大跨度预应力混凝土连续梁预应力损失研究

薄继民

(中铁十八局集团第一工程有限公司，河北 涿州 072750)

大跨度预应力混凝土连续梁预应力损失研究

薄继民

(中铁十八局集团第一工程有限公司，河北 涿州 072750)

针对连续梁桥常见的预应力损失问题，从3个方面进行了详细的介绍，首先与简支梁受力做对比，分析了开兰特大连续梁桥结构受力和从“强梁弱墩”角度讲述了连续梁桥的受力特征，接着介绍了预应力损失估算方法和预应力损失对于连续梁桥的影响，如引起腹板斜裂缝甚至跨中下挠严重，最后针对预应力损失，针对性的提出施加体外预应力和粘贴钢板的措施，可以起到较好的加固补强效果。希望为今后类似工程提供可资借鉴的经验。

连续梁桥；预应力损失；加固处理

开兰特大桥跨陇海铁路连续梁位于兰考县三义寨乡，桥位起讫里程DK97+956.360～DK98+223.170，墩号为1320～1323#，其中1321#墩和1322#墩与陇海铁路在里程K464+315处相交，交角为23°。施工设计为先平行于铁路支架现浇，再通过转体合拢施工。

本设计采用1-(70 m+125 m+70m)支架现浇连续梁跨越，该处连续梁位于右转角ay为43°25′40.44″半径为7 000 m的圆曲线上，主跨墩高9.4 m，梁底距离陇海铁路轨顶最低处为13.68 m，限界高度为8.16 m，梁底距离限界最近为5.52 m。从上到下分别是上承台、转体结构和下承台结构组成整体承台结构，对于承台结构的组成部分，转体结构则由下转盘、球铰、上转盘和牵引系统组成。

1 连续梁桥受力分析

与空心板梁桥不同的是，连续梁桥桥墩与主梁采用墩梁固结的方式进行连接，如图1所示。

图1 开兰特大桥桥梁示意图

由图1可知，在恒载作用下，连续梁桥的跨中弯矩和竖向弯矩保持一致。当墩柱采用薄壁柔性空心墩结构时，连续梁桥墩顶截面负弯矩相比同等跨径连续梁桥小很多。由于梁与墩的共同作用，在一定跨径条件下，降低跨中区域梁高，对于增加主桥跨径，降低桥梁恒载具有一定程度的促进作用。

鉴于连续梁桥墩梁共同作用的机理，可以考虑通过增加主梁尺寸和刚度的方式，提高桥梁的跨径；同样对于主墩，一方面减小刚度增加了主墩柔度，另一方面增加墩梁的尺寸提高了主梁的跨越能力[1]。在连续梁桥服役期间，鉴于混凝土的致命缺陷，墩顶和主梁会由于混凝土的收缩徐变发生较大的顺桥向位移和转角位移；由于墩梁固结的作用，主梁内也会因为桥墩的约束产生二次内力，导致墩身剪力和弯矩增加。目前工程中大多采用薄壁空心墩结构，这是因为其抗推刚度小的特点，能够有效降低内力，将墩梁的固结约束通过墩柱变形予以解除。这种受力设计不仅满足了桥梁承载能力和稳定性的要求，同时墩梁的柔性设计对于减小桥墩抗推刚度也有一定的促进作用，大大减小了二次应力对于连续梁桥结构的受力影响[2-3]。

2 预应力损失对于连续梁桥的影响分析

针对预应力结构，为了保证结构运营期间受力合理，需要预估外荷载情况施加预应力的大小。施工状况、预应力材料和混凝土材料的性能甚至结构服役条件都对于预应力筋产生一定程度的影响，造成预应力损失。

2.1 预应力损失估算方法

预应力损失具有一定程度的阶段性，即不同阶段的预应力损失量有所不同。在实际过程中只需对预应力损失要求较高或者重要桥梁进行预应力损失的分项计算。

连续梁桥预应力损失的计算多采用“时-步”法，即考虑各种损失之间的内在联系，得出较为精密的计算结果。根据计算精度和难易程度，预应力损失的计算分为3级：1)预应力总损失；2)分项预应力损失，如混凝土收缩、徐变和钢筋松弛引起的预应力损失等；3)用“时-步”法计算各种因素在不同阶段引起的损失。

