AMT数据地形畸变影响与带地形反演效果研究

邵炳松， 景建恩， 魏文博， 贾 煦,3， 苟海瑞, 田占峰

(1．中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院，北京 100083； 2．武汉市勘察设计有限公司，武汉 430022；3.武警黄金第六支队，西宁 810021； 4．中铁西北科学研究院，兰州 730000)

AMT数据地形畸变影响与带地形反演效果研究

邵炳松1,2， 景建恩1， 魏文博1， 贾 煦1,3， 苟海瑞4, 田占峰1

(1．中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院，北京 100083； 2．武汉市勘察设计有限公司，武汉 430022；3.武警黄金第六支队，西宁 810021； 4．中铁西北科学研究院，兰州 730000)

在山区进行音频大地电磁测深(AMT)时，电磁场易受地形起伏影响发生畸变。为研究起伏地形对AMT数据的影响，采用WinGlink软件基于有限差分算法的正演模块，建立二维起伏地形和平地地电模型，并对比分析了两个理论模型的正演响应。结果表明：TE模式的视电阻率曲线在高频段受干扰程度相对较大，在低频段影响减小甚至消失；TM模式的视电阻曲线变化正好相反；二者相位受地形影响则较小。对含异常体的带地形地电模型进行正演计算，在正演响应中加入2.5%的随机误差模拟实测数据，利用WinGlink软件基于非线性共轭梯度(NLCG)算法的反演模块，分别进行带地形和不带地形的TE、TM和TE+TM模式的二维反演。各反演结果的对比表明，带地形的二维反演结果明显优于不带地形的反演结果，能够较好地反映出异常体的位置、形态及电阻率值。依据得到的认识，对青海祁连隧道工程的AMT实测数据进行带地形二维反演，取得了理想的应用效果。

音频大地电磁测深； 带地形反演； TE模式； TM模式； WinGlink

0 引言

音频大地电磁测深(AMT)法是利用天然音频电磁场信号探测地下电性结构的一种重要地球物理勘探手段，因其具有相对较大的勘探深度，对低阻体反映灵敏，分辨率较高，布点灵活，施工简便等特点，已广泛应用于水文地质、工程地质以及金属矿产等的勘查[1-4]。

在复杂山区应用EH4开展AMT勘探工作时，起伏地形必然会引起音频大地电磁场的畸变，从而使音频大地电磁测深(AMT)资料产生误差。因此，笔者采用WinGlink软件基于有限差分方法的二维正演运算模块，构建二维起伏地形和平地条件下的地电模型，并对比二者的正演响应结果，探讨起伏地形对AMT勘探数据的畸变影响。利用基于非线性共轭梯度(NLCG)的二维反演算法对带地形AMT数据进行反演，对比不同极化模式AMT数据的带地形和不带地形反演效果。最后，利用WinGlink软件，对复杂山区音频大地电磁测深(AMT)数据，进行带地形的二维反演解释，明确了带地形反演的必要性及应用效果。

1 正反演的理论基础

1.1 正演方法

音频大地电磁测深法的正演是在已知初始模型及边界条件下，求解理论电磁响应[5]。目前，应用最广泛的正演方法包括有限差分法、有限元法和积分方程法。由于地形起伏对电磁场有着较为严重的畸变效应，有学者将地形因素考虑到正演模拟中，应用有限元方法的矩形网格剖分和矩形对分三角网格剖分，以及有限差分法的矩形网格剖分模拟地形进行正演计算[6-9]，结果表明，二维地形条件下的TM和TE响应曲线往往表现为畸变、平移特征或是二者的结合[10]。

笔者所设计地电模型的正演响应计算，是利用WinGlink软件有限差分正演模块实现的。有限差分方法利用含有限个未知数的差分方程代替微分方程，并通过求解差分方程得到原微分方程的近似解，也就是边值问题的数值解。

1.2 反演方法

电磁法的反演就是根据实际测得的地表电磁场响应(如视电阻率、阻抗相位、倾子等)，通过相应的数学运算，获取一个符合实际的地电模型。常用的音频大地电磁二维反演方法有:①OCCAM法[11](为提高其反演效率，有学者采用正则化因子自适应选择和并行计算的策略[12-13])；②快速松弛反演算法(RRI)[14]；③非线性共轭梯度(NLCG)法[15]。

