倾斜荷载作用下沉箱基础的极限承载力计算方法

邱 月，高玉峰，黎 冰，王钰轲，吴 迪

(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；2.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590； 3.东南大学 土木工程学院，南京 210096)

倾斜荷载作用下沉箱基础的极限承载力计算方法

邱 月1,2，高玉峰1，黎 冰3，王钰轲1，吴 迪1

(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；2.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590； 3.东南大学 土木工程学院，南京 210096)

为了确定沉箱基础在顶部受到倾斜荷载时的抗拔承载力，利用极限包络线方法进行分析。基于15组模型试验以及合理假定，提出了水平荷载、竖向荷载作用下沉箱基础的极限抗拔承载力函数，通过分析水平、竖向极限承载力系数与长径比的关系，提出了水平、竖向荷载作用下沉箱基础的承载力计算方法。基于不同长径比、不同荷载作用角度下沉箱基础的水平承载力归一化分量和竖向承载力归一化分量之间的破坏包络线图，得到了两者之间的幂函数关系，从而得到了沉箱基础在倾斜荷载作用下的极限承载力。

吸力式沉箱基础；倾斜荷载；极限承载力；长径比；荷载作用角度

1 研究背景

吸力式沉箱基础是一种底端开口，顶部封闭的大直径薄壁圆筒结构，因其具有节约用材、运输方便、可重复利用及施工时间短等优点，被广泛用于海洋平台建造中[1]。通常，吸力式沉箱基础的直径为3～8 m，长度和直径的比值(简称长径比)为1～10[2]。在海洋平台在运营期间内，经常会受到风、浪等荷载的作用，这些荷载将通过锚链以倾斜荷载的形式传递到沉箱基础上。可以认为，沉箱基础的稳定性是保证海洋平台能够正常运行的关键所在，而基础稳定性最直接的表现即为是否有足够的抗拔承载能力。

Iskander等[3]通过模型试验研究了竖向荷载作用下吸力式沉箱基础的沉贯和拉拔特性。Allersma等[4]通过离心机试验研究了长径比(1，5/3，7/3)、荷载作用点(1/5，2/5，3/5，4/5，19/20)和荷载作用角度(10，15，20，25)对砂土中吸力式沉箱基础的抗拔承载力影响，然而其研究的荷载作用角度均<30。Bang等[5-6]提出了“渐变内摩擦角”的概念，并基于此提出了水平荷载和倾斜荷载作用下吸力式沉箱基础的抗拔承载力计算方法，然而该方法需要考虑的计算模式较多，较为复杂。施晓春等[7]基于室内外模型试验假定土压力和筒体位移服从指数关系，得到了软土地基中水平荷载下桶形基础的承载力计算方法。然而，该方法由于迭代计算的复杂性，并不适用于实际工程。孙曦源[8]在前人研究基础上提出了沉箱基础的水平极限承载力计算方法，但是由于假定与实际压力分布情况的差异使得计算方法的适用性受到一定的限制。黎冰等[9-11]、郑翔等[12-13]综合考虑了长径比、荷载作用点以及荷载作用角度研究了吸力式沉箱基础的抗拔承载特性及破坏标准，并提出了水平荷载作用下沉箱基础的极限承载力计算方法。另外，也有学者利用有限元方法对吸力式沉箱基础的承载特性进行了研究[14-15]，然而有限元在处理沉箱与土体接触方面仍有一定的缺陷。

综上所述，目前砂土地基中吸力式沉箱基础在倾斜荷载作用下的极限抗拔承载力计算方法较少。本文基于模型试验结合极限包络线方法提出了倾斜荷载作用下吸力式沉箱基础的极限抗拔承载力计算方法。

2 模型试验

本试验以3种长径比的沉箱基础为对象，通过对其顶部施加5种不同荷载作用角度的荷载研究其承载特性，具体试验工况如表1所示。试验中采用的沉箱基础模型均采用不锈钢材料制作而成，沉箱的外径D为101 mm，3种沉箱长度L分别为202，404，606 mm，如图1所示。

