地震波持时对非线性动力分析结果的影响

黄佳梅

(湖南工程学院 建筑工程学院，湘潭 411104)



地震波持时对非线性动力分析结果的影响

黄佳梅

(湖南工程学院 建筑工程学院，湘潭 411104)

非线性动力分析中地震波的计算时间越长，计算量越大.为了研究地震波计算持时对非线性动力分析结果的影响，以一座连续梁桥为对象，分别以原始波及截取原始波5%～95%能量持时和0.1%～95%能量持时，并通过调整PGV值对结构进行增量动力分析，得到结构分别处于不同程度的弹塑性状态下的响应结果.结果表明：5%～95%能量持时的计算结果小于原始波的结果，在用IDA曲线进行评估时易高估结构的抗震性能；采用0.1%～95%能量持时的计算结果与原始波的结果基本一致，且缩短了计算时间.

近场地震；增量动力分析；能量持时

增量动力分析(Incremental Dynamic Analysis，简称IDA)是一种预估结构在不同地震烈度下的需求与能力的参数分析方法[1]，将若干地面运动记录通过系数调整的方法来建立一组不同强度的地震动输入，以此对结构进行非线性动力时程分析来得到结构响应参数( Damage Measure，DM) 与地震动强度参数( Intensity Measure，IM) 之间的关系.本质上，IDA是一种非线性动力时程分析，受结构模型及地面运动记录的不确定因素的影响，其分析结果具有很大的随机性，而地面运动的不确定性占主要因素，因此，用增量动力分析方法对结构进行抗震评估，需要选取多条地震波进行大量非线性动力计算.已有研究表明，地震记录频谱特性对IDA的数值大小和离散程度存在较大影响，足够的持时输入有助于获得稳定性好的IDA结果[2].因此，在保证结果精确度的基础上，减小计算持时对减少非线性动力分析的的计算量具有现实意义.

在动力分析中，地震波持时一般规定按结构基本周期的5 ～10 倍取值.但是，已有研究表明，地震动持时对结构的弹性反应或进人塑性程度不深的弹塑性反应没有影响或基本上没有影响.而对于那些由于塑性变形集中因而具有较大延性系数的结构，其影响不能忽视[2].强震持时决定输入结构的能量比例，当结构静力弹塑性变形时，强震持时对结构的强度、刚度退化和结构最大响应有重要意义，因此在进行结构非线性动力分析时，应充分考虑强震持时的影响.目前已有很多针对强震持时的研究[3]，Bommer[4]等人总结了近30种强震持时的定义，并将其分为4类：括号持时(bracketed duration)、一致持时(uniform duration)、能量显著持时(significant duration)和基于结构响应的有效持时(efficient duration).目前使用最广泛的地震强震持时定义是Trifunac和Brady[5]根据Arias强度指标(AI)提出的5%～95%能量显著持时的概念，即Arias强度分别占整个地震结束时刻计算所得Arias强度的5%与95%的时间段(t5～t95)，其中

式中：g为重力加速度，t0为地震总持时，ag(t)为强震加速度时程.

Trifunac和Brady定义的持时范围对表征强震特征具有重要意义，但是从结构分析的角度来看，采用5%～95%能量持时段的计算结果并不现实，首先剪切后的加速度时程可能从一个较大的值开始，其次从原波中截去的0～t5时间段虽不会导致结构的弹塑性变形，但可能产生一个对结构影响较大的初速度，而与直接采用5%～95%能量持时段隐含初速度为0的条件不相符[6]，如图1所示.

由图1可知，从理论上来说，充分考虑地震前期能量的影响对非线性分析结果的影响具有现实意义.为验证这一结论，本文分别以原始地震波及截取5%～95%能量持时和0.1%～95%能量持时的地震波对结构进行非线性动力分析，并通过调整PGV值使结构分别处于不同程度的弹塑性状态，来研究地震波计算持时对非线性动力分析的影响，为减小增量动力分析的计算量提供理论依据.

图1 地震波的截取对频谱特性的影响

1 有限元分析模型的建立

本文以一座5跨预应力钢筋混凝土连续梁桥(跨径5×30 m)为例，采用OpenSees软件建立有限元分析模型，桥梁整体概况如图1所示.

已有震害表明，主梁在地震中一般保持弹性，因此主梁采用弹性梁单元进行模拟.

算例为双柱式桥墩，直径1.5 m，配筋率为1.47%，每个墩柱都采用相同的截面及配筋形式.由于桥墩是地震中的耗能构件，通常在大震作用下通过形成塑形铰来延长结构周期和消耗地震能量，因此桥墩采用弹塑性纤维梁单元进行模拟，纤维单元的分割如图2所示.用XTRACT软件对桥墩截面弯矩曲率关系分析结果如图3所示.针对不同材料，OpenSees提供了多种的本构模型，本文分别采用concrete01 和 steel01来描述混凝土和钢筋在地震中的力学性能.

桥台处支座为滑动式橡胶支座，桥墩处为普通板式橡胶支座.结构的阻尼比按5%计算，基本周期为T1= 2.14 s.

2 地面运动的选取

本文从美国太平洋地震中心强震数据库(PEER Ground Motion Database)中选取了24条地震波，所选取的地震波包含了FEMA P695中推荐的12条近场地震波，选取的24条地震波反应谱如图1所示.

图2 桥梁整体概况

图3 桥墩纤维截面图

图4 桥墩截面弯矩-曲率关系

图5 24条地震波反应谱

3 计算持时

按照Trifunac和Brady等[5]提出的能量持时的概念，本文采用SeismoSingle软件分别对24条地震波进行分析，分别得到了5%～95%能量持时段(即Arias强度分别占整个地震结束时刻计算所得Arias强度的5%与95%的时间段)及0.1%～95%能量持时段，有关持时的结果如表1所示，不难发现，截取后的地震波减少了计算点数，从大大缩短了计算的时间，提高非线性运算效率.

