Fe-Ga合金换能器动态输出特性分析

翁 玲,胡秀玉,赵 青,孙 英

(河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室,天津 300130)



Fe-Ga合金换能器动态输出特性分析

翁 玲*,胡秀玉,赵 青,孙 英

(河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室,天津 300130)

Fe-Ga合金具有应变大、响应时间短、能量密度高、磁机耦合系数高、驱动方式简单等优点。Fe-Ga合金换能器在高频驱动电流下会产生涡流损耗。驱动电流频率越大,集肤效应越明显,涡流损耗越大,磁场分布越不均匀,从而影响换能器的输出位移和输出功率。首先基于麦克斯韦方程组分析了不同频率下Fe-Ga棒内的磁场分布,结合结构动力学模块分析了Fe-Ga合金换能器棒内的磁场分布,进而得到Fe-Ga合金换能器的输出位移和频率的关系。结果表明,所使用的Fe-Ga合金换能器共振频率为700 Hz,最大输出位移为6 μm。

涡流损耗;Fe-Ga合金;动态输出特性;COMSOL

Fe-Ga合金是继超磁致伸缩材料Terfenol-D之后发现的另一种新型智能材料[1]。该材料在偏置磁场和预应力的作用下,能够产生较高的应变(320×10-6),动态响应时间小于1 μs[2]。此外,Fe-Ga合金的磁滞较小,在低频场下,可以忽略磁滞的影响。Fe-Ga合金具有应变大、磁滞小、响应时间短等优点,是新型致动器、传感器、振动发电机等各种超磁致伸缩换能器的优选材料[3-4]。

在高频驱动电流下,超磁致伸缩材料会产生涡流损耗,从而能影响换能器的输出特性。文献[5]基于经典的麦克斯韦方程组,研究了Terfenol-D材料在高频条件下整体结构与叠堆结构内部磁场的分布,对比分析了涡流损耗模型下两种情况的阻抗特性及振动输出特性。文献[6-7]基于超磁致伸缩致动器,从器件角度研究了叠堆结构下致动器的位移输出特性,得出直流偏置磁场对输出位移的影响规律随工作频率不同而不同,但并未给出频率和位移的确定关系。文献[8]设计了粘结型磁致伸缩颗粒复合材料,分析了不同粘结成分比例对涡流损耗特性的影响。以上研究仅从超磁致伸缩材料本身特性出发,并没有考虑器件与材料的耦合。文献[9]提出了一种应用复合磁导率计算软磁复合材料涡流损耗的均匀化方法,但并没有应用到具体模型中,此方法对Fe-Ga合金棒涡流损耗计算具有一定的启发意义。

本文首先基于麦克斯韦方程组分析了不同频率下,Fe-Ga棒内的磁场分布,结合结构动力学模块,利用COMSOL软件分析了Fe-Ga合金换能器棒内的磁场分布。通过对比两种情况下Fe-Ga合金棒内的磁场分布,得出器件角度的磁场分布更加符合Fe-Ga合金换能器工作时的真实情况。最后,基于Fe-Ga合金换能器Fe-Ga棒内的磁场分布,研究了换能器的动态输出特性。本文对于Fe-Ga合金超磁致伸缩换能器的设计、控制等具有积极的指导意义。

1 Fe-Ga合金棒磁场分布

1.1 Fe-Ga合金棒数学模型

Fe-Ga合金棒的轴向磁场分析是基于Maxwell方程组的基础上的,其微分形式如下:

(1)

式中:D为电位移矢量,单位C/m2;ρ为自由电荷体密度,单位C/m3;E为电场强度矢量,单位V/m;B为磁感应强度矢量,单位T;J为传导电流密度,单位A/m2;H为磁场强度矢量,单位A/m。

在动态电流驱动下,根据麦克斯韦方程组(1),可得Fe-Ga合金棒仅从材料角度分析时,磁场分布的微分方程[10-11]:

卧倒门液压缸额定启闭力为:推力,2×1 000 kN;拉力，2×600 kN。在实际运行过程中，液压缸无杆腔输出的最大推力约为1 100 kN，有杆腔输出的最大拉力约为660 kN，同时启闭机液压系统设有安全阀，启闭机的输出力理论上不超过额定启闭力。本文以1 100 kN推力、660 kN拉力作为启闭机启闭力的控制条件。

(2)

