交流背景谐波对MMC多端直流的影响分析及抑制策略

许 冬, 韩民晓， 于思超， 唐晓骏

(1. 华北电力大学电气与电子工程学院, 北京 102206； 2. 中国电力科学研究院， 北京 100192)

交流背景谐波对MMC多端直流的影响分析及抑制策略

许 冬1, 韩民晓1， 于思超1， 唐晓骏2

(1. 华北电力大学电气与电子工程学院, 北京 102206； 2. 中国电力科学研究院， 北京 100192)

连接弱交流系统是基于模块化多电平换流器(MMC)的多端直流输电系统的重要应用场景之一。然而，弱交流系统更易受到谐波扰动的影响，该交流系统中的非线性设备可能形成总谐波畸变率偏高的背景谐波电压，这些背景谐波电压将在MMC的三相桥臂中产生正序、负序及零序电压分量及相应的电流分量。在一些极端情形下，某些频率的谐波将会引起直流网络的谐振，导致直流网络的谐波含量显著增大，并通过直流网络传播到其他互联的交流系统中。因此，本文首先从理论上分析了交流系统电压背景谐波对MMC桥臂电压的影响，获得了谐波传递规律；在此基础上，设计了利用MMC子模块储能能力的抑制直流侧谐波的附加控制策略。在PSCAD/EMTDC中的仿真表明，本文所提出的控制策略能有效阻断背景谐波向直流网络的传播，避免直流网络由于背景谐波产生谐振现象。

模块化多电平换流器； 谐波传递； 多端直流； 谐振

1 引言

由于模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有更大的容量、更低的开关损耗以及更好的电磁兼容性等特征，在构建多端直流输电系统中有显著的优势[1-3]。基于MMC的多端直流输电系统为风电并网和交流电网互联等提供了一种更为灵活的输电方式[4-6]，连接弱交流系统是其中一个重要的应用场景。然而，弱交流系统更易受到谐波扰动的影响，在远端故障及非线性负荷接入时谐波问题更加严重，其电压总谐波畸变率偏高[7,8]。此外，在某些极端情况下，背景谐波将通过MMC传递到直流侧，引起直流网络的谐振，使得直流电压和直流电流都含有显著的谐波分量，并进一步传递到其他交流系统中[9,10]。在已建成的MMC多端直流输电系统运行中也发现了直流网络的谐振现象。

目前，针对交流系统电压谐波对两端直流输电的影响已有较多研究。文献[11,12]研究了电网换相换流器(Line Commutated Converter，LCC)的两端直流输电与交流系统谐波的相互作用，分析了谐波稳定性。文献[13]研究了影响LCC-MMC混合直流系统的直流侧谐波电流的因素。文献[14-16]研究了交流系统谐波通过电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)的传播规律。相较于其他换流器拓扑，MMC的桥臂电压将在谐波传递过程中起到关键作用，但还未有详细的研究。此外，基于MMC的多端直流输电系统网络更为复杂，通过设计电路参数来避免谐波传递引起的直流网络谐振更为困难，即使直流网络最初不发生谐振，也可能由于故障引起的系统结构改变或工程扩建产生谐振现象。因此，需要在理论上进一步分析交流系统谐波对MMC多端直流输电的影响，并设计相应的抑制控制策略。

本文首先从理论上分析了交直流侧谐波通过MMC桥臂的传递规律。理论结果表明，交流系统背景谐波不仅在三相桥臂中产生正负序电压，而且会产生零序电压。其中，正负序桥臂电压将在三相桥臂之间产生环流，但由于其幅值不大且频率较高，产生的环流可以忽略；但零序电压产生的谐波电流与直流网络的阻抗密切相关，在直流网络谐振情况下将在直流侧激励出较大的谐波电流，而直流侧谐波电流又会在其他互联的交流系统中产生新的谐波。因此，基于理论分析结果，本文设计了消除交流系统背景谐波对直流网络影响的谐波抑制控制策略。所提出的控制策略利用MMC子模块的储能能力，阻断了背景谐波通过MMC向直流侧和其他交流系统的传播，避免了直流网络的谐振，提高了直流系统稳定运行的能力。