表2 地震波持时

4 增量动力分析

增量动力分析实际上是非线性动力分析的一种，通过合理的选择多条地震波，以某种地震动强度指标为标准，将每条地震波缩放成一组不同强度的地震波并对结构进行非线性动力分析，以此得到结构从弹性到发生破坏的过程.

4.1 地震动强度指标

目前国内外常用的地震动强度指标主要有峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)以及结构基本周期所对应的反应谱值(Sa(T1,5%))，其中PGA是最早采用也是目前使用最广泛的地震动强度指标，目前在日本常用PGV，美国多采用Sa(T1,5%).本文考虑到近场地震具有高能量的速度脉冲的特点，以PGV为地震动强度指标.在进行增量动力分析时，调整PGV使其在20～250 cm/s之间等步长变化，步长调幅为10 cm/s或20 cm/s.

4.2 损伤指标

结构的损伤主要可以用多种指标来衡量，例如，层间位移角、层间位移、墩顶位移、塑性铰区域曲率、应力、应变等.本文在设计桥墩的截面及配筋的时候，根据《公路桥梁抗震细则》的要求，通过合理配置箍筋的方式避免桥墩发生剪切破坏，另外，连续梁桥的塑性铰一般出现在墩底的部位，且考虑墩身高度分别为8 m和12 m，根据已有震害经验，在仅考虑弯曲破坏的条件下，1#桥墩会先于2#桥墩破坏，因此，本文以1#墩底的曲率为损伤指标.

5 计算结果与分析

5.1 持时对结构响应值的影响

为了研究持时对结构响应值及IDA曲线的影响，将PGV为40 cm/s、60 cm/s、80 cm/s、100 cm/s的结构响应值分离出来，如图6所示，结合图4弯矩曲率关系图可知，四种地厚强度的响应结果基本包含了结构从弹性到塑性直至破坏的过程.

整体来说，截取的地震波由于频谱特性改变，采用5%～95%能量地震波持时的结构响应值与原波差异明显，且随着地震强度的增大及结构塑性深入发展，这种差异越明显，从图7不难看出，24条波中除少数几个点的结构响应值稍微偏大，大多数按5%～95%能量持时截取地震波的结构响应甚至可能远远低于按原始波的响应，这对用IDA方法对结构的评估来说是偏于不安全的.采用0.1%～95%能量持时的地震波，由于充分考虑了前期地面加速度对结构塑性发展的影响，计算结果与按原始时长的结果基本一致.

5.2 IDA曲线

根据上述结果，按原始波与按0.1%～95%能量持时剪切地震波得到的结果基本一致，因此，本节以PGV为地震动强度指标，以曲率为损伤指标，给出了按照原始波及5%～95%能量持时的时间段得到的IDA曲线分别如图7～图8所示.不难看出，地震波持时的变化对IDA曲线存在一定影响.

图7 按原始波持时计算IDA曲线 图8 按5%～95%能量持时计算IDA曲线

6 结论

为了地震波计算持时对结构非线性动力响应及IDA评估结果的影响，本文以一座连续梁桥为对象，采用opensees分析软件和增量动力分析方法，分别采用原始波、5%～95%能量持时、0.1%～95%能量持时对结构进行计算，观察结构从弹性到深入塑性阶段结果表明：

(1)结构进入塑性后，5%～95%能量持时的计算结果与原始波的结果差异较大，且可能远远小于原波的响应值，因此在用IDA曲线进行评估时易高估结构的抗震性能.

(2)采用0.1%～95%能量持时的计算结果与原始波的结果基本一致，且大大缩短了计算时间.

[1] Vamvatsikos Dimitrios, C.C.A., Incremental Dynamic Analysis[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2002. 31(3):491-514.

[2] 叶列平,马千里,缪志伟.结构抗震分析用地震动强度指标的研究[J].地震工程与工程振动,2009，29(4)：9-22.

[3] 谢礼立，张晓志.地震动记录持时与工程持时[J].地震工程与工程振动,1998，8(1)：31-38.

[4] Bommer JJ, M.P.A., The Effective Duration of Earthquake Strong Motion[J]. Journal of Earthquake Engineering, 1999，3(2)：127-172.

[5] M. D. TRIFUNAC， A. G. BRADY, A Study on the Duration of Strong Earthquake Groundmotion[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1975，65(3): 581-626.

[6] Kwon, O.-S. and A. Elnashai, The Effect of Material and Ground Motion Uncertainty on The Seismic Vulnerability Curves of RC Structure[J]. Engineering Structures,2006，28(2):289-303.

Effect of Duration of Ground Motion Records on Nonlinear Dynamic Analysis

HUANG Jia-mei

(College of Architecture Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

In nonlinear dynamic analysis，the longer the calculation time of ground motion records lasts, the greater the amount of calculationis. In order to study the effect of recording time on the results of nonlinear dynamic analysis, a continuous girder bridge is taken as an example. With original wave and strong motion energy of 5% to 95% and 0.1% to 95% as duration respectively, incremental dynamic analysis is performed by adjusting the intensity measure of PGV. Response of the structure in different state is obtained. Results show that when using the duration of the energy 5% to 95% in increment dynamic analysis compared with original duration, the response of structure is overestimated, while using the duration of the energy 0.1% to 95%, results are basically consistent and the calculation time is shortened.

near-field earthquake; incremental dynamic analysis; energy duration

2016-11-23

湖南工程学院2014年青年科研课题资助(XJ2014-21).

黄佳梅(1986-)，女，硕士，讲师，研究方向：桥梁抗震.

U442．55

A

1671-119X(2017)02-0062-05