我们利用WinGlink软件的非线性共轭梯度(NLCG)算法,进行AMT数据的二维反演计算。NLCG法实质是求取非线性形式目标函数的极小值解，构建目标函数如下：

其中：λ为正则化因子；m为模型参数；d为观测数据；F[m]为正演数据;Cm为模型协方差。

非线性共轭梯度(NLCG)算法在进行单次迭代过程中仅需计算一次单独正演和一次伴随正演，避免直接计算雅克比矩阵J和JT，而只需要求取J和JT分别与任一个向量的乘积，并且这一乘积又可在一次正演过程中求取，大大提高计算效率，现已广泛应用于音频大地电磁法的实际反演中[16-17]。

2 地形对AMT阻抗的影响

为研究带地形地电模型正演响应曲线特征，设计如图1所示的正演模型。在100 Ω·m的均匀半空间，设置一个电阻率为5 Ω·m的水平板状低阻异常体，其中心埋深为200 m，厚度为100 m。图1(a)采用平地地形；图1(b)设置包含山峰、山坡和山谷的起伏地形，最大高差可达350 m。地表布设31个模拟测点，测点水平间距100 m，频率范围为1 Hz～100 kHz，每个频率数量级选取8个频点，共40个频点。

应用WinGlink软件的有限差分算法对上述两个模型进行正演运算，得到各测点的正演响应曲线。选取有代表性的Z09(山峰)、Z13(山坡)和Z16(山谷)测点(图1)的正演响应进行对比分析。由图2可以看出，与平地模型测点的视电阻率曲线相比较，在山峰处(Z09)测点的TE和TM模式的视电阻率曲线发生分离，且随着频率的降低，两者分离程度增大。其中，TE模式的视电阻率曲线整体上移，在高、中频段上移较大，低频段变化则很小；TM模式的视电阻率曲线整体下移，尤其在低频段陡然下降。山坡处(Z13)测点的TE模式视电阻率曲线整体向上平移，但在低频段上移不明显。TM模式的视电阻率曲线在高频段下移，中频段又发生上移，在低频段再次出现下移，且幅度较大。山谷处(Z16)测点的TM模式视电阻率曲线变化明显，整体向上平移，尤其是在中、低频段上移幅度较大，TE模式的视电阻率曲线在高频段出现下移，中频段又发生上移，低频段变化不明显。相对于变化明显的视电阻率曲线，相位曲线并未发生较大波动。

图1 地形影响研究模型Fig.1 Model for research of terrain effect(a)平地模型；(b)起伏地形模型

图2 Z09、Z13和Z16测点视电阻率和相位响应曲线Fig.2 Apparent resistivity and phase response curves at Z09，Z13，Z16 measuring point(a)图1(a)模型响应；(b)图1(b)模型响应

综合以上模型响应曲线对比结果，起伏地形对音频大地电磁测深(AMT)数据产生畸变影响。其中，对相位影响较小，而对视电阻率曲线的干扰尤其明显，使其产生畸变、平移或二者的结合。不同地形对视电阻率干扰程度不同，不同极化模式的视电阻率曲线受地形影响也不同。其中，TE模式的视电阻率曲线在高频段变化相对明显，其影响在低频段减小甚至消失；TM模式的视电阻率曲线在低频段受干扰程度大，高频段的影响则很小。

3 地形对AMT数据反演结果的影响

图3 起伏地形下异常体地电模型Fig.3 Anomalous geoelectric model with topography

在地形起伏的山区进行AMT探测工作时，通常是以寻找某些低阻异常体为目的，如断裂带、含水层、金属矿体等。所以为研究对比受地形影响的AMT数据的带地形反演和不带地形反演解释的差异，设计如图3所示模型。在100 Ω·m的均匀半空间存在两个形态不一的低阻异常体，低阻体A是电阻率值为5 Ω·m的直立板状块体，厚度为80 m，中心埋深600 m；低阻体B呈水平薄板状，电阻率值为10 Ω·m，厚度为100 m，中心埋深550 m。测线垂直构造走向布设，全长为2 000 m，共51个测点，其频率范围为1 Hz～100 kHz，包含50个频点，地形采用一组实测高程数据，最大高差可达315 m。

利用WinGlink软件的正演模块求得上述模型的正演响应，并在正演数据中添加2.5%的随机噪声模拟实测数据，分别进行带地形和不带地形的TE、TM和TE+TM三种不同模式的反演计算。通过各模型和不同参数的试算，最终确定三种模式的正则化因子都为3，反演参数设置如表1所示。结合surfer绘图软件对各反演所得地电模型进行成图(图4)。

表1 二维反演参数设置

图4 两种地形条件下反演得到的地电模型Fig.4 Two kinds of terrain conditions of inversion of the geoelectric model(a)带地形反演结果；(b)不带地形反演结果