表1 试验工况汇总

注：L为沉箱的长度；D为沉箱的直径；ω为荷载作用角度

图1 吸力式沉箱基础模型Fig.1 Model of suctioncaisson foundation

表2 地基土基本物理力学参数

图2 试验用土颗粒级配曲线Fig.2 Gradation curve oftest soil

图2给出了试验所用砂土的颗粒级配曲线。从图2中可以看出，试验所用砂土的粒径范围在0.075～1.0 mm之间。

试验过程中利用自制的位移测量装置记录每级荷载作用下沉箱顶点的位置变化，进而计算得到每级荷载作用下沉箱顶部的竖向位移和水平位移。试验采用深圳市瑞芬科技公司生产的LCA36-30型数字双轴倾角传感器对沉箱的转动角度进行监测，该传感器的测量范围为±30，测量精度为0.2。

试验整体示意图如图3所示，具体试验过程如下：利用干砂进行分层填筑、进水饱和制备地基土，制备完成后静置24 h，保持水面高出砂面约2 cm；利用自制的贯入装置将沉箱基础垂直贯入地基中[16]；安装位移测量装置和倾角传感器；加载记录每一级荷载及其对应的沉箱顶部位移和沉箱转角。

图3 试验整体示意图Fig.3 Schematic diagram of test

3 吸力式沉箱基础的极限抗拔承载力计算方法

图4 沉箱基础的荷载-位移曲线(L/D=6,ω=15)Fig.4 Curve of load vs.deformation of caissonfoundation( L/D=6,ω= 15)

以工况L/D=6,ω=15为例，图4给出了该工况下沉箱基础的荷载-顶部位移关系曲线。由于目前对基础的极限抗拔承载力的确定并没有统一的标准，故本文取以下3种标准对应荷载的最小值作为沉箱基础的极限抗拔承载力：①吸力式沉箱基础被拔出的前一级荷载，即作用点位移突然增大的前一级荷载；②作用点位移达到沉箱直径20%时对应的荷载；③荷载与作用点位移关系曲线呈线性时的对应荷载。

从图4中可以看出，沉箱顶点的位移在箭头对应荷载作用下急剧增大，而对应荷载增量较小，此时对应的荷载-位移曲线接近水平，可以认为沉箱基础发生破坏，此时沉箱顶点位移仍小于沉箱直径的20%，因此选取箭头对应的纵坐标392 N作为吸力式沉箱基础的极限承载力。其它工况采用同样的方式选取极限承载力试验值。

表3列出了不同工况下按照上述标准得到的吸力式沉箱基础的极限承载力取值。从表3中可以看出，沉箱基础的极限承载力随着长径比的增大而增大，随着荷载作用角度的增大而减小。

3.1 水平荷载作用下吸力式沉箱基础的极限承载力计算方法

假定试验过程中地基土为完全排水状态，沉箱基础的极限水平承载力是长径比的函数，即H0=f(L/D)。

表3 沉箱基础模型试验极限承载力Pmax汇总

吸力式沉箱基础的水平极限承载力主要由沉箱侧壁的被动土压力以及沉箱底部摩擦力等组成。吸力式沉箱基础在不同长径比下的水平极限承载力表示为

(1)

表4 水平极限承载力系数Nh

图5 水平极限承载力系数Nh和沉箱基础长径比关系回归曲线Fig.5 Regression curve ofultimate horizontal bearingcapacity coefficients Nh vs.ratio of length to diameterof caisson foundation

图5给出了沉箱基础的水平极限承载力系数Nh和其长径比L/D的回归曲线。可以看出，吸力式沉箱基础的水平极限承载力系数Nh和长径比L/D均服从幂函数关系，即

Nh=0.166(L/D)2+

0.417(L/D)+9.04 。

(2)

