活用经典名言传承数学文化

韩诗贵

（江苏省锡山高级中学实验学校）

活用经典名言传承数学文化

韩诗贵

（江苏省锡山高级中学实验学校）

在数学史上，数学家或数学爱好者留下了许多与数学有关的经典名言，这些名言往往直指数学问题或数学现象的本质，它们也是数学文化的一部分，在数学课堂教学的不同阶段，合理引用这些经典名言，有利于学生理解具体的数学问题，有利于数学文化的传承，提升了数学的教育功能．

经典名言；数学文化；教育功能

翻开数学的发展史，我们会发现数学家和数学爱好者留下了许多与数学有关的经典名言，在这些名言中，有对数学思想和方法入木三分的刻画；有对数学问题和现象准确、深刻的阐述；也有对数学规律和结论完整、准确的概括.当然，也有一些经典名言因为受历史和数学发展等因素的限制，表述得不够完整，甚至有些偏颇.但不管怎样，它们都是数学文化的一部分.在课堂教学中恰当地引用这些经典名言，往往有利于学生对数学概念和问题的理解，传承数学文化.下面，笔者结合利用这些经典名言的教学实践，与同行分享.

一、新课导入时活用经典名言

导入新课的形式很多，可以是从复习旧知识开始，寻找新知的生长点；可以是创设实际情境，以学生的生活经验为依托；也可以是以数学问题或疑惑为出发点，激发学生求知的热情，每一种形式的导入都有各自的特点.使用与教学内容有关的经典名言导入新课具有以下特点：名言源于名家的言论，其本身具有一定的权威性，名言的内容常常是对现象的精辟阐述，用于导入新课常有简洁、明了、开门见山的效果.

案例1：苏科版教材九年级上册第五章“圆”的第一课时.

黑板上画一个圆.

师：这个图形美吗？

对于这个图形，学生随处可见，从来没想过它美不美，所以许多学生忍俊不禁.

师：古希腊数学家毕达哥拉斯说过，一切平面图形中，最美的是圆.

ppt显示这句名言.

师：你看出了它的美吗？美在哪里呢？

学生注视着黑板上的圆.

生1：圆是轴对称图形.

师：是的，那么它的对称轴在哪里呢？有几条呢？

生1：过圆心的直线都是它的对称轴，一共有无数条.

师：这一点确实与其他图形不一样.

生2：圆还是中心对称图形.

师：对，圆还是中心对称图形，对称中心是什么呢？

生2：圆心.

生3：圆还是旋转对称图形.

师：非常好！圆还是旋转对称图形，旋转多少角度能与自身重合呢？

生3：任意角度.

师：很好！圆确实与众不同！

师：圆是轴对称图形，也是中心对称图形，还是旋转任意角度都能与自身重合的旋转对称图形.正因为它具有这样一些独特的对称性，所以圆才具有一般图形不具备的诸多性质.从本节课开始，我们一起来学习“圆”.随着我们的进一步研究，定能深刻地理解毕达哥拉斯的这句经典名言“一切平面图形中，最美的是圆”的内涵.

……

二、释疑解惑时活用经典名言

解决学生疑问的方式有很多种，可以是教师直接点评解惑，可以是其他学生帮助释疑，也可以是组织学生讨论之后再交流解答，等等.每一种形式都有其自己的优势，因时而异，因内容而异.在合适的情况下，引用与问题有关的经典名言常常会收到意想不到的效果，不仅能提高教学效率，还能提升数学的教育功能.

案例2：苏科版教材七年级上册“从问题到方程”第一课时.

在一节课中，师生用方程解决了许多生活中的实际问题，课堂教学实现了这样的教学目标：感受方程在生活中应用的广泛性.小结时，出现了如下过程.

师：请你谈谈今天学习的感受.

生1：我觉得方程十分有用，可以解决生活中的许多问题.

师：确实如此，方程是一个非常有用的工具.今后，大家在学习数学的过程中，如果能正确使用这个工具，将会给我们带来诸多便利.

生2：是不是所有问题都可以用方程解决？

师：你们知道吗？17世纪非常著名的法国数学家笛卡儿和你有过同样的思考，还留下一段经典的名言.他是这样说的，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题.因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解.今天的这节课，我们也切实感受到了方程能解决很多生活中的问题，应用范围十分广泛.但是，我要遗憾地告诉你，从17世纪到现在，数学本身的发展也证明，方程可以解决所有问题只是笛卡儿的美好愿望.许多数学问题都不能用方程解决，更别说生活中的一切问题了.但这并不能否定方程的价值，也不能否定方程的重要性.

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……

学生的疑惑源于他们的思考，一定程度上，也反映了他们对学习内容理解的深度.教师对待学生疑惑的态度决定了学生下一次提问的积极性，甚至会影响他们学习数学的热情.学生关于方程的疑惑，可以用一句话回答，但他的想法与数学家笛卡儿曾经的观点极其相似，将学生与伟大的数学家相提并论，对他而言，是莫大的激励，甚至会产生持久的影响力.同时，借助笛卡儿的经典名言回答学生的问题，使所有学生在潜移默化中受到数学文化的熏陶.笛卡儿关于方程的名言，使大家明白，即使是伟大的数学家，他的观点也不一定完全正确，也不是绝对的权威.

