考虑转矩失衡的定子Crowbar双馈风电机组的低电压穿越技术研究

周士琼, 王 倩, 吕 潇, 郝勇奇, 倪亚玲, 刘东霖

(1. 西南交通大学电气工程学院， 四川 成都 610031；2. 电子科技大学机械电子工程学院， 四川 成都 611731；3. 国网天府新区供电公司， 四川 成都 610041)

考虑转矩失衡的定子Crowbar双馈风电机组的低电压穿越技术研究

周士琼1, 王 倩1, 吕 潇1, 郝勇奇1, 倪亚玲2, 刘东霖3

(1. 西南交通大学电气工程学院， 四川 成都 610031；2. 电子科技大学机械电子工程学院， 四川 成都 611731；3. 国网天府新区供电公司， 四川 成都 610041)

针对故障期间定子Crowbar阻抗计算仅考虑抑制转子侧过电流而忽略风机转速加速问题，提出了一种考虑转矩失衡的定子Crowbar双馈风电机组低电压穿越技术。电网发生故障时，考虑系统间存在不平衡转矩，求解了使风电系统稳定的临界定子Crowbar电路阻抗并结合定子电流跟踪控制策略间接控制风电机组输出功率。仿真分析表明，所提控制方案在确保实现双馈风电机组低电压穿越的同时，能够有效地降低转子暂态电流、超速风险及稳定直流母线电压，并向电网提供无功功率及故障后较快的有功功率恢复速度。

双馈风电机组； 定子Crowbar； 临界稳定阻抗； 定子电流跟踪控制； 低电压穿越

1 引言

风力发电在电网的渗透率越来越高[1]，电网故障会对风力发电机组产生较大的影响，威胁着风电机组的稳定运行。因而，电网故障下，保证风电机组不脱网运行受到更多的研究与关注[2-4]。

双馈风力发电机组(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)是目前主流风电机型之一，通过较小容量的变流器实现柔性并网、有功功率和无功功率的解耦及最大功率跟踪等控制[5-7]。DFIG并网运行时，定子侧直接与电网相连，若电网发生电压跌落的故障后，由于定转子之间存在强耦合，在转子侧会引起暂态过电流及过电压，也引起转子超速运行，威胁着风电系统的稳定运行。提高双馈风力发电机组低电压穿越(Low Voltage Ride Through，LVRT)能力是一个亟待解决的问题。文献[8]从异步风力发电机组电磁转矩的角度出发，进行了故障限流器对改善风电场LVRT能力的研究；文献[9]提到了转矩失衡问题，通过改变控制策略实现LVRT，对于深度电压跌落情况还需进一步研究其有效性；文献[10]结合了定子Crowbar电路、DC-chopper电路协调的故障穿越方案实现DFIG的LVRT，分析了定子串电阻对转子故障电流的影响，本质上与转子串电阻一样，应考虑不平衡转矩所引起的风机超速风险；文献[11]在转子侧串入电阻，改进变流器的控制策略并进行实验验证，但并未考虑有功功率恢复和转子超速问题；文献[12]所提的DFIG低电压穿越综合策略虽有效可行，但是不能有效地运用于工程，额外附加硬件设备太多，运用成本较高；文献[13]采用串联阻抗的LVRT技术，给出串联阻抗的取值，未考虑不平衡转矩的存在，可能会出现超速现象；文献[14]表明DFIG输出的有功功率影响着风机转速的变化，故障期间优化DFIG的有功功率参考值，有效地降低超速脱网风险。众多文献都以抑制转子电流为原则，选取定转子撬棒电路的阻值，但忽略了系统中不平衡转矩的存在，导致风机转速上升引发超速脱网的风险。

因此本文从故障期间不平衡转矩分析，求解定子Crowbar电路临界阻抗值，降低转子超速脱网风险。同时，为较好地跟踪定子侧输出功率与支撑电网电压，转子侧变流器采用定子电流跟踪控制策略，故障期间，有效地跟踪定子侧有功功率的输出，消除不平衡功率的存在并向电网注入无功功率，支撑电网电压。故障切除后，系统具有较快的有功功率恢复速度。

