高中数学教学中学生数学能力的培养途径探析

（勃利县第七中学，黑龙江 七台河 154500）

摘 要：《高中数学课程标准》更加全面、更加深刻地概括了学生的数学能力，使教师对数学能力的认识更加清晰，更加明确，也更加具体。本文主要阐述了在高中数学教学中学生抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力等数学基本能力的培养和提升途径。

关键词：高中数学；能力培養；途径

数学能力发展的过程既反映了教育科学的发展，也反映了人类社会进步的客观要求。学生的数学能力，既包括学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、记忆能力，还涵盖了数学运算（运用数学符号进行运算）、思维的品质（如逆向思维、思维的灵活性）、数学联结、数学建模和数学应用能力。《高中数学课程标准》不仅更加全面、更加深刻地概括了数学能力，而且系统地、科学地分析了数学创新能力，使教师对数学能力的认识更加清晰，更加明确，也更加具体。数学知识、技能与能力三者是一个紧密联系，相辅相成的整体知识是能力的载体。

一、培养高中生的抽象概括能力的方法

1.在高中数学教学中培养学生抽象概括能力的要求

抽象概括能力是数学新课标中新加的一项数学基本能力，它是“分析问题和解决问题的能力”的最重要的组成部分，它是数学本身发展与学生数学学习的需要。

2.在高中数学教学中培养学生抽象概括能力的途径

（1）教师要引导学生认识数学抽象概括的意义和价值。从一定角度上讲，没有抽象概括就没有数学，抽象性是数学的基本特征之一。教师要通过各种途径激发学生概括的兴趣和进行数学创造的欲望，使学生遇到实际问题时就能用数学知识和方法将其数学化，遇到一类新的数学题时，能把这种类型的问题一般化，揭示其本质。

（2）认真落实过程教学的原则，真正把抽象概括数学知识的过程作为数学教学内容和目标的组成部分。在数学教学过程中，教师要做好抽象概括的示范工作，客观地向学生展示自己的思维过程。

（3）教会学生数学抽象概括的方法，培养学生的概括习惯，在数学教学过程中，教师应有目的、有计划地让学生在抽象概括活动中掌握抽象概括的方法。

（4）培养学生的数学语言能力。让学生运用数学语言进行交流，领会数学抽象概括的本质。

二、培养高中生的推理论证能力的方法

1.在高中数学教学中学生形成推理论证能力的要求

能通过对已知事实的分析，做出合理的、理性的判断，获得数学猜想或数学结论；在解决数学问题的过程中，不仅能进行逻辑推理，还要善于利用归纳、类比、推理；能够对已知数学事实或数学猜想，通过寻找证据给出证明；能够灵活地、创造性地运用各种数学方法进行证明；语言规范、条理清楚、合乎逻辑。

2.在高中数学教学中培养学生推理论证能力的途径

（1）重视基础知识的教学。数学基础知识是数学思维活动的起点，是进行数学推理和论证的依据。只有牢固地掌握数学基础知识，保证推理和论证的合理性，并逐步在推理和论证的过程中形成推理论证能力。

（2）重视过程的教学。如概念的产生过程、命题的探索过程和解题思路的获取过程，使学生在这个过程中逐步学习和领会数学的思维方法、数学的证明方法，不仅能运用逻辑推理去探索和发现，而且要运用合情推理预测问题的发展方向，猜想结论的变化情形和证明的途径。

（3）揭示数学科学和其他科学的区别和联系，通过不同途径让学生真正理解数学证明的意义，掌握证明的方法，认识证明的价值，从而使学生面对数学问题能自主思考其证明方法，探索其证明过程，并逐步形成证明的意识。

（4）通过“数学问题解决”的教学发展学生的推理论证能力，“数学问题解决”是发展学生各种能力的重要途径，由于问题的非常规性和可拓展性，使学生面临问题时，不仅要通过理性思维去分析、探索解决问题的途径，还要证明自己的观点和判断。

（5）加强数学推理和论证的实践练习。通过立体几何和有关代数证明问题的训练，使学生逐步形成技能，发展能力。

三、培养高中生的数据处理能力的方法

1.高中数学教学中培养学生数据处理能力的要求

具有一定的数感，善于从量的角度观察、研究客观事物，探索其数量关系，发现其中的规律；能够运用科学的方法收集数据，确保获取的数据能客观、准确地反映客观事物或现象的本质；具有分析数据的能力，从数据中汲取有用信息，利用信息说明问题并做出判断。

2.在高中数学教学中培养学生数据处理能力的途径

在教授学生设计程序框图解决问题的过程中，发展学生有条理的思考和表达能力；通过实际问题情境，让学生体会用样本估计总体及特征的方法；引导学生通过解决实际问题，体会统计思想与确定性思想的差异；培养学生的数感和分析问题的习惯，使学生善于从数据中发现规律，训练学生的数据处理能力。

参考文献：

[1]闫桂琴.中学数学教学论[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[2]冯光庭.高中数学新课程高效创新教学法[M].武汉：武汉大学出版社，2008.

[3]刘兼.数学学科知识与教学能力[M].北京：高等教育出版社，2011.

作者简介：孔令纯（1973— ），男，黑龙江勃利人，中学一级教师，研究方向：高中数学教学。