基于主成分分析法的金融发展与经济增长关系研究

彭芳春, 卢 雨, 沈玉溪

(湖北工业大学经济与管理学院， 湖北 武汉 430068)

基于主成分分析法的金融发展与经济增长关系研究

彭芳春, 卢 雨, 沈玉溪

(湖北工业大学经济与管理学院， 湖北 武汉 430068)

发展金融学理论表明，金融发展在一定程度上促进经济增长，经济增长反过来也可促进金融发展。运用统计学的主成分分析方法，利用影响金融发展和经济增长的因素建立指标体系，然后通过计量经济学的协整检验，探索金融发展与经济之间的相互作用关系。研究结果表明，从长远发展来看，我国金融发展与经济增长之间存在着明显的相关关系，我国金融发展对经济增长起着促进作用，加快金融发展有利于促进经济发展。

经济增长； 金融发展； 主成分分析国 协整检验

我国自改革开放以来，金融业发展迅猛，金融市场监管体系也逐步完善。金融发展与经济增长两者之间的关系一直是国内外学者探讨的热点话题。谈儒勇(1999)证明了我国金融中介发展与股票市场发展具有正相关性[1]。韩廷春(2001)研究发现，金融发展在各个时期对经济增长的影响都不一样，经济发展程度应该和国家利率水平相一致[2]。熊鹏(2014)认为资本积累、人力资源调节因素是使中国的金融和经济传导渠道增加的主要原因，但技术进步是不明显的传导渠道[3]。武志(2010)则认为金融快速增长能激励经济的增长，但影响金融发展的内在因素只是经济增长[4]。钟敦慧、张明举(2013)从金融结构视角研究了金融发展与经济增长存在格兰杰因果关系[5]。本文运用内生经济增长模型研究经济增长的决定因素，使用SPSS软件对所选取的金融发展和经济增长的指标分别进行主成分分析及提取；根据我国经济增长与金融发展的实际状况，就如何提升金融服务质量和怎样促进实体经济提出政策建议。

1 金融发展与经济增长的主成分分析

1.1 评价指标体系的设计原则

对金融发展与经济增长两者之间存在关系的探究需要在实践中构建行之有效的指标，并以此进行描述统计与计量分析。对于复杂多变的金融体系来讲，其所受影响之因素不胜枚举，故而需要多层次、全方位地选取系列指标，以此建立一个有效的评价体系。为能全面、合理地对金融发展与经济增长两者之间的关系进行分析，指标评价体系的构建应遵循以下设计原则。

1)全面性。所选指标要覆盖全面，要能充分反映金融发展的动态性、增长性、健全性等诸多因素。同时，所选指标经过目标设定和权数分配，提高创造财富能力，降低金融风险，缩小不良贷款。

2)重点性。指标数量要秉持适中原则，太多的指标只会徒增体系的冗杂性，而太少的指标又不能全面反映金融发展的具体情况，无论指标数量过多还是过少都会降低指标体系的有效性，这就要求指标的筛选应把握解决问题的关键。因此，指标的筛选应当是全面性与重点性的有机结合，如此就可以做到既无遗漏，又能主次分开，凸显重点。

3)可操作性。金融发展与经济增长评价指标体系中各项指标的数据都应当具备可获得性，如此方能进行实证分析。显然，缺乏数据支持的指标体系不具备现实的可操作性。

4)定量与定性结合。对金融发展与经济增长指标进行评价，从逻辑上来讲，无外乎三种分析方法：定性方法、定量分析以及定性与定量相结合的方法。而现实的情况是，无论定量分析还是定性分析，都存在固有的优势和不足。因此，单独依靠金融发展进行定量分析或是依靠经济增长指标进行定性分析，都不能保证指标评价的有效性。只有将定性分析与定量分析有机结合才是对金融发展与经济增长关系进行评价的应有之义和根本途径。

1.2 金融发展与经济增长关系的评价指标选取

金融发展指标的选择对研究结果的稳定性有着举足轻重的影响，所以将其经过配对组合以形成新的指标，可减少数据衡量标准中的缺陷或异样值所带来的负面影响，获得更强的解释力。本文将通过主成分分析方法将两组零散的数据集中起来，通过计量模型和统计分析方法选取最能代表这些数据的一组主成分，这实际上也起着对数据变量进行“降维”的作用，以获取数据的不同维度。通过综合评价及研究，本文将分别从货币、债券和股票市场中选择指标，最后选取货币供应量、社会融资规模、企业债券、股票发行量、股票筹资额和上市公司数量等。

