因“生”而“动”，果然生动

刘秀

教学就是“教”学生“学”，教是为学服务的，学生的“学”在课堂教学中占据着重要地位。课标中强调“有效的教学活动是学生学和教师教的统一”，指出了“教贴合学，方能成效”。“以学定教”正体现了“以生为本”的思想，是指依据学生的“学”实施教师的“教”，主张先“学”后“教”，“学”走在“教”之前，把学生“学”的思路和教师“教”的思路有效融合。

以学定教，学生才是课堂的灵魂，“学”是“教”的前情和目标，贯穿始终。因此，对学生的学情分析势必成为生本课堂的主要依据，教学活动中教师需不断关注学情，因学而教，因“生”而“动”，课堂才能真正生动、有效。

下面笔者结合自己的教学实践，以人教版五年级上册“三角形的面积”一课的对比实践为例，谈谈因“生”而“动”的教学实践活动。

一、前测分析

“三角形的面积”是人教版五年级上册“多边形的面积”单元的学习内容，遵循教材的编排特点，学生用两个完全相同的三角形拼一拼，比一比，推导出三角形的面积计算公式S=ah÷2。然而教师若不抛出“两个完全相同的三角形”这个鱼饵，在缺少相似活动经验的前提下，学生是否能主动想到这样的“倍拼法”呢？学生真实的学习起点在哪里？如何让学生真正主动探究，展现“生本”教学呢？对此，我进行了一次学情前测：

1. 访谈：你认为三角形的面积大小与什么有关？你知道三角形的面积计算公式吗？

2. 操作：你能根据提供的材料得到三角形的面积计算公式吗？（向学生提供如下材料：一个长方形，一个正方形，一个平行四边形，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。）

3. 问卷：你会计算这个三角形的面积吗？（已知两条边长和对应的一条高）

根据不同班级的学生前测结果进行分析，虽然各项数据稍有差异，其中能发现不少共同点：

1.知识起点：根据已有的知识基础，学生能意识到三角形的面积与底和高有关。

2.经验起点：材料选择上，当学生明确学习任务是研究三角形的面积时，80%以上的孩子会根据已有的活动经验，直接从一个三角形的材料入手，体现了惯性的思维方式。

3.技能起点：从推导的方式看，学生有从“未知—已知”的转化想法，会借助平行四边形的转化方式进行迁移，尝试沿着三角形的高进行剪拼，然而面对个别转型成功的三角形时，学生无法独立、有序地进行面积推导，需要在方法上加以指导。总体上看，学生转化方法受到“一个图形”的思维局限，推导过程中需要加强“图形转换—寻找联系—推导公式”的方法指导。

二、对策思考

学生能根据已有的知识基础和活动经验，对三角形面积的探索有转化的想法，但对于转化的方法受到平行四边形的影响，存在“一个图形”的思维局限。因此在学习中，可以遵循学生的现实起点，从对一个三角形的操作方式入手，抓住“一个等腰三角形”的成功转化，寻找思维突破口，引导学生经历“自主猜想—操作验证”的探索过程，从而理解三角形的面积计算方法。

三、教学实践

生本课堂必然是以学生为主体的课堂，教师要扭转角色，成为学生的“配角”。相应的，课堂教学的方式也应由“教”走向“学”，处处体现学生的主动参与意识。然而，学生是变化的，同一个群体中个体之间存在差异，不同群体也存在不同差异。同是探究“三角形的面积”，面对不同的班级与学生，教师也应该随着学习主体的变化而变化教学。