为验证所提出的控制策略的有效性，本文在PSCAD/EMTDC中建立了5端MMC直流输电系统模型，并以常见的5次、7次交流谐波作为算例进行验证。仿真结果表明，所提出的控制策略能有效消除背景谐波引起的直流网络谐振，切断其通过MMC多端直流系统向其他交流系统传播的途径。

2 系统结构和基本控制原理

2.1 MMC多端直流系统结构

本文研究的多端直流系统由5个MMC构成，相互之间由200kV直流电缆连接，拓扑及线路长度如图1所示。每个MMC均为51电平，额定电压等级±200kV，额定功率为400MW。在此多端直流系统中，MMC4为定电压端，其余MMC为定功率端。所有的交流系统频率均为50Hz，其中交流系统1和2为弱系统，短路比为2.5，并且交流系统2由于非线性负荷较多导致谐波畸变率较大[8]。因此，本文选择与交流系统2相连的MMC2作为主要研究对象。为了获得谐波通过MMC多端直流的传递规律以及消除谐波的方法，本文将重点分析交流背景谐波与MMC桥臂电压之间的关系。

图1 5端MMC直流系统示意图Fig.1 Diagram of 5-terminal MMC-based MTDC

2.2 MMC拓扑和基本控制原理

图2为MMC的k相(k∈{a,b,c})桥臂示意图，电压电流的正方向如图2中所示。其中，iku和ikl分别为流经上下桥臂的电流，iac为输出的交流电流，iCu为电容的充电电流，vCu为子模块电容电压，viu为平均子模块输出电压。为研究背景谐波对MMC的影响，本文不计MMC损耗，并采用MMC平均值模型，即每个子模块的电容电压都相等。

图2 MMC的k相桥臂示意图Fig.2 Diagram of phase k phase-leg of MMC

本文中MMC采用基本的d-q解耦控制策略，d、q轴电流参考值由外环功率控制给出，如图3所示。其中，idref和iqref分别为d、q轴电流参考值，usd和usq分别为母线电压的d、q轴分量，udref和uqref分别为换流器输出电压的d、q轴参考值。此外，针对2次环流的环流抑制控制策略也是MMC控制系统必不可少的一部分，由于原理相似且与本文没有直接关系，故不再介绍。

图3 d-q解耦控制示意图Fig.3 Diagram of d-q decoupled control

3 谐波通过MMC的传递规律分析

3.1 交流侧谐波的影响

不论交流侧谐波还是直流侧谐波，其对MMC的影响都将体现在桥臂电压上。设Mau和Mal分别为a相上下桥臂的调制波，N为每个桥臂的子模块数目，iau和ial分别为流经a相上下桥臂的电流，根据文献[3]，a相上桥臂电压Vau、下桥臂电压Val以及a相总桥臂电压Va可表示为：

(1)

(2)

(3)

同理，b相和c相总桥臂电压可表示为：

(4)

(5)

由于d-q解耦控制的电流环含有网侧电压前馈环节，导致MMC输出的交流电压也含有相应的谐波成分。本文规定基频调制波的初相角为0。由于三相对称，以a相为例，其上下桥臂的调制波可表示为：

(6)

(7)

由于输出的交流电压含有相应的谐波成分，因此输出的交流电流将只含有基波成分。此外，MMC桥臂之间的环流最初是由基波成分产生，且不占主要成分。为突出交流背景谐波对MMC的影响，在以下的分析中将不计环流。因此，流经MMC上下桥臂的电流可表示为：

(8)

(9)

将式(6)～式(9)代入式(3)可得，除了直流分量、线性分量以及2次分量，a相的桥臂电压中与背景谐波相关的分量可表示为：

(10)

同理可得，b相和c相的桥臂电压中与背景谐波相关的成分可由式(4)和式(5)获得：

从式(10)、式(11)可以看出，h次正序背景谐波将在MMC桥臂中产生h-1次零序和h+1次负序电压分量，h次负序背景谐波将在MMC桥臂中产生h-1次正序和h+1次零序电压分量。由于mh<

3.2 直流侧谐波的影响

对于其他未受到交流系统背景谐波影响的MMC，它们也会受到直流侧谐波的影响，尤其在直流网络在相应谐波频率下发生谐振时，受到的影响更大，因此也有必要分析直流侧谐波对MMC的影响。某个频率的直流电流谐波可表示为：

