基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化问题研究

严茂洋

（西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031）

基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化问题研究

严茂洋

（西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031）

在由生产制造企业、零售商、分销中心以及各需求点等组成的多级分销网络中，库存控制和网络设计最优问题一直是研究的热点和难点。将分销网络设计和供应链库存控制最优联合起来进行研究，首先对该问题进行解析并给出了若干假设，使得分销中心的订货提前期确定，并且每个需求点的需求呈现随机性变化，在此基础上构建了双目标多级分销网络供应链库存联合控制模型，该模型将分销网络设计最优和库存控制最优联合起来进行考虑，从而克服了对两者单独分析时忽略相互作用和影响的不足，并采取算例对该模型进行了实证分析，结果显示该模型在合适的算法下能够很好地实现多级分销网络和供应链库存联合控制优化。

多级分销网络；供应链库存；联合控制

1 引言

在竞争激烈的市场环境中，分销网络对于低成本、高效率地满足顾客需求具有重要作用，并且在供应链中占据关键地位，是构成供应链企业核心竞争力的重要组成部分，分销网络的设计即分销中心地址选择和市场分配是产品分销效率的关键，分销网络成本的组成中，库存成本占有很大比例，因此供应链企业的竞争力在很大程度上表现为分销网络设计和库存控制优化所带来的分销网络绩效。供应链环境中分销网络设计和库存控制问题是一个多约束规划问题，因此本文在市场需求随机变化、生产制造厂商具有生产能力约束、多分销中心和多零售商组成的多级分销网络等假设下，研究了其分销网络设计与库存联合控制优化问题，构建了多目标多约束规划模型并对其进行了求解。

2 相关假设及符号设定

2.1 问题解析

基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化问题可以描述为：某生产制造企业有多个不同区位分布的工厂车间，每个工厂车间满足不同地点的需求。在库存集中效应引导下，企业需要从需求点中选择分销中心组建分销网络，从而实现降低库存水平和提高顾客服务质量的目标，同时要满足每个需求地只能由一个分销中心进行货物补充且每个分销中心只能由一个生产工厂进行补货的条件。为此所要构建的模型主要围绕下面几个问题进行：（1）对分销中心的位置和数量构成进行确定，并对其与零售商、生产制造工厂之间的网络链接进行设计，使得分销网络设计成本最小化；（2）对分销中心和零售商的经济订货批量、安全库存水平进行确定，从而在库存控制优化的基础上实现整个分销网络的库存成本最小。

2.2 相关假设

为了满足所有市场需求，需要在各需求点建设零售点或者分销中心，同时被选择的分销中心与生产制造工厂之间具有确定的订货提前期，零售商的库存能够得到分销中心的及时补充，即零售商的缺货成本为0；设订货点为R，经济订货批量为Q，零售商和分销中心按照(R，Q)的原则对库存进行连续性检查；每个零售商只能向一个固定的分销中心进行订货，而一个分销中心可以同时为多个零售商供货，同时每个分销中心只能向一个生产制造工厂订货，而每个生产制造工厂可以为多个分销中心供货；市场需求满足正态分布和独立稳定性假设。

2.3 符号设定

分销网络中需求节点的下标用i、j表示，i,j=1,2,…,I；生产制造工厂的下标用k表示，k=1,2,…,K；需求地i在单位时间内的需求量服从分布N（ai,σ2i)；需求点i充当零售商的产品持有成本为每天每个CHri元；需求点i充当零售商向充当分销中心的需求地点j单次的订货成本为COrji元；需求点j充当分销中心的产品持有成本为每天每个CHwj元；需求点j充当分销中心向生产制造工厂k单次的订货费用为COwkj元；需求点j充当分销中心的缺货成本为每个CBwj元；从生产制造工厂k到充当分销中心的需求点j的产品运输成本为每个Vpkj元；需求地点i充当分销中心时，其到需求点j的每个产品的运输费用为Vdji元；在需求点j建设分销中心的固定成本为Bj元；在需求点i建设零售点的固定成本为Di元；生产制造工厂k的单个产品生产成本为PAk元；生产制造工厂k在时间T内的生产能力为Pk个；需求点j充当分销中心时，其向生产制造工厂k订货的提前期为Twkj天；相关数据样本考察时期为T。

同时还需要设定以下几个决策变量：Xji,充当零售商的需求地i向充当分销中心的需求地j订货时Xji=1，反之Xji=0；Ykj，当分销中心的需求点j向生产制造工厂k订货时Ykj=1，反之Ykj=0；Zj，当需求点i或j被选择建设分销中心时有Zi=0或Zj=0，反之有Zi=1或Zj=1；零售商需求点i的经济订货批量为Qri；分销中心需求点j的订货批量为Qwj；分销中心需求点j的再订货点为rwj。

