统计岩石物理技术在薄储层定量解释中应用

陈启艳, 高建虎, 董雪华

(中石油勘探开发研究院 西北分院，兰州 730020)

统计岩石物理技术在薄储层定量解释中应用

陈启艳, 高建虎, 董雪华

(中石油勘探开发研究院 西北分院，兰州 730020)

储层物性参数(孔隙度、含流体饱和度等)的空间分布，直接影响油气储层的品质，是地球物理工作者进行储层评价的主要依据。由于储层物性参数和地震属性之间的关系是复杂的、非线性的，因此储层物性参数预测是当前研究难点。首先以地震岩石物理分析为基础，建立储层弹性参数与物性参数的先验概率密度函数,利用地质统计学反演得到高分辨率弹性参数体,在此基础上，利用贝叶斯分类算法，实现储层岩相及物性参数的定量预测，同时给出不确定性分析。通过薄储层实际工区应用，反演的岩性、物性数据体纵向特征与测井资料吻合较好，空间展布特征与该区的地质规律一致，不仅解决了薄储层的预测精度问题，而且实现了薄储层定量预测。

地震岩石物理； 地质统计学反演； 贝叶斯分类； 薄储层； 定量解释

0 引言

定量描述储层物性参数(岩相、孔隙度、饱和度)是地球物理工作者的终极梦想，通过它可以对储层的空间分布及含油气性进行直接评价。由于储层物性参数同地震属性之间的关系是复杂、非线性的，因此从地震数据中得到孔隙度与饱和度等储层物性参数是当前储层预测的难点。近年来，地震岩石物理在储层预测中的重要作用已经得到认可，它是储层弹性参数与物性参数之间的桥梁。但目前它的作用更多的是定性指导，即通过敏感弹性参数优选及地震岩石物理量板制作，明确储层弹性参数与物性参数间的关系，然后通过弹性参数线性转换，实现储层物性参数半定量预测，计算精度较低。

Tapan Mukerji、Gary Mavko等[1-2]提出统计岩石物理概念，即岩石物理模型和统计模式识别技术，通过二者的结合，可以实现储层的真正定量预测，并给出不确定性分析，他们利用该方法对北海浊积岩储层岩性和孔隙流体的空间概率分布进行了预测；Tapan Mukerji[3]基于蒙特卡洛AVO分析方法对砂泥岩薄层进行有效地岩相识别；Rimstad等[4]以马尔科夫随机场作为先验模型，采用贝叶斯反演方法，有效提高了岩相预测精度。

笔者基于统计岩石物理技术，针对研究区的薄储层特征，将地质统计学反演得到高分辨率的纵波阻抗数据作为输入数据，利用统计岩石物理模型替代传统确定性的岩石物理模型，来控制岩石物理关系的不确定性，采用与岩石物理联系更加紧密的贝叶斯分类算法替代传统协模拟算法对岩相、物性进行预测，解决了薄储层定量预测问题，并给出不确定性分析，取得了明显效果。

1 方法原理及关键技术

本方法首先基于测井数据进行统计岩石物理建模，建立储层纵波阻抗与岩相、物性参数之间的概率密度函数，产生用于岩相、物性分类系统的先验数据；然后采用贝叶斯分类算法，对先验数据进行分类训练；最后输入地质统计学反演得到的高分辨率纵波阻抗数据，根据贝叶斯分类训练结果，对储层岩相、孔隙度及含流体饱和度进行定量预测及不确定分析。主要关键技术如下：

1)统计岩石物理建模。岩石物理建模是连接井上岩石物理性质与地震弹性属性的有力工具，传统统计岩石物理方法，主要采用确定性的岩石物理建模。然而由于地层非均质性、测井测量误差、岩石物理模型简化等因素，该过程包含很多不确定性，故确定性的岩石物理模型难以准确模拟地下储层情况。为了更加准确地反映岩相、物性预测的不确定性，由测井解释到岩石物理建模，再到岩相划分，均需考虑不确定性。我们采用Bachrach[5]提出的统计岩石建模方法，在确定性的岩石物理模型加上随机误差来表示岩石物理模型的不确定性，从而构成统计岩石物理模型m为式(1)。

m=fRPM(R)+ε

(1)

