联系生活经验 生成数学认知

傅长娟

摘 要：对于生活经验和数学认知形成的关系有很多理论研究成果，从教材内容和教学实例的角度论述生活经验对于数学学习的意义和将生活经验融入数学学习的实施策略。

关键词：生活经验；数学认知；联系；实施

从科学发展史看，很多知识来源于生活。从小学生学习数学的角度看，具有生活原型的数学更容易让学生掌握。因此聯系生活学习数学已是现在小学数学教学的一个普遍共识。

生活经验来自于生活实际，但数学知识和生活实际还是有区别的，把生活实际和数学知识等价的想法明显是错误的。如何利用生活实际帮助小学生更好地理解数学，提升他们的思维能力，这是一个很有研究价值的课题。

一、联系生活的一般途径

生活实际和数学经验有着千丝万缕的联系，但这种联系不是自然显现的，不是充分外化的，需要教师进行合理的启发、摘取、运用。

1.从学生的生活经验出发教学

现在有一种趋势，就是特别强调情境创设。但这种创设有时就变了形：牵强捏造、去数学化、过于娱乐化……

成熟的教师都会紧抓学生的生活实际，逐步地启发辨析，慢慢形成数学经验，最终生成数学知识。

著名特级教师俞正强，是抓住学生的生活经验进行教学的

高手。

教学“面积的认识”先写“面”，你什么时候用到面这个字。学生说面粉。他就从这个面粉开始教学，最后的课后回到一个问题“为什么小麦的粉叫面粉，其他的粉不叫面粉”。

教学“比”问：你知道什么是比？学生说体育比赛中的比。课就从这个开始，慢慢引导到数学的概念上来。

教学“除法”问：为什么乘法、加法、减法的竖式都是那样列？而除法要这样列？从学生原有的经验出发（也可以看作学生既成的一种生活经验），从辨析中认识除法。

2.在联系实际的运用中内化经验

首先明确一点：数学经验不是解题。把数学经验等同于解题的想法是教师仅从教的角度作出的思维方式。

基于这种重要认识，经验不是在课堂上听出来、练出来的，而应该是用出来的。在实际生活中的使用，是数学经验最终形成的最重要途径。

在新课标指导下的新教材都安排了《综合与实践》课。这是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。也是把生活经验和数学经验结合的综合课。

比如，关于统计的“上学时间”，关于面积计算的“校园的绿地面积”，关于大数认识的“一亿有多大”。在学生面对实际生活时，在复杂的生活环境下，能够利用数学眼光观察、思考，利用数学的知识解决问题，在这个过程中，知识得以内化，同时知识更成为一个人经验的一部分，这种经验甚至终生难忘。

二、生活经验的改造与提升

生活经验和数学认知有联系，也有不同。生活经验对于数学经验的积累有正作用，也有副作用。这就需要教师帮助学生对生活经验改造和提升，在改造和提升的过程中形成数学认知。

1.纠正生活经验，形成数学经验

生活经验有时与数学认识有背离，也就是干扰数学认识，这时就要改造，并通过数学化来提升它。

比如：生活中人们会从边的长短称呼两个角，一个角大，一个角小。但在数学上这个认识是不对的，角的大小应该以两条边叉开的大小为标准的。

黄爱华老师针对这个生活经验和数学认知的冲突在教学中作了精心的设计。

（1）让学生动手做一个角。

（2）有意提示：这个用小棒摆成的角，大家看不清，怎么办？

（3）教师操作实物展示仪。然后不停地放大。

问：小棒变粗了，变长了，角变大了吗？

第一个学生说：变大了。（生活经验）

第二个学生说：没有变大。因为老师没有动那个角。（仔细的观察）

第三个学生说：我赞成。

老师接着问：那怎样才能变大呢？

学生一操作，把两边张开的大些，这个角就大。

在不经意间，纠正了生活经验，生成了数学经验。生活经验为数学学习提供了感性认识，支持数学认识，但它具有表面性、不完整性，因此要加以整合、提升，经历一个数学化的过程，上升为数学认识。

2.合理组织建模，提升生活经验

在教学“解决问题的策略——转化”一课时，很多老师喜欢用《司马光砸缸》进行引入。

这个故事是学生熟悉的。故事讲完了，老师开始启发学生的生活经验。

小孩掉水里，我们应该怎么办？

救起来。

救起来就是把他拉上来。为什么砸缸，浪费一个缸。

司马光太小，拉不上来。

喊一个大人来拉。可以省一个缸。

时间来不及。

噢！拉或喊人对于当时的司马光都是不可以完成的。

当时司马光可以完成什么？

把缸砸了。

对，司马光砸缸就是把一个不能完成的任务转化成了一个能完成的任务。

转化的概念出来了。

最后再把这个故事提出来，问：生活中我们什么时候用到了转化？生活经验提升为数学经验。

关于生活经验和数学认知的关系、运用、价值的讨论和研究一直没有停止过。从“创设教学情境”到“数学课堂中的去数学化的讨论”，从“扎实的教”到“让学生的学真正发生”，这些带有某阶段课堂教学研究内容的标签，都反映了理论界到实践者对于这个问题的深层思考。

让数学来源于生活，让生活促进数学的理解。

编辑 温雪莲