根据“时-步”法，混凝土材料、钢绞线、施加预应力程度和养生条件都是预应力损失的基础性影响因素。同样弹性压缩、钢筋松弛和混凝土收缩徐变组成了整体的预应力损失，但是对于施工中的摩阻和锚具变形引起的预应力损失则不在考虑范围之内[4-5]。

图2 预应力损失的组成

由图2可知，混凝土和钢筋松弛造成了预应力的整体损失。同时，如预应力筋松弛减小了应力，对混凝土的内力也有一定程度降低；随着混凝土的收缩徐变增加，导致钢筋松弛程度的增加。

2.2 预应力损失对于连续梁桥的影响

2.2.1 引起腹板斜向开裂

连续梁桥的斜裂缝多出现在箱梁底板呈25°～45°的位置，同时距离跨中位置的角度稍微减小，裂缝多是从跨中向两侧延伸，尤其是在跨中合拢段的位置，裂缝分布较为密集。根据裂缝受力情况分析，腹板斜裂缝多是由于主拉应力引起。刚构桥主梁受力如图3所示[6]。

图3 连续梁桥底板线形及径向力作用

从图3可知，排除竖向预应力的影响，仅考虑主拉应力的作用，这是因为主拉应力是斜裂缝产生的主要因素，需要考虑桥梁纵向预应力与通行荷载引起的应力，如果主拉应力超限则会引起斜向裂缝。

2.2.2 引起跨中下挠

连续梁桥实际运营时，多存在不同程度的跨中下挠情况，目前多认为跨中下挠是由于混凝土收缩徐变引起的预应力损失造成的；鉴于引起混凝土收缩徐变的因素较多，尚缺乏有效方法计算混凝土收缩徐变引起的预应力损失。

根据相关研究和加固设计经验，鉴于预应力损失的影响因素，因此管道压力、理想预应力值和实际损耗值对于最终预应力都会造成一定程度的影响，因此对于挠度的计算应考虑到跨径的影响，多采用0.8%～1.0%L(跨径)的经验值进行预应力损失的抵消[7]。

3 混凝土结构预应力损失理论分析

3.1 有效预应力的计算

连续梁桥的预应力包括预拉应力和预压应力，根据上述受力分析可知，纵向预应力钢束主要提供梁截面的预压应力，这在较大程度上抵消了荷载对于梁体的弯矩作用。当前对于竖向预应力也有一定程度的考虑，涉及到纵向预应力筋的布置的张拉应力的控制。这与桥梁跨径、受力分析和预应力束均有一定的关系。

首先根据桥梁的设计荷载、断面形式和运营环境，合理布置预应力钢束；其次根据设计荷载标注情况确定预应力钢束数量，同时根据预应力钢束分布情况合理考虑预应力损失问题。

连续梁桥的有效预应力损失σy由张拉控制应力σcon和预应力损失σl决定，即：

σt=σcon-σl

(1)

对于设计中需要考虑预应力值，应该是扣除不同阶段预应力损失后的残余预应力，即有效预应力；考虑到初始张拉的预应力σk，相应的应力损失σs，则：

σy=σk-σs

(2)

3.2 预应力理论分析与计算

由式(1)式(2)可知，要确定σk，需要知道σy和σs。

3.2.1 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失

当前连续梁桥的预应力结构，多采用后张法施工。鉴于连续梁桥的受力情况较为复杂，当前多采用直线和曲线预应力筋施加预应力。当双向张拉时，预应力管道对于预应力的相对滑动会产生摩擦力(如图4a所示)，由于阻力的影响，因此预应力筋的张拉端预应力较高，向跨中逐渐减小(如图4b所示)。根据受力分析可知，预应力钢束在任意两个断面间的预应力差值，则为由于摩阻引起的预应力损失量[8]。