(13)

(14)

由式(1)和式(2)可得，MMC在基频调制的作用下，输出的交流电压中与直流侧谐波有关的部分为：

(15)

(16)

(17)

由式(15)～式(17)可见，h次直流谐波将在交流侧引起h-1次负序谐波和h+1次正序谐波。

基于以上分析，某个交流系统的背景谐波通过MMC多端直流系统的传递规律可总结为：h次交流正序谐波将在直流侧产生h-1次零序谐波，h次交流负序谐波将在直流侧产生h+1次零序谐波，直流侧谐波将在交流侧产生h-1次负序及h+1次正序谐波，其中，MMC桥臂电压的零序分量在谐波传递的过程中起到了“桥梁”的作用，如图4所示。

图4 谐波通过MMC多端直流的传递规律Fig.4 Harmonic transfer rule

4 谐波抑制控制策略

当多端直流系统由于扩建等原因在背景谐波产生的零序桥臂电压频率谐振时，零序桥臂电压将在直流网络中激励出显著的谐波电压和电流。相比于重新设计整个直流网络以改变谐振点的方法，增加MMC的附加控制更为简单有效且成本更低。如第3节的数学分析，为消除背景谐波对MMC多端直流系统的影响，必须消除MMC桥臂电压中的零序分量。因此，本文提出一种利用MMC子模块储能能力的谐波抑制控制策略，该控制策略的目标是控制三相桥臂中零序谐波电流保持为0，如图5所示。

图5 谐波抑制控制策略Fig.5 Control strategy for mitigating harmonics of DC network

图5中，iza、izb和izc为三相环流的测量值，Uzd和Uzq为二次环流抑制控制输出的d、q轴电压参考值，θ0为锁相环输出的a相交流电压相角。带通滤波器是为了滤除环流中的直流量，PR为比例谐振控制器，其谐振频率设置为零序谐波电流的频率。PR控制器输出的电压参考值Uz0将与二次环流抑制控制的电压参考值Uzd、Uzq共同经过dq0到abc坐标系的变换，最终作用于MMC桥臂上。

5 仿真算例验证

5.1 出现谐振现象的MMC多端直流频率阻抗特性

直流电缆的参数与MMC多端直流频率阻抗特性密切相关，图1所示的5端MMC多端直流的电缆参数如表1所示。

表1 直流电缆参数Tab.1 DC cables parameters

由于MMC2受到交流系统谐波的影响较为严重，所以，MMC2直流侧的频率阻抗特性与谐振问题密切相关，对其进行频率扫描，结果如图6所示。

图6 MMC2直流侧的频率阻抗特性Fig.6 Impedance-frequency characteristic of MMC-based MTDC

从图6中可以看出， 300Hz处直流网络的阻抗最小。由第3节的分析可知，交流系统中的5、7次谐波都将在直流侧引起6次谐波。由于直流网络对于6次谐波的阻抗最小，直流网络中的谐波电流将显著增大，引发谐振；若不采取措施，整个MMC多端直流系统都将受到交流系统2的谐波影响。

5.2 控制策略有效性验证

本文在PSCAD/EMTDC中搭建了图1所示的仿真模型。在图1所示的MMC多端直流输电系统中，交流系统2为非线性负荷接入较多的弱系统，其背景谐波主要为常见的5、7次谐波。为在更严重的情况下验证控制策略的有效性，本文的仿真算例中交流系统2的电压总谐波畸变率(THD)为2.8%[7,8]，5、7次谐波的畸变率分别为2%。根据第3节的理论分析，直流侧将含有6次谐波，因此，控制策略中PR控制器的谐振频率设置在300Hz。MMC2的基本控制策略已包含d-q解耦控制策略以及2次环流抑制的控制策略。

在4.5s时，投入本文提出的控制策略以消除背景谐波对MMC多端直流的影响。各MMC的直流电压与直流电流分别如图7、图8所示。从图7可以看出，在控制策略投入之前，直流电压含有显著的6次谐波，符合理论分析结果。由于直流网络在频率为300Hz时阻抗最小，所以直流电流也含有显著的6次谐波，如图8所示。从图7、图8中还可看出，仅依靠MMC基本控制策略中的2次环流抑制控制已不能有效地消除交流系统背景谐波对MMC多端直流系统的影响。在控制策略投入后，直流电压和直流电流中的6次谐波在短时间内被迅速消除。

