张量分解方法视角下研究交通流网络的时空特征

陈泽平

（西安外事学院，陕西 西安 710077）

张量分解方法视角下研究交通流网络的时空特征

陈泽平

（西安外事学院，陕西 西安 710077）

为更好的进行交通流网络时空特征的研究，文章将立足某省2008年1月至2016年12月高速公路网络的三维OD海量交通流数据进行网络时空特征的研究与剖析，希望能够进一步对现有数据进行有效的分析，从而能够更好地了解交通流网络时空演化的动态与多维性问题。

张量分解方法；时空特征；交通流网络；高速公路

随着交通时空大数据的不断发展，交通基础设施成为了跨越区域流动的重要媒介，特别是近两年来我国经济的不断飞速发展使人流、物流等实体要素在进行跨区域流动时交通设施成为了其主要的流动载体。特别是近两年来随着网络形态的立体化以及相关技术的不断创新与突破使中长距离的短时流动、短距离的瞬时流动成为了常态。与此同时由于科学技术的发展使交通时空大数据在观测以及收集的过程中具有多样性，比如空间的流量、速度、流向等，以及时间方面的数据采集都成为了一种立体化的采集模式，这些数据的收集能够更好的对交通时空大数据进行揭示，便于相关人员对于时空特征的研究。

1 张量分解方法及其特性

（1）高维时空分析的非负张量分解方法。Tucker-N模型和PARAFAC模型是张良分解法的两种主要的基本模式，其中PARAFAC模型便是非负张量分解的原型，均有Rank-1为基础进行分解，而唯一的区别便是PARAFAC模型可以对数据进行整个空间的旋转，得出的结果可能成为负的系数。而文章中所研究的模型则是通过对系数进行非负约束，从而对数据内蕴的意义与结构表征，实现原始数据与之的精准性。

时空尺度上的动态高速公路交通流网络的演化具有了高维时空数据的特征。在文章的研究中城市i表示交通流的起始地（流出地）定义为Oi（O={}o1，o2，...，om，..，oM），当城市j表示目的地（流入地）定义为Dj（D={}d1，d2，...，dm，...，dM），其中M=59（表征某省的 59个县市）；时间长度k定义为Tk（T={} t1，t2，...，tn，...，tN），N=108（表征2004年1月至2012年12月的108个月份）。数据组织为“流出地——流入地——时间”建构

式中，R为分解得到的组分数目，r为第r组；O∈RI×R=O∈RM×m，D∈RJ×R=D∈RM×m，T∈RK×R=T∈RN×n，χijk∈RI×J×K=χijk∈RM×M×N；且I、J、K分别对应的是流出地、流入地和时间3个维度的集合。

（2）非负张量分解方法的特性。文章中所用的非负张量分解法可视为非负矩阵分解法向高维的扩展。Lee和Seung在《Nature》中通过人脸结构识别进行提取，从而得到了NMF的方法，所以结论认为局部感知构成了整体感知。NTF方法通过数据的组织可表达为张量，其优势便是可以利用数据驱动的视角达到对数据本身分布特征的分析以及结构的剖析，从而能够进一步对高维张量的特性以及时空变化进行相应的研究。除此之外NTF作为一个基向量可以对数字进行分解的同时将投影降至低维空间。NYF在数据研究过程中相较于其他二维矩阵视角的分析方法来看能够ongoing底层数学基础上对时变网络数据特征解析与动态表达的直接支撑，不仅能够对空格局以及动态过程特征进行再现与还原，同时还能够确保数据挖掘的原始性。除此之外还能够对其整体结构以及局部系统的关系进行时间、空间维度的内在耦合，从而进一步确保时空结构表征的清晰性。具体步骤如图1所示。

图1 非负张量方法分解与重构过程的流程示意图

2 结语

文章针对某省的高速公路交通流网络进行非负张量分解方法的研究，根据2004年1月至2016年12月的连续动态三维数据进行了时空网络结构的剖析与研究，具体结果如下:

相较于其他原始的分析方法来说NTF能够更好地对原始网络时间以及过程和空间的结构进行精确的提取与收集。首先，重构网络能够更好的对原始空间构型与网络格局进行呈现，基本上能够对原有空间状态进行完美的还原；其次时空统一性是网络内在的重要特性。前文中提到基本不变型、渐变型以及突变型是时间演进过程的三种基本规律，三者具有各自相耦合的空间与时间格局，特别是基本不变型的流量曲线确保其在同一个水平上，空间上会根据地形做相应的改变；而渐变型流量曲线与时间成正比，空间上同样依据地形形成相应的模型；与前两者不同的是突变型在流量曲线检测的过程中会出现突然上升的时刻，而空间上则和前两者相似，依据地形成型。最后局部空间形成了整体的空间结构。

［1］柯文前.高速公路交通流网络的时空特征与城市空间关联研究［D］.南京：南京师范大学，2015.

［2］柯文前，陆玉麒，陈伟，等.高速交通网络时空结构的阶段性演进及理论模型——以江苏省高速公路交通流网络为例［J］.地理学报，2016，（2）：281-292.

Temporal and Spatial Characteristics of Traffic Flow Network from the Perspective of Tensor Decomposition

CHEN Ze-ping
（Xi'an Foreign Affairs College，Xi'an，Shaanxi 710077，China）

In order to study the temporal and spatial characteristics of traffic flow network，the paper studIES and analyzes the spatial and temporal characteristics of three-dimensional OD traffic flow data from January 2008 to December 2016 in the province and further analyzes the existing data effectively，so as to better understand the dynamic and multidimensional problems of spatial and temporal evolution of traffic flow network.

tensor decomposition method；space-time feature；traffic flow network；expressway

U491

A

2095-980X（2017）04-0088-01

2017-03-13

陈泽平（1985-），男，山西临汾人，大学本科，工程师，主要研究方向：交通运输。的三维非负张量χijk计算公式为：

收稿日期：2017-03-07

作者简介：韦耀华（1979-），男，广西梧州人，大学本科，汽车维修高级技师，主要研究方向：汽车电气、电控发动机检测与维修。