V频段圆柱龙伯透镜天线设计*

官正涛

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)



V频段圆柱龙伯透镜天线设计*

官正涛**

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)

设计并实现了一种V频段圆柱龙伯透镜天线。在平行平板波导间，根据龙伯透镜原理与介电常数等效原理，推导出了圆柱龙伯透镜天线的理论设计公式，并结合商业仿真软件高频结构仿真器(HFSS)仿真分析和优化，完成天线设计。仿真结果表明，该V频段圆柱龙伯透镜天线增益为21.4 dBi，波束宽度为1.56°，副瓣电平为-14.7 dB。根据设计结果，加工和测试验证V频段圆柱龙伯透镜天线的可实现性，实测结果表明，该天线增益为20.1 dBi，波束宽度为1.60°，副瓣电平为-11.1 dB，天线效率为45.7%，说明该天线具有一定的工程应用价值。

V频段卫星通信；圆柱龙伯透镜天线；平行平板传输线；孔径效率

1 引 言

Ka频段卫星通信存在被地面干扰的可能性，且数据传输能力比不上美国的第三代全球定位系统(Global Positioning System-III,GPS-III)和俄罗斯的全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GLONASS)分别采用的V频段和激光链路。未来导航卫星星座通信会朝着更高的精度、更快的通信速率、更多的扩展功能发展。60 GHz附近的V频段由于氧气的吸收衰减效应，拥有对地球近乎完全的屏蔽特征(衰减大约15 dB/km)，具备天然超强的抗干扰、抗侦收、抗截获的特性和更宽的信道带宽，是未来星间通信的主要频段。

卫星通信V频段60 GHz工作带来的主要技术问题是路径传输损失大，需要高增益天线大功率工作。传统的透镜或反射面天线加机械伺服这类高增益天线装置由于存在结构复杂、重量大、扫描速度慢、可靠性低等因素，不适合V频段星座链路应用。传统的60 GHz毫米波段天线与信道技术星载应用难度大。由于天线、元器件、单元尺寸狭小，有源收发组件及移相器的安装设计困难大；传统的电子相移网络、切换网络损耗巨大，且价格昂贵；功放效率低(7%～12%)，设备功耗大，发热量大，高集成度射频收发组件散热问题突出。因此，大规模二维相控阵天线也不适合V频段卫星通信应用。

基于上述原因，业界提出了一种透镜天线方案，实现二维电扫。为了实现俯仰面波束扫描，将多个透镜天线单元上下叠层使用，每一层对应不同的相位，等效一维相控阵。多波束圆柱透镜天线用一段圆柱的介质透镜放置于平行板波导之间，这种天线在水平方向产生多波束扫描。馈电可采用波导组成圆弧阵列，水平放置在两平行板导体之间，以产生水平方向多波束扫描。采用这种结构可以兼有相控阵扫描和多波束扫描的优点，降低信道实现的难度，并且，瞬时单列工作方式可大大降低收发组件散热和功耗要求。

圆柱透镜一般有两种：圆柱均匀介质透镜和圆柱龙伯透镜(非均匀介质柱)[1]。圆柱均匀介质透镜结构简单，易于设计和实现，适合于小口径天线，口径增加后天线口径效率降低，天线增益不能随口径增加而线性增加，口径使用受限。圆柱龙伯透镜不受口径限定，适合任意口径，并且口径效率稳定，其原理与龙伯透镜原理相同，有圆柱多层龙伯透镜和部分填充柱透镜两种实现方式。圆柱多层龙伯透镜的设计方法可参考成熟的多层龙伯透镜设计方法，通过优化算法优化各层介质的介电常数和厚度[2-4]，而部分填充柱透镜的设计方法尚未见公开报道。

本文提出的圆柱龙伯透镜设计方法主要适用于部分填充柱透镜，由龙伯透镜原理与介电常数等效原理推导出部分填充柱透镜的理论设计方法。通过V频段圆柱龙伯透镜天线的设计、仿真分析和加工实测验证，结果表明该设计方法能实现80%的天线孔径效率，该天线实测具有20.1 dBi的天线增益。

