传好中小学数学衔接的接力棒

单广红

2016年11月3日，笔者在淮安市盐河中心小学策划并举办了“清江浦区小数名师展示活动暨中小衔接研讨会”，通过观课议课，研讨交流，发现：

一、小学启蒙学习侧重“横向数学化”

小学生的启蒙学习，多数凭借直觉经验。所以，教师一般从学生熟悉的生活场景着手，逐步从“生活”走向“数学”。

如图形与变换版块中的“平移与旋转”，苏教版教材分两段进行教学，第一次教学安排在三上，初步感受并认识“平移”与“旋转”；第二次则安排在四下，进一步在方格图中将平面几何图形平移几格，或绕着一个点顺时针或逆时针旋转90度。初学平移与旋转概念时，教师一般从学生喜欢的游乐项目“小火车”“升降架”“滑滑梯”“摩天轮”“旋转木马”等入手，让他们根据自己的感觉分类。学生自然地把“沿着直直的路线移动”的运动分一类，“绕一个中心点转动”的运动又分一类。从分类中初步抽象出概念，在“变与不变”的探索中，理解平移运动方向不同，距离不同，但都沿着直线移动，且物体的形状与大小不发生改变；旋转运动中方向不同，但都绕一个中心点转动，物体的形状与大小也未发生改变。

图形与变换中还有“轴对称图形”这一内容，也是分两个版块安排教学，第一次是安排在三上，初步认识什么样的图形是轴对称图形，第二次安排在四下，画正方形等常见平面几何图形的对象轴，或补全轴对称图形的另一半。在教学中，教师和学生常会混淆或忽视三个问题：第一，“对称性”和“轴对称”。生活中的立体对称很多，但这些都是对称现象，而不是轴对称图形，只有把它们成平面图案时，才是“轴对称图形”；第二，对折后两边“相同”和“完全重合”。学生对平行四边形常误认为是轴对象图形，就是没厘清这两个概念的区别；第三，“三角形是轴对称图形”和“这个三角形是轴对称图形”语言的表达不准确。如果是等腰三角形或等腰梯形，只能说这个三角形（梯形）是軸对称图形，可以追问：你能举个不是轴对称的三角形例子吗？

二、中学后续学习侧重“纵向数学化”

中学的后续学习，不再是从“零起点”开始，而是建立在小学已有的学习基础上。所以，中学教师要了解小学的学习基础，教学中无须走“回头路”浪费时间与精力。而是思考如何让数学从感性走向理性，从浅显走向纵深，逐步实现“纵向数学化”。如“轴对称图形”教学，中学更关注了“轴对称图形”的“轴对称”特点，开展系列研究。如线段是轴对称图形，线段垂直平分线是它的对称轴。那么对称轴上的任意一点，到线段两端的距离都相等则是这个线段隐藏的数学特点。同样，在等腰三角形、等腰梯形、等边多边形等多种平面几何图形中，都有其特有的性质，根据这些性质又可以解决或证明更多的数学问题。中学数学涉及的“轴对称图形”更复杂。小学阶段一般都是一个完整的图案，而在中学阶段安排的是复杂的组合图形。

总之，教学工作中，教师除了传好小学阶段年级间的接力棒，还要放眼长远，注重长效，交接好中小学间的接力棒。

（编辑：胡 璐）