基于变权灰色关联法的长江荆南三口地区水资源短缺程度分析

代 稳，吕殿青，王金凤，张府柱，仝双梅

(1.六盘水师范学院 a.环境与资源科学系；b.数学系，贵州 六盘水 553004； 2.湖南师范大学 资源与环境科学学院，长沙 410081)

基于变权灰色关联法的长江荆南三口地区水资源短缺程度分析

代 稳1a，2，吕殿青2，王金凤1a，张府柱1b，仝双梅1a

(1.六盘水师范学院 a.环境与资源科学系；b.数学系，贵州 六盘水 553004； 2.湖南师范大学 资源与环境科学学院，长沙 410081)

对荆南三口地区水资源短缺程度进行分析研究，为实现区域水资源可持续合理利用提供科学依据。在水资源短缺评价研究中，前期研究成果大多采用常权法确定评价指标，致使评价指标产生状态失衡。将变权理论引入到水资源短缺程度分析中，从而确定评价指标变权重，并结合灰色关联法，构建水资源短缺程度分析的变权灰色关联法模型并加以应用。最终得出荆南三口地区三县的水资源短缺程度均为轻度缺水，其缺水程度排序为：华容县>南县>安乡县。利用变权灰色关联法计算水资源短缺程度，方法可行，结果合理，满足了评价指标均衡性要求。

变权；灰色关联；水资源短缺程度；荆南三口地区；评价指标均衡性

1 研究背景

近年来，受气候变化和人类活动的双重影响，水资源短缺问题日趋凸显，加之经济社会的不断发展，对水资源的需求量越来越大，水资源危机已成为世界性的难题[1-9]。20世纪以来，由于江湖关系的改变，下荆江系统裁弯(20世纪60年代后期至70年代初)、葛洲坝截流(1981年)、三峡水库蓄水运行(2003年)等因素的影响，荆南三口河系连续多年出现断流现象，且全年断流时间逐步增长，尤其是特枯水平年[10]。2006年，松滋河的沙道观和藕池河的管家铺的断流时间均超过半年以上，藕池河的康家岗站断流时间长达11个月，累积达到336 d,占全年的92%；松池河的沙道观多年平均断流天数的幅度不断增大，从1973—1980年的71 d增至2003—2014年的199 d[11]。因此开展荆南三口水资源短缺程度分析研究，对实现节约型、环境友好型社会，保障地区水资源安全，促进水资源的合理开发利用和综合管理具有十分重要的现实意义。

水资源短缺程度分析属于评价研究范畴。一个比较完整的评价研究主要由5个部分组成，包括构建指标体系、确定评价等级标准、基础数据的预处理、赋予指标权重和选取评价方法[12]。在水资源短缺程度研究的5部分中，国内外专家、学者在指标体系和研究方法上已取得了一系列的研究成果。指标体系方面，Hashimoto等[13]构建了水资源短缺风险定量化评价指标体系。评价方法方面，根据评价的目标、数据的收集及方法的性质，其评价方法大致包含：支持向量机[2]、多目标风险决策[3]、模糊综合评判法[4,14-18]、循环修正模式[6]、相似云[7]、PSR与DCE动态综合评价[8]、数据包络分析(DEA)[9]、灰色系统[15]、信息扩散理论[19]等；其指标权重赋予的方法大致归纳为：层次分析法(AHP)[3,14]、G1法[6,8]、熵权法[7,16，19]等。

上述典型评价方法及指标权重赋予方法的应用，在各自的领域都能得到相对科学、合理的研究成果，但是采用主观或客观法来确定指标权重，会使分析结果的实用性和可靠性受到影响。为了消除这一弱点，学者们采用主观和客观相结合的方法进行权重确定[6,8]，然而这些确定指标权重的方法大多是常权，不会随着指标状态值的变化而发生改变，常权法综合的结果会导致状态失衡的不足。鉴于此，要解决此问题需要动态调整指标向量的权重，本文将变权理论引入水资源短缺程度分析评价中，并结合灰色关联法确定水资源短缺目标综合贴近度，从而对水资源短缺程度进行评价排序和确定缺水等级。

2 研究区概况

长江中游枝城至城陵矶段被称作荆江，可分为上荆江和下荆江，前者自枝城至藕池口段，后者自藕池口至城陵矶段。荆江河段南岸自上而下从松滋口、太平口、藕池口和调弦口(1959年封堵)三口(1959年前为四口)分流入洞庭湖的松滋河、虎渡河及藕池河，构成了复杂的江湖关系。荆江三口分流区属于亚热带季风气候类型，其年降水量约为1 400 mm，荆江多年平均径流量为1 120×108m3，主要集中在7—9月份，月平均径流量为251.8×108m3；其次为10月份，月平均径流量为135.6×108m3；4—6月份较小，为74.1×108m3；11月份—次年3月份径流量相当有限。

