平面直角坐标系考点展示

吴健

点评：理解坐标与点到x轴、y轴的距离的关系是解题关键。

考点四、与对称有关的点的坐标

例4 点A（3，-2）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标分别是____。

解析：根据“关于x轴对称的点的横坐标相同。纵坐标互为相反数。关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数。关于y轴对称的点的纵坐标相同。横坐标互为相反数”进行解答。

点A（3，-2）关于c轴对称的点的坐标是（3，2）。点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。

点评：本题考查了关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律。关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点的纵坐标相同。横坐标互为相反数。关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数。

例5 （2016年武汉）已知点/4（a，1）与点A（5，b）关于坐标原点对称，则实数a，b的值分别是（ ）。

A.5，1 B.-5，1

C.5，-1 D.-5，-1

解析：关于原点对称的点的横坐标与纵坐标均互为相反数。因为点A（A，1）与点A（5，B）关于坐标原点对稱，故a=-5，b=-1，故选D。

点评：同学们一定要掌握对称点的坐标规律。

考点五：与平行有关的点的坐标

例6 点P（1014，a-1016）与点O（b-1012，1002）的连线平行于x轴，则a=____。

解析：两点连线平行于x轴，纵坐标相等，而横坐标不能相等（否则就成了同一点），所以a-1016=1002。b-1012≠1 014。即a=2018。b≠2026。

点评：两点连线平行于x轴，纵坐标相等，横坐标不相等；两点连线平行于y轴，横坐标相等。纵坐标不相等。

考点六：与图形对称或平移有关的点的坐标

例7 （2016年滨州）如图1，正五边形ABCDE放人某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（-3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）。

A.（2，-3） B.（2，3）

C.（3，2） D.（3，-2）

解析：由题目中点/4的坐标特征得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过点C，D的坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出点E的坐标了。

因为点A的坐标为（0，a），故点A在该平面直角坐标系的y轴上。

因为点C，D的坐标分别为（b，m），（c，m），故CD∥x轴，因为正五边形ABCDE是轴对称图形，故点C，D关于y轴对称。

故该平面直角坐标系的y轴所在直线是正五边形ABCDE的一条对称轴。故点B，E也关于y轴对称。

因为点B的坐标为（-3，2），故点E的坐标为（3，2）。故选C。

点评：本题考查了平面直角坐标系的点的坐标特征及正五边形的轴对称性质。解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴所在直线。

责任编辑：胡云志