2 电网对称故障下DFIG暂态特性分析

一种含定子Crowbar保护电路的变速恒频双馈风力发电系统原理图如图1所示，DFIG的等效电路如图2所示。

图1 双馈风力发电机组原理图Fig.1 Schematic of double-fed wind turbine

图2 含转子侧变流器的DFIG等效电路图Fig.2 Equivalent circuit of DFIG containing rotor side convertor

为研究DFIG的稳态特性，转子侧变流器等效阻抗为：

Zeq=Req+jXeq=Req+j(ωs-ωr)Leq

(1)

式中，Req、Leq分别表示转子侧变流器的等效电阻和等效电感；ωs、ωr分别表示定子电角速度和转子电角速度。

假定定子工作在单位功率因数状态，发电机气隙功率为：

Pag=3(Vs-IsRs)Is

(2)

式中，Pag表示发电机气隙功率；Vs、Is分别表示定子电压和定子电流；Rs表示定子侧电阻。

基于异步电机理论，气隙功率为：

(3)

式中，Te表示双馈风力发电机的电磁转矩；P为极对数。

将式(2)和式(3)联立，可得定子电流大小：

(4)

励磁支路两端电压为：

Vm=Vs-Is(Rs+jωsL1s)

(5)

式中，L1s表示双馈风力发电机的定子漏感。

定子电压和电流为：

Vs=Vs∠0°，Is=Is∠180°

(6)

定子电压和电流相位差为180°，双馈异步发电机工作在发电模式，定子功率因数为PFa=1励磁电流为：

(7)

式中，Lm表示双馈风力发电机的定转子互感。

转子电流为：

Ir=Is-Im

(8)

双馈风力发电机的电磁转矩为：

(9)

式中

s表示转差率。

普通异步发电机的转子运动方程为：

(10)

式中，Tm表示双馈风力发电机的机械转矩。

众多文献研究表明，电网发生电压跌落故障，将在转子侧产生冲击电流，威胁转子变流器的安全运行。但由式(9)、式(10)可知，电网电压跌落，DFIG的电磁转矩将会减小，系统中机械转矩与电磁转矩不再保持平衡，将会引发风电机组的加速，严重时会触发超速保护动作，使得DFIG发生超速脱网。

3 临界稳定的定子Crowbar阻值选取

3.1 电压跌落对DFIG的Te-ω特性曲线的影响

图3 DFIG电磁转矩-转速曲线Fig.3 Electromagnetic torque-speed curve of DFIG

由式(9)可知，DFIG的电磁转矩-转速特性曲线如图3所示。故障发生前，双馈风力发电机组稳定运行在a点，此时Te=Tm，转子转速为ωa；当电网发生故障时(考虑最严重的三相接地故障)，DFIG的电磁转矩Te=0，此刻系统中存在不平衡转矩，将会使DFIG迅速加速。当系统故障在t1时刻切除时，由曲线1可知，此时Te>Tm，DFIG的转子转速开始降低，DFIG经过一定的暂态过程，重新回到故障前的稳定平衡点a；若故障切除时间在t3时刻，此刻根据电磁转矩-转速曲线可知，Te

故障期间，定子Crowbar电路接入系统，由图2可得系统的戴维南等效电路如图4所示。

图4 含定子Crowbar电路的DFIG戴维南等效电路Fig.4 Thevenin equivalent of DFIG containing the stator crowbar circuit

图4中，有

(11)

(12)

式中，RD、XD分别表示定子Crowbar电路的电阻值和感抗值。

同理，由式(9)可得，含定子Crowbar电路DFIG的电磁转矩：

(13)

