有效提炼，发展小学生抽象思想

刘志超

摘 要：基本数学思想是2011版《义务教育数学课程标准》总目标中提出的发展学生的“四基”之一。数学研究的是抽象的东西，这些“抽象的东西”来源于现实世界，来源于人们的感性经验，是人们通过直观和抽象得到的。在课堂教学中进行有效提炼，对发展学生的抽象思想意义重大。

关键词：提炼；小学生；抽象思想

《义务教育数学课程标准》在“数学思考”方面提出了“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展表象思维与抽象思想。”抽象思想作为学生的基础之一，在教学中有极其重要的作用。如何在教学中发展学生的抽象思想，提高学生解决问题的能力，是我在教学过程中经常研究的问题。在课题的引领下，我深感进行有效提炼，对发展小学生的抽象思想很有帮助。那么何为提炼？当解决一类数学问题后，在掌握共同属性的基础上，及时引导学生用准确、完整、简洁、严密的语言或公式来表达，即为提炼。

一、通过有效的提问，进行准确提炼

提问是课堂教学的重要组成部分，是一种特殊的教学语言，有效的课堂提问不但可以激发学生学习的兴趣，还能激发他们的求知欲，教学中采用有效的提问，往往可以准确地提炼出本课的知识点，从而达到事半功倍的效果。

在教学“三角形的面积”一课时，我让学生利用课前准备的两个完全一样的三角形拼成一个新的图形，并根据新拼成的图形来试着推导出三角形的面积公式。有的学生把手中的三角形拼成了长方形，还有的拼成了平行四边形，可是却有极少数的学生推导出公式，巡视了一圈之后我发现很多学生不清楚应该如何下手去研究，这时，我赶紧对学生进行提问：原来三角形的边和你拼好的长方形的长和宽有什么关系？三角形的一条边和这条边上的高和你拼成的平行四边形的底和高有什么关系？在我的引导下学生终于找到了思路：平行四边形的底就是三角形的一条边，高就是三角形的高，因为平行四边的面积等于底×高，两个完全一样的三角形面积相等，所以得出三角形的面积等于底×高÷2。

在我的有效提问的引导下，学生茅塞顿开，准确地提炼出本课的知识点，更重要的是让学生在心目中建立起了面积公式推导的模型，发展了学生的抽象思维能力。

二、利用结论的合并，简洁地提炼

新课标指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”有不少学生对于公式、定理等都能倒背如流，但一做题就不知如何下手，这主要是他们对于定理、公式、法则的理解只停留在结论，没有掌握其蕴含的数学思想方法，所以在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其他知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和运用到的数学思想和方法。

教过六年级的老师都知道“正比例”这节课的知识对于学生来说理解起来比较困难，如果没有让学生学会学透，不但对于反比例的教学会造成影响，而且在后续判断两个量是否成比例时也会出现困难，所以为了让学生弄明白什么是正比例，课堂上我进行了如下的教学：

首先，我出示了正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况表，引导学生发现：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加，不同的是周长与边长的比值相等，而面积与边长的比值不相等。接着我又出示了汽车行驶的路程和时间的变化情况表，引导学生发现比值也就是速度相等，并用关系式表示出来：路程/时间=速度（一定）。为了让学生理解得更透彻，我又出示了圆珠笔销售的数量和总价的关系表，在填完表后，也引导学生写出关系式：总价/数量=单价（一定），最后，我利用课件同时出示刚才的两张表格引导学生观察，看看有什么相同之处。通过观察，学生总结出：一个量随另一个量的变化而变化，但是这两个量的比值一定。此时我马上总结：像这样的两个量，一个量随另一个量的变化而变化，并且这两个量的比值一定，我们就说它们成正比例关系。接着我让学生根据结论来判断开课的两个量是否成正比例关系……

课堂上我引导学生在两个情境的基础上找到变量之间的变化规律，让学生从变化中看到“不变”，引导学生总结共同点，利用结论的合并，简洁地提炼出正比例的定义，让学生经历从具体情境中抽象出正比例量的变化规律。

我在数学课堂中利用提炼的方法发展学生的抽象思想，虽然找到了几种方法，但在研究的过程中我也发现，数学思想方法的渗透必须经过循序渐进的过程。在我反复的训练中，我相信我的学生一定能够用数学的眼光、数学的方法去透视事物、解决问题。

参考文献：

[1]张丽琴.课堂教学中学生抽象能力較弱现象的思考[J].中小学数学，2007（8）：53-59

[2]黄红成.提炼·抽象·简化·应用：数学模型在小学教学中的呈现方式与建构方式[J]数学教学通讯，2016（1）：2-4.