其中：fRPM表示确定性岩石物理模型，可以是理论岩石物理模型或者经验岩石物理关系式；向量R表示从测井解释中获得的岩石物理输入，其不确定性用概率密度函数表示；ε是用来描述理论模型与实际数据间的随机误差。概率密度函数和随机变量结合，有助于定量描述储层的分布和变化，其变化依赖于测井输入及岩石物理模型，并受到先验知识(地质背景)约束。

2)地质统计学反演。由于地震分辨率的限制，常规地震反演分辨率较低，而地质统计学反演可以同时得到多个高分辨率的弹性数据体实现，不仅为薄储层预测打下基础，同时为不确定性评价提供依据。地质统计学反演从变差函数基本理论出发，在地质统计学分析基础上，构造定量表征储层非均质性的数学模型，主要包括随机模拟和随机反演过程，通过地质、测井和地震数据的有效综合，反演结果中，纵向上具有测井数据的高分辨率特征，横向上尊重地震数据特征，从而提高储层预测纵、横向预测精度[6-8]。

3)贝叶斯分类。传统统计岩石物理技术主要利用序贯高斯协模拟、序贯高斯配置协模拟等算法，产生多个符合已知条件的等概率体，对岩相、物性进行预测[9]。由于协模拟算法纯粹依靠统计关系，物理意义不明确，受井位分布的影响较大。我们采用贝叶斯分类算法替代协模拟算法，利用岩石物理关系稳定的样本数据进行分类训练，分类结果不受井位分布影响[10-12]。贝叶斯分类技术通过对已分类的样本子集进行训练，学习归纳出分类函数，利用训练得到的最大后验概率结果实现对未分类数据的分类[13-14]。根据贝叶斯公式，每个类ci的后验概率P(ci|x)可由式(3)计算。

(3)

贝叶斯决策准则假设：

如果对所有的j≠k,P(ck|x)>P(cj|x)，那么可以分类为ck。

2 技术流程

统计岩石物理反演技术具体流程如图1所示。该流程可分为以下四个步骤:

1)根据地质数据与测井数据，对岩相、物性进行分类，岩相是指岩石物理相，它是适用于储层预测的相，具有不同的岩石物理特征和地震特性，可以是岩性的分类(泥岩、泥质砂岩、砂岩)，也可以是岩性与孔隙流体集合的分类(水砂岩和油砂岩)，其中砂岩或油砂岩称为有效岩相。物性参数的分类，可根据物性参数的取值范围和预测精度进行分类，如假设孔隙度取值范围为0到0.3，按照0.05的步长，可以将孔隙度分为0、0.05、0.1、0.15、…、0.3等7类。

2)利用统计岩石物理技术建立弹性参数与岩相、物性的概率密度函数。根据统计岩石物理建模结果，产生不同岩相、物性、弹性参数集合，作为训练样本。即使需要识别的岩相、物性在井上训练数据中不存在，结合流体替换、岩性替换技术，仍可以模拟出不同岩相、物性条件下对应的弹性参数特征。

3)地质统计学反演得到高分辨率的弹性参数体用于统计分类。由于测井、地震尺度差异，需根据实际情况，适度校正井点处定义的概率密度分布，从而对每种岩相/物性出现的概率准确评价。

4)针对训练样本数据，开展贝叶斯分类训练。首先对岩相与弹性参数分类，得到岩相分类结果；然后根据岩相分类结果，对有效岩相中的物性参数与纵波阻抗数据进行分类训练。利用贝叶斯分类训练结果，将输入的纵波阻抗数据映射为最大后验概率所对应的岩相、物性参数。

图1 统计岩石物理学反演流程Fig.1 Statistical rock-physics inversion flow

3 应用效果

研究工区位于勃海湾盆地南堡凹陷，目的层沙河街组三段储集层发育，岩石组分变化不大，以细砂岩及中砂岩为主，储层孔隙度一般在8%～20%之间，平均为12%；储层渗透率为4md～160md，平均为47.82md，为中孔中渗到低孔-低渗储层。研究区单层砂体厚度薄，一般为2m～10m，平均仅4.3m，是典型的薄层砂岩储层。由于地震资料主频低(18Hz)，有效带宽窄(5Hz～50Hz)，常规储层预测技术受限于分辨率影响，难以识别有效储层。鉴于上述难点，准确预测薄砂体展布及定量描述储层含油气性成为该区的关键问题[15-16]。

