基于显著性理论的策略型消费者定价研究

梁 月，李亚东

（西南交通大学 经济与管理学院，四川 成都 610031）

基于显著性理论的策略型消费者定价研究

梁 月，李亚东

（西南交通大学 经济与管理学院，四川 成都 610031）

研究了双寡头企业的两阶段动态定价策略，基于经典的Hotelling模型，构建含有产品价格和质量的消费者效用函数，再由此推导出企业的需求和利润函数，最后计算出企业在实现利润最大化时的产品两阶段最优价格路径。结果表明，两企业在两阶段的定价相互影响，且变化趋势有所不同。价格敏感型消费者和质量敏感型消费者的构成比例对企业决策有重要影响，消费者对价格越敏感，产品两阶段的降价幅度越大。企业面对不同的消费者构成比例时，可以通过激进或缓和的价格策略提高利润。

策略型消费者；价格敏感；质量敏感；定价；显著性

1 引言

在科学技术飞速发展的大前提下，在全球经济一体化的大环境下，在网络与互联网广泛应用的大背景下，市场的竞争已经从多个零售商的竞争逐渐演变成零售商与消费者之间的博弈。零售商为了追求更广阔的利润空间，不断采用各种销售策略，刺激消费者以促进销售，而消费者随着自主学习能力的提高，通过多种渠道更加方便快捷准确地了解产品相关信息，在品种样式丰富的市场上选择最合适的产品，用最少的钱买到最心仪的产品和服务。消费者在消费时，不仅要比较产品现阶段价格，还要比较产品未来可能的价格。他们会选择最符合自身期望的购买时机，可能是立即购买也可能是等待以后降价时再购买，即策略性等待行为。策略型消费者会对比各期的消费者剩余，在其最大时购买，对零售商企业的收益造成了重要影响，因此这种策略行为受到了广泛重视。为了防止消费者聪明的行为对收益起到负面作用，零售商需要想方设法制定对策，促进销售提高利润。按照思考和行为方式的不同，市场上的消费者可以分为两类：第一类是短视消费者，他们只关注产品当前价格及自身保留价格，当前者小于或等于后者时，才会购买；第二类是策略型消费者，他们会比较不同时期的消费行为和所购产品给他们带来的收益，即消费者剩余，在消费者剩余最大时购买。当然在现实生活中，由于消费水平、价值观念等方面的差异，并不是所有的消费者都具有策略性。

此前就有学者在研究中证明，消费者的策略性会在一定程度上影响零售商的销售、利润及价格决策，如果不考虑策略型消费者可能会削弱零售商的收益，因此需要通过一些措施来消除消费者的策略行为或减缓消费者的策略行为对零售商造成的负面效应。然而在错综复杂的市场中，企业之间的竞争已经演变成产品带给消费者综合体验的竞争。

消费者在做出购买决策时，往往会更加关注产品的某一属性，例如在购买机票时，有的消费者更加注重时间，因此会格外关注飞机的准点率；有的消费者更加注重价格，因此会格外关注价格浮动和折扣率；有的消费者更加注重品质，因此会格外关注客舱的服务水平。在选择餐厅时，有的消费者更加注重就餐环境，有的消费者更加注重材料口味。在购买某些产品时，有些消费者不在意价格却比较在意质量，有些消费者不在意质量却比较在意价格，还有些消费者既不在意质量也不在意价格，却在意品牌影响力。大部分消费者会对产品的属性进行选择或排序，分配给它们不同的权重，综合考虑后选择购买与否。Bordalo[1]将消费者的这种情况称为显著性效应。显著性效应指的是消费者在考量产品带来的效用时，会对产品的众多属性依据其敏感程度赋予不同的权重。

在产品的众多属性中，本文仅考虑产品两个最具代表性的属性：质量属性和价格属性。基于此把消费者继续再分为质量敏感型消费者和价格敏感型消费者。质量敏感型消费者是指，在产品的所有属性中，最看重产品的质量，质量的变化带给消费者更大的影响，因此在考虑产品带来的整体体验时，会赋予质量更高的权重，对于产品质量更加敏感。价格敏感型消费者是指，在产品的所有属性中，最看重产品价格，降价或涨价带给消费者更强烈的影响，因此在考虑产品带来的整体体验时，会赋予价格更高的权重，对于产品价格更加敏感。他们的决策目标都是为了达到自身效用最大化。