正常情况下，DFIG以转速ωa运行在稳定平衡点a。电网电压发生跌落故障，定子Crowbar电路接入系统，DFIG的电磁转矩-转速特性如图3中曲线2所示。电压跌落瞬间，DFIG的电磁转矩也随之降到m点，此刻TeTm，DFIG的转速将会降低，直到Te=Tm，DFIG的转速变为稳定转速ωa，风机重新运行在稳定平衡点a。

3.2 临界稳定的定子Crowbar阻抗

定子Crowbar电路，故障间接入系统，一方面提升了机端电压，另一方面电路中的电感抑制故障瞬态过电流，电阻易于抑制稳态过电流。通常情况下，忽略其对系统的影响，定子Crowbar电路中的电感取值为0.2Lm[15]，而Crowbar电阻阻值的设计则是关键。

DFIG电磁转矩、时间和定子Crowbar阻抗的三维关系如图5所示。系统故障发生在0.2s，0.4s故障切除。故障期间，随撬棒阻抗的变化，电磁转矩出现一个最高峰，之后又随之减小。可见，故障期间接入Crowbar电路能够有效抑制不平衡转矩的存在。

图5 电磁转矩、时间和Crowbar阻值关系Fig.5 Relationship of electromagnetic torque, time, and Crowbar resistance

由式(13)可得出不同定子Crowbar阻抗对DFIG电磁转矩-转速曲线特性的影响，如图6所示。由图6可知，定子Crowbar电路阻抗值越小，DFIG电磁转矩Te就越小，风电机组的动态稳定转速ωr越高，系统的动态稳定裕度也就越低。Te-ω特性曲线与Tm相切时，DFIG刚好能够保持稳定运行，此刻定子Crowbar电路阻抗为Z3。若Crowbar的阻抗值小于Z3(如图6中阻抗为Z4)，Te

图6 Crowbar阻抗值对Te-ω特性曲线的影响Fig.6 Impact of Crowbar impedance on Te-ωcharacteristics

由上述分析可知，考虑电网电压跌落到20%额定电压的严重情况，只有当Crowbar阻抗值不小于Z3时DFIG在故障切除之后能够保持稳定运行，这就要求电磁转矩Te的最大值Temax应不小于机械转矩Tm。那么Temax=Tm所对应的阻抗便是临界稳定的定子Crowbar阻抗RDcrit。

通过对式(13)进行微分，使得dTe/ds=0，可获得最大电磁转矩Temax及最大电磁转矩对应的转差率sTemax，则有：

(14)

将式(14)代入式(13)中，令Temax=Tm，可得：

(15)

式中

因此，通过联立式(13)、式(14)以及式(15)，通过数值计算即可求解出临界稳定的定子Crowbar阻抗RDcrit。

4 变流器控制策略

文献[7]研究表明，接入系统的定子Crowbar阻抗越大，将会引起一系列系统不稳定等问题。本文将临界稳定的定子Crowbar电路与变流器控制策略结合起来，一方面防止了系统出现不稳定的现象，另一方面较小的定子Crowbar电路具有较好的经济效益，易于工程运用。

由DFIG的同步旋转坐标系的电压、磁链方程可得[16，17]：

(16)

式中

Ps=1.5uqsiqs

(17)

式中，idqs表示定子电流的dq轴分量；udqs表示双馈风电机组机端电压的dq轴分量；idqr表示转子电流的dq轴分量；Ps表示DFIG定子侧输出的有功功率；p表示微分算子。

由式(17)可知，对DFIG有功功率的实时跟踪可转化为对定子电流的间接跟踪来实现。转子侧变流器采用传统的定子磁链定向控制，定子电压空间矢量与q轴方向一致，可忽略d轴电压。此外，DFIG定子电阻较小，其平方项可忽略，也可忽略式(16)中的交叉耦合项，同时考虑如下的近似关系：

≈1

(18)

式(16)可简化为：

(19)

定子电流dq分量表达式为：

(20)