根据上述流程，在井点位置，结合测井信息和沉积信息对岩相进行划分。基于本工区的岩性特点及沉积信息，利用(图2)测井解释曲线、录井资料及弹性曲线，采用聚类分析手段，将岩相划分为三种：①泥岩；②干砂岩；③孔隙砂岩，其中孔隙砂岩为有效岩相。从图2上可以看到，孔隙砂岩段，具有高砂岩百分含量、高孔隙度，低含水饱和度特征，这与测井评价中的优势储层特征是一致的。

建立地震岩石物理模型，并利用横波预测对岩石物理模型进行诊断，最终选用常胶结模型进行岩石物理建模。通过测井储层参数分析统计，得到储层弹性参数和物性参数分岩相先验分布。图3显示了测井数据观测统计得到的不同岩相的纵波阻抗直方图和依据核函数平滑的概率密度函数估计。由图3可以看出，泥岩纵波阻抗范围为6 500g/cm3·m/s～9 500g/cm3·m/s，干砂岩纵波阻抗范围为9 000g/cm3·m/s～10 500g/cm3·m/s，孔隙砂岩纵波阻抗介于泥岩与干砂岩之间，值域范围8 500g/cm3·m/s～10 000g/cm3·m/s。虽然不同岩相纵波阻抗有部分叠加，但不影响纵波阻抗对岩相的整体可识别性，因此可以利用纵波阻抗作为敏感参数进行储层参数预测。

图4是纵波阻抗和孔隙度二者之间的概率密度分布。由图4可以看出，针对不同岩相，纵波阻抗和孔隙度具有不同的分布区间，总体来说，孔隙砂岩孔隙度大，值域范围在8%～16%，纵波阻抗介于泥岩和干砂岩之间；干砂岩孔隙度值域范围2%～9%，纵波阻抗最大；泥岩孔隙度最小，值域范围0%～4%，纵波阻抗相对小。显然，对于二者关系，这种概率统计方式要比单纯的线性拟合方式准确得多，线性关系忽略了线性关系以外的所有点，而统计方式却通过概率信息考虑了尽可能多的信息，并提供了不确定性。

图2 B井岩相划分图Fig.2 Lithofacies division of well B

图3 分岩相纵波阻抗概率密度分布图Fig.3 Probability density distribution of P-impedance with different lithofacies

基于上述分析，纵波阻抗对岩性、流体具有区分能力，继而开展了叠后地质统计学反演，得到多个高分辨率纵波阻抗实现。为保证地质统计学反演准确性，利用常规叠后波阻抗反演进行了质控。图5是过A井的统计学反演纵波阻抗与常规叠后波阻抗反演剖面对比，左图是统计学反演结果，右图是常规叠后反演。由图5可以看出，两者在整体形态趋势上表现一致，但统计学反演分辨率远高于叠后反演，在纵向上展现出更多砂体细节特征。通过井上波阻抗标定能看到，统计学反演纵波阻抗与井上波阻抗信息几乎完全一致，局部的薄层特征刻画较好，而叠后波阻抗只能准确刻画厚储层特征。

基于纵波阻抗与物性参数间的先验概率密度分布，以及高分辨率纵波阻抗体，利用贝叶斯分类算法，把定性反映储层特征的纵波阻抗转变为更具地质意义的岩相体、孔隙度体及饱和度体。图6是井位置处的岩相与孔隙度、饱和度反演效果。由图6可以看出，反演岩相与测井岩相基本一致，反演孔隙度与饱和度也与输入曲线基本吻合，说明该方法预测结果可靠。

图4 分岩相纵波阻抗-孔隙度概率密度分布图Fig.4 Probability density distribution between P-impedance and porosity with different lithofacies(a)测井散点+等值线方式；(b)测井散点+概率颜色

图5 过A井地质统计学、常规叠后纵波阻抗反演剖面Fig.5 P-impedance inversion section in well A(a)地质统计学；(b)常规叠后

图6 A井岩相、孔隙度、饱和度反演Fig.6 Lithofacies,porosity,saturation inversion in well A(a)测井输入岩相；(b)反演输出岩相； (c)孔隙度曲线；(d)饱和度曲线

