方格图在小学数学教学中的有效应用

唐爱民

【摘要】本文论述了通过对不同种类的方格图在小学数学课堂中的运用，将抽象的数学知识以形象化的方式呈现出来，便于学生理解和掌握，同时有效降低学习难度，提高学生的数学感知能力。

【关键词】小学数学 方格图

形象化教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）04A-0081-01

在小学数学教学中，培养学生的空间感知能力、空间想象能力以及空间理解能力是一项非常重要的任务。数学知识本身具有抽象性，通过数学工具可以有效搭建数学知识和具体事物，帮助学生深刻理解相关的概念。方格图在小学数学教学中的使用比较普遍，是帮助学生提高空间能力的一种重要工具，在教学中应该得到有效应用。

一、图示位置变换，有效启蒙空间感知

在空间想象能力中，方位和距离的感知能力是基础，利用方格图来培养学生的方向感和距离感，通过图形的平移、旋转和变换来认识图形的性质可以达到更好的教学效果，让学生在方格图中对平移、旋转和变换等概念的认识更加具体化。通过有步骤的平移变换最终完成任务要求，进一步训练学生在处理数学问题时的逻辑性，提高其逻辑思维能力。

在教学人教版数学三年级上册《平移、旋转和轴对称》一课时，有这样一道题教师可以利用方格图来锻炼学生的平移感知能力。（如图所示）

（1）把①点向北平移4格，再向西平移4格，求①点的位置。

（2）把②點向东平移3格，再向南平移3格，求②点的位置。

（3）要想让②点和①点重合，可以采取怎样的平移方式。

这些问题看起来比较简单，但实际上是对学生平移概念和方向距离感的一种有效训练，通过方格图学生不仅可以对方向和平移有更加直观的认识，同时通过方格图中的训练实现了对知识的巩固和理解。

二、演绎图形性质，有效突破概念难点

很多和图形有关的性质都是可以直观看到的，但是某些特定的概念（如面积、周长等），由于比较抽象，学生理解起来会比较难。如果采用方格图来对图形的相关概念进行区别和练习，学生就能形成直观的认识和深刻的理解，进而扩展自主探索的能力和空间。

在教学三年级上册《正方形和长方形》一课时，为了强化长方形、正方形周长和面积的概念，教师可以通过下面的方格图布置作业，让学生在方格图中画出包含同样16个小方格数的长方形和正方形，然后比较它们的周长大小。学生在操作和演绎图形的性质的过程中肯定会对长方形的面积和周长有更为直观的了解。此外，教师也可以规定图形的周长，让学生画出不同面积的长方形和正方形。通过这样举一反三，学生就会对相关的概念有形象化的理解，进而提高自主探究能力。

三、探究数形结合，有效构建数量观

在教学一些简单的平面图形的面积计算公式时，教师可以用方格图有效构建数量和图形之间的关系，将抽象的数量关系用图形进行直观演示，进一步推导面积计算公式，培养学生数形结合的数学思维。

在《平行四边形的面积计算》一课教学中，教材对平行四边形的面积公式的推导，在下面的方格中给出了两种不同的思路，分别是在剪下一个三角形，然后拼接成为一个矩形，将平行四边形的面积转换为矩形的面积进行求解；另外一种就是剪下一个梯形，然后平移组成一个矩形进行求解。

这两种方法学生都可以通过数方格来对公式推导的思路进行验证，学生通过数方格的方式将图形和数量关系有效结合，作为辅助工具的方格图在其中发挥了很好作用，为学生创造了一个良好的交流和思维碰撞的机会，学生通过学习和交流对课堂上讲授的知识点就会产生自己的理解，并在交流中不断改进学习方法，形成学习的可持续性。

方格图作为一种教学工具，教师应对其进行合理有效使用，不仅可以将本身比较抽象的图像概念转化为具体化的数量关系和图形关系，还能很好地锻炼学生的学习能力，提高教学效果。

（责编 林 剑）