荆南三口地区国土面积为3 758 km2，2010年人口达到196万人，城镇化率(华容县36.5%、安乡县31.4%、南县36.1%)，GDP为354.7亿元，工业总产值约为280亿元，可供水量为11.23×108m3，生活需水量0.95×108m3，农业需水量9.69×108m3，有效灌溉面积14.68×104hm2，第二、第三产业需水量2.31×108m3。

21世纪以来，受气候变化和社会经济的不断发展的影响，洞庭湖湖区的面积呈不断减少的趋势，且枯期水位连年偏低，加之三峡水库的调度运行，使得荆南三口河系季节性干旱问题更加严峻，断流时间不断增长，枯水期缺水问题严重。

表1 水资源短缺程度评价指标体系

3 水资源短缺程度评价指标体系的建立

根据评价指标建立的科学性、代表性、区域性及可操作性等原则[20]，并结合荆南三口的水资源实际情况及能够显著表征水资源短缺程度和严格区分区域缺水类别[6]，将指标体系划分为支持力、压力和协调力3个子系统，作为指标体系的准则层[11]。采用粗糙集理论，并通过专家分析，对指标属性进行约简，删除多余的属性指标，保留重要的、主要的、可操作的指标构成子指标层[8]。水资源短缺程度评价指标体系见表1。

4 基于变权灰色关联评价模式的构建

运用灰色关联法确定水资源短缺程度的正、负灰色关联度，根据TOPSIS法的思想，将正、负灰色关联度综合为灰色关联贴近度，结合变权理论，能真实反映水资源短缺程度，构建基于变权灰色关联度[20]的水资源短缺程度评价模型，具体步骤如下。

4.1 水资源短缺程度决策矩阵的确定

在水资源短缺程度分析评价中，设水资源短缺程度目标集为V={V1,V2,…,Vm}，其评价指标集为U={U1,U2,…,Un}，则指标集中的Ui值表征目标集Vi中的值为aij，水资源短缺程度决策矩阵为A=(aij)m×n。

4.2 决策矩阵A的规范化处理

水资源短缺程度评价指标在物理量纲上不相同，为了消除由于物理量纲带来的不便，故在应用原始数据之前，需要进行归一化处理，将其转化为[0,1]之间的数值，归一化处理后的标准化矩阵Y=(yij)m×n，具体方法见文献[21]。

4.3 灰色关联系数的计算

首先是确定决策矩阵A属于正、负理想方案中的哪一种，若是正理想方案则指标取最大值，反之取指标最小值，具体计算过程见式(1)—式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

4.4 基于变权法确定指标权重

所谓变权是相对于常权而言的，是指在评价指标体系中，各指标权重系数不是一成不变的，而是随着指标状态值的变化而发生相应改变。变权理论的思想主要是应用主观赋权法确定指标常权重，然后分析影响水资源短缺程度的指标因素变化，构造综合均衡函数，从而确定指标状态变权重，最后根据指标常权重和指标状态变权重来确定指标变权向量。其计算指标变权重的具体操作步骤如下：

(1) 主观法确定指标常权。常权能较好地反映决策者对各评价指标因素的主观喜好程度，是变权决策的基础，其赋权的方法众多，如层次分析法、Delphi等，具体计算过程及步骤参照文献[21]。

(5)

(2) 构造综合均衡函数。首先通过分析单一评价指标xi的功能丧失与否，来确定上界权重w0，然后逐一分析每个指标因素变化对水资源短缺程度的影响，进而构建综合均衡函数。

(6)

(7)

(3) 由常权和变权最终确定指标权重。

(8)

4.5 灰色关联贴近度的计算

(9)

灰色关联贴近度Ri越大，其水资源短缺程度越严重；反之，Ri越小，其水资源短缺程度越少。通过计算荆南三口地区核心区域的灰色关联贴近度Ri值，可以对水资源短缺程度进行排序。

5 荆南三口水资源短缺程度评价与分析

5.1 数据来源及样本区的选择

将2010年选择作为现状水平年，水资源相关数据来源于2010年湖南省水资源公报或湖南省水利统计年鉴，社会经济数据来源于湖南省统计年鉴和地方志。水资源短缺程度分析主要针对荆南三口地区的核心区域，包括安乡县(属于常德市)、南县(属于益阳市)、华容县(属于岳阳市)3个样区。