将贝叶斯分类算法应用于整个纵波阻抗反演体，得到岩相、孔隙度剖面(图7)。从图7可以看出，研究区砂体具有纵向厚度薄，横向上不连续特征，符合本工区岩相特点。反演结果具有较高的纵向分辨能力,薄砂体的空间展布规律刻画明显，并且与井上情况吻合较好，达到薄储层识别目标。图7(b)是孔隙砂岩概率反演体，该数据用概率给出了孔隙砂岩预测的不确定性，图中色标表示孔隙砂岩的可能概率，概率越大，孔隙砂岩的可能性越高。不确定性分析使孔隙砂岩表征更加准确，降低了储层预测风险。

图8是过A井孔隙度和饱和度反演剖面。红色代表高孔隙度、高含油饱和度。通过井上标定，井位置预测孔隙度与实际孔隙度吻合。通过孔隙度和饱和度参数预测，定量解释了储层特征，为储层精细描述提供了借鉴。

图7 过A、B井岩相及孔隙砂岩概率反演剖面Fig.7 Inversion section of lithofacies and porosity in well A and well B(a)井岩相；(b)孔隙砂岩

图8 过A、B井孔隙度、饱和度反演剖面Fig.8 Porosity and saturantion inversion section in well A and well B(a)孔隙度；(b)饱和度

4 结论

统计岩石物理建模、贝叶斯分类及地质统计学反演技术相结合，有助于薄储层定量预测。主要优势体现于以下几点：①统计岩石物理建模技术，建立了储层弹性参数与物性参数的分岩相概率密度分布函数，为储层参数反演提供更加准确的先验分布；②地质统计学反演充分利用地震资料横向分辨率高、测井资料纵向分辨率高的特点，在常规波阻抗反演的基础上提高了薄储层的识别精度；③贝叶斯分类算法利用岩石物理关系稳定的样本数据进行分类训练，储层岩相及物性参数定量预测理加合理。

通过实际工区应用结果表明，该方法在薄储层预测中，能够提供可靠的岩相及物性定量预测结果。

[1]MUKERJIT,JORSTADA,AVSETHP,etal.Mappinglithofaciesandpore-fluidprobabilitiesinaNorthSeareservoir:seismicinversionsandstatisticalrockphysics[J].Geophysics, 2001,66(4):988-1001.

[2]AVSETHP,MUKERJIT,MAVKOG.Quantitativeseismicinterpretation:Applyingrockphysicstoolstoreduceinterpretationrisk[M].CambridgeUniversityPress,CambridgeUniversityPress, 2005.

[3]MUKERJIT,SINGLETONS,ASCANIOM,etal.MontecarloAVOanalysisforlithofaciesclassification[C].SEGtechnicalprogramexpandedabstracts, 2006,25: 1781-1785.

[4]RIMSTADK,MOREH.Impactofrock-phsicsdepthtrendsandMrkovrandomfieldsonhierarchicalBayesianlithology/fluidprediction[J].Geophysics,2010,75(4):93-108.

[5]BACHRACH,R..Jointestimationofporosityandsaturationusingstochasticrock-physicsmodeling[J]:Geophysics,2006,71(5):53-63.

[6] 姜文龙，杨锴，岩石物理参数高分辨率地质统计学反演[J].石油物探，2012,51(6):638-648.JIANGWL,YANGK.Highresolutiongeostatisticinversionofrockphysicalparameters[J].Geophysicalprospectingforpetroleum,2012,51(6):638-648.(InChinese)

[7] 何火华，李少华，杜家元，等，利用地质统计学反演进行薄砂体储层预测[J].物探与化探，2011，35(6):804-808.HEHH，LISH，DUJY,etal.Theapplicationofgeostatisticinversionmethodtopredictingthethinsandstonereservoir[J].Geophysical&GeochemicalExploration,2011，35(6):804-808. (InChinese)

[8] 李黎. 地质统计学在储层预测中的研究与应用[D].东营:中国石油大学，2007.LIL.Researchandapplicationofgeostatisticsinreservoirprediction[D].Dongying:ChinaUniversityofPetroleum(Eastchina),2007. (InChinese)

[9]GRANAD,MUKERJIT,DVORKINJ,etal.Stochasticinversionoffaciesfromseismicdatabasedonsequentialsimulationsandprobabilityperturbationmethod[J].Geophysics, 2012,77(4): 53-72.