式中:r为Fe-Ga合金棒径向离中心轴的距离,ω为角速度,γ为磁化率。

1.2Fe-Ga合金棒磁场分布图

本文所用Fe-Ga合金棒尺寸为φ10 mm×10 mm。根据式(2),从材料角度出发,利用COMSOL数学模块,对Fe-Ga合金棒磁场进行建模。

图1(a)、图1(b)给出了激励电流分别在1 Hz、1 000 Hz时,Fe-Ga合金棒横截面的磁场强度分布,其中x、y为Fe-Ga合金棒横截面的坐标参量,右侧图例的颜色代表了磁场强度的大小,磁场强度的单位是A/m。当频率在准静态1 Hz时,磁场分布均匀,且达到饱和状态。随着频率的增大,集肤效应越来越明显,中心区域磁场强度随之减小,周边磁场强度达到了饱和状态。在1 000 Hz时,中心部分出现了磁场强度为零的情况。

图1 磁场强度分布图

图2为从材料角度分析的Fe-Ga合金棒横截面中心距离和轴向磁场强度的关系。随着频率的增大,Fe-Ga合金棒上磁场分布越来越不均匀。当频率分别为1 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz、500 Hz、1 000 Hz时,Fe-Ga合金棒中心点(r=0 mm)的磁场强度分别为20 kA/m、18 kA/m、14 kA/m、9.5 kA/m、2 kA/m、 0 A/m。Fe-Ga合金棒在不同频率下,最外侧(r=5 mm)磁场强度都达到了材料饱和磁场20 kA/m。

图2 轴向磁场分布

仅从材料角度来分析Fe-Ga合金棒的磁场强度时,忽略了Fe-Ga合金棒在换能器运行过程中的漏磁场分布。为了更准确地反应Fe-Ga合金棒的真实磁场分布,接下来从换能器件与材料耦合的角度进行分析。

2 Fe-Ga合金换能器中棒的磁场分布

2.1 Fe-Ga合金换能器数学模型

(3)

式中:λs为饱和磁致伸缩,Ms为饱和磁化强度。

COMSOL中的频率研究是用两个显示假设方程来定义的。如下所示:

(jωσ-ω2ε0εr)
A+×H=Je
B=×H

(4)

式中:A为磁矢势,ε0为真空介电常数,εr为相对介电常数。

在式(3)、式(4)的基础上,COMSOL使用了几种不同的数值方法来联立和求解模型,从而得到在器件与材料耦合的情况下,Fe-Ga合金棒上的磁场分布。

图3 仿真结构图

2.2 Fe-Ga合金换能器的结构建模和网格划分

为了减少有限元计算所占用的内存和提高计算结果的收敛性和准确性,对Fe-Ga合金换能器结构进行简化处理。本文对换能器进行了二维结构仿真,结果如图3(a)所示。磁轭选用硅钢片,激励线圈材料为铜,匝数N=800,输出杆为20#钢。本模型用硅钢片、20#钢和Fe-Ga棒构成了一个封闭的回形磁路,最大限度得减少了漏磁通。同时为了使仿真结构更加形象,进行了结构的三维仿真,结果如图3(b)所示。交流电流幅值为0.7 A,Fe-Ga合金棒的下表面固定在底座板上,上表面连接到一个输出杆,输出机械能。

COMSOL有限元网格的划分至关重要,它直接影响着模型计算结果的正确性和正确性。为了使计算结果更为准确,其中线圈和空气域部分采用细化划分方式,输出杆、底座、Fe-Ga棒和磁轭部分采用极端细化划分方式。网格划分结果如图4所示。

图4 网格划分

2.3 仿真结果

图5为Fe-Ga合金换能器中Fe-Ga合金棒径向离中心轴的距离和轴向磁场强度的关系。当频率分别为1 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz、500 Hz、1 000 Hz时,Fe-Ga合金棒中心点(r=0 mm)的磁场强度分别为20 kA/m、11.5 kA/m、6 kA/m、3.8 kA/m、1.8 kA/m、0 A/m。比较图2可知,当频率在1 Hz～1 000 Hz之间时,从器件角度考虑,中心点磁场要低于仅从材料角度考虑时的磁场,且磁场变化幅度较大。这和从换能器运行时存在漏磁,从而使得磁场降低的分析相符合。由图2与图5对比可知,文献[12]采用的涡流损耗模型和试验结果存在一定的偏差,且涡流损耗模型结果大于试验结果。

