段的总人数为1 000人，这个年龄段的患病人数为6人，就计算出患病率6/1000，也就是因变量y，下面也是以此类推(图2)。再利用Excel、SPSS或其他软件进行曲线拟合，就得到y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)这个函数式。

这里简单介绍使用SPSS软件进行曲线拟合的方法。打开SPSS软件(图3)，打开数据文档选择Excel文件类型，打开刚建好的Excel文件，软件会提示选取从第一行数据读取变量名(图4)，点击确定，就将Excel数据文档转换成SPSS数据文件。如果只有一个自变量的曲线拟合，就在分析-回归当中有一选择项为曲线估计，它列出了一些常用的简单曲线模型(图3、图5)，这个函数式就是其中的一种。如果是复杂的多个自变量的曲线拟合，同样也是在分析-回归当中有一项是非线性回归，此时需要自己根据数据的特征来构建模型方程。这样就完成了数据收集与处理的全部过程。

图4 SPSS读取Excel数据文件截图

图5 SPSS的曲线估计

2.数据分析、解释。经过上述数据收集、处理就将散点式的数据构建成函数式y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)，也就是通常说的数学模型。这样就可以利用学过的高等数学知识深入分析两个变量之间的关系，再将结果回归于生活实践中。就上题而言，可以把预防沙眼病的重点放在16.6岁左右，根据沙眼病传播的特点，把预防的重点放在有住校生的高中、初中学校。

综上所述，这道题表面上看是一道求最值的题，其实是数据分析的一部分。通过这个微课，就向大家展示了数据收集、处理、分析、解释的全过程。

四、微课案例解析

(一)通过微课描述Excel软件在数据收集中的应用

微课中强调了Excel表中第一行作为变量名，目的就是在SPSS软件读取中将第一行直接读取为变量名(图4)[2]，使得两个软件能够通用相同变量名，省时省力、使用方便。

(二)通过微课描述SPSS统计软件在数据处理中的应用

处理研究数据的方法一般都需要借助软件来实现。SPSS统计软件因其功能强大，易学易用，一直是数据处理者的首选软件[5]。受课堂设备限制，很难通过高等数学、数理统计等学科的课堂教学展示SPSS软件的使用方法。利用微课可以很好地补充这一欠缺。加上实例的实际操作以视频的方式将数据处理的全过程讲授给学生，直观、效果好，能有效提高学生数据处理能力。

(三)通过微课把Excel与SPSS两个软件在数据收集与处理中的优势直观展示出来

Excel软件擅长数据收集与整理，SPSS软件擅长数据的处理。两个软件同时应用，各取所长、互补所短的情况在课堂上很难有机会展示，利用微课就能全面展示两个软件同时应用的全过程，开拓学生的思路，提高数据处理的能力。

五、结语

微课内容的选择对学生数据处理能力的提高至关重要。本次微课就从一道高等数学的习题出发，阐述了一道高等数学习题中函数式的由来。恰到好处地把高等数学、数理统计、计算机等课程的相关知识联系起来，并拓展到数据收集和处理层面[6]。通过讲解函数式y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的“前世”，串起了应用Excel进行数据搜集与整理的过程；通过求函数式y=2.27(e-0.05t-e-0.072t)的最值，展示了应用SPSS建模后的数据处理结果在实际生活中的应用。加之微课受益人群广博，传播速度快，影响力大，是提高数据处理能力的好途径。

本次微课在学校部分专业进行试播，调查问卷反馈效果较好。当然，在信息时代，微课的本质特征还在于给学习者建构自己知识和能力大厦的材料，单凭一次微课则是只见树木不见森林。教师应博采众家之长，多角度、多方位、多方法并用地制作微课，重视大学生数据处理能力，提升大学生整理分析数据的意识，注重个体差异，促进不同个性特征学生的数据处理能力全面发展。应使学生在微课中不断积累知识、提高技能，让知识横向拓展。

总之，数据处理能力的提高，不可急于求成。它是一个长期的、潜移默化的过程，要不失时机，不断地加以渗透。微课就是一种很好的渗透手段，加上教师恰到好处的微课内容选取，对学生数据处理能力的提高将起到如虎添翼的作用。

[1] 高祖新.医药数理统计方法[M].北京:人民卫生出版社，2016.3-10.

[2] 段惠军，朱德荣.现代医学实验技术[M].北京:人民卫生出版社，2014.703-717.

[3] 教育部全国高校老师网络培训中心.关于举办首届全国高校微课教学比赛的通知[EB/OL].http://weike.enetedu.com/news/html/2012-12-25/201212252035021.htm,2015-08-20.

[4] 刘启贵.医用高等数学[M].北京:科学出版社，2014.50.

[5] 马斌荣.spss17.0在医学统计中的应用(第五版)[M].北京:科学出版社，2015.

[6] 崔丽娟，杨菊香.在大学数学的教学中培养创新型人才的一些思考与实践[J].河北农业大学学报(农林教育版)，2004,6(4):34-37.

(编辑：杨建肖)

2017-01-11

崔丽娟(1964-)，女，河北秦皇岛人，硕士，副教授，主要从事高等数学教学与研究工作。

朱德荣(1960-)，男，江苏泰州人，学士，医学教育研究员，主要从事医学教育研究与医学心理学教学工作。

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