5.2 指标数据等级的划分

将评价指标原始数据根据效益型指标(与正理想方案相关)和成本型指标(与负理想方案相关)进行归一化处理，使各指标值处在[0,1]之间，然后再根据荆南三口水资源短缺程度分析的评价指标体系及计算方法，参考相关专家、学者的研究及相关标准、规范、导则、手册或细则等，将指标数据的14个指标划分为4等级，水资源缺水程度从弱到强，依次为基本不缺水Ⅰ、轻度缺水Ⅱ、中度缺水Ⅲ和重度缺水Ⅳ。具体等级划分情况及参考标准见表2所示。

表2 水资源短缺程度评价指标等级划分及参考标准

5.3 基于变权灰色关联法的水资源短缺程度计算

根据荆南三口地区的基础数据，利用评价指标归一化处理方法，得到水资源短缺程度分析的14个指标及4个等级指标值的归一化处理结果，具体见表3。

运用层次分析法(AHP)确定准则层(S,P,C)的权重分别为0.56，0.32,0.12，通过随机一致性检验比例CR为0.016，<0.1，满足一致性检验；运用AHP

表3 荆南三口评价指标及等级标准归一化处理结果

表4 荆南三口评价指标与等级标准数列的灰色关联系数

对子指标层的权重进行计算、赋权及一致性检验，最终得到子指标层的常权向量[11]为w=(0.308 0,0.140 0,0.112 0,0.067 2,0.067 2,0.067 2,0.019 2,0.035 2,0.032 0,0.032 0,0.062 4,0.009 6,0.024 0,0.024 0)。

常权是计算变权的基础，将常权向量代入式(6)，计算得出上界权重w0i，再利用式(7)和式(8)计算得到荆南三口各县水资源短缺程度评价指标的最终权重，具体数值见表5。

表5 常权法和变权法计算荆南三口地区3县指标的权重值

依据正、负灰色关联贴近度的计算式(9)，将表5中的常权重值和各县的变权重值代入其中，计算出正、负灰色关联度及贴近度，并将常权灰色关联法与变权灰色关联法的计算结果进行比较，其比较结果见表6。

表6 荆南三口水资源短缺程度分析结果对照

5.4 评价结果分析

(1) 对于指标权重确定的方法： ①层次分析法中指标的权重首先是通过专家对指标的相对重要程度进行衡量打分，然后计算判断矩阵的特征向量值，最后求得权重的层次排序(采用自下而上方式);②变权理论思想涉及的权重通过构造均衡函数，用归一化处理后的基础数据确定状态变权，由常权值推算确定变权重。

从AHP法与变权理论确定指标权重结果对照(表5和图1)显示，AHP法确定指标权重由高到低的排序为：s1,s2,s3,p1,p2,p3,c1,p5,p6,p7,c3,c4,p4,c2。变权理论确定指标权重各县由高到低的排序：华容县为s1,s3,p3,p4,p7,p6,p1,c2,p5,s2,c3,p2,c4,c1;安乡县为s1,p7,p4,s3,p3,c3,p5,p6,p1,c2,p2,s2,c4,c1;南县为s1,c4,p3,p4,p7,s3,p5,p1,c3,s2,c2,p2,p6,c1。

图1 AHP法与变权理论确定指标权重结果对照Fig.1 Comparison between weight values obtained byAHP method and variable-weight method

从指标权重的排序来看，无论是采用AHP法还是变权理论，其所占权重比例比较高的指标是：单位面积水资源量、万元工业产值需水量、水资源变差系数。所谓水资源短缺程度就是在特定的区域特定的时间环境条件下，由于供水和用水系统存在不确定性的因素，导致该区域的水资源系统发生缺水事件的概率[14]。显然，供水在本文指标中即为单位面积水资源量和水资源变差系数，将是评价水资源短缺程度不可或缺且权重不能偏小的重要指标之一；用水，包括农业用水、工业用水、生活用水和环境用水等，各区域产业结构不同，发展目标、定位和发展模式不同，其用水方式及用水量的大小也不一致，用一套指标权重衡量水资源短缺程度，会使指标状态失衡，变权理论将能有效解决这一难题。

(2) 将灰色关联系数矩阵(表4)中的14个评价指标对4个等级的灰色关联系数与华容县、安乡县、南县各指标的变权重相乘，然后再求和，计算出各县水资源短缺程度对4个等级(基本不缺水Ⅰ、轻度缺水Ⅱ、中度缺水Ⅲ和重度缺水Ⅳ)的灰色关联度，依据关联度最大原则，确定华容县、安乡县、南县的水资源短缺程度均为轻度缺水(图2)，等级为Ⅱ级。