图5 轴向磁场分布

3 Fe-Ga合金动态输出特性分析

3.1 结构力学模块的设置

在磁场变化时,Fe-Ga合金棒应变和磁化强度的关系符合式(3)。Fe-Ga合金棒应变和输出杆、硅刚片之间的关系通过阻尼定义。阻尼是由各向同性结构化损耗因子定义。各向同性结构化损耗因子和各部分杨氏模量、泊松比、密度各参数如表1所示。

表1 Fe-Ga合金换能器结构力学参数

3.2 模拟结果与讨论

图6为Fe-Ga合金换能器输入电流频率和输出杆位移大小的关系图。当施加0.7 A直流偏置和幅值为0.7 A的交流时,频率为0 Hz时Fe-Ga合金棒输出位移接近10 μm。由于涡流损耗的影响,当频率在0～600 Hz之间,随着频率的逐渐增大,位移逐渐减小。其中,在0～150 Hz之间时,位移减小速度变化较快;在150 Hz～600 Hz时,位移减小速度变化缓慢。而在700 Hz时,Fe-Ga合金换能器达到了机械共振,最大输出位移为6 μm。

图6 输出位移大小和频率的关系

图7 位移二维图

图7为当输入电流频率等于共振频率700 Hz时,Fe-Ga合金换能器的位移二维图,其中x、y为坐标参量,右侧图例的颜色代表应力大小,单位是N/m2。

由图7可知,当频率在700 Hz时,Fe-Ga合金换能器的底座固定不动,Fe-Ga合金棒和其上的输出杆共同向上振动,输出位移。Fe-Ga合金换能器中由硅钢片组成的磁路部分也同时向上振动。

4 实验研究

为了验证有限元模型及仿真结果的正确性,本文搭建了Fe-Ga合金棒磁性测量系统,如图8所示。该系统主要有4个模块组成。施加磁场模块由可调式直流稳压稳流电源、信号发生器和功率放大器、双回路型励磁线圈、预应力施加装置组成。信号测量模块有标准压力传感器、特斯拉计、霍尔元件、磁通计、静态应变仪、动态应变仪。信号采集模块包括:液晶显示控制模块、单片机模块、运算放大模块。数据处理模块包括主要由计算机采集卡软件组成。

图8 实验系统组成图

Fe-Ga材料的磁特性分为静态磁特性和动态磁特性。静态特性指Fe-Ga材料在直流磁场磁化下的特性。而交流磁场磁化下的特性称为动态磁特性。本文首先对Fe-Ga合金换能器中的Fe-Ga材料静态特性进行了实验研究,以验证仿真模型的有效性。首先给Fe-Ga棒材提供一定的压力F,在线圈上施加相应的静态信号,静态信号通过线圈在导磁回路内形成磁回路,Fe-Ga棒就处在压力F和线圈二者共同作用产生的有效场下,当其所在区域的有效场发生变化时,通过在测试棒表面的霍尔元件、粘贴在测试棒上的应变片获得相应的磁场值和应变值。

图9 不同磁场强度下的应变值

实验结果如图9所示,此时压力F为0,静态信号为0～5 A的直流电。结果表明随着磁场强度的增大Fe-Ga棒的应变值也随之增大。在磁场强度为0～15 kA/m时,实验结果和仿真结果几乎完全重合;在15 kA/m～20 kA/m时,仿真结果略大于实验结果,分析可得在磁场较大时,线圈漏磁增大和感性负载变大,导致测量结果偏小。通过实验数据和仿真数据比较,仿真模型可以比较好地反应实验结果,证明了仿真模型的有效性。

当线圈通以正弦电压信号,则对Fe-Ga合金换能器中进行动态特性测试。图10所示曲线磁场强度相同,通过控制功率放大器的增益旋钮,可控制磁场强度的最大值为5.5 kA/m,电源的频率由50 Hz到300 Hz逐渐增大。在磁场大小相同的条件下,随着频率的增加,磁感应强度的最大值越来越小,磁感应强度的变化率越来越小,最后趋于零。这和图6中在低频(300 Hz)下随着频率增加而位移逐渐减小的结论相对应。

图10 不同频率下材料磁感应强度与磁场强度的动态曲线

5 结论

本文首先从Fe-Ga合金材料的角度出发,分析了不同频率下,Fe-Ga合金棒内的磁场分布。再从器件和材料耦合的角度,利用COMSOl软件分析了Fe-Ga合金换能器棒内的磁场分布。通过对材料和器件两个角度的磁场分布进行对比,得出器件角度的磁场分布更加符合实际的情况。