本文根据这种情况，研究了策略型消费者在属性敏感度差异影响下，企业的动态定价策略。

2 文献综述

显著性研究方面，Taylor和Thompson[2]在1982年提出了显著性理论，Bordalo,Gennaioli和Shleifer[3]在研究中将显著性的概念应用于消费者风险决策。他们发现消费者的一些风险偏好反常现象是由于显著性对决策权重的影响导致了消费者偏好发生逆转，证明了局部思考的消费者会对显著的特征给予扭曲的比重。

策略型消费者动态定价方面，Chen和Zhang[4]研究发现对策略型消费者实施动态定价可以增加企业收益。魏轶华和胡奇英[5]假设有最大保留价格的消费者和最小保留价格的消费者，研究了在多个销售阶段的最优定价路径以及企业的收益问题。曹洪和周江[6]将时间价值和需求转移考虑其中，分析了特殊的季节性商品，表明在消费者的策略性行为下，企业实施动态定价比静态定价更优。Su[7]探讨了有策略行为的消费者和没有策略行为的消费者。他不仅将消费者按耐心程度做了划分，还将消费者按保留价格的大小做了划分。研究了垄断厂商在这些因素影响下的价格策略，证明了零售商最优收益与消费者类型和占比有关。本文基于此，也假设了策略型消费者在两期的保留价格，并考虑了时间价值因素。毕功兵等[8]针对消费者策略行为，假设单个零售商在两个销售阶段销售可替代的两种相似产品，通过对比两阶段消费者剩余推出消费者购买策略和零售商最优价格路径，并分析了模型重要参数变化的影响。

质量与价格竞争方面的研究中，本文参考了经典的Hotelling空间竞争模型。Houthakker[9]首次在效用函数中引入质量作为变量之一。Wang和Yang10]假设市场上的消费者偏好服从均匀分布，双寡头企业在第一阶段同时确定产品质量，在第二阶段同时确定产品价格，研究了两阶段竞争模型。

3 模型构建

3.1 价格-质量竞争模型

假定市场上的消费者按照属性敏感度可以分为两类，即价格敏感型消费者（占比δ）和质量敏感型消费者（占比1-δ）。两个企业销售可替代的两种产品，并向所有的消费者实施一致的定价策略。这两种类型的消费者，一种给价格属性赋予了更高的权重，对于价格比较敏感；另外一种则给质量属性赋予了更高的权重，对于质量比较敏感。他们都根据效用最大化原则选择商品。假设企业1销售Q1，企业2销售Q2，由于Q1、Q2可替代，所以两企业的需求函数都是由Q1和Q2的价格与质量同时决定。

经典的Hotelling模型如图1所示。

图1 显著性理论下的质量与价格竞争

将显著性理论应用于Hotelling模型，根据消费者的偏好，为模型中的质量和价格赋予不同的权重。将消费者的效用定义为：

3.2 模型描述与分析

3.2.1 记号与假设。市场中两个同类企业销售两种可替代的产品，销售期分为两个阶段T1和T2，且Q1、Q2供应充足，消费者根据自我判断决定购买时期和产品。模型使用的主要符号和假设如下：

（1）产品在T1的价格为 pi(i=1,2)，在T2会降价销售，价格为si(i=1,2)，满足pi>si；

（2）市场上全是策略型消费者，他们会依据Q1、Q2在T1和T2的价格与自身的保留价格，考虑何时购买。策略型消费者对产品在T1的保留价格为v+，v+>0；

（3）考虑到货币的时间价值因素，对企业未来时期的收益进行折现计算，折现系数为θ；

（4）在计算成本时，不考虑其他可变成本，而是将成本作为质量的函数，且质量的生产边际成本为ε；

（5）消费者在两企业的产品之间做选择时，从选择Q1转而选择Q2需要支付的代价为t；

（6）T1、T2结束，Q1、Q2的残值为0。

（7）T1、T2产品质量不变，质量敏感型、价格敏感型消费者在T1、T2赋予两个属性固定权重，因此策略型消费者决定购买时期由T1、T2期消费者剩余决定。

3.2.2 决策过程分析。定义（临界估价）：所有购买了产品的消费者对产品有着不同的估值，其中的最小值就是这部分消费者的临界估价。

由于临界估价已经是购买的消费者给出的最小估值，所以只要是估价大于这个最小值的消费者就绝对会购买产品。基于以上定义和假设，对消费者和企业在两阶段的决策过程做如下分解：

