基于改进判决树的调制分类器

邓兵 谢沧澜 张韫

（1.海军航空工程学院电子信息工程系烟台264001）（2.91599部队莱阳265200）

基于改进判决树的调制分类器

邓兵1谢沧澜2张韫1

（1.海军航空工程学院电子信息工程系烟台264001）（2.91599部队莱阳265200）

基于判决树的调制样式识别方法是一种实时性好、较为成熟的信号调制识别方法，但是如何正确确定判决门限是影响该方法稳健性的关键因素之一。论文提出了一种改进的判决树法分类器，利用神经网络的训练思想，对判决树法的参数门限进行训练选取，从而提高了判决树法的自适应能力，能够随着目标信号的变化而自适应调整判决门限。最后，通过仿真验证了论文所提方法的有效性。

判决树；调制样式；分类识别；自适应

Class NumberTN76

1 引言

通信信号一般要经过调制之后才进行传输，因此，它的调制方式成为了通信对抗目标的重要特征之一。随着通信技术水平的快速发展，通信信号传播环境的日益复杂，通信信号本身的调制方式也越来越复杂，传统的人工识别方式已经不适用。自动调制识别的出现克服了传统的人工识别的缺点，能够有效、实时、准确地对通信信号调制方式进行识别。其基本步骤如图1所示。

1969年4月，C.S.Waver等发表了第一篇研究自动调制识别的论文《采用模式识别技术实现调制类型的自动分类》［1］。这也拉开了信号自动调制方式识别研究的大幕，之后一批学者和科技人员不断地进行着该方面的研究。提取的识别特征主要分为：1）瞬时特征，如：瞬时幅度、瞬时频率、瞬时相位［2］；2）统计特征，如：高阶累积量、循环谱［3］；3）分形特征，如：分形盒维数、多重分形谱［4～5］；4）变换域特征，如：小波系数［6］；5）熵特征，如：香农熵、指数熵［7］；等等。

当特征参数提取完毕之后，分类器的设计也是十分重要的，设计的好坏将直接影响到识别正确率。目前分类器设计的方法主要有基于判决树的方法［2，6］、基于支持向量机的方法［4，7］和基于神经网络的方法［3，5］。其中，基于判决树的方法是一种基础的、比较成熟的方法，实时性好。它的难点在于如何正确确定判决门限和判决准则；而基于神经网络和支持向量机的方法不需要人工确定判决门限和判决准则，适应性强、智能水平高，但是计算量相对较高，速度慢。本文设计了一种改进的判决树法分类器，利用神经网络法的训练思想，对判决树法的参数门限进行训练选取，从而能够提高判决树法的适应能力。

2 特征参数和识别流程

2.1 特征参数

以模拟信号为例，其主要的调制方式是AM调制和FM调制，其中AM调制又可以分为DSB、LSB、VSB、USB等调制方式。考虑到低信噪比的情况，本文选取幅度谱峰值γmax、谱对称性P、信号包络方差与均值平方之比R这三个特征值对FM、AM、DSB、LSB、VSB、USB调制进行识别。具体特征参数如下所示：

其计算公式为

式中，acn(i)表示零中心归一化瞬时幅度，Ns表示采样点数。acn(i)的计算公式如下：

幅度谱峰值γmax可以用来区分恒包络信号和非恒包络信号，即将FM和其他几种信号区分开来。考虑到在实际过程中噪声的影响，对于FM信号，其acn(i)也是不为零的，所以需要设定一个门限0＜t(γmax)＜1，当||γmax＜t(γmax)时则判定为FM信号。

2）谱对称性P［8］

其计算公式可以表示为

其中：PL表示信号的下边带功率，即：

PU表示信号的上边带功率，即：

谱对称性参数P可以区分频谱对称的信号与频谱不对称的信号。理想情况下，FM、AM、DSB信号的频谱是对称的，所以P=0；USB信号的频谱中只有上边带，故P=-1；LSB信号的频谱中只有下边带，故P=1；对于VSB信号，|P|＜1。所以设置两个谱对称性参数P的门限值便可以将LSB、VSB、USB与AM、DSB信号区分出来，门限t（P）应该满足0＜t(P)＜1。

3）信号包络方差与均值平方之比R［9］

式中，σ2表示信号包络的方差；μ2表示信号包络均值的平方。

R用来区别AM信号和DSB信号。对于AM这一类信号，其信号包络方差与均值平方之比R的计算公式可以表示为

同样，对于DSB信号，R的计算公式可以表示为

对上式求二阶导数，R是以q为自变量的单调递增函数，对其求极限可得：

因此，可以通过设定门限值t（R）来区分两类信号，小于门限的信号即为AM信号，大于门限值的信号判定为DSB信号。

2.2 识别流程

利用上述三个参数，得到判决树法的流程如图2所示。

3 判决门限反馈算法

为了选取最佳的判决门限，可以借鉴神经网络的训练模式，建立判决门限反馈算法如下：

1）首先设定初始值，并根据初始值的大小设定移动步长by和跳跃步长bt。

2）以by为移动步长分别沿着初始值增加和减少的部分前进5步，对每个参数在每一步中均进行了100次仿真实验，选取5步平均正确率较高的方向作为判决门限的正方向，并进入步骤3）。

