基于设计结构矩阵的产品多域需求表达合理性研究

杨 沁 宋 飞 潘高峰 焦海森合肥工业大学机械工程学院，合肥，230009



基于设计结构矩阵的产品多域需求表达合理性研究

杨 沁 宋 飞 潘高峰 焦海森
合肥工业大学机械工程学院，合肥，230009

需求节点之间存在约束关系及时序关联，造成需求节点矛盾冲突，为此，提出一种基于设计结构矩阵(DSM)的客户需求表达方法。该方法通过建立客户需求模板、建立约束规则、优化客户需求表达过程DSM、进行约束检验、计算需求合理度5个步骤，实现产品需求的多域协同，为需求节点时序合理性及需求表达合理性提供量化判定依据。最后以AGV小车为例说明方法的实用性。

客户需求; 约束规则; 设计结构矩阵; 需求表达合理性

0 引言

客户需求是企业进行产品配置的依据和起点，如何快速、准确地响应客户个性化需求是企业成功赢得市场的关键。国内外学者对客户需求的获取与分析进行了大量的研究。但斌等[1]提出了面向异质客户的需求获取方法，提高了在线获取客户个性化需求的效率。韩煜东等[2]在感性需求分析的基础上，提出了感性需求和功能需求双重驱动的产品配置方法。罗等[3]提出了模糊客户需求的相关分析方法，实现了客户需求向配置参数的映射。谢建中等[4]提出了广义客户需求的分析方法，建立了企业资源对需求的反馈机制。NAHM等[5]提出QFD中客户需求重要度的评价方法，提高了需求转化的准确度。

以上研究着重于客户需求的获取与分析，缺乏客户需求表达阶段对需求表达合理性的判定，无法保证获取的产品多域需求满足需求节点间的约束关系。同时，传统的约束满足问题只考虑选项型需求节点间的约束关系，节点类型较为单一，不利于需求的表达，通常采用回溯法来求解约束[6]，求解效率较低。现有研究对客户需求表达过程方面的研究较少，因此，有必要提出一种在需求表达阶段对需求节点表达合理性进行规划的方法。设计结构矩阵(design structure matrix,DSM)是对过程进行规划和分析的有力工具[7-8]，本文提出了基于DSM的客户需求表达方法，通过建立参数型、选项型需求节点间的约束规则及约束检验方法，并对客户需求表达过程进行优化，实现对产品多域需求的合理规划。

1 基于DSM的客户需求表达方法

图1 基于DSM的客户需求表达方法Fig.1 Customer requirement expression method based on DSM

基于DSM的客户需求表达方法的体系结构如图1所示。首先，企业建立以产品族模型为基础的客户需求模板，模板主要包括需求节点及节点的相关信息；然后，依据产品族模型和客户需求模板信息建立需求节点间的约束规则；将模板中的需求节点和已建立的约束规则映射为客户需求表达过程DSM，通过优化、重组获得优化的需求节点表达时序；企业通过在线定制平台获取客户需求，同时对客户需求进行约束检验，当客户需求满足约束规则时，该需求将作为产品的多域需求记录到数据库中，当客户需求不满足约束规则时，系统自动向客户反馈，客户根据提示选择修改需求或者忽略该需求冲突，忽略的需求冲突同样作为产品的多域需求记录到数据库中，并可作为产品的改进方向提供给企业；最后，对获得的产品多域需求进行需求合理度计算，为需求节点时序合理性及需求表达合理性提供量化判定依据。

2 客户需求表达过程

2.1 客户需求模板

在客户需求表达过程中，由于客户领域知识水平和需求表达能力的限制，客户需求一般是模糊、不完备的。客户需求模板是企业建立的面向客户的需求表达框架，它规范了客户需求表达的内容与形式，减少了客户对产品的模糊性描述。企业通过客户需求模板引导客户个性化需求的表达，获取较为完备的产品需求信息，为产品配置提供依据。客户需求模板可形式化表示为

V={vi,Ti,Di,Ri}

式中，vi为需求节点名；Ti为需求节点的类型，分为参数型和选项型；Di为需求节点的值域；Ri为与vi具有约束关系的节点集合。

企业可建立多种客户需求模板来包含不同的需求节点，以适应不同类型产品和不同领域知识水平的客户。需求节点vi取自产品的结构域、性能域、功能域、成本域等域中，客户对需求节点的需求描述构成了产品的多域需求。