结合表4可以看出，当吸力式沉箱基础的长径比L/D增大时，水平极限承载力系数Nh也随之增大。

3.2 竖向荷载作用下吸力式沉箱基础的极限抗拔承载力计算方法

假定沉箱基础的竖向极限抗拔承载力也是长径比的函数，即V0=f(L/D)，吸力式沉箱基础的竖向极限抗拔承载力表示为

(3)

式中Nv为吸力式沉箱基础的竖向极限抗拔承载力系数,其值见表5。

表5 竖向极限抗拔承载力系数Nv

图6 竖向极限承载力系数Nv和沉箱基础长径比关系回归曲线Fig.6 Regression curve ofultimate vertical bearingcapacity coefficient Nv vs.ratio of length to diameterof caisson foundation

图6给出了沉箱基础的竖向极限承载力系数Nv和其长径比L/D的回归曲线。可看出，吸力式沉箱基础的竖向极限承载力系数Nv和长径比L/D均服从幂函数关系，即

Nv=-0.11(L/D)2+

1.635(L/D)+0.98 。

(4)

结合表5可以看出，竖向极限抗拔承载力系数Nv随沉箱基础长径比L/D的增大而增大。长径比为2的吸力式沉箱基础的竖向极限抗拔承载力系数Nv最小，为3.81，比对应的长径比为6的吸力式沉箱基础的竖向极限抗拔承载力系数Nv小44.22%。

另外，通过比较表4和表5可以看出，沉箱基础的水平极限承载力系数Nh远比竖向极限承载力系数Nv大。当长径比为2时，沉箱基础的水平极限承载力系数Nh是竖向极限承载力系数Nv的2.77倍；当长径比为4时，沉箱基础的水平极限承载力系数Nh是竖向极限承载力系数Nv的2.32倍；当长径比为6时，沉箱基础的水平极限承载力系数Nh是竖向极限承载力系数Nv的2.57倍。

对于上述现象可作如下解释：当沉箱基础在受到水平荷载作用时，沉箱基础的运动形式主要为转动，主要受到沉箱侧壁与土体之间的被动土压力以及摩擦力作用。当沉箱基础在受到竖向荷载作用时，沉箱基础不发生转动，只发生平动，主要受到沉箱侧壁与土体之间的摩擦力作用，而通常摩擦力远远小于土被动土压力。

3.3 倾斜荷载作用下吸力式沉箱基础的极限抗拔承载力计算方法

基于前两节研究，图7分别给出了长径比L/D为2，4，6的吸力式沉箱基础在受到倾斜荷载作用时的V-H包络线图。

图7 吸力式沉箱基础的极限抗拔承载力包络线Fig.7 Envelops of ultimate uplift bearing capacityof suction caisson foundation

由图7可以看出，尽管不同工况下的包络线具体方程有所差异，但均满足抛物线关系，因而可假定包络线方程为

( 5 )

式中：V表示倾斜荷载作用下吸力式沉箱基础极限抗拔承载力的竖向分量；H表示倾斜荷载作用下吸力式沉箱基础极限抗拔承载力的水平分量；V0表示竖向荷载作用下的沉箱极限承载力，可以通过公式(3)计算得到；H0表示水平荷载作用下的沉箱极限承载力，可以通过式(1)计算得到；无量纲系数α,β与吸力式沉箱基础的长径比有关。

表6列出了3种长径比的沉箱基础包络线方程中的无量纲系数α,β，其中β=α+ 1。

表6 无量纲系数α, β取值

通过对表6中数据的回归分析，得到了幂函数关系为

α=0.294(L/D)2-2.189(L/D)+5.522 。

(6)