其次,通过对Fe-Ga合金换能器进行结构建模,得出了Fe-Ga合金换能器输入电流频率和输出位移大小的关系。本文所用Fe-Ga合金换能器共振频率为700 Hz,最大输出位移为6 μm。并通过实验验证了模型的有效性。本文对于超磁致伸缩换能器的设计、控制等具有积极的指导意义。

[1] Clark A E,Marilyn W F,Restorff J B,et al. Magnetostrictive Properties of Fe-Ga Alloys under Compressive Stress[J]. Materials Transactions,2002,43(5):881-886.

[2] Ling Weng,Qing Zhao,Ying Sun,et al. Dynamic Experiments of Strain and Magnetic Field for Galfenol Rod and Its Modeling[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2016,26(4):0600605.

[3] 孙英,靳辉,郑奕,等. 磁致伸缩液位传感器检测信号影响因素分析及实验研究[J]. 传感技术学报,2015,28(11):1607-1613.

[4] 李英明,莫喜平,柴勇,等. 铁镓复合棒换能器设计及非线性驱动研究[J]. 声学学报,2016,41(3):428-434.

[5] 陶孟仑,陈定方. 超磁致伸缩材料动态涡流损耗模型及试验分析[J]. 机械工程学报,2012,48(13):146-151.

[6] 李淑英,王博文,周严,等. 叠层复合磁致伸缩材料驱动器的输出位移特性[J]. 仪器仪表学报,2009,30(1):71-75.

[7] Slaughter J. Investigation of Eddy Current Losses Inlaminated Terfenol-D Drivers[J]. Journal of the AcousticalSociety of America,2001,109(5):2435-2435.

[8] 贾傲,张天丽,孟皓,等. 粘结巨磁致伸缩颗粒复合材料的磁致伸缩性能及涡流损耗[J]. 金属学报,2009,45(12):1473-1478.

[9] Ren X,Corcolle R,Daniel L. A Homogenization Technique to Calculate Eddy Current Losses in Soft Magnetic Composites Using a Complex Magnetic Permeability[J]. IEEE Transactions on Magnetics,2016,14(16):1-10.

[10] Engdahl G. Handbook of Giant Magnetostrictive Materials[M]. San Diego:Academic Press,2000:345-347.

[11] 白娟. 稀土-铁材料磁致伸缩换能器的结构设计与特性分析[D]. 天津:河北工业大学,2014.

[12] 孙英,王博文,翁玲,等. 磁致伸缩致动器的输出位移与输入电流频率关系实验研究[J]. 电工技术学报,2008,23(3):8-13.

Analysis of Dynamic Output Characteristics of Fe-Ga Transducer

WENG Ling*,HU Xiuyu,ZHAO Qing,SUN Ying

(Key Laboratory of Electro-Magnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Fe-Ga alloy has the advantages of large strain,short response time,high energy density,high magnetic coupling coefficient and simple driving mode. Fe-Ga alloy transducer will generate eddy current losses with high frequency driving current. The larger driving current leads to more obvious skin effect,eddy current losses and inhomogeneous distribution of magnetic field,which will affect the output displacement and power of the transducer. The distribution of magnetic field in Fe-Ga rod under different frequencies is analyzed based on Maxwell’s equations. The magnetic field distribution in Fe-Ga transducer and relationship between output displacement and frequency are studied based on structural dynamics model of Fe-Ga transducer. The results show that the resonance frequency of the Fe-Ga transducer used in this paper is 700 Hz and the maximum output displacement is 6 μm.

eddy loss;Fe-Ga alloy;dynamic output characteristics;COMSOL

翁 玲(1978-),女,河南信阳人,副教授,硕士生导师,2008年在河北工业大学获博士学位,主要从事磁性材料与器件的研究,llweng@hebut.edu.cn;

胡秀玉(1991-),女,河南平顶山人,硕士研究生,研究方向为磁性材料与器件,1483825740@qq.com。

项目来源:国家自然科学基金项目(51201055);河北省高等学校科学技术研究重点项目(ZD2015085);天津市高等学校科技发展基金项目(20140421);教育部留学归国人员启动基金和河北省引进留学人员项目(CG2013003001)

2016-11-10 修改日期:2017-02-09

TP212.6

A

1004-1699(2017)06-0836-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.006