一种涡流检测探头响应与缺陷大小的关系研究

李林凯,蹇兴亮,张澄宇

(南京农业大学工学院,南京 210031)



一种涡流检测探头响应与缺陷大小的关系研究

李林凯,蹇兴亮*,张澄宇

(南京农业大学工学院,南京 210031)

为了实现涡流无损检测的定量评估,设计了一种直接测量涡流磁场的涡流检测探头,该探头包含两个激励线圈和一个检测线圈。通过有限元法建立三维涡流仿真模型,对比研究导体内有无圆柱形缺陷时涡流的分布情况以及检测线圈响应的变化量。仿真结果显示,当导体内存在圆柱形缺陷时,涡流密度会集中分布在缺陷的侧面区域并且其大小会增加;检测线圈中响应的变化量与缺陷体积之间的关系满足两个指数函数的线性组合,对于体积较小的缺陷,检测线圈中响应的变化量与缺陷的体积近似成正比关系。实验结果验证了导体内存在小体积的缺陷时,检测线圈中响应的变化量与缺陷的体积之间的近似正比关系,证明了该结构的探头可以用于对缺陷的定量研究。

涡流无损检测;涡流密度;响应变化量;有限元法;定量研究

涡流无损检测是五大常规无损检测技术之一,其基本原理是法拉第电磁感应。进入21世纪,为了解决现代工业发展中的安全性问题,涡流无损检测技术在机械制造、管道运输、航空航天、建筑工程、海洋工程等领域得到了广泛的应用[1-4]。在涡流无损检测中,探头传感器的设计是一项关键性的技术,它直接决定了检测信号的灵敏度以及对缺陷的分辨率[5]。早期的探头传感器是单个的圆柱线圈,通过探讨线圈阻抗的变化ΔZ来反映出缺陷的特征。通过建立缺陷与线圈阻抗变化ΔZ之间的关系,实现对缺陷的定量研究[6-7]。这种方法采用的是电路等效的思想,从电路的角度来对缺陷进行研究。随着激励线圈和检测线圈的分离,涡流检测探头的形式和结构变得多样化,其中,有运用分形几何学中的科赫雪花图形作为激励线圈来提高激励涡流场的密度[8],也有采用矩形结构的激励线圈配合3个感应线圈来直接测量三维磁场[9],总之,通过对涡流磁场的直接测量来对缺陷进行定量评估成为了现今涡流无损检测技术研究的热点之一[10-12]。

在涡流无损检测中,缺陷的存在实质上是改变了涡流密度在被测导体构件中的分布。采用激励线圈和检测线圈分开形式的探头可以对涡流磁场的变化率进行直接测量,从而能够更精准地对缺陷进行定量地研究。本文设计了一种分段式圆柱形涡流检测探头[13],采用传统的谐波涡流检测方法,利用有限元仿真的方法对导体内部涡流分布以及该结构涡流检测探头的响应与圆柱形缺陷之间的关系进行了定量地探讨性研究。

图1 涡流检测探头示意图

1 探头设计和仿真模型建立

1.1 探头设计

为了排除激励信号对检测线圈感应电动势的影响,设计并制作了一种能够直接测量涡流磁场变化率的探头传感器,其结构示意图如图1所示。探头由激励线圈1、激励线圈2以及检测线圈3个部分组成,3个线圈绕制在同一骨架上,其中激励线圈1和激励线圈2是由同一根漆包线通过相反的绕向绕制而成。在激励线圈1和激励线圈2间通入正弦或余弦电流,其分别在周围产生两个反向的交变磁场,当探头内3个线圈结构设计合理时,两个磁场对检测线圈的影响相互抵消,使得探头在未接近被测导体试件时检测线圈中的感应电动势恒为零,从而保证了探头放置于被测导体上方的时候,检测线圈中检测到的感应电动势全部是由被测导体内的涡流场所产生,探头线圈的参数如表1所示。

表1 探头线圈的参数

1.2 仿真模型建立

有限元法主要是针对工程实践中复杂问题的求解,使用微元化分割处理的形式仿真计算得到各微元解再通过各自之间的数学关系得出整体的近似解。文中三维涡流仿真采用的是COMSOL Multiphysics软件中的AC/DC模块,仿真模型的建立主要包括以下3个步骤:

图2 系统仿真的模型图

①建立几何模型。假设被测导体的长Lc=200 mm,宽Wc=140 mm,厚Hc=12 mm,电导率σ=2.2×107S/m。以被测导体上表面的中心作为坐标原点O建立三维直角坐标系,被测导体的上表面与坐标系的Oxy面重合,坐标系中的x、y、z轴分别对应于被测导体的宽、长和高。利用有限元法参照表1中探头的实际参数,建立三维仿真模型如图2(a)所示。

②设置子域模块的物理参数并施加载荷。依据图2所示的几何模型分别设置探头线圈、被测导体以及整个求解域剩余部分的电导率、磁导率以及介电常数等参数,对两个激励线圈施加激励电流。

③网格划分及计算求解。模型的网格划分如图2(b)所示,对探头线圈和以探头为中心被测导体内半径20 mm区域范围的网格进行高细化处理。模型加载网格后分别依次添加线圈几何结构分析和频率分析求解器进行求解。

2 理论仿真分析

2.1 无缺陷时导体中涡流密度的分布

假设导体内没有缺陷,设定两激励线圈中的激励电流Icoil=60 mA,频率f=175 Hz,仿真得到被测导体上表面(Oxy面)的涡流密度y轴分量的分布如图3(a)所示。

图3(b)为x=-10 mm处横截面上的涡流密度y轴分量的分布。图4的曲线是导体上表面点(-30,0,0)到点(30,0,0)这条直线上涡流密的分布曲线。从图3(a)和图4可见,探头线圈中心位置处的涡流密度几乎为0,在距离探头中心位置大约10 mm处涡流密度最大,当超过探头中心位置40 mm以后涡流密度分布几乎为零,由图3(b)可以看出随着深度的增加,涡流密度的大小会衰减,当深度超过5 mm后涡流密度的大小衰减会加快。

图3 涡流密度y轴分量的分布

图4 涡流密度的分布曲线

2.2 存在缺陷时导体中涡流密度的分布

为了方便实验的设计,采用圆柱形的缺陷作为研究对象,探讨被测导体内存在不同尺寸的缺陷时导体中涡流密度的分布。表2给出了102个不同大小的圆柱形缺陷的具体尺寸,假定导体内圆柱形缺陷的轴线与涡流密度的方向垂直(即缺陷轴线垂直于导体表面),缺陷的深度从导体上表面开始计算。

由上节可知,导体内部没有缺陷时,探头在导体内产生的涡流密度大小在距探头中心约10 mm处达到最大,探头中检测线圈的响应就是由导体内涡流密度产生的,一般而言,涡流密度越大所产生的响应也就越大,但是实际研究表明对检测线圈响应影响最大的地方并不是涡流密度最大的位置,而是稍小于最大涡流密度位置的某个位置,也就是说如果该位置处存在缺陷对检测线圈响应的影响必然最大。为了使结果更加明显,仿真时将缺陷统一设置在距探头中心8.5 mm处,使用上节中同样的激励信号进行仿真分析。因为缺陷都是圆柱形,所以存在缺陷时导体内涡流密度的分布情况都很相似,图5(a)、图5(b)、图5(c)和图5(d)分别对应直径×深度为2.5 mm×2 mm、2.5 mm×4 mm、12 mm×10 mm和12 mm×12 mm的缺陷存在于导体中时,导体内涡流密度的分布情况。从图5可见,由于缺陷的存在,涡流会集中在缺陷的侧面上,因而侧面区域的涡流密度会变得比较大,超过无缺陷时涡流密度的最大值。

表2 不同缺陷的尺寸和体积V 单位:mm3

图5 被测导体内分别存在缺陷时,导体Oxz截面上的涡流密度大小分布

2.3 探头响应与缺陷大小关系分析

由于探头采用的是双激励相互抵消的形式,激励信号在检测线圈中产生的响应基本为0,因而检测线圈的响应就是导体内涡流在检测线圈中产生的感应电动势U,响应的变化量ΔU是指导体内无缺陷与存在缺陷时相比检测线圈中响应的差值。对表2中给出的102种不同缺陷情况分别进行仿真计算,将计算数据进行拟合可得缺陷深度一定时检测线圈中响应的变化量ΔU随缺陷体积变化的拟合曲线如图6、图7所示。表3给出了图6、7中不同缺陷深度情况下拟合曲线相关的一些参数,在缺陷深度一定的情况下,确定系数R-square均为1并且此时的误差都非常小,表明曲线的拟合度很高。由此可得,在缺陷深度一定时,检测线圈中响应的变化量ΔU和缺陷的体积V之间的关系可以用如下公式表示:

ΔU=aebV+cedV

(1)

式中:a,b,c,d为待定系数。

图6 不同缺陷深度检测线圈中响应变化量随体积的变化

图7 不同缺陷深度检测线圈中响应变化量随体积的变化

缺陷深度/mm误差平方和(SSE)均方根误差(RMSE)确定系数(R-square)系数a系数b系数c系数d22.7593×10-64.6071×10-410.28780.00101300-0.2854-0.004956044.4987×10-65.8827×10-410.54890.00041630-0.5463-0.002193062.3378×10-64.2406×10-410.80200.00021450-0.8002-0.001222084.7966×10-71.9209×10-411.11800.00010560-1.1170-0.0007264104.7687×10-71.9153×10-411.63900.00003388-1.6380-0.0004329122.7235×10-64.5771×10-4115.3300-0.00010210-15.3300-0.0001443

由表3可见,式(1)中的待定系数a和c满足关系式a+c=0,同时系数b和d的数量级都比较小,式(1)可以用幂级数的形式展开,即

(2)

ΔU≈a(1+bV)+c(1+dV)

(3)

其误差项变为

(4)

(5)

式(4)、式(5)可以控制式(3)的近似误差,在一定的误差范围内,式(1)可近似为一个正比例函数关系。也就是说,如果在缺陷深度为2 mm的情况下,当V<55,响应的变化量ΔU和缺陷体积V近似为正比例关系时,其近似误差在0.028 3以内。

图8 检测线圈响应变化量随体积的变化

在实际的涡流检测中缺陷通常很小,为了进一步探讨导体内存在小缺陷时,检测线圈响应的变化量ΔU和缺陷体积V之间的近似关系,选取深度分别为2 mm和4 mm,体积小于55 mm3的缺陷进行分析。图8给出了缺陷体积小于55 mm3,深度分别为2 mm和4 mm的情况下,检测线圈响应的变化量ΔU随缺陷体积V变化的拟合直线。表4给出了与拟合曲线相关的一些参数,结合表4和图8可以看出在缺陷深度一定时,确定系数R-square小于0.99且误差都很小,因此检测线圈响应的变化量ΔU与缺陷体积V之间近似成正比关系,此时如果缺陷的体积增大一倍,检测线圈响应的变化量也应该相应的增加一倍。

表4拟合曲线相关参数

3 实验

3.1 实验系统

实验系统实物图如图9所示,系统由探头、恒流信号源、探头扫描控制和信号采集装置、微弱信号锁相放大器组成。其中恒流信号源和微弱信号锁相放大器分别直接采用由南京大学微弱信号检测中心研制的HB-521型微弱信号检测与噪声实验仪器系统的C分箱和A分箱,该系统C分箱中的恒流信号源工作频率为5 Hz～10 kHz,输出量程为±10 nA～±100 mA,满量程的精度和分辨率分别为±1%和±0.1%;A分箱中的双相锁相放大器工作频率为5 Hz～100 kHz,测量量程为100 nV～1 V,可以对纳伏级的微弱信号进行检测。探头扫描控制和信号采集装置对探头进行扫描控制的同时也可以对微弱信号检测系统的检测数据进行实时采集并将数据上传至上位机。

图9 实验系统实物图

3.2 实验结果与分析

为了验证小缺陷情况下,探头响应的变化量与缺陷体积之间的近似正比关系,实验使用跟仿真同样尺寸的铝合金板,其电导率略大于2.2×107S/m,实验中探头的激励电流为Icoil=60 mA,频率f=175 Hz,探头的尺寸见表1,实际提离值为1.15 mm。在铝合金板的表面用机床分别加工出12个不同尺寸的缺陷,测量距缺陷中心8.5 mm处探头的响应。为了减小实验误差,对于每个缺陷,都将探头的中心调节到距缺陷中心8.5 mm的4个不同位置进行测量,取平均值作为最终的测量值,分别记录每个缺陷对应的实验测量数据如表6所示。由于机床加工存在误差,加工出的缺陷深度会有些差别,因此将缺陷按照深度分成2.1 mm～2.3 mm、3.1 mm～3.3 mm和4.2 mm～4.3 mm 3组,分别对这3组数据进行拟合得到图10(a)、图10(b)和图10(c)所示的响应的变化量ΔU随缺陷体积V变化的拟合直线。图10(d)为所有缺陷情况下,探头响应的变化量随缺陷体积变化的拟合直线,图10中4幅拟合直线的误差参数和确定系数如表6所示,结合表6和图10可以看出,4种情况下,确定系数R-square都高于0.95,因此说明了探头响应的变化量ΔU与缺陷体积V之间近似成正比关系,验证了理论仿真部分的可靠性和正确性。