需求节点的类型Ti可分为参数型和选项型。参数型需求节点的值域Di通常为一连续区间，常用的需求表达方式分为6种：精确值、大约某个值、大于某个值、小于某个值、某两个值之间、语言值[9]。如果客户对该产品比较了解，则可选用精确值的表达方式，对于一般用户可选用其他5种表达方式。选项型需求节点的值域Di为一个预定义的属性值集合，可以是二元互斥型选项或是多个可选项。客户对参数型、选项型需求节点的需求描述可形式化表示为CN1=〈vi,ti,di〉，CN2=〈vi,di〉，其中ti为参数型需求节点的需求表达方式，di为需求节点的参数值或属性值，di的取值应在值域Di的范围内。例如，CN1=〈价格，大约30万元〉，CN2=〈移载方式，叉车式〉。

2.2 约束规则的建立

如图2所示，AGV小车产品结构中不同模块、零部件之间存在着功能约束、几何约束、装配约束等约束关系，而模块或零部件可通过不同域中的需求节点来具体描述，因而产品结构中的约束关系可映射为多域中需求节点间的约束规则。需求节点间的约束规则应由企业根据产品实际和企业能达到的技术水平来建立。需求节点vi与集合Ri内的节点存在约束关系，假设vj∈Ri，可建立节点之间的约束规则C(vi,vj)。C(vi,vj)代表约束信息由节点vi流向节点vj。根据两个需求节点类型的不同，可将约束规则分为以下3种情况。

图2 AGV小车产品多域需求节点约束映射Fig.2 Constraint mapping of AGV’s multi-domain requirement node

2.2.1 多域中参数型需求节点约束

参数型需求节点vi、vj之间存在模糊相关关系，如性能域中某性能指标越高，则成本域中产品成本越高。由于节点间的模糊相关关系很难精确表示，因此可用模糊语言变量来表示，产品设计人员可根据实际情况确定模糊语言变量，并将其转化成相应的三角模糊数。如图3所示，模糊语言变量{相关性极大,相关性较大,相关性小}可由三角模糊数{u0.8(x),u0.6(x),u0.4(x)}表示。

图3 需求节点间的模糊隶属函数Fig.3 Fuzzy membership function between requirement nodes

2.2.2 多域中参数型与选项型需求节点约束

2.2.3 多域中选项型需求节点约束

两个选项型需求节点vi、vj之间的约束规则表示两个节点之间属性值的有效组合，约束规则可表示为C(vi, vj)={(di1, dj1),(di2,dj2),…,(dim, djm)}，其中dik、djk为对应节点值域范围内的一个属性值，k =1,2,…,m。

2.3 客户需求表达过程结构化建模

2.3.1 客户需求表达过程DSM的建立

基于参数的DSM将需求节点作为矩阵的行列元素[10]，根据节点之间的约束规则对客户需求表达过程进行建模和分析。建立客户需求表达过程DSM，实质上是建立约束规则与矩阵元素之间的映射关系，通过映射得到的DSM代表了客户需求表达过程中所有节点之间的约束关系。

A=[aji]n×n=

2.3.2 DSM的优化与重组

DSM的优化与重组实际上是对DSM矩阵A实施行列变换，减小节点之间的耦合度。DSM矩阵A对角线以上元素代表节点之间的约束反馈信息，即后面节点对前面节点的约束信息，反馈信息会降低需求表达效率。通过行列变换，能有效减少节点之间的约束反馈信息，新的行列次序即为优化的需求节点表达时序。基于DSM的优化重组包括分解、撕裂、精简三个部分。

(1)基于DSM的分解。顺序检查矩阵中各行和列，若某行元素全为0，表示该节点不需要其他节点的信息输入，则将它调整到矩阵的前面。如果某列元素全为0，表示该节点不向其他节点输出信息，则将它调整到矩阵的后面。一经调整，就将该节点从矩阵中移除，重复该操作，直至没有空行空列出现。如经过该操作后，矩阵中无剩余节点，则矩阵完全分解，否则剩余节点中必存在耦合节点集。

根据图论的有关知识，可将耦合节点集的识别问题转化为求图的强连通分支问题[11]，将DSM中的非零元素映射为1，可得到邻接矩阵，根据邻接矩阵求可达矩阵，进而划分出图的强连通子集，该集合即为耦合节点集。运用归一化操作，将耦合节点集视为一整体，在DSM中以矩阵块表示。