2 天线原理

龙伯透镜是一种折射率不均匀的介质透镜。这种透镜的介质折射率分布具有球对称性，即折射率n(r)仅与离球心的距离有关。它的工作原理是龙伯光学理论，如图1所示。其中，点F为馈电点，亦是透镜面上的焦点。透镜内部的折射率n为径向尺寸r的函数，记为n(r)。龙伯透镜中射线轨迹如图1所示，如FNPQ，要使透镜辐射口面具有高效率，必须使AB上为等相位面波前。从F点发出的每一射线FNPQ等电长度，或者反过来说，平行波束的射线经过介质折射后都聚焦于同一点F，这就是龙伯透镜内介质折射率确定的依据。确定射线轨迹要用到费马定律。经过积分计算得到龙伯透镜的折射率方程为[4]

图1 龙伯透镜原理图

圆柱龙伯透镜原理与龙伯透镜的类似，透镜的介质折射率分布具有柱对称性，即折射率n(r)仅与离圆柱轴线的距离有关，折射率从边缘的1到轴线的2连续变化。部分填充柱透镜利用介电常数等效原理，将介质与空气组合在圆柱轴线方向等效成低介电常数的人造介质，满足圆柱龙伯透镜原理要求，结构如图2所示。在平行平板之间部分填充均匀介质,当介质填充厚度随着圆柱半径变化,其整个平板波导中的等效介电常数是径向位置的连续函数，起到了两维非均匀介质填充的作用,从而建立起具有连续可变等效折射率的圆柱龙伯透镜。

图2 部分填充柱透镜结构示意图

3 天线设计

由介电常数等效原理可知，混合均匀的两种介质的等效介电常数为

lgεe=v1×lgε1+v2×lgε2。

(1)

式中：εe为等效介电常数，v1和v2为介质1和介质2的体积百分比，ε1和ε2为介质1和介质2的介电常数。

考虑平行平板厚度为t=0.2λ，则介质柱高度为0.3个波长，可近似认为两种介质的体积比为填充部分的高度比，代入理想龙伯透镜的等效介电常数，可得部分填充介质高度为

(2)

式中：d2(r)为介质2高度，r为当前位置到柱体轴线的距离，R为柱体的半径，H为柱体的高度。一般介质1都为空气，上式简化为

(3)

式中：εr为填充介质介电常数，εr>2，且介电常数越小，对机加工要求越低，材料损耗也越低。因此，聚四氟乙烯是电性能理想的透镜介质材料。

4 实验结果及分析

以上述的卫星通信天线应用为背景，设计V频段圆柱龙伯透镜天线。设天线孔径的半径R=18λ，天线孔径的高度H=0.3λ，透镜介质材料采用聚四氟乙烯，其电特性参数为：介电常数εr=2.08，损耗角正切tanδ=0.001。将上述参数代入公式(3)，可得到介质透镜高度随半径变化的关系函数。当在介质透镜中心r=0时，介质透镜高度d=0.946H。将该函数可视化，则介质透镜的半轮廓曲线如图3所示。

图3 V频段圆柱龙伯透镜半轮廓曲线图

图4给出了采用波导馈源激励的V频段圆柱龙伯透镜天线高频结构仿真器(High Frequency Structure Simulator,HFSS)模型，介质柱高度为0.946H，直径为36λ，上下平行平板的厚度分别为0.2λ，直径也为36λ。由于上述填充介质高度公式只考虑了龙伯透镜的介电常数等效，而忽略了填充介质带来的电波传播到空气与介质界面的不匹配问题，因此，必须对填充介质高度公式进行修正。基于不匹配可以在透镜内部相互抵消的机理，增加两个可变系数，调整介质柱高度和轮廓曲线形状，以方位面波束宽度到达理论设计值为目标，优化天线方向系数。

图4 V频段圆柱龙伯透镜天线模型

图5仿真计算结果表明，V频段圆柱龙伯透镜天线方位面波束宽度为1.56°，副瓣电平为-14.7 dB，天线增益为21.4 dBi。按投影孔径面积36λ×0.5λ计算，天线方向性系数为23.5 dB，天线效率约为61.7%。考虑天线馈源介质损耗0.1 dB，馈源照射效率95%，透镜介质损耗0.8 dB，可得天线的孔径效率为80%。本天线的孔径效率与文献[5]介绍的同类天线的孔径效率最优值相当，说明本设计方法是有效的，也适合工程设计。

根据上述设计仿真模型，加工出的V频段圆柱龙伯透镜天线实物如图6所示。图7实测结果表明，V频段圆柱龙伯透镜天线方位面波束宽度为1.60°，副瓣电平为-11.1 dB，天线增益为20.1 dBi，天线效率为45.7%。图8表明在工作频带内天线驻波比的仿真值为1.19～1.37，而实测值为1.38～1.62。