对比分析理论仿真和实验的结果,发现理论仿真结果都要优于实验,其主要原因可能有以下几点:一是边缘效应影响测量结果,尽管人工缺陷都远离铝板边缘40 mm以上;二是实验使用的铝合金板的电导率的分布可能不是很均匀;三是缺陷加工存在误差,缺陷是由机床钻头制作而成,由于钻头的顶端是锥形因此加工出来的缺陷深度上有略微的差别;四是实验测量记录的测量结果是经过微弱信号检测与噪声实验仪器系统锁相放大以后还原显示的数据,微弱信号检测与噪声实验仪器系统本身可能存在微小的误差。

表5 实验测量结果

缺陷深度/mm误差平方和(SSE)均方根误差(RMSE)确定系数(R-square)系数b2.1～2.34.2547×10-50.00330.98570.0024103.1～3.38.2981×10-50.00460.98280.0021764.2～4.37.7380×10-50.00440.98770.0019392.1～4.34.4496×10-40.00610.96160.002082

4 总结

本文设计了一种双激励加检测线圈结构的圆柱形涡流检测探头,用有限元法仿真分析了探头放置于被测导体上方时,导体内涡流密度的分布情况,探讨了探头的响应与缺陷体积之间的关系。由于探头检测的灵敏度原因,理论仿真和实验中的缺陷尺寸都比较大,仿真结果表明,探头响应的变化量与缺陷的体积之间的关系式为两个指数函数的线性组合,在一定误差范围内,其可近似为正比例关系,且缺陷的体积越小,探头响应的变化量与缺陷体积之间成正比关系越明显,因此,对于实际涡流检测中的微小缺陷,用该结构的探头进行检测时,探头响应的变化量与缺陷体积之间可以看作是正比关系。本文的局限性在于只是以仿真的形式探讨了导体内存在圆柱形的缺陷时,探头响应的变化量与缺陷体积之间的关系,以后的工作会涉及到涡流反演问题的理论研究。

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Research on Relationship between Response of an Eddy Current Testing Probe and Defect

LI Linkai,JIAN Xingliang*,ZHANG Chengyu

(College of Engineering,Nanjing Agricultural University,Nanjing 210031,China)

In order to realize the quantitative evaluation of eddy current nondestructive testing,an eddy current testing probe which can be used to detect the eddy current field directly is designed. The probe is composed of two driving coils and a pick-up coil. With the finite element method,the three-dimensional eddy current simulation model is established,and the distribution of eddy current and the changes in the pick-up coil response whether there is cylindrical defect in the conductor are compared and studied. The simulation results show that the eddy current density will be concentratedin the side area of the defect and its magnitude will increase,when cylindrical defect existing in the conductor. Meanwhile,the relationship between the changes in the pick-up coil response and the defect volume satisfy the linear combination of the exponential function. For smaller defects,the changes in the pick-up coil responseare approximately proportional to the volume of the defect. The experimental results show that there is an approximate proportional relationship between the variation of the response in the pick-up coil and the volume of the defect when there are small volume defects in the conductor. Consequently,it is proved that the structure of the probe can be used for the quantitative researchof defect.

eddy current nondestructive testing;eddy current density;changes in response;finite element method;quantitative research

李林凯(1991-),男,硕士研究生,研究方向为检测技术与自动化装置,imlilinkai@163.com;

蹇兴亮(1965-),男,硕士,副教授,主要从事电磁无损检测技术及应用方面研究,jianxingliang@njau.edu.cn。

项目来源:江苏省自然科学基金项目(BK2011653)

2016-10-28 修改日期:2017-02-14

TM936.2;TG115.28

A

1004-1699(2017)06-0847-08

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.008