经济增长指标(表1)：本文选取名义GDP增长率来衡量经济增长。由于金融发展变量和其他控制变量都采取名义值，考虑到统计口径的一致性，所以这里采用名义GDP而不是实际GDP 。最后选取国民生产总值、全社会的固定资产投资规模、企业所得税、城镇的居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入和进出口总额。

金融发展指标(表2)：本文选择货币供应量M2、金融机构存款余额、贷款余额、股票筹资额和上市公司数量来反映金融业整体发展状态。

年度数据均来自中经网数据库、中国人民银行统计季报、银监会网站、中国统计年鉴统计数据，样本区间为1993年1季度到2014年4季度。

有一些意见认为，对于民办本科院校学生，能把基本的高等数学、线性代数和概率统计等基础数学课程学习好，通过考试就不错了，开设数学建模课程以及参加数学建模竞赛，课程难度大，组织参加竞赛有成绩的压力．但本文认为，数学建模课程及竞赛对于民办本科院校来说，更具有重要意义．

表1 经济发展指标的统计数据

表2 金融发展指标的数据统计

1.3 经济增长与金融发展的主成分分析

1.3.1 运用主成分分析经济增长 利用SPSS19. 0软件分析经济增长，KMO为0.832，BARTLETT检验的sig远小于0.01，因此运用主成分分析是适合的。

1)特征值、特征值贡献率和累积贡献率的计算。利用SPSS19. 0软件可以得出特征值、特征值贡献率和累积贡献率(表3—5)。根据计算结果，有6个满足条件的特征值，其样本方差的累计解释率达到了98.234%，这就说明提取的主成分能对6个经济发展的指标做出较好解释。显然这一个主成分基本上涵盖了所选取的6项指标的全部信息，能够代表原来的6项指标，且互不相关，因而原来的6项指标就转化为一个综合指标，达到了“降维”的目的。

表3 相关矩阵

表4 解释的总方差 %

表5 公因子方差

2)因子得分的系数矩阵。按照表3显示的结果，输出的是因子得分系数。对于每一个因素，在乘以系数和相应的指标之后，可以得到最终因子得分的计算公式，并用它来代替所有样品。

表6 成份得分系数

利用因子得分的系数矩阵，主成分的表达式为:

G=0.170Y1+0.168Y2+0.168Y3+

0.168Y4+0169Y5+0.166Y6

(1)

3)计算主成分的得分。经济增长主成分得分见图1。

图 1 经济增长主成分得分

1.3.2 运用主成分分析金融发展 利用SPSS19. 0软件分析经济增长，KMO为0.737,BARTLETT检验的sig远小于0.01，因此运用主成分分析是适合的。

1)特征值、特征值贡献率和累积贡献率的计算

利用SPSS19. 0软件可以得出特征值、特征值贡献率和累积贡献率(表7)。

表7 解释的总方差 %

根据得出的结果，有5个满足条件的特征值，样本的累计方差解释量达到98.234%，这就说明所提取的1个主成分就能对6个经济发展的指标做出较好的解释。显然这1个主成分基本上涵盖了所选取的6项指标的全部信息，能够代表原来的6项指标，且互不相关，因而原来的6项指标就转化为一个综合指标，达到了“降维”的目的。

表8 相关序列矩阵

2)如表8所示，输出的是因子得分系数矩阵。图9所示输出的是因子得分系数。对每一个因素，再乘以系数和相应的指标，可以得到最终的因子得分的计算公式，并用它来替代所有的样品。

表9 成分得分系数

F=0.221X1+0.222X2+0.221X3+

0.216X5+0.175X4

(2)

3)计算4个主成分的得分，经济增长主成分得分见图2。

图 2 经济增长主成分得分

2 金融发展与经济增长的协整分析

2.1 样本与变量

首先，在通过反复研究及筛选之后，对于金融发展，决定选取货币供应量、农村机构存款余额、贷款余额、股票筹资额和上市公司数量等5个指标，并用一个主成分F来替代。对经济增长，决定选取国内生产总值、全社会固定资产投资、企业所得税、城市居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入、进口额等6个指标，用出口量(PCA)和G代替。