【对比教学片段一】

师：拿出桌面上的两个三角形（等腰三角形和不等边三角形），剪一剪，拼一拼。

学生操作，教师巡视，指名学生上台展示贴，并说一说想法。

师：都是沿着三角形的高剪，一个成功地转换了，另一个没法转换，看来沿着高剪这方法有局限性，不是所有的三角形都适合。想一想，为什么这个三角形能成功转化呢？

指名学生说，教师折一折，揭示“完全相同”。

师：这个三角形为什么不能成功？

师：也就是说，同学们认为能剪出两个完全相同的三角形才可以转换成平行四边形，无法剪出两个完全相同的三角形所以不能转化。（板书：两个完全相同）

师：那么，像这样的三角形（教师拿出不等边三角形），你希望老师提供什么材料也使它成功转化呢？

指名说。

小组操作：从信封中寻找出合适的三角形拼一拼，验证自己的想法，进行图形转换。

学生展示汇报。（两个完全相同的锐角、钝角或直角三角形，都能拼成一个平行四边形。）

反思：两次操作，第一次操作活动充分满足学生的好奇心，让学生“任选一个三角形按你的想法进行转化”，就像前测中了解到的一样，学生按照已有经验把三角形沿高剪开再拼一拼，结果，小部分学生成功了，大部分孩子走进了死胡同，这时候两种结果的对比引发了学生的思考，通过观察比较、分析、交流，他们很快找到了原因，由于等腰三角形的特殊性，使得剪出的两个三角形完全相同，所以能转化成一个长方形或平行四边形。抛出了“两个完全相同的三角形”這块砖，接下去就自然而然地引出了“倍拼法”这块玉，于是，第二次操作活动拉开了序幕。两次操作，充分尊重学生的已有想法，自主突破思维的局限，从“一个图形”走向“两个图形”。

【对比教学片段二】

师：三角形的面积该如何推导呢？

教师出示学习素材包，4人小组合作，媒体出示要求：

（1）选择材料；（2）进行转化；（3）填写“研究小报告”。

学生操作，教师巡视，随机采访，并邀请成功转化的学生上台展示贴一贴。

师：仔细看，的确都转化成了我们已经学过的图形。教师指着一组作品（等腰三角形沿高剪拼）问：这是谁的作品？说说你们的想法？怎样剪的？

生：沿着三角形的高剪开，成功拼成了平行四边形或长方形。

教师拿出一个不等边三角形，问：这个三角形沿高剪开行吗？（教师沿高剪开，不能成功转化）

师：比较一下，都是沿高剪开，为什么这个三角形能成功转化呢？

指名学生说，教师折一折，揭示“两个完全相同”。

师：真的是这样吗？让我们看看这几组同学的方法。

學生汇报：我用两个完全相同的锐角（直角、钝角）三角形拼成了一个平行四边形。

师：你们有什么发现？

指名说，教师小结并板书：任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。

师：这两个是谁的？你们是怎样想的呢？（长方形、平行四边形对角线剪开）

指名说想法。

师：对呀，他们都可以剪成两个完全相同的三角形。看来，三角形转化的方法可真不少啊！

反思：只借助一次操作，把学习的主动权充分还给学生，尊重所有学生的想法，教师提供丰富的学习素材，学生自主选择材料，自主探究面积公式，填写“研究报告”，课堂上衍生出一片繁华——出现了形形色色的转化方法。汇报时，教师仍然尊重学生的思维发展顺序，从一个△到两个△，充分暴露学生的思维方法，体现学习过程，学生变得更主动，课堂变得更生动。

四、教学思考

以生为本，以学定教是“生本课堂”的主旨。正如某位教育家所说的，只有知道学生的位置在哪里，我们才可以把他们引向新的地方。数学教学活动必须尊重学生的学习起点，建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。

然而，不同的教学对象有不同的心理特点、思维特点，面对差异就意味着需要改变，需要一次次地“量身定做”，更贴近“学”而“教”。哪怕设计再精美的教学活动都不能一成不变，而是“教”“学”一体，紧紧围绕学生，平衡互动。

从两次对比教学的过程来看，教师的“教”因为学生的“学”不断调整，学生学得更主动，更充实。日常教学中单一围绕教材而教的方式只能让学生“吃”，对于为什么要这样吃，想吃什么，怎样吃等问题显然是置之不理的，然而，依据前测的实践活动，不论是第一次教学的两次操作还是第二次教学中的单次操作，都让学生觉得自己原先还模模糊糊的猜想竟然可以得到这么精彩的论证，竟然可以衍生出前所未有的发现，这“眼前一亮”的感觉不仅仅是对于学习和发现的喜悦，更是对自己的一份肯定，对探索的一种勇气。这样的“学”是让人兴奋的学，哪怕脱离了教师，学生也可以有序地思考，合理探究。

从教学效果看，满足了学生需求的“教”，也让教师收获不浅，连连惊叹！通过“三角形的面积”一课，转化的价值已经深深扎根在学生的心中，对于多种方式的转化及推导方法，学生除了一次又一次地感叹“哇！竟然还可以这样”，更打开了思维的大门，“究竟为什么要这样做？那样做可以吗？”一边质疑一边解惑，孩子们不再单一局限在课本中追寻答案，更注重大胆猜想，勇敢实践，大大提升了探索意识和发现能力。

变化的学生，变化的教学，课堂因为这贴心的变化更多姿多彩，活力四射。生本的课堂，学生不仅仅是学习的主人，也是教学的核心，他们的起点，他们的成长点，他们的发展点……都是教师教学的中心。教因学而定，师因生而动。因“生”而“动”，果然让数学课堂十分生动！

编辑 赵飞飞