《用字母表示数》教学案例

倪丽琴

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）12-0060-02

一、教材分析

《用字母表示数》这一内容，看似简单，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。而本质上的目标是要教给学生一些抽象化后的表达方式：即学生只有在这节“用字母表示数”的课上真正掌握一些技能后，他们才会在个别到一般的抽象化过程中用数字和字母、符号建构起一些数学模型来。因而本节课的教学在学生用简易方程中有着特殊的地位。

二、教学目标

（1）知道在现实情境中字母表示数的意义。

（2）会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

（3）在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。

三、教学重点

理解字母表示数的意义。

四、教学难点

探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

五、教法学法

1.教学方法

“教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，可采用情景教学法、自主探究法和合作交流法。

2.学生学法

首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

六、教学过程

1.情境导入

渐渐的清风，金黄的稻浪，摇曳的荷花，悦耳的蛙鸣。好一幅田园风光图，在师生互相问候之后，大银幕上出现了醉人的画面。

师问：同学们，有一支动听的儿歌大家还会唱吗？假如还记得请跟着音乐一起唱起来。“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……”随着悠扬的音乐，全班同学拍着手和老师一起齐唱起来了。老师做了一个裁判员的手势“暂停”，歌声渐渐停下，教室安静下来。

师问：同学们，这支歌这样唱下去能唱到头吗？

生答：（齐声）不能！

师述：不要忘了，我们今天是数学课，请你开动聪明的数学脑袋，想个办法用一句歌词将它唱完了。

学生开始“交头接耳”，一会儿便有不少人举起了手。老师示意一生站起往返答。

生A：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿……

师问：他概括的行不行？这里的n是什么？表示什么？

师述：A同学很聪明地用一句话概括了我们无法表达完的歌词，在這里，他用到了一个字母n，想一想，n表示什么呢？（许多同学已经答出）对，这里用字母表示了数，并且表示的是自然数。这一办法将一个复杂的问题简明化了，它就是我们本章要探讨的问题。

2.学生活动（1）

教师运用课件演示引例，即用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片拼大正方形，学生按5人一组开始分组探究活动。学生热情空前高涨，经过各组交流顺利找到列代数式的方法。教师稍加点评后，让学生计算了第10个图形比第9个图形多几个小正方形、第100个图形比第99个图形多几个小正方形、第n个图形比第（n-1）个图形多几个小正方形？强调此处字母n是大于1的任何自然数。

3.学生活动（2）

师问：字母是否只能表示自然数呢？你还能说出用字母表示数的一些例子吗？分组讨论后告诉大家。学生情绪再次进入高潮，各组开始了热烈地讨论，经过交流，呈现出多种答案，教师有意识选择了五种板书出来：

（1）长方形面积：s=ab

（2）路程公式：s=vt

（3）圆周率：

（4）加法运算律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

（5）米、千米、克、千克分别表示为：m、km、g、kg

教师引导学生分析了各式中的字母可表示什么数，并说明了（3）、（5）两种不是这里要研究的情形。

4.最后教师出示了一组实际问题，让学生独立列出代数式，并针对反馈情况进行了点评，学生小结了本节课的收获。随后转入学生作业的环节。

七、教学反思

这节课运用新课标的理念，按照创设情境-自主探索-交流归纳——应用拓展的基本模式展开教学，课堂显得生气勃勃。

1.它使我们看到充分挖掘学习素材的必要性。它说明根据学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感爱好的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生就学得投入，课堂就会生动活泼。

2.它使我们看到学生自主探究、合作学习的课堂模式在初中数学教学中切实可行。本节课活动1、活动2由学生在动手、动脑与小组交流中顺利达到教学目标，学生表现得爱好盎然，并在探索与合作的过程中体验了熟悉事物、寻求规律与解决问题的过程，在把握知识、发展能力的同时促进了积极的情感的形成。

3.它使我们感受到在新课标的理念下教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

（责任编辑 陈 利）