建模思想在初中数学教学中的运用

吕瑞

摘 要：建模思想做为初中学生数学学习中最为广泛接触的数学思想之一，对于学生的学习思维提升和学习素养锻造有显著的积极作用。教师在设计实践课堂时可以参考建模思想的教学理念，为学生创造更好的数学模型，让学生在解决具体的数学应用问题时可以有清晰的思路，合理科学地利用数学语言。可能很多学生在课堂学习中听到数学思想这一词语后就会有一定的抵触心理，认为其涉及的都是一些深奥的解题方法，对于自己的数学学习没有显著的效用。教师要让学生打消这种学习思想，通过创造良好的教学情景，激发学生数学模型的学习兴趣，有自己的学习步骤和方法，达到提高自主解决问题能力的教学目的。

关键词：初中数学 建模思想 数学课堂 教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）07-0083-01

数学语言的合理应用在学生的数学学习中扮演着不可或缺的具体作用，学生要想良好高效的进行应用就必须按照数学思维要求的，在大脑中对实际问题有一个解题概念，把抽象的数学知识有效迁移到具象问题解决层面，为应用数学问题的有效解答搭建一个良好的学习平台。教师为了能够有效训练学生的学习思维，要精心设计课堂结构，在推行具体教学方案时加强学生的建模意识。本文主要针对初中数学课堂如何渗透建模思想为主线，系统化地阐述一些教学见解，希望能够对于数学课堂教学质量提升有所帮助。

1 创设问题情境，激活学生数学建模的思维

学生对于一些重难点的学习热情是推动学生自主学习的有效工具，教师要从学生接受知识的学习角度出发，精心设计一些问题情景，并且要有一定的启发性，可以大胆的从学生的心理状态和学习意识层面进行培养。比如，在教授学生利用函数模型解答应用问题时，教师可以设计这样的学习题目：现在一个工厂主要负责制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在试销售阶段每件衣服的日销售价为x元，日销售量是y件，当x值不断提升时，y值会相对应的有所减少，要让学生利用自己的函数基础知识掌握情况进行解答，怎样的销售方案可以最优化的进行盈利。如果定价太高的话，货卖不动，定低了，赚不到钱。在这种具体的应用矛盾探索中，学生就会尝试着利用自己的建模思维进行有效解题，设立一个一次函数关系式y=-x+200，然后假设好定量和变量，利用模型的概念知识进行有效解答，使学生可以在这种真实的情景化问题解答中有一定的学习突破，调动学生的学习积极性和自主性。在这种创设具体的问题情景教学中，学生会意识到数学模型在解决应用问题的高效性，从而让学生有深刻的学习认知，主动自觉的去接受知识渗透。

2 指导学习过程，训练学生数学建模的方法

在数学模型的教学过程中，教师要重视对于学生解题能力的培养，可以灵活的为学生打造知识体系的相关模型，让学生可以根据问题的差异新选取有效的解题方法。当然，教师的应用解题策略不能够脱离实际，要结合一些生活化的具体实例佐证，让学生在应用数学模型解题中更好地了解建模方法，强化解题效率。比如说在引导学生进行应用问题解答时，可以利用具体题目的主干机进行有效分析。比如说工厂制作衣服时所需要的成本和定价销售关系，由于工厂在生产衣服时主要是希望能够获取尽可能多的利益，那么教师就要帮助学生理清解题思路，怎样根据题干中的内容写出利润、成本、销售价、销售量之间的关系式，然后结合自己对于函数模型的理解深入探究，分析和总结出最为合理科学的解题步骤。在这种学习环境下，教师主要是起一个教学引导的作用，帮助学生更加合理客观的了解应用题型的解题层次，掌握一些高效合理的解题技能，深入贯彻建模思想。

3 创造应用机会，增强学生数学建模的体验

应用问题的教学离不开让学生自主探究的实践，如果学生一直接触的都是一些题目分析，积累了很多应用题思维解题技巧，但是却无法在习题训练中得到有效的锻炼，那么数学模型学习无疑是纸上谈兵，没有实用性。教师应该为学生估量每个数学模型解题的主要价值，为学生创造自己建模思考的机会，让学生自己感受数学建模方法的效用。比如，教师可以设计一个学生日常生活中接触较多的应用问题，如果27个学生一起搭伴去名胜景点游玩，但是购票的时候发现，如果一次性购买30张票的话每张票就会优惠1元，每张票原本的售价是5元，同学们应该利用怎样的购票方法最省钱呢？这时一些喜欢动脑筋的同学可能会发现，购买三十张票貌似更加划算，那么教师可以继续提问当人数少于30人时，能够以最优化的购票方案进行购票的人数最低限制是多少人，然后学生就会利用题干要求的具体内容进行列式，5x>30×4，则x>24，同时x<30，x只能取整数，所以，当x最小为25时，购买30张票省钱。教师在这种建模思想的应用教学中可以让学生更多进行自主学习探究，让学生对数学建模有更加全面的理解，积累一定的数学建模解题经验。一旦教师可以培养起学生数学建模思考问题的习惯，学生的数学学习体验就会更加完整，数学学习效果也会愈加突出。

4 结语

总而言之，数学建模思想对于学生的数学学习理解有很深层次的教学效用，教师在进行应用题讲解的时候一定要加强学生的自主探究学习体验，给予学生更多的数学建模应用机会，从而为学生的数学知识理解和思想观念提升打下坚实的学习基础。

参考文献：

[1] 张裕波.数学建模思想在中学数学教学中的運用[J].数学学习与研究，2012（07）.

[2] 郑薇薇.“做中学”思想在数学建模中的体现[J].黑龙江科技信息，2012（02）.