(3)约束的精简。若对角线以上的矩阵元素aji≠0(j

2.4 约束检验

2.4.1 约束检验方法

经过DSM的优化和重组，企业获得了优化的需求节点表达时序F={f1,f2,…,fn}，其中fi表示优化重组后的第i个需求节点,i=1,2,…,n。企业按照优化的需求节点表达时序F规划产品定制界面，并通过在线定制平台获取客户个性化需求。系统在获得客户对某一需求节点的需求描述后(如该节点与其他节点之间存在约束关系)，则应对该节点进行约束检验。

2.4.1.1 参数型需求节点间的约束检验

CNi=〈vi,ti,di〉→〈vi,uvi(xi)〉
CNj=〈vj,tj,dj〉→〈vj,uvj(xj)〉

式中，uvi(xi)、uvj(xj)为客户对需求节点vi、vj的需求描述转化得到的模糊隶属函数。

(1)

设节点vi、vj的值域分别为(αi, βi)和(αj, βj)，约束检验公式为

(2)

(3)

ρij=1-|φi-φj|

(4)

若两节点之间为负相关，式(2)修改为

(5)

2.4.1.2 参数型与选项型需求节点间的约束检验

2.4.1.3 选项型需求节点间的约束检验

客户对选项型需求节点vi、vj的需求描述为(di, dj)，若(di, dj)∈C(vi, vj)，则客户对节点vi、vj的需求描述满足约束规则C(vi, vj)，此时Sij=1，否则Sij=0。

2.4.2 约束检验流程

基于优化重组后的客户需求表达过程DSM的约束检验步骤如下：

(1)根据节点fj(j=1,2,…,n)的节点类型Tj对节点fj进行需求描述。

(2) 确定需检验的与节点fj相关的约束：①对DSM第j行进行顺序检查，若第i(i=1,2,…,j-1)个矩阵元素aji≠0，则需检验约束C(fi,fj)；②对DSM第j列进行顺序检查，若第i(i=1,2,…,j-1)个矩阵元素aij≠0，则需检验约束C(fj,fi)。

(3)根据节点fi和fj的节点类型选取相应的约束检验方法，对节点fj进行约束检验，若节点fj的需求描述不满足约束规则C(fi,fj)或C(fj,fi)，则转下一步，若满足则对下一个约束进行检验，直至对与节点fj相关的所有约束完成检验后转步骤(5)。

(4)系统提示客户节点fi、fj之间存在需求冲突，客户选择修改需求或忽略该需求冲突，若修改需求则转步骤(3)重新检验，若忽略该需求冲突则跳过该约束转步骤(3)对下一约束进行检验。

(5)令j←j+1，转步骤(1)直至客户对所有节点完成需求描述。

2.5 需求合理度的计算

需求合理度包括需求节点时序合理度SD和需求表达合理度SE。需求节点时序合理度SD代表了需求节点表达时序的合理程度，合理的表达时序应尽量将约束移动到DSM的下三角区域，减少约束反馈信息，避免后面节点对前面节点产生影响，提高需求表达效率。SD的表达式为

(6)

式中，nl为当前DSM中对角线以下的约束数；nall为初始DSM中所含的全部约束数。

式(6)表明，DSM中对角线以下的约束所占的比例越高，需求节点时序合理度也越高。

需求表达合理度SE代表了客户需求整体的合理程度，其值越大说明客户对各节点的需求描述越符合节点之间的约束规则。产品设计人员可根据历史统计数据设定一阈值λE，若SE<λE，则企业需与客户进一步协商更改某些节点(如存在需求冲突的节点)的需求描述，以提高需求表达合理性。SE的表达式为

(7)

(8)

3 应用案例

自动导引运输车(automated guided vehicle,AGV)是应用于仓储业、制造业的具有安全保护及移载功能的运输车。本文以AGV小车的定制过程为例说明方法的有效性与实用性。

企业首先建立AGV小车的客户需求模板，某企业的客户需求模板及需求节点权重如表1所示。

表1 客户需求模板

根据客户需求模板信息，产品设计人员可建立节点之间的约束规则C(vi,vj)，约束规则示例如下:

C(v9,v10)={(d1,e1),(d1,e2),(d2,e2)}

C(v1,v4)={([10, 35], b1), ([10, 30], b2), ([30, 50], b3)}

根据已建立的约束规则，并按照2.3节方法将约束规则映射为矩阵元素aji，得到客户需求表达过程DSM，如图4所示。矩阵中对角线元素为AGV小车的需求节点{v1,v2,…,v10}，对角线以上存在大量约束反馈信息。

v1v2v3v4v5v6v7v8v9v10v1u+0．81u+0．8111v2u+0．8v3v411v51u+0．81v61u+0．8v7〛1v8v91〛1v10〛1

图4 客户需求表达过程DSM

Fig.4 DSM of customer requirement expression process

顺序检查矩阵中各行各列，节点v3、v8为空行，将v3、v8调整到矩阵的前面，剩余节点中必存在耦合节点集。在MATLAB中编程计算DSM的可达矩阵，进而得到耦合节点集G1={v7,v9,v10}，G2={v1,v2,v4,v5,v6}。DSM中的耦合节点集体现了客户需求表达过程中节点信息的迭代，通过计算结构灵敏度对耦合节点集进行撕裂，现以G1为例，结果如表2所示。

表2 Pi的计算结果

由表2的计算结果可知，各节点的Pi相等，将XOi最大的节点v9调整到矩阵块的前面，去除v9重新计算各节点的Pi，最终耦合节点集G1的序列为v9→v10→v7。同理,对耦合节点集G2进行撕裂，并对对角线以上约束进行精简，优化重组后的客户需求表达过程DSM如图5所示。企业获得了优化的需求节点表达时序F={v3,v8,v9,v10,v7,v1,v2,v5,v4,v6}，对比图4，优化重组后图5中的约束集中在下三角区域，有效减少了约束反馈信息，需求节点时序合理度SD由图4中的0.39上升为图5中的0.67，需求表达效率提高。

v3v8v9v10v7v1v2v5v4v6v3v8v9v10v71G11v1111u+0．8v2v51v4v61u+0．8G211u+0．8

图5 优化后的客户需求表达过程DSM

Fig.5 DSM of optimized customer requirement expression process

客户按照该时序对节点进行需求描述，同时进行约束检验，设需求表达合理度阈值λE=0.8。以节点v1为例，客户对节点v1进行需求表达后，对v1所在行、列进行检查，{v8,v9,v10,v7}与v1之间存在约束关系，按照2.4节方法对约束进行检验，检验完成后，转下一步对v2进行需求表达。约束检验具体示例如下:

客户对节点v9、v10的需求表达为〈v9,d1〉，〈v10,e2〉，(d1,e2)∈C(v9,v10)，节点v10的需求表达合理。

最终客户对AGV小车的多域需求描述为：a1潜伏式，c3全方向多轮驱动，d1镍镉蓄电池，e2人工充电，行走速度40 m/min，价格小于30万元，额定载重量大约300 kg，行走精度10 mm，b3激光式引导方式，停位精度8 mm。根据式(7)、式(8)及表1中的需求节点权重，计算得到需求表达合理度SE=0.87>λE，小车的产品需求整体上较为合理，企业下一步可对需求进行分析、转化，确定产品的特征参数值。若该合理度较低，企业应与客户进一步协商。

4 结论

本文提出了基于DSM的客户需求表达方法，建立了参数型、选项型产品多域需求节点之间的约束规则和约束检验方法；采用DSM优化算法对客户需求表达过程进行优化，获得优化的需求节点表达时序，减少表达过程中的约束信息反馈；通过对需求合理度进行计算，为需求节点表达时序及需求节点表达合理性提供量化判定依据，实现了需求表达阶段对产品多域需求的合理规划。

[1] 但斌, 经有国, 孙敏, 等. 在线大规模定制下面向异质客户的需求智能获取方法[J]. 计算机集成制造系统, 2012, 18(1):15-24. DAN Bin, JING Youguo, SUN Min, et al. Intelligent Need Acquisition Approach for Heterogeneous Customers under Online Mass Customization[J]. Computer Integrated Manufacturing System, 2012, 18(1):15-24.