三、入门教学时活用经典名言

名人大家的学识和水平使他们对数学现象、数学问题的描述往往是准确而深刻的，引人思考.名人的地位和影响使他们在对一些数学现象或问题的总结或概括时，常常具有一锤定音的权威效果.课堂上适时引用名人、大家的精辟话语，有助于学生对数学概念的理解，有助于他们感受数学文化.

案例3：苏科版教材七年级上册“我们与数学同行”第一课时.

师：在小学阶段，我们已经学习了六年的数学.在你的眼中，什么是数学？

生1：数学是训练我们思维的一门课.

生2：数学是为我们生活服务的.

……

师：同学们回答得非常好！我们一起来看一看，历史上一些名人眼里的数学.

ppt先后显示下面的经典名言.

培根（英国哲学家）：数学是打开科学大门的钥匙.

克莱因（德国数学家）：数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作.音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切.

师：在培根眼里，数学是钥匙，没有数学人类就无法走进科学的殿堂，可见，数学的重要性.克莱因对数学的评价让我们知道数学能给予我们很多，音乐、美术、诗歌、哲学、科学给我们创造的一切，数学都能提供.深入学习数学，你们一定能体会到克莱因对数学评价的正确性.

……

“我眼里的数学”，对于这个问题学生有自己的理解和看法，大多数学生会想到数学的重要性，数学应用的广泛性，等等.在实际教学中，甚至有学生提到恩格斯关于数学的定义，即数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.在课堂上讨论这个问题，学生一般不会谈及对数学的消极看法，但实际上，还是有一部分学生害怕数学、讨厌数学.引用经典名言说明数学重要，说明数学并不是我们想象的那样面目可憎，走进数学，认识数学，我们也能像伟人一样感受到数学的重要及其无穷魅力，这比教师空洞的说教更有说服力.这里使用与数学有关的经典名言提高了课堂教学效率，也传承了数学文化.

四、衔接过渡时活用经典名言

一节课是一个整体，不应该是几个活动或学习内容的生硬拼接.所以，优秀的教师在设计教学过程时，对于环节之间的过渡总会精雕细琢，使前后内容之间的衔接自然、顺畅，一节课甚至一个单元的知识浑然一体.在日常教学中，环节之间的过渡素材可以是教师的一句话，或一个问题，或一个故事，当然也可以是一句与教学匹配的经典名言.在“直线与圆的位置关系”第一课时的教学中，教师在“形”与“数”两个研究直线与圆的三种位置关系的内容之间，引用了华罗庚关于数与形的经典名言，使得过程自然、流畅.具体内容如下.

案例4：苏科版教材九年级上册“直线与圆的位置关系”第一课时.

本节课的教学中，教师先从“形”（即直线与圆的公共点的个数）的角度定义了直线与圆的三种位置关系.定义之后，教师给出了一组练习进行了巩固，练习中的最后一个问题：如图1，直线与圆是怎样的位置关系？

图1

生1：将直线延长.应该是相切，……，好像是相交.

生1模棱两可地回答.

师：为什么不能确定？

生1：延长之后，无法确定直线与圆存在一个还是两个公共点.

师：老师也不能确定该直线与圆是一个公共点还是两个公共点.

师：看来仅仅从“形”的角度有时难以精确地判断直线与圆的位置关系.在这里老师想起我国著名数学家华罗庚的名言，数缺形时少直观，形缺数时难入微.

ppt显示这句经典名言.

师：那么，怎样从“数”的角度研究直线与圆的位置关系呢？应该研究哪些数量之间的关系呢？

……

数形结合是初中阶段最重要的思想方法之一，“眼见数，心想图；眼识图，心思数”是我们对学生一贯的要求.在“直线与圆的位置关系”的教学中，从“形的角度”到“数的角度”研究三种位置关系，是数形结合的典型例子，华罗庚的名言使两个环节之间的衔接与过渡自然、合理.对学生理解数形结合的思想方法及其重要性是一次极好的感知与体验过程.

与数学有关的经典名言是数学文化的一部分，虽然有些名言带有一定的时代局限性，但也都是数学家或数学爱好者思维的成果、思想的沉淀，而且，绝大部分的名言都是富有哲理的.在课堂教学中，这些经典名言是一份文化素材，同时也是一份教学与教育的素材.合理选择，有效使用，可丰富和提升数学的教育功能.

［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［3］邹庭荣.数学文化欣赏［M］.武汉：武汉大学

出版社，2007.

［4］杨叔子.数学很重要文化很重要数学文化也很重要［J］.数学教育学报，2014（12）：4-8.

［5］新青年数学教师工作室.当代中国数学教育名言解读［M］.上海：上海教育出版社，2015.

2017—03—05

韩诗贵（1972—），男，中学高级教师，主要从事初中数学课堂教学研究.