3）更新初始值，初始值沿着判决门限的正方向以步长为bt进行加减，并判断分别以更新前后得到的参数作为门限时，其判决正确率的大小。如果更新后的正确率高，那么更新初始值成功，否则更新初始值失败跳跃步长变为bt/2，重新进行初始值更新，直至更新初始值成功为止，跳跃步长恢复至bt。

4）以更新后的初始值为准，转至步骤2），直至初始值更新跳跃步长bt小于移动步长by为止，此时的初始值即为最佳门限。

根据上述算法，得到各参数门限值以及在每一个判决步骤判决的正确率如表1所示。由表1可以发现，利用反馈训练方法得到的判决门限的判决正确率是较高的。同时，在实际的训练过程中也可以通过修改移动步长by和跳跃步长bt的值来增减训练过程的复杂度。

表1 判决门限的训练选取

4 仿真

在信噪比5dB、10dB、15dB的条件下进行蒙特卡洛仿真，得到结果如表2～表4所示。

表25dB情况下调制识别准确率

表310dB情况下调制识别准确率

表415dB情况下调制识别准确率

由表2可以发现：信噪比较低（5dB）情况下，调制识别的正确率还是比较高的。其中，FM信号有一定可能性会被识别成AM信号，这是由于受到噪声的影响，FM信号的零中心归一化瞬时幅度acn（i）不为零；而AM信号误识别为DSB的概率较高，DSB、USB、VSB、LSB四种信号是利用谱对称性进行识别的，正确识别率是比较高的。

由表3可知，随着信噪比的提高，各种调制样式的正确识别率均有所增加。其中，AM信号的正确识别率会随着信噪比的增加有着较为明显的提高，效果较好。

由表4可以发现：随着信噪比提高到15dB，除了调制识别的正确率得到显著提高外，DSB信号不会再被误识别为VSB信号和LSB信号；USB不会再被误识别为VSB信号；VSB信号不会再被误识别为DSB和USB信号；LSB信号不会再被误识别为DSB信号。

5 结语

本文利用反向传播（BP）的思想，在传统的判决树法基础上，对判决门限值的选取进行改进。设计了训练反馈算法对判决门限值进行计算得到，从仿真结果来看，具有较好的适应性，得到了较高的判决准确率。为进一步提升判决准确率，可考虑在目前利用单一特征参数进行二分判决的基础上，结合初步判决结果对容易混淆的相近调制样式进行多特征参数的联合判决。

［1］邓兵，张韫，李炳荣.通信对抗原理及应用［M］.北京：电子工业出版社，2017.

［2］王志力，王玉文，蒋瑜，董家志.基于决策理论的信号调制识别改进算法［J］.无线电工程，2014，44（5）：30-33.

［3］赵雄文，郭春霞，李景春.基于高阶累积量和循环谱的信号调制方式混合识别算法［J］.电子与信息学报，2016，38（3）：674-680.

［4］陈红，蔡晓霞，徐云，刘文涛.基于多重分形特征的通信调制方式识别研究［J］.电子与信息学报，2016，38（4）：863-869.

［5］党月芳，徐启建，张杰，陈晓.高阶累积量和分形理论在信号调制识别中的应用研究［J］.信号处理，2013，29（6）：761-765.

［6］赵知劲，胡俊伟.基于小波系数稀疏性的数字调制样式识别［J］.杭州电子科技大学学报，2014，34（2）：16-19.

［7］李一兵，葛娟，林云.基于熵特征和支持向量机的调制识别方法［J］.系统工程与电子技术，2012，34（8）：1691-1695.

［8］冯小平，李鹏，杨绍全.通信对抗原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2009.

［9］王旭.基于小波变换的通信信号特征提取与调制识别［D］.贵州：贵州大学，2009.

Modulation Classification Based on Improved Decision Tree Method

DENG Bing1XIE Canglan2ZHANG Yun1
（1.Department of Electronic and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001）（2.No.91599 Troops of PLA，Laiyang265200）

Modulation classification based on the decision tree is comparatively mature and better in real-time for signal modulation identification，whereas how to determine the decision threshold correctly is one of the key factors influencing its robustness. An improved method of modulation classification based on the decision tree has been proposed in this paper.Using the neural network for reference，this proposed method selects the decision threshold by training，which improves the adaptive ability of the traditional decision tree.Thus，the decision threshold is adaptively adjusted along with the change of the target signal.Finally，the feasibility of this proposed method is verified by simulation.

decision tree，modulation mode，classification and identification，self-adaptation

TN76

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.06.011

2016年12月17日，

2017年1月21日

国家自然科学基金项目（编号：61571454，60902054，61032001）资助。

邓兵，男，博士，副教授，研究方向：非平稳信号处理及其应用。谢沧澜，男，助理工程师，研究方向：电子对

抗。张韫，男，硕士，讲师，研究方向：综合电子战。