尽管研究表明，TE模式对低阻体反映敏感，而TM模式对高阻体反映敏感[18],但是通过图4对比可以看出，三种模式的带地形反演(图4(a))都较好地反映了低阻体A和B的位置、形态与电阻率值，反演结果远远好于不带地形的反演结果。图4(b)显示了不带地形三种不同模式的反演结果，可以看出，不论何种极化模式，反演结果中异常体都发生了较为明显地移位和形变。其中，TE模式的畸变效应相对较小，但低阻体的位置都往左上方偏移，且异常体范围明显扩大，在山峰浅部产生较大范围的高阻假异常，而在山谷浅部出现了相对低阻假异常；TM模式的畸变效应表现为，在山峰的深部和山谷的浅部都出现了假的高阻异常；TE+TM模式的异常体位置和形态也发生了较大程度的畸变，且在山峰和山谷的浅部存在零零散散的假高阻和假低阻，在山谷的较深处产生假高阻异常。

综上所述，带地形的非线性共轭梯度(NLCG)二维反演可以有效地抑制地形效应，能够较好地反映出异常体的位置、延伸范围及电阻率值；不带地形的反演无法反映异常体的位置、形态，并且会在反演结果中引入虚假异常。因此，应对受地形起伏影响的AMT数据实行带地形反演，以抑制地形效应。

4 AMT实测资料分析

为进一步查清该区地下构造情况，采用EH4电磁成像系统进行四分量(Ex、Ey、Hx、Hy)AMT数据采集，采集的有效频率范围为10 kHz ～50 kHz，电极距为30 m，点距为25 m～35 m，共完成110个测点，选取其中质量较好的92个测点数据进行反演。首先应用WinGlink软件将原始Z格式数据转换为EDI格式；然后对各测点的视电阻率曲线进行D+圆滑；最后分别进行带地形和不带地形的NLCG法二维反演。

通过对比不同模式和不同参数的反演结果，发现 TE模式的反演结果较差，而TM模式的反演结果较优于TE和TE+TM模式。究其原因：①可能是TE模式的数据质量相对较差；②可能是该工区地下结构三维性较强，而 TE模式要求模型的二维近似程度远高于TM模式，TM模式数据能够更好地反映与二维区域构造走向近似平行的三维异常体[18]。因此，我们确定采用TM模式的电阻率反演断面图(图5)，其中二者的正则化因子同取3，视电阻率和相位误差权各设为10%。

根据图5电阻率变化特征，划分F1、F2断层。由图5可以看出，F2断层处地形起伏很小，所以图5(a)与图5(b)中反演结果差别不大,但是在位于山脊附近的F1断层处，因此段地形高差较大，二者反演结果明显不同。据图5(a)电阻率断面划分的F1断层与地质结果显示的断层有着良好的对应关系；而据图5(b)电阻率断面划分的F1断层与地质资料推断的断层相比存在明显位置差异，并且在山脊浅部出现虚假异常。说明在地形起伏差别大的地区所采集的音频大地电磁测深(AMT)数据，畸变效应严重，进行带地形反演可最大程度地得到接近地下真实情况的地电模型。因此，最终地质解释以图5(a)为基础，并由此获得该隧道地质剖面的解释图(图6)。

图5 研究区TM模式二维反演电阻率断面图Fig.5 2D inversion resistivity section in the study area(a)带地形反演；(b)不带地形反演

图6 研究区电磁测深地质剖面解释图Fig.6 Interpretation map of electromagnetic sounding geological section in the study area

结合图5(a)得到的不同地层以及各构造体的电阻率值及其地下分布状态，并参照实际地质资料，对地下地质体的结构、构造、含水情况及其空间分布特征做出解释(图6)。在图6中，K27+200～K27+800段围岩电阻率值较高，大致范围在300 Ω·m～1 000 Ω·m，推测该段砂岩岩体较为完整，裂隙发育较少。在大约K27+450～K27+550段存在一规模较小的低阻体，该段位于隧道进口路段，推测此低阻体岩石相对破碎，富水性较强，可能为地表水下渗所致。这与地质资料显示此区段内泉眼发育，并形成地表水的状况有良好的吻合性。K27+800～K28+400段有一明显且规模较大的低阻异常体，电阻率值约在20 Ω·m～50 Ω·m之间，是岩体极破碎、极软弱及富水性强的表现。因该段岩性主要为砂岩，推测该段可能发育有隐伏断层F3，断层宽约200 m，倾向小里程方向，倾角约为45°。K28+400～K29+100段的围岩电阻率值大约在100 Ω·m～316 Ω·m，说明岩体较为破碎，尤其是在K28+400～K28+700段的浅地表存在明显的低阻异常，由于该浅地表层属于强风化砂岩，推测可能是地表水下渗而引起的低阻异常。地质上推断K28+890～K29+000段有一正断层F1，宽约100 m，倾向小里程方向，倾角约为60°，这与据二维反演电阻率断面图(图5(a))划分的F1断层吻合度较高，其电阻率显示为小于100 Ω·m的相对低阻特征。K29+100～K30+000段整体的围岩电阻率较高，电阻率值范围约在500 Ω·m～5 000 Ω·m之间，表明该段岩体总体完整性较好，但是位于K29+550～K29+750段之间的电阻率与两边围岩的电阻率相差明显，说明此段存在一断层破碎带F2，从地层上看，此断层位于砂岩和板岩的交汇带，将两边围岩错开，断层浅地表层电阻率值较低，小于100 Ω·m，宽约80 m， 倾向大里程方向，倾角约为50°。这与地质资料推测K29+500～K29+610段存在一逆断层具有较好的对应关系。

