浅议数形结合思想在初中数学教学中的渗透

王宏

摘要：华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解决问题思想。

关键词：数形结合；数学；教学

对于初中数学，数形结合思想主要贯穿与《数轴》、《平面直角坐标系》、《一次函数》、《二次函数》、《反比例函数》、《锐角三角函数》、《不等式与不等式组》等章节中[1]。数形结合思想的最大优点是将抽象的数与代数的部分，用“形”的方法直观地、形象化地表现出来，让学生更好地接受。在中学数学教学中，对数形结合思想的运用我认为应当注意以下几个方面：

一、在课堂教学中，让学生多画图，养成“以形助数”，把抽象问题直观化的学习习惯。由于小学数学教学注重学生运算能力和思考能力的培养，学生习惯于运用思考和运算的方法解决问题，但没有任何的将抽象问题直观化的方法和习惯，课堂中往往学习了数形结合的方法，但遇到相关题目，没有运用数形结合思想解决问题的习惯或没有用图形简化思考的思维惯性，这就要求我们在相关内容的教学中，多长提醒学生画图解决，在做相关习题是，多用画图的方法讲解，让学生在学习过程中体会到数形结合的好用，形成用数形结合的办法解题的习惯。

二、采用灵活的授课方式，让学生自己运用数形结合的办法解决。笔者曾今在进行初中数学《平面直角坐标系》一章中的用坐标表示地理位置时，将学生领到操场上，拿上卷尺，对操场上的篮球场进行用坐标表示位置。笔者发现，学生在数学活动中深刻认识了平面直角坐标系的作用，同时在也为深刻体会到了“以数解形”，感受到了数形结合的美妙。假设如果把学生放到教室里面，看着书本进行这类学习，那可能会事倍功半，达不到预期效果。

三、避免出现“结而不合”的问题。在有关数形结合的思想的知识的学习中，尽量把学生的注意力引到图上，激发学生的数学学习兴趣，因为图形比较生动形象、有趣，学生自然而然地会受到图的吸引，把注意力集中到图上，专心致志地进行图片的演示，而在有意或无意中感受数或式子。教师在授课之前，先要把问题设计好，然后再让学生去实际演示，这样学生就能够一边操作一边思考问题，特别是較为复杂的操作的时候，教师要进行了解学生的整个操作过程，根据实际情况，把教学内容进行调整，力争与实际情况相符，达到“数”和“形”的相互结合。

四、多媒体技术的充分利用。多媒体技术拥有着自身强大的优势，首先，多媒体技术没有时间、空间、地域的限制，多媒体不仅能够清晰地呈现图像，也能够把快速而过的事物进行慢放，让还没来得及看到底发生了事情的人们知道事物的原委，同时，也可以把很慢的事物进行处理，使其快速地在人们的眼前呈现，对于一个事物的漫长的演变和发展的过程，通过多媒体能够在多时间内就能清晰地展现在人们的面前，不仅如此，多媒体还能够把微观的事物进行“放大”，把宏观的事物进行“缩小”。另外，通过应用多媒体中的“光”“声”“色”的特殊技术处理，能够把图形进行隐现、变色、变形，还可以把图形进行以移动处理，让对比更具体、更强烈，把更主题突出的更加鲜明。在实际生活中，有些实物是无法进行展示的，通过多媒体技术的应用，把图形变得更加生动、形象有趣，多媒体技术操作起来比较简单，图形标准，有效增加数学课堂教学的准确度，并能够节约课堂时间。当然，教师必须得掌握相关的ppt、几何画板等多媒体知识与技术。

五、教师要经常性的进行相关的教学评价与反思，调整自己对数形结合思想在教学中的渗透方式。教学方法不是唯一的，学生也不是一成不到，时代在发展，学生接触到的事物也在发展，学生的思维方式同样在变化，现在所教授的学生与三年后所教授的学生在各个方面都有很大的差异，同一级学生，在不同的年级，思维活动方式与思维能肯定都不同，教师要不断调试对数形结合的思想在教学中的渗透方法，采用符合学生思维的教学方法，完成教学任务。

六、把握好数形结合的尺度。“数”与“形”是数学研究的两类基本对象，数形结合就是让“数”与“形”进行统一。在运用数形结合的思想和方法时，如果片面夸大或抑制“数”或“形”中的一方，常常会使我们的解题陷入困境或导致错误，夸大“形”的作用，而忽视“数”，会削弱学生对用数解决形的方法的学习积极性；反过来夸大“数”的作用而忽视“形”的作用，会让学生觉得形只是辅助手段，不够重要。要把“数”与“形”放在同等重要的位置对学生进行强调。

总之，数形结合思想的实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，发挥“数”与“形”两种信息的转换及其优势互补与整合。数形结合思想在初中数学教学中扮演了很重要角色。合适、简洁数形结合会使得教学取得事半功倍效果。相信教师教学方式不断创新和多媒体技术在数学教学中的不断发展，数形结合思想将运用的更加广泛，学生对数学的学习将更加有兴趣。

参考文献：

《全日制义务教育课程标准（实验稿）》。人民教育出版社

（作者单位：甘肃省宕昌县实验中学 748500）endprint