图2 荆南三口各县对4等级的灰色关联度Fig.2 Gray correlation degrees of each grade forthe three outlets of southern Jingjiang river

(3) 通过对基于常权灰色关联法和变权灰色关联法的荆南三口地区水资源短缺程度结果的对比分析，不难看出其短缺程度排序一致，但水资源短缺程度及短缺幅度不同，常权关联法求得3个县的贴近度处于0.77～0.79之间，而变权关联法处于0.55～0.61之间，这显然扩大了水资源短缺程度。从2种方法的正、负关联度来看，常权灰色关联法中的正理想方案指标，如单位面积水资源量、水资源开发利用率等，掩盖了负理想方案灰色关联较低指标，如人均耗水量等，使其不能客观反映出对水资源短缺程度影响，也会使决策的准确性受到影响。

(4) 根据2010年荆南三口水资源短缺程度分析的变权灰色关联法的灰色贴近度评判结果，3个县水资源短缺程度等级高低排序为：华容县>南县>安乡县，与水资源承载力模糊综合评价结果相比，2010年荆南三口三县水资源承载力大小排序为：安乡县>南县>华容县[11]，评价结果具有一致性。水资源承载力越低，说明水资源缺水程度越多;反之，水资源承载力越高，则水资源缺水程度越少。因此，可以认为基于变权灰色关联法的水资源短缺程度评价结果可靠，评价模型可行。

6 结 论

(1) 在借鉴国内外水资源短缺程度分析或短缺风险评价研究成果的基础上，依据指标选取的原则，并结合荆南三口的实际，构建水资源短缺程度分析的评价指标体系，确定4个评价指标等级，即基本不缺水、轻度缺水、中度缺水和重度缺水。

(2) 传统方法确定的指标权重为定常向量，为了消除状态失衡的不足，将变权理论引入到水资源短缺程度分析中，采用基于变权理论各状态下指标权重的确定方法，其指标权重伴随指标状态值的变化而变化，能满足实际情况及指标均衡的总决策要求。基于变权灰色关联法，分别探讨水资源短缺程度与正、负灰色关联度之间的关系，并最终集成灰色关联贴近度，按照其大小判断水资源短缺程度。因此，基于变权灰色关联法的水资源短缺程度分析的方法有效可行，结论合理可信，能为水资源其他不确定性研究提供借鉴和参考。

(3) 2010年荆南三口华容县、安乡县、南县的水资源短缺程度均为轻度缺水Ⅱ；华容县水资源短缺程度高于南县水资源短缺程度，南县高于安乡县。

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(编辑：赵卫兵)

Degree of Water Shortage in the Three Outlets of Southern JingjiangRiver Calculated by Variable Weight Grey Correlation Method

DAI Wen1，2, LÜ Dian-qing2, WANG Jin-feng1,ZHANG Fu-zhu3, TONG Shuang-mei1

(1.Department of Environmental and Resources Sciences, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China; 2.College of Resources and Environment Sciences, Hunan Normal University, Changsha 410081, China; 3. Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China)

The objective of the study is to analyze the water shortage in the three outlets of southern Jingjiang river and to provide scientific basis for the sustainable rational utilization of water resources in the region. The use of constant weight methods in previous studies resulted in state imbalance of evaluation indicators. In the present study, the variable weight theory is adopted to define the variable weight of evaluation indicators. Furthermore, in association with gray correlation method, the gray correlation model of water shortage is established and applied to evaluating the water shortage in the three outlets of southern Jingjiang river. The water resources in three outlets of Jingjiang river are all in small shortage, and the shortage degree in Huarong county is the largest, followed by Nanxian county and Anxiang county. The variable weight gray correlation method is feasible and reasonable in calculating water shortage degree, and it meets the requirements of a balanced evaluation.

variable weight; grey correlation; degree of water shortage; three outlets of Jingjiang River； balance of evaluation indicators

2016-03-21；

2016-05-13

贵州省科学技术基金项目 (黔科合LH字[2015]7632号，黔科合LH字[2014]7451号)

代 稳(1982-),男,贵州六盘水人,副教授，博士研究生,主要从事水文生态与环境变化的研究,(电话)0858-8601486(电子信箱)daiwen127822@126.com。

吕殿青(1975-),女,山西榆次人,教授，博士，博士生导师,主要从事土壤水文、生态与环境变化的研究,(电话)0731-88872535(电子信箱)ldianqing@163.com。

10.11988/ckyyb.20160253

2017,34(6):17-23

TV213.4

A

1001-5485(2017)06-0017-07