关于数学情境图教学的理性思考

赵清清

一、情境图的基本要素

情境图往往包含背景素材、语境呈现、干扰信息和任务挑战等四个基本要素。

所谓背景素材，是指要解决的数学问题的素材所在的现实背景。对小学生而言，背景一般为具体的个人生活、学习、活动为主的学生熟悉的现实背景（包括家庭、学校或周围社区环境），或者来自具体的成人社会和以生产为主的现实背景，还有少数来自抽象的数学研究领域为主的人为构成的背景。

所谓语境呈现，即情境图中所呈现的与情境内容有关的，包含一定数学信息，并蕴含一定数学思维联系的语言。情境呈现的形成有连续文本、非连续文本、混合文本和多重文本四类。连续文本由自然语句或段构成，自然语句是其最小单位。非连续文本由数学符号、图形、图表、图示等非自然语言为主的文本。混合文本则是由连续文本和非连续文本共同构成的单篇文本。多重文本是由几篇相对独立的文本构成，可以是连续的，也可以是非连续的，几篇文本之间关系相对松散，还可以相互矛盾或者有冗余信息。

所謂干扰信息是指情境图中语境呈现对解决问题是多余或不足的信息，会干扰学生解题思路。一般来说，每单元新课教学与练习中的情境图没有多余信息的干扰，但有的会有不足信息的干扰来引发学生思考，需要两步及以上的推理和运算。

所谓任务挑战是指情境图中要求解决的数学问题。一般有三种由易到难的挑战任务——识记型的情境任务，理解型的情境任务，探究型的情境任务。

二、情境图的主要功能

教材中的情境图设置，其根本的目标是引导小学生学会在提出问题、分析问题基础上解决问题。所以这些情境图也可称作问题情境图，其中有的图中语境呈现中就包含问题，有的图则要学生根据语境呈现自己提出问题。而在情境图的教学实践中笔者发现，情境图对学生而言，还具有多种功能。

1. 观察表达功能。

数学教材中的情境呈现，就是为了让学生认真观察感知，从中发现数学信息进而提出数学问题，思考解决数学问题的方法。所以数学情境图是培养学生数学观察能力的重要载体，教师呈现情境图后的首要任务是引导学生认真、仔细观察图意，从图中的连续文本语境或非连续文本语境中发现数学信息，并会正确表达观察到的这些信息。例如，人教版五上“小数乘整数”例1“购买风筝”情境图中，学生仔细观察其非连续文本语境后会发现并表达4种风筝不同价格的数学信息和图中提出的“买3个黄蝴蝶风筝要多少钱”的数学问题，进而思考、表达数学问题，最终解决。要有效发挥这一功能，关键在于教师引导学生观察情境图后能有序表达，尤其是有序表达非连续文本语境中包含的数学信息，以利于学生有序思考，解决数学问题。

2. 思考探究功能。

情境图中的各种数学信息是相互关联的，学生观察发现数学信息后，就要思考各种信息间的相互关系，或思考数学信息与数学问题中的关系，进而为探究问题的解决方法乃至数学建模提供依据，找出正确方法。这也是数学情境图的最核心功能。

例如，人教版五上“简易方程”单元，练习十七，第3题的情境图语境呈现的是混合文本，有自然语句的连续文本，也有图表数据等信息的非连续文本，提出的数学问题“102室本次的水表读数是多少”，学生必须思考图中提供的单价、水费、上次读数与本次读数等数学信息之间的数量关系，即两次读数的吨数差是用水数量，而水费则是用水数量与单价的积。这样就为探索方程列式以解决问题奠定数学思考的基础。

三、情境图的数学原则

1. 主体性原则。

情境图是提供给学生进行观察、思考等数学活动的载体。因而，学生是观察、思考情境图和解决情境图中数学问题的主体。教师在情境图教学中必须尊重学生，并引发学生主体观察、表达、思考、探究的积极性和主动性，才能既从中找到解决问题的方法，又发展自身的观察表达能力和思考探索能力，更能培养良好的数学素养，实现一举多得。

2. 互动性原则。

数学情境图的教学过程，不能仅由教师单向解读灌输，必须包含学生与情境图之间的“境生互动”，包含教师启迪学生思考的“师生互动”，包含学生之间相互讨论、交流的“生生互动”，更需包含学生个体独立思考探究的“自我互动”。所以，这是一个多向互动的过程，教师必须围绕情境图引导学生展开多向互动，以求有效地对情境图进行观察探究、解决问题，既获得数学认知，又培养多种能力。

3. 有序性原则。

数学情境图的教学过程，虽是以学生为主体，但也少不了教师必要的有序启迪，以提高学生观察、表达、思考、探索的能力。这个序，一般是让学生先观察图中的情境背景，会表达“这是关于ХХХ”的图，而后观察图中的语境呈现，会表达自己发现的数学信息和图中直接呈现的数学问题（或提出相应的数学问题）。最后，启迪学生思考解决问题的方法与步骤，达到解决问题的目的。

这个序的实现，在低、中、高年级的教学中还有递进性。低年级的学生可由教师分步引导，即先引导对图中背景素材的观察，学生会表达这是关于“ХХХ”的图；而后引导学生对图中数学信息的观察，会有序表达图中的数学信息；接着引导学生对图中呈现的问题进行观察与表达，或引导学生提出相关的数学问题；最后引导学生探究数学问题的解决方法。

中年级的情境图教学，教师可以尝试将上述引导顺序借助课件展示，让学生依序观察表达、思考探索。高年级的情境图教学则可尝试让学生先阐述观察、表达、思考、探索的顺序，然后自主依序进行。

四、情境图的教学流程

情境图的教学流程一般是按有序性原则展开的，可分为五个步骤。

（1）引出情境图激趣，尤其是每单元或每小节例题的数学情境，教师都要用情感性语言或趣味语言引出情境图。（2）引导观察、表达情境图背景素材，即学生需在教师引导下表达图中画的是关于哪方面的事。（3）引导观察、表达情境图中各种语境所呈现的数学信息，即会说出图中有哪些数学信息。（4）引导发现情境图中的数学问题，探讨解题思路（即任务挑战）。（5）引导学生发现还可以提出哪些有关的数学问题并说出解决方法。

总之，情境图在小学数学教学的各个学段，都发挥着重要作用，我们要在教学中充分重视，科学引导，有效发挥其多种功能，从中培养学生良好的数学素养，促进学生学习能力的发展。