图4 摩阻引起的预应力损失

图5 弯道预应力损失细节分析

1)弯道影响引起的摩擦力

预应力与曲线管道之间的摩擦力引起了预应力的损失，选取微段钢筋dl为研究对象，弯曲角度为θ，曲率半径为R，如图5所示：

由几何关系可知：

dl=Rdθ

在竖直方向，根据受力平衡可知：

假设钢筋与管道壁的摩擦系数为u，则：

DF1=f1dl=p1udl=uNdθ

在水平方向，根据受力平衡可知：

DF1=dN=uNdθ

2)管道偏差影响引起的摩擦力

由于施工存在较多的不确定性，需要考虑到预应力管道的偏差对于预应力损失的影响，如果管道存在偏差，则会存在折线型预应力，如图6所示。

图6 折线型预应力筋摩擦损失

如图6所示，管道曲率半径为R2，预应力钢束dl对于dθ角度，则根据上述微段受力分析可知，其受力关系为：DF2=k·N·dl=-dN。

3.2.2 预应力筋松弛引起的应力损失

对于连续梁桥，除了摩擦阻力引起的预应力损失，同样预应力松弛引起的预应力损失也是整体预应力损失的重要组成部分。这是因为预应力筋在持续应力的作用下，会随着时间发生一定程度的蠕变变形，然而由于预应力束在拉应力作用下长度不发生变化，相应地钢束应力将会有所降低，即引起预应力损失。根据相关研究和实际施工经验可知，预应力松弛具有以下特点：

1)初始拉应力越高，应力松弛程度越大；当初始应力低于预应力筋极限强度的1/2时，可以忽略松弛引起的预应力损失；

2)预应力束的松弛与预应力的施加时间有关，前期发展速度较快，当天可以达到1/2的松弛量，以后则会逐渐稳定；

3)超张拉则会有效减小预应力束的松弛量，因此当前预应力多是按照级配拉到1.2倍设计预应力，然后再恢复到设计预应力。

4 预应力损失的应对措施

针对预应力损失的情况，可采用增设体外预应力、设置横肋和粘贴钢板等方法进行处理。

4.1 增设体外预应力

由于预应力的损失，容易造成连续梁桥跨中下挠，因此为了避免跨中下挠严重，可以考虑采用施加体外预应力的方式以减少甚至避免张拉与盈利的损失。当前较为常见的是施加体外预应力，如7图所示[9-10]。

图7 体外预应力

由图7可知，虽然体外预应力在一定程度上增加了桥梁的预应力，对桥梁预应力损失具有一定补偿作用，但是与预应力损失的量还有较大的差距。

4.2 主桥箱梁粘贴钢板

采用主桥底板粘贴钢板的方式也是当前常见的加固方法。根据体外预应力加固设计原理在主梁底部粘贴钢板，增加桥梁的承载能力，减少因裂缝发展过快或挠度过大引起的主梁刚度下降，改善桥梁承载能力。从长期加固效果看，粘贴钢板法能够有效阻止裂缝的扩大，同时对于桥梁承载能力也有一定的分担作用，加固效果较为明显。

[1]牛和恩.虎门大桥工程.主跨270 m连续钢构桥[M].北京:人民交通出版社,1999.

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[3]陆中元,李建华,朱念清.广东南海金沙大桥的维修加固[J].铁道建筑,2004(10):29-31.

[4]马健.三门峡黄河公路大桥的主桥加固[J].公路,2004(6):62-64.

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[10]周奥.预应力损失对连续刚构桥施工中腹板开裂的影响分析[J].北方交通,2015(4):52-54.

Study on Prestress Loss of Long Span Prestressed Concrete Continuous Beam

BOJimin

(China Railway Eighteen Bureau Group First Engineering Co.,Ltd.,Zhuozhou 072750,China)

Aiming at the common loss of prestress of continuous girder bridge,from the following three aspects,the author conducted a detailed introduction,first,the force was compared with a simply supported beam,and a large continuous girder bridge structure was analyzed.From the perspective of “strong beam weak pier” the paper told the story of force characteristics of continuous girder bridge,and then introduced the method for estimating the loss of prestress and loss of prestress to the influence on the continuous girder bridge,such as web inclined crack and even across middle scratching,finally in view of the loss of prestress,the measures of external prestressing and pasting steel plate were put forward,which had good reinforcement reinforcement effect.The study provided experience for similar projects in future.

continuous beam bridge;prestress loss;strengthening treatment

10.13542/j.cnki.51-1747/tn.2017.02.007

2017-04-11

薄继民(1980—)，男，工程师，学士，研究方向：桥梁工程，电子邮箱：xinweiben2017@126.com。

U445

A

2095-5383(2017)02-0030-04