2.2 平稳性检验

为了消除数据选取不当带来的影响，对这组数据进行平稳性测定，检验结果如表10所示。根据表10结果可知，金融发展与经济增长决定因素指标的变量的显著性水平小于5%，则协整检验的T值在临界值之内，所以各变量均拒绝存在单位根的零假设；各变量的0阶和1阶是不平稳的，二阶平稳，因此变量的序列二阶协整检验的前提是满足的。

2.3 协整检验

由表10分析可知：F序列在0阶上不平稳，一阶上不平稳，而二阶平稳。G序列在0阶上不平稳，一阶上不平稳而在二阶平稳。即F序列和G序列之间的同阶且平稳，都在二阶平稳。故金融发展与经济增长存在某种长期的稳定关系。

2.4 Granger因果关系检验

根据图10结果，各回归方程的残差序列都是平稳的。因此认为经济增长与金融发展具有长期稳定的关系，说明两个指标之间是相同的波动趋势。因此我们对经济增长、金融发展进行格兰杰因果分析。

表10 平稳性检验

表11 Granger因果检验结果

从表11可以得出以下的结论:金融发展与经济增长在滞后一阶存在单向格兰杰因果关系，这说明经济增长对金融发展起到促进作用，金融发展对经济增长作用不显著。金融发展与经济增长在滞后二阶也存在单向格兰杰因果关系，这说明金融发展对经济增长起着促进作用，而反过来经济增长对金融发展作用不显著。金融发展与经济增长在滞后三阶也存在单向格兰杰因果关系，这说明金融发展对经济增长起着促进作用，而反过来经济增长对金融发展作用不显著。金融发展与经济增长在滞后四阶也存在单向格兰杰因果关系，这说明金融发展对经济增长起着促进作用，而反过来经济增长对金融发展作用不显著。

3 结论

1)近20余年的中国经济增长支持金融发展有滞后一期且持续性不强的问题，表明我国经济结构存在失调的不合理性，应该在转变经济发展方式上深化改革。

2)近20余年的中国金融发展促进经济增长方面也有2至4年的滞后性，表明我国金融发展不充分，存在金融抑制问题以及支持实体经济不够等瓶颈，有待于进一步金融深化改革与发展。

3)我国在经济日益增长的发展进程中，经济增长与金融发展应形成良性互动作用和循环效应，政府不仅在地方经济改革中发挥作用，也要在日新月异的金融深化进程中，不断完善金融体制，优化金融结构，提升金融服务实体经济的质量。

[1] 谈儒勇. 中国金融发展和经济增长关系的实证研究[J]. 经济研究, 1999(10):53-61.

[2] 韩廷春，韩廷春. 金融发展与经济增长:基于中国的实证分析[J]. 经济科学, 2001(3):31-40.

[3] 熊鹏, 王飞. 中国金融深化对经济增长内生传导渠道研究——基于内生增长理论的实证比较[J]. 金融研究, 2008(2):51-60.

[4] 武志. 金融发展与经济增长:来自中国的经验分析[J]. 金融研究, 2010(5):58-68.

[5] 钟敦慧, 张明举. 我国金融发展与经济增长的关系[J]. 山东工商学院学报, 2009, 23(2):69-75.

[责任编校： 张 众]

On the Relationship between Financial Development and Economic Growth based on PCA

PENG Fangchun, LU Yu, SHEN Yuxi

(SchoolofEconomicsandManagement，HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Since China's reform and opening up, the financial industry of China has been developing rapidly, while financial market regulatory system has also been gradually improved. This paper mainly used the principal component analysis method to set up index system of the factors which influence financial development and economic growth respectively. Then through the cointegration test of econometrics, the final result was observed. Practice proved that in the long run, there is a clear relationship between financial development and economic growth, and that China's financial development plays a role in promoting economic growth and accelerating financial development is conducive to the promotion of economic development.

economic growth, financial development, principal component analysis, co-integration test

1003-4684(2017)03-0050-05

F830

A

2017-04-27

彭芳春(1963-)， 男， 江西德安人，经济学博士,湖北工业大学教授，研究方向为财务金融与发展金融学

卢雨(1993-)，女，湖北天门人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为金融学