由式(17)可知，定子侧有功功率的输出可由定子电流q轴分量体现出来，由式(20)可知，定子电流q轴分量由转子电流和机端电压共同决定。在电网发生电压跌落的故障时，转子侧变流器功率外环控制存在积分饱和及控制滞后现象，同时，转子电流控制内环具有控制速度快和精确的特点，为有效实现故障期间利用定子电流间接实时跟踪定子侧有功功率输出，将定子电流q轴分量引入到转子电流内环控制中，将其前馈作为内环控制的参考指令值，则

iqr，ref=iqs

(21)

(22)

故障期间，考虑DFIG发出一定的无功功率，支持电网电压的恢复。无功电流的指令值为：

(23)

由上述分析得出转子侧变流器的控制策略框图，如图7所示。

图7 转子侧变流器故障穿越控制策略框图Fig.7 Block diagram of control strategy of rotor side convertor fault ride-through

5 仿真验证

为验证考虑转矩失衡的定子Crowbar双馈风电机组的低电压穿越性能，在MATLAB/Simulink中搭建DFIG的风电场模型，其系统仿真参数见表1。

表1 DFIG系统仿真参数Tab.1 DFIG system simulation parameters

利用式(19)数值计算不同电网电压跌落故障情况下，临界稳定的定子Crowbar阻抗值并通过拟合得到其拟合函数及拟合曲线，如图8所示。

0.2≤Vs≤0.8

图8 临界稳定的定子Crowbar阻抗拟合曲线Fig.8 Stator critical stable Crowbar impedance curve fitting

临界稳定的定子Crowbar阻抗数值计算值为0.3438，建模仿真值为0.316，数值计算值比建模仿真值大，主要由于数值计算忽略了不少系统中的参数，导致计算值比建模仿真值大，但这不影响定子Crowbar临界阻抗求解方法的正确性。

为验证DFIG故障穿越能力，在0.6s时DFIG并网点发生三相短路故障，电压跌落到0.2pu，故障持续时间为0.2s。故障期间，双馈风力发电机组采用传统控制方式、转子撬棒、转子串电阻以及本文的定子Crowbar电路仿真对比图如图9所示。

图9 DFIG控制策略仿真结果对比图Fig.9 Comparison of simulation results for control strategy of DFIG

图9(a)、图9(b)表示DFIG并网点电压、输出无功功率仿真图，电网电压跌落到0.2pu，传统控制方式以及转子Crowbar电路，变流器没有向电网注入一定量的无功功率，电网电压没有得到较好的提升；采用转子串电阻控制策略以及本文所提的控制方案，变流器向电网注入了一定量的无功功率，支撑电网电压的恢复。在本文控制策略下的无功功率输出相比转子串电阻控制策略，功率输出较为稳定，波动较小。

图9(c)表示转子暂态电流的响应，传统控制方式下，故障瞬间，转子的冲击电流达到3pu，极不利于风电机组的稳定运行；转子Crowbar电路、转子串电阻控制策略均能有效地降低转子冲击电流；然而，在文中所提控制方案下，转子基本上无暂态冲击电流且故障期间转子电流无小幅波动；

图9(d)表示直流母线电压仿真图，传统控制策略下的直流母线电压高达1.55kV，超出额定电压的1.3倍，威胁电容及变流器的安全运行；转子Crowbar电路、转子串电阻控制策略以及本文的控制方案，均能有效抑制故障期间直流母线电压的大幅波动，稳定在安全电压裕度内。

由图9(e)表示DFIG有功功率输出仿真图，文中控制策略与转子串电阻控制策略相比，故障后的DFIG有功功率恢复速度较快。图9(f)是发电机转子转速的响应曲线，在转子Crowbar电路、转子串电阻控制策略，转子转速与传统控制相比略有上升，不利于系统的稳定。但文中所提的控制策略，转子转速明显低于传统控制且故障后的恢复速度也较快。