5 结论

我们采用WinGlink软件中基于有限差分算法的正演模块，通过建立两个理论地电模型，探讨起伏地形对TE模式和TM模式正演响应的畸变情况。结果表明，与平地模型相比，起伏地形模型的视电阻率曲线会发生明显地平移、畸变或二者的结合，其中，TE模式的视电阻率曲线在高频段产生的畸变或平移相对明显，而TM模式则在低频段产生较大波动。

通过对理论模型正演响应进行带地形和不带地形的NLCG法二维反演，结果表明，在起伏地形条件下，带地形的TE、TM和TE+TM三种模式的反演结果都可有效识别异常体位置等信息，在山脊或山谷处不会产生虚假异常。不带地形的反演结果中，异常体都发生了严重位移和形变，但是对地形效应和三维效应都较强的AMT实测数据进行二维反演时，建议在WinGlink软件下优先考虑选用对模型二维近似程度要求低的TM模式进行带地形反演。

综上所述，在地形复杂山区，尤其是地形起伏剧烈变化的山区，对采集的音频大地电磁测深(AMT)数据进行后期资料反演解释时，不能忽略起伏地形的影响。WinGlink软件的带地形二维反演模块能够较好地反演复杂山区的音频电磁探测数据，从而提高解译精度。

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A research on the effect of topographic distortion on AMT and the result of its inversion with terrain

SHAO Bingsong1,2， JING Jianen1， WEI Wenbo1, JIA Xu1,3， GOU Hairui4, TIAN Zhanfeng1

(1.School of Geophysics and Information Technology(China University of Geosciences，Beijing)Beijing 100083， China； 2.Geote chnical Engineering and Suneying Co.Ltd,Wuhan 430022， China； 3.No.6 Gold Geological Party of CAPF，Xi'ning 810021， China； 4.Northwest Research Institute of C.R.E.C，Lanzhou 730000， China)

The electromagnetic field distortion easily affected by the steep topography，especially applying the audio magnetotelluric sounding(AMT)in the mountainous areas. In order to study the influence of rough terrain on AMT data，using the WinGlink software based on finite difference method of forward module to establish the 2D rough terrain and flat of geoelectric model，and comparatively analyze the two theoretical models of forward response. The results show that the disturbance degree of apparent resistivity curve of TE mode is relatively strong in the high frequency band，less of an effect in low frequency band and even disappeared，and the change of apparent resistance curve of TM mode is just opposite. The both phas affected by the terrain are very small. WinGlink software，which is based on the inversion module of nonlinear conjugate gradient(NLCG)method，is applied to carry out 2D inversion of TE，TM and TE+TM mode with the terrain and without terrain for anomalous geoelectric model with topography of forward response，the forward response add 2.5% of the random error to simulate the measured data. By comparing the inversion results，the 2D inversion results with topography are better than the inversion results without topography，which can well reflect the location，shape and resistivity of the abnormal body. Finally，according to the understanding，the 2D inversion method with terrain is used to invert AMT measured data of tunnel project in Qilian，Qinghai，and has been achieved ideal application effect.

audio magnetotelluric sounding； inversion with terrain； TE mode； TM mode； WinGLink

2016-05-23 改回日期：2016-06-14

国家高技术研究发展计划(863)(2014AA06A603)

邵炳松(1990-)，男，硕士，主要研究方向为大地电磁测深数据处理与反演解释，E-mail：672162796@qq.com。

景建恩(1973-)，男，博士，主要从事电磁法数据处理方法与正反演研究，E-mail：jje2008@cugb.edu.cn。

1001-1749(2017)03-0319-08

P 631.2

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.04