3 基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化模型的构建

3.1 零售商需求点在T时间内的订货次数分析

根据上述假设，零售商的库存检查策略实际上是（0，Q）的连续性检查，其单位时间内向分销中心发出的货物订购单次数是其订单达到率的随机变量。令N（ai,σ2

i)的分布函数为Fri(x)，那么在单位时间内零售商i向分销中心进行t次订货的概率可以表示为：

3.2 多级分销网络的设计

3.3 多级分销网络的库存控制模型

3.4 模型构建

根据以上分析，可以构建如下的规划模型，其目标函数和约束条件分别为：

4 算例实证分析

某生产制造企业有3个区位分布不同的生产制造工厂，根据安排其需要向10个产品需求点进行供货，事实上任意两个需求点之间会因为物流流向的不同而存在订货成本和运输成本方面的差异，表1-表4给出了生产制造工厂和产品需求点的相关数据信息资料。

表1 生产制造工厂的生产能力和成本

表2 需求点需求信息、延迟交货成本和持有成本数据

表3 需求点j充当分销中心时向工厂k单次的订货成本

表4 生产制造工厂k到分销中心j的运输成本

为了检验本文所构建的基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化模型的合理性，分别使用模拟退火遗传复合算法和单纯的模拟退火算法对其进行求解，并分别就库存控制最优和分销网络设计最优两种不同的选择决策偏好进行了对比，表5给出了使用不同算法的计算结果。

表5 使用不同算法的计算结果

在决策者偏好分销网络库存控制最优的情况下，模拟退火遗传复合算法要比单纯的模拟退火算法获得更为明显的求解结果，计算结果显示，本文所构建的多级分销网络模型其设计建设成本降低了35.3%，分销网络产品库存控制成本则降低了16.4%，而在决策者偏好分销网络设计最优的情况下，使用模拟退火遗传复合算法求得的结果显示，整个分销网络的库存成本降低了9.5%，而分销网络的设计建设成本则上升了0.3%。模型的最优解是分销网络设计建设成本最低且分销网络库存控制成本最低的解的组合，在100天的考察周期内，以分销网络设计建设成本最优的偏好下，分销网络设计建设成本的最优解为191.834 7万元，分销网络库存控制成本为6.584 2万元，而在分销网络库存控制成本最优的决策偏好下，分销网络设计建设的成本为265.413 5万元，分销网络库存控制成本的最优解为4.958 7万元。很显然对于该算例来说选择分销网络设计建设成本最优是一个明智的选择。

5 结语

对于多级分销网络设计和供应链库存控制问题，以前的多数研究和文献比较倾向于单独进行分析，实际上分销网络设计和库存控制策略这两个问题是相互影响、相互联系的，正因为如此本文研究了多级分销网络和库存控制的联合最优问题，在相关假设和情形设定的基础上构建了两者联合最优的双目标规划模型，该模型建立在需求点需求随机变化和分销中心订货提前期确定的假设基础上，并对该模型进行了算例实证分析，证实了该模型有助于实现库存控制和分销网络设计的集成优化，希望本文的研究能够为供应链环境中多级分销网络构建和库存管理相关决策提供帮助和支持。

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[6]唐凯,杨超,杨珺.随机多阶段分销网络设计模型[J].中国管理科学,2007,(6).

Stu dy on Joint Control and Optimization of Supply Chain Inventory Based on Multi-level Distribution Network

Yan Maoyang
(School of Economics&Management,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In this paper,we set out to study the design of a multi-echelon distribution network composed by the manufacturer,retailer,distribution center and various demand points,in connection with the inventory control optimization of the supply chain.First,we reviewed the problem and put forward several hypotheses,then on such basis,built the inventory joint control model of the duo-objective multiechelon distribution network,which optimized both the design of the distribution network and its inventory control to overcome the shortcoming of treating the two matters separately,thus neglecting their interaction and mutual influence,and at the end,through a numerical example,had an empirical analysis using the model to prove its validity in realizing the optimal joint inventory control of the distribution network and supply chain.

multi-echelon distribution network;supply chain inventory;joint control

F253;F274

A

1005-152X(2017)06-0157-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.06.037

2017-04-10

严茂洋（1992-），女，四川乐山人，硕士研究生，研究方向：市场行为科学、物流管理。