图9(g)表示DFIG电磁转矩响应曲线，文中所提控制策略与其他方案相比，故障期间的电磁转矩波动较小，利于系统稳定，但故障切除后略有波动。

6 结论

本文考虑DFIG故障期间存在不平衡转矩，明确了定子Crowbar电路临界阻抗选取的计算方法。文中详细分析了电磁转矩、转子转速、定子Crowbar电路阻抗之间的关系，给出严重电网电压跌落下定子Crowbar电路阻抗的数值计算值与建模仿真值。同时，结合转子侧变流器的控制策略，给出了一种实时跟踪定子电流变化的控制策略。一方面能够抑制转子暂态冲击电流和直流母线电压的波动；另一方面，能够提供无功功率利于电网电压的恢复且故障切除后有功功率能够较快的恢复。仿真结果表明，考虑转矩失衡的定子Crowbar电路的双馈风电机组的低电压穿越能力比常规的一些控制方案效果好得多。

[1] 耿华，刘淳，张兴，等(Geng Hua，Liu Chun，Zhang Xing，et al.). 新能源并网发电系统的低电压穿越(Low voltage ride through of new energy grid connected generation system)[M]. 北京：机械工业出版社(Beijing: China Machine Press)，2014.

[2] 张雪敏，钟雨芯，梅生伟，等(Zhang Xuemin，Zhong Yuxin，Mei Shengwei，et al.). 含双馈风电场的电力系统停电电险研究(Blackout risk analysis of power system integrated with DFIG wind farm)[J]. 电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2016，35(7)：1-7.

[3] 徐超，卢锦玲，张洁，等(Xu Chao，Lu Jinling，Zhang Jie，et al.). 提高双馈风力发电机并网系统暂态稳定性的控制策略(Control strategy for transient stability improvement of doubly-fed wind power generation system)[J]. 电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34(6)：45-51.

[4] 王燕萍，郑涛，王增平，等(Wang Yanping，Zheng Tao，Wang Zengping，et al.). 不同转差率对双馈风机撬棒投入后的短路电流影响分析(Impact analysis of different slips on the short circuit current of DFIG after crowbar operation)[J].电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2015，43(17)：8-14.

[5] 李建林，朱颖，胡书举，等(Li Jianlin，Zhu Ying，Hu Shuju，et al.)．风力发电系统中大功率变流器的应用(Topology and modulation strategy for high power converter in wind power system)[J]．高电压技术(High Voltage Engineering)，2009，35(1)：169-175．

[6] 刘其辉，贺益康，张建华(Liu Qihui，He Yikang，Zhang Jianhua)．并网型交流励磁变速恒频风力发电系统控制研究(Investigation of control for AC-excited VSCF wind power generation system connected to grid)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2006，26(23)：109-114．

[7] 栗然，王倩，卢云，等(Li Ran，Wang Qian，Lu Yun，et al.). Crowbar阻值对双馈感应发电机低电压穿越特性的影响(Impact of Crowbar resistance on low voltage ride through of DFIG)[J].电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment)，2014，34(4)：101-107.

[8] 雷洋，田翠华，魏亮亮，等(Lei Yang，Tian Cuihua，Wei Liangliang，et al.). 不同限流阻抗下故障限流器改善风电场故障穿越能力研究(Fault ride-through capacity enhancement of wind parks by fault current limiters of different limiting impedance)[J]. 电网技术(Power System Technology)，2015，39(11)： 3273-3279.

[9] 周香珍，侯延鹏，曲锐，等(Zhou Xiangzhen，Hou Yanpeng，Qu Rui，et al.). 考虑转矩失衡的双馈感应风电机组低电压穿越控制研究(Research on low voltage ride-through for doubly fed induction generator-based wind turbines in consideration of unbalance of rotor torques)[J]. 电测与仪表(Electrical Measurement & Instrumentation)，2015，52(20)：107-112.

[10] 凌禹，蔡旭，汪宁渤(Ling Yu，Cai Xu，Wang Ningbo). 定子撬棒和直流侧卸荷电路协调的故障穿越技术(Combination of stator crowbar and DC-Link discharge resistor for fault ride-through(FRT)of DFIG)[J]. 中国电力(Electric Power)，2013，46(12)：90-94.