4 方法验证

为了验证本方法的合理性，下面利用本方法对文献[6]中的离心机模型试验进行对比验证。验证用土为砂土，粒径为0.1～1.0 mm，其相对密度为2.62，内摩擦角为39。所用吸力式沉箱基础的高度为60 mm，直径为30 mm，壁厚为2 mm。试验采用落雨法进行地基土制作。利用本文方法可求得文献[6]中吸力式沉箱基础不同荷载作用角度下的极限抗拔承载力，见图8。

图8 不同荷载作用角度下沉箱基础的极限承载力Fig.8 Ultimate bearing capacity of caissonfoundation with various inclination angles of load

通过对比发现，随着荷载作用角度的增大，沉箱基础的承载力逐渐减小。但是，利用本文方法得到的极限承载力与试验数据相比明显偏小，这可能是由于本文的计算方法并没有考虑密实度对承载力的影响，而离心机试验和本文试验的砂土密实度存在较大差异。由于本文的计算方法是基于已有模型试验提出，而该模型试验中仅制作了一种地基土，对应一种密实度(由于试验的实际情况，利用分层填筑进水饱和的方法并不能保证不同深度的土体具有相同的密实度)。而本文的计算方法仅考虑了不同长径比下对应承载力的变化情况，并没有考虑地基土密实度差异引起的承载力的不同。然而，对于砂土地基而言，密实度(或有效重度)的改变会引起砂土地基的较大变化。

在选取实际试验案例时，由于影响因素更为复杂，选取合适对比验证的地基土模型和试验难度较大。在后续的研究中，我们将结合工程实例概况进一步完善试验方案，开展考虑砂土密实度、剪胀角等因素对承载力系数的影响研究，进一步完善文中的承载力计算方法。

5 结 语

本文基于模型试验提出了一种倾斜荷载作用下沉箱基础的极限抗拔承载力计算方法，主要结论如下：

(1) 沉箱基础的抗拔承载力随着长径比的增大而增大，随着荷载作用角度的增大而减小。

(2) 得到了考虑长径比的沉箱基础的水平极限承载力和竖向极限承载力计算方法。

(3) 基于极限包络线方法，得到了归一化竖向承载力与归一化水平承载力之间的幂函数关系，从而得到倾斜荷载作用下沉箱基础的极限抗拔承载力计算方法。

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[16]黎 冰, 高玉峰, 邱 月,等.一种用于模型试验中吸力式沉箱沉贯垂直度的控制装置:中国，CN102635131A [P].2014-06-11.

(编辑：赵卫兵)

Calculation Methods for Ultimate Inclined Bearing Capacity ofCaisson Foundation under Inclined Load

QIU Yue1,2，GAO Yu-feng1，LI Bing3，WANG Yu-ke1，WU Di1

(1.Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of the Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 3.School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Limit envelope method is employed to obtain the uplift bearing capacity of caisson foundation under inclined load. Functions of ultimate uplift bearing capacity of caisson foundation under horizontal load and vertical load are presented based on 15 sets of model tests and reasonable assumptions. Through analyzing the relationship of coefficients of horizontal and vertical ultimate bearing capacity respectively vs. ratio of length to diameter, the calculation methods for the bearing capacity of caisson foundation under horizontal load and vertical load are obtained. Furthermore, a power function between normalized ultimate horizontal bearing capacity and normalized ultimate vertical bearing capacity of caisson foundation in the presence of varying ratio of length to diameter and angle of load i obtained according to the diagram of failure envelope between the two normalized values. And then the ultimate bearing capacity of caisson foundation under inclined load is obtained.

suction caisson foundation；inclined load；ultimate bearing capacity；ratio of length to diameter；inclination angle of load

2016-03-14；

2016-04-09

江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(CXZZ13_0242)

邱 月(1987-)，女，江苏镇海人，讲师,博士研究生，从事海洋岩土工程方面的研究，(电话)025-83787287(电子信箱)qiuyue871210@hotmail.com。

10.11988/ckyyb.20160228

2017,34(6):103-107

TU443

A

1001-5485(2017)06-0103-05