[2] 韩煜东, 刘伟, 伊辉勇. 考虑客户感性需求下的产品模块化配置方法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2015,27(7):1320-1326. HAN Yudong, LIU Wei, YI Huiyong. Modular Product Configuration Method Considering Perceptual Demands[J]. Journal of Computer-aided Design & Computer Graphics, 2015, 27(7):1320-1326.

[3] 罗妤, 郭钢. 面向客户需求基于灰色粗糙模型的产品配置研究[J]. 中国机械工程, 2012, 23(11):1302-1307. LUO Yu, GUO Gang. Product Configuration Oriented to Customer Needs Based on Grey Rough Model[J]. China Mechanical Engineering, 2012, 23(11):1302-1307 .

[4] 谢建中, 扬育, 张晓微, 等. 基于FCM和IGA的广义客户需求分析及其资源配置[J]. 计算机集成制造系统, 2015, 21(3):634-647. XIE Jianzhong, YANG Yu, ZHANG Xiaowei, et al. Generalized Customer Requirement and It’s Resource Allocation Based on FCM and IGA[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2015, 21(3):634-647.

[5] NAHM Y E, ISHIKAWA H, INOUE M. New Rating Methods to Prioritize Customer Requirements in QFD with Incomplete Customer Preferences[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2012, 65(9):1587-1604.

[6] 徐周波, 古天龙. 装配序列规划问题的CSP模型及其符号OBDD求解技术[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2010, 22(5):803-810. XU Zhoubo, GU Tianlong. A Constraint Satisfaction Problem Model and Its Symbolic OBBD Solving for Assembly Sequence Planning Problem[J]. Computer Integrated Manufacturing System, 2010, 22(5):803-810.

[7] 裘乐淼, 张树有, 徐春伟, 等. 基于动态设计结构矩阵的复杂产品配置过程规划技术[J]. 机械工程学报, 2010, 46(7):136-141. QIU Lemiao, ZHANG Shuyou, XU Chunwei, et al. Technology of Planning for Complex Product Configuration Design Process Based on Dynamic Design Structure Matrix[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(7):136-141.

[8] HELMER R. Systematic Module and Interface Definition Using Component Design Structure Matrix[J]. Journal of Engineering Design, 2010, 21(21):647-675.

[9] 经有国, 但斌, 张旭梅, 等. MC半结构化客户需求信息表达与处理方法[J]. 管理科学学报, 2011, 14(1):78-85. JING Youguo, DAN Bin, ZHANG Xumei, et al. Expressing and Processing Approach for Semi-structured Customer Needs under Mass Customization[J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(1):78-85.

[10] BROWNING T R. Applying the Design Structure Matrix to System Decomposition and Integration Problems: a Review and New Directions[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 2001, 48(3):292-306.

[11] 何睿, 唐敦兵, 薛建彬. 基于设计结构矩阵的工程变更传播研究[J]. 计算机集成制造系统, 2008, 14(4):656-660. HE Rui, TANG Dunbing, XUE Jianbin. Engineering Change Propagation Based on Design Structure Matrix[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2008, 14(4):656-660.

(编辑 苏卫国)

Research on Rationality of Multi Domain Requirements for Products Based on DSM

YANG Qin SONG Fei PAN Gaofeng JIAO Haisen
School of Mechanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei,230009

Facing to the conflict problems of customer requirement nodes due to constraints and node sequences, an expression method of customer requirements was proposed based on DSM. This method was composed of five steps: building customer requirement templates, building constraint rules, optimizing the DSM of customer requirements expression processes, checking the constraint rules, calculating the rationality of customer requirements. The multi domain collaboration of product requirements was realized and quantitative basis for judging the rationality of requirement node sequences and requirement expressions was provided. Finally, the practicality of the method was illustrated by automatic guided vehicle(AGV).

customer requirement; constraint rule; design structure matrix(DSM); rationality of requirement expression

2016-08-09

安徽省自然科学基金资助项目(1408085MKL12)

PS391

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.12.011

杨 沁，男，1971年生。合肥工业大学机械工程学院副教授、博士。主要研究方向为智能制造系统、CAD/CAM。发表论文30余篇。E-mail:yangqin@hfut.edu.cn。宋 飞(通信作者)，男，1991年生。合肥工业大学机械工程学院硕士研究生。E-mail:284005600@qq.com。潘高峰，男，1989年生。合肥工业大学机械工程学院硕士研究生。焦海森，男，1993年生。合肥工业大学机械工程学院硕士研究生。