图6 V频段圆柱龙伯透镜天线实物照片

图7 V频段圆柱龙伯透镜天线实测方向图

图8 V频段圆柱龙伯透镜天线驻波比

与上述仿真结果相比，V频段圆柱龙伯透镜天线的实测结果明显恶化,最明显的现象是天线的近轴副瓣电平迅速抬升。这主要是由于聚四氟乙烯介质材料的机加工性能较差，介质透镜的加工误差超差严重，尤其是介质透镜的边缘加工相对误差较中心区域的更大，因此，边缘加工误差引起的孔径幅相误差较中心区域加工误差引起的更大，从而引起天线近轴副瓣电平明显恶化。

其次的现象是天线的平均副瓣电平大幅度提高，导致天线的口径效率降低，天线方向性系数降低，最终导致天线效率也明显降低。这主要是由于介质透镜的加工误差以及上下平行平板和介质透镜的装配误差严重超差，导致口面相位经介质透镜相位补偿后不再均匀理想，最终引起天线散焦，天线效率降低。并且，天线的反射损耗和插入损耗没有明显恶化，可以排除这两个因数不是影响天线效率恶化的主要因数，与天线实测方向图现象吻合。

5 结 论

本文采用龙伯透镜原理与介电常数等效原理推导出部分填充柱透镜的理论设计方法，结合商业仿真软件，能较快地完成任意介质材料和孔径尺寸的此类天线设计。该设计方法特别适用于工程应用。本文设计的V频段圆柱龙伯透镜天线的孔径效率为80%，并实现了20.1 dBi的天线增益，具有一定的工程应用价值。

由于圆柱龙伯透镜具有旋转对称特性，特别适用于宽角覆盖的多波束天线应用，并且波束间的增益变化小，所以其在毫米波频段具有较好的应用前景。

[1] 肖雨琴,叶素珍.宽频带透镜多波束天线[J].舰船电子对抗,1995(6):23-29. XIAO Yuqin,YE Shuzhen.Wide-band lens multi-beam antenna[J].Shipboard Electronic Countermeasure,1995(6)：23-29.(in Chinese)

[2] MOSALLAEI H,LUNEBURG N.Nonuniform Luneburg and two-shell lens antennas: radiation characteristics and design optimization[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2001,49(1):60-69.

[3] BORISKIN A V,VOROBYOV A,SAULEAU R. Two-shell radially symmetric dielectric lenses as low-cost analogs of the Luneburg lens[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2011,59(8):3089-3093.

[4] 钟鸣海. 分层龙伯透镜天线技术研究[D].成都：电子科技大学,2009.

[5] 朱道虹. 毫米波多波束扫描介质柱透镜天线[D].杭州：浙江大学,2012.

Design of a V-band Column Luneburg Lens Antenna

GUAN Zhengtao

(Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036,China)

A V-band column Luneburg lens antenna is designed and realized. According to the principles of the Luneburg lens focusing and equivalent permittivity of the mixture dielectric materials,a design formula of the column Luneburg lens in the parallel plate waveguide is deduced. On this base,the antenna design is finally completed through simulation analysis and optimization in high frequency structure simulator(HFSS).Simulation indicates that the gain of the V-band column Luneburg lens antenna is 21.4 dBi,the beam width 1.56°,and the side-lobe level -14.7 dB . According to the design result,the V-band column Luneburg lens antenna is realized and tested. The test result shows that the gain of the antenna is 20.1 dBi,the beam width 1.60°,and the side-lobe level -11.1 dB. With the aid of gain conversion,the efficiency of the antenna is 45.7% in the test,which means that the antenna has the engineering application value.

V-band satellite communication;column Luneburg lens antenna;parallel plate waveguide;aperture efficiency

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.06.019

官正涛.V频段圆柱龙伯透镜天线设计[J].电讯技术，2017,57(6):730-733.[GUAN Zhengtao.Design of a V-band column Luneburg lens antenna[J].Telecommunication Engineering,2017,57(6):730-733.]

2016-11-30；

2017-04-21 Received date:2016-11-30；Revised date：2017-04-21

TN828.5

A

1001-893X(2017)06-0730-04

官正涛(1978—),男，四川资中人，2004年于西南交通大学获硕士学位，现为高级工程师，主要研究方向为多波束天线、波导裂缝阵天线、微带阵天线、微带反射阵天线。

Email：zhtguan@163.com

**通信作者：zhtguan@163.com Corresponding author：zhtguan@163.com