[11] 张文娟，马浩淼，张国慨，等(Zhang Wenjuan，Ma Haomiao，Zhang Guokai，et al.). 基于转子串联电阻的双馈风力发电机低电压穿越(Low voltage ride -through of doubly -fed induction generator based on rotor series resistor)[J]. 电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment)，2015，35(12)：28-33.

[12] 李凤婷，陈伟伟，樊艳芳，等(Li Fengting，Chen Weiwei，Fan Yanfang，et al.). 基于电压跌落程度及变阻值的DFIG 低电压穿越综合策略(An integrated control strategy for LVRT of DFIG based on voltage dip levels and dynamic resistance)[J]. 电网技术(Power System Technology)，2015，39(12)：3408-3413.

[13] 张琛，李征，蔡旭，等(Zhang Chen，Li Zheng，Cai Xu，et al.). 采用定子串联阻抗的双馈风电机组低电压主动穿越技术研究(An active low voltage ride through strategy of DFIG-based wind turbine using stator series impedance)[J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2015，35(12)：3943-2951.

[14] 王健，严干贵，郑超，等(Wang Jian，Yan Gangui，Zheng Chao，et al.). 双馈风电机组低电压穿越参考功率优化整定(Optimal setting of reference power for low voltage ride-though of wind turbines with doubly fed induction generators)[J]. 电网技术(Power System Technology)，2015，39(10)：2772-2779.

[15] P K Gayen，D Chatterjee，S K Goswami. An improved low-voltage ride-through performance of DFIG based wind plant using stator dynamic composite fault current limiter [J]. ISA Transactions，2016，62：333-348.

[16] 梁智敏，高亮(Liang Zhimin，Gao Liang). 提高双馈风电机组故障穿越能力的组合技术方案研究(Research on combined technical scheme of fault fide-through of DFIG wind turbine)[J]. 电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2016，35(7)：62-68.

[17] 贺益康，胡家兵，徐烈(He Yikang，Hu Jiabing，Xu Lie). 并网双馈异步风力发电机运行控制(Operation control of grid connected doubly fed asynchronous wind generator)[M]. 北京：中国电力出版社(Beijing: China Electric Power Press)，2012.

Study of low voltage ride-through for doubly fed wind generator considering torque imbalance of stator Crowbar

ZHOU Shi-qiong1, WANG Qian1, LV Xiao1, HAO Yong-qi1, NI Ya-ling2, LIU Dong-lin3

(1. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China；2. School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China； 3. State Grid Tianfu Electric Power Supply Company, Chengdu 610041, China)

In view of that in calculation of impedance of stator crowbar during fault condition only the suppressing of the over current of rotor side is considered but ignoring the acceleration of fan speed, the paper presents a scheme of low voltage ride through technique for the doubly fed wind turbine generator considering the stator crowbar torque imbalance. When the fault occurs in the grid, the imbalance of torque in the system may occur. In the presented scheme, the critical crowbar impedance is found to stabilize the system and the output of the wind turbine is indirectly controlled by the control strategy of tracking the stator current. The simulation shows that the proposed control scheme can ensure the realization of low voltage ride-through for the doubly-fed wind turbine generator, and at the same time it can reduce the rotor transient current and the speeding risk, also the DC bus voltage can be stabilized and reactive power is provided to the grid, thus making fast recovery of the system possible after fault.

double-fed wind generator; stator-Crowbar; critical impedance; stator current tracking control; low voltage ride-through

2016-05-25

周士琼 (1991-), 男, 江苏籍, 硕士研究生, 研究方向为大规模风电场并网技术； 王 倩 (1962-), 女, 重庆籍, 教授, 研究方向为电力系统运行与调度、 智能监控技术。

TM614

A

1003-3076(2017)06-0022-08