[10]王芳芳，李景叶，陈小宏.基于马尔科夫链先验模型的贝叶斯岩相识别[J].石油地球物理勘探，2014,49(1):183-189.WANGFF,LIJY,CHENXH.TheBayesianLithologicdiscriminationbasedonMarkovpre-model[J].OGP,2014,49(1):183-189. (InChinese)

[11]田玉昆，周辉，袁三一.基于马尔科夫随机场的岩性识别方法[J].地球物理学报，2013，56(4)：1360-1367.TIANYK,ZHOUH,YUANSY.LithologicdiscriminationmethodbasedonMarkovrandom-field.ChineseJ[J].Geophysics,2013,56(4):1360-1368. (InChinese)

[12]胡华锋,印兴耀,吴国忱.基于贝叶斯分类的储层物性参数联合反演方法[J].石油物探, 2012,51(3):225-233.HUHF,YINXY,WUGC.JointinversionofpetrophysicalparametersbasedonBayesianclassification[J].Geophysicalprospectingforpetroleum,2012,51(3):225-233. (InChinese)

[13]晏信飞,曹宏,姚逢昌，等.致密砂岩储层贝叶斯岩性判别与孔隙流体检测[J].石油地球物理勘探，2012,47(6)：945-950.YANXF,CAOH,YAOFC,etal.Bayesianlithofaciesdiscriminationandporefluiddetectionintightsandstonereservoirs[J].OGP,2012,47(6)：945-950. (InChinese)

[14]胡华锋．基于叠前道集的储层参数反演方法研究[D]．东营：中国石油大学(华东)，2011.HUHF.TheStudyofPetrophysical-PropertiesInversionBaseonPre-stackSeismicdata[D].Dongying:Chinauniversityofpetroleum(EastChina),2011(InChinese)

[15]曹向阳,张金淼. 统计岩石物理技术在E油田有效储层预测中的应用[J]. 中国海上油气, 2010,22(3):164-166.CAOXY,ZHANGJM.AnapplicationofstatisticalpetrophysicstechniquetopredictingeffectivereservoirsinEoilfield[J].Chinaoffshoreoilandgas,2010,22(3):164-166. (InChinese)

[16]邓继新，王尚旭.基于统计岩石物理的含气储层饱和度与孔隙度联合反演[J].石油天然气学报 (江汉石油学院学报)，2009,31(1):48-52.DENGJX,WANGSX.Jointinversionofsaturationandporosityingasreservoirsbasedonstatisticalrockphysics[J].JournalofOilandGasTechnology, 2009,31(1):48-52. (InChinese)

Application of statistical rock-physics to quantitative interpretation in thin reservoir

CHEN Qiyan, GAO Jianhu, DONG Xuehua

(Research Institute of Petroleum Exploration & Development-Northwest (NWGI), PetroChina, Lanzhou 730020, China)

The reservoir property (porosity, fluid saturation, etc.) is the most important parameter in evaluating the quality of the oil and gas. It is the basic element in reservoir evaluation for geophysicists. Because the relation between reservoir property and seismic attributes is complex and nonlinear, how to get the accurate reservoir property is a difficult problem. In this paper, based on seismic rock physics, we used the Markov Chain Monte Carlo to build the probability density function (PDF), which is about reservoir property and elastic parameters. We, then, use the geostatistical inversion to get elastic parameter which is high resolution. And, finally, under the prior information, we use the Bayes theory to get the reservoir facies and properties. It is a quantitative prediction, which gives us uncertainty analysis by probability. In actual thin bed study area, we use this method to calculate the reservoir facies and properties. The result is consistent to the log data in well location, and the slice attribute is agree to the geology. So this method not only solved the problem of resolution of thin bed but also realized the quantitative prediction.

seismic rock physics; geostatistical inversion; Bayesian classification; thin reservoir; quantitative prediction

2016-05-09 改回日期：2016-09-05

国家科技重大专项(2016ZX05007-006)；973项目(20BCB228604)

陈启艳(1981-)，女，硕士，工程师，主要从事地震岩石物理及储层预测， E-mail：chenqiyan@petrochina.com.cn。

1001-1749(2017)03-0388-07

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.15