图7 各MMC直流电压Fig.7 DC voltage of MMCs

图8 各MMC直流电流Fig.8 DC current of MMCs

MMC2的桥臂电流谐波分析如图9所示。在控制策略投入之后，桥臂电流中的6次谐波分量降为0。该控制策略也能阻断交流背景谐波通过直流网络向其他交流系统的传递。例如，交流系统1也是短路比为2.5的弱系统，在控制策略投入之后，由直流侧6次谐波引起的5、7次谐波电压畸变率显著降低，MMC1交流母线上总谐波畸变率也相应地从5.1%降至0.1%，如图10所示。

图9 MMC2桥臂电流的谐波分析Fig.9 Harmonic analysis of phase-leg current

图10 MMC1交流母线的谐波电压畸变率Fig.10 Voltage harmonic distortion at PCC of MMC1

MMC1和MMC2交流母线上的电压电流波形分别如图11和图12所示。从图11可以看出，在4.5s控制策略投入之前，MMC1交流母线处的电压电流由于谐波传递的作用都含有明显的谐波成分；在控制策略投入之后，交流电压和电流中的谐波成分被成功消除。

图11 MMC1交流母线处的电压电流波形Fig.11 Phase voltages and currents at PCC of MMC1

从图12可以看出，即使MMC2交流母线上一直存在背景谐波电压，但在d-q解耦控制下，交流电流并不含有谐波。

图12 MMC2交流母线处的电压电流波形Fig.12 Phase voltages and currents at PCC of MMC2

6 结论

本文分析了交流系统背景谐波对由MMC构成的多端直流输电系统的影响，得出了背景谐波与MMC桥臂电压之间、直流侧谐波与MMC桥臂电压之间的传递规律。基于理论分析结果，设计了消除背景谐波影响的附加控制策略，并在PSCAD/EMTDC中验证了该控制策略的有效性。该控制策略具有以下优点：

(1)抑制了直流系统与交流系统之间的谐波传递，有效地消除了背景谐波引起的直流网络谐振，阻止了背景谐波通过直流网络向其他交流系统的传播。

(2)无需考虑整个MMC多端直流输电系统，可在受背景谐波影响的MMC就地应用，在由于直流网络扩建等原因引起谐振时，避免了重新设计整个直流系统，是一个有效且低成本的解决方案。

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Impact of AC background harmonics on MMC multi-terminal HVDC system and mitigation strategy

XU Dong1, HAN Min-xiao1, YU Si-chao1, TANG Xiao-jun2

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

One of the possible applications of modular multilevel converter (MMC) based multi-terminal HVDC (MTDC) is to interconnect weak AC systems which may be more prone to harmonic disturbance. This paper investigates the potential resonance of the MMC-based MTDC excited by the AC background harmonics and proposes a control strategy to eliminate the resonance. Firstly, the harmonic transfer rule across one MMC is revealed based on the phase-leg voltage analysis; then the equivalent circuit of the MMC-based MTDC deriving from the transfer rule is studied to illustrate how the resonance is excited by the AC background harmonics; lastly, a control strategy using the MMC’s energy storage capability is proposed in this paper to avoid the resonance of the MMC-based MTDC from being excited by AC background harmonics. To verify the analytical results and the effectiveness of the proposed control strategy, a 5-terminal MMC-based MTDC system is modeled and simulated in PSCAD/EMTDC. The simulation results accord with the analytical results precisely and the proposed control strategy functions effectively.

modular multilevel converter (MMC); harmonic transfer; multi-terminal HVDC (MTDC); resonance

2017-01-20

国家重点研发计划智能电网技术与装备重点专项项目(2016YFB090060)、 国家电网公司科技项目(XT71-15-048)

许 冬(1990-)， 男， 安徽籍， 博士研究生， 研究方向为直流输电、 电力系统仿真技术； 韩民晓(1963-)， 男， 陕西籍， 教授， 博士， 研究方向为电力系统仿真、 电能质量、 柔性电力技术。

TM614

A

1003-3076(2017)06-0009-07