在T1期，企业1和企业2的定价为pi(i=1,2)。策略型消费者会自行判断，对比两阶段产品价格与自身保留价格决定购买与否。其决策规则是：由于两企业类似，并且产品在两阶段的质量不发生变化，对质量和价格分别赋予的权重也不发生变化，因此决策条件变为比较两阶段消费者剩余，选择消费者剩余较大时购买。

用vi0(i=1,2)代表消费者在T1的临界估价，则T1、T2期消费者剩余无差异时如式（2）所示：

式中，v+-vi0是消费者在T1能得到的最大消费者剩余，vi0-si是消费者在T2能得到的最大消费者剩余。由于消费者在T2的保留价格大于售价时就会购买产品，所以T2的临界估价就是T2的售价si。

在T2期，企业1和企业2的定价为si(i=1,2)，由于已经是最后一期，消费者不可能再等待下一期，所以在T2他们会对比si和自身的保留价格，当si低于保留价格时购买产品，如图2所示。

图2 策略型消费者购买分析

3.2.3 模型构建与分析。在T1期，企业1和企业2设置价格pi(i=1,2)，根据上面的分析，策略型消费者的决策规则是：由于两企业类似，并且产品的质量不发生变化，因此当vi0低于消费者的保留价格时，选择在这阶段购买。

由此得出消费者在T1的效用：

质量敏感型消费者和价格敏感型消费者同时存在于市场中时，对产品两个属性赋予差别权重。价格敏感型消费者的效用函数为：

其中，αp、βp表示价格敏感型消费者在质量和价格属性上对消费者效用的影响程度。

对于价格敏感型消费者，按照效用最大化的原则，当从产品Q1获得的效用不低于产品Q2时，则会选取Q1，即：

当从产品Q1与Q2获得的效用相同时：

企业1的需求函数为：

企业2的需求函数为：

质量敏感型消费者的效用函数为

其中，αq、βq分别表示的是质量敏感型消费者在质量和价格属性上对消费者效用的影响程度。

αp、αq、βp、βq之间满足αp<αq，βp>βq。即对两种消费者来说，价格敏感型消费者更在意价格，因此赋予价格更大权重，而质量敏感型消费者更在意质量，因此赋予质量更大权重。

对于价格敏感型消费者，同样按照效用最大化的原则，当从产品Q1获得的效用不低于产品Q2时，则会选取Q1，即：

当从产品Q1与Q2获得的效用相同时：

企业1的需求函数为：

企业2的需求函数为：

考虑两种消费者同时存在，价格敏感型消费者占比δ，质量敏感型消费者占比1-δ。企业1和企业2在T1的需求分别是：

本文假设企业成本不包含除质量以外其他因素生成的成本，且质量的生产边际成本为ε，得到：。

由于消费者在T1的临界估价vi0正是T2的保留价格，所以企业在T1的定价 pi=vi0。由此得到两企业在T1的利润分别是：

T2期，企业1和企业2制定价格si(i=1,2)，消费者在T1没有购买则会等到T2再购买。消费者在T2的效用为：

价格敏感型消费者的效用函数为：

同理，当从产品Q1与Q2获得的效用相同时：

企业1和企业2的需求函数分别为：

质量敏感型消费者的效用函数为：

同样可以得到，当从产品Q1与Q2获得的效用相同时：

企业1和企业2的需求函数分别为：

那么企业1和企业2在T2的总需求分别为：

两企业在T2的利润分别是：

3.2.4 模型求解。根据两企业在T1、T2的利润函数，相加得出各自销售期总收益：

企业1和企业2类似，本文只讨论企业1的决策情况。企业1的决策目标是实现整个销售期总收益最大：

4 数值实验

下面应用MATLAB软件通过数值试验进行分析。

4.1 两企业在两阶段定价的影响

取 δ=0.2，θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，t=1。可以得到企业1 在T1的定价v10与企业2在T1的定价v20成正相关，策略型消费者会自行判断，对比T1、T2价格以及自身保留价格决定购买与否。由于消费者有选择的空间，可能选择在T1或等到T2再购买，所以两企业在T1和T2的定价趋势变化一致。

企业1在T1售价v10与企业1在T2售价s1成正相关，与企业2在T2售价s2成负相关：就一个企业而言，T2的定价是随T1的定价升高而升高。如果该类产品的T1定价高，那么其在T2的定价就不会低。但就两个企业而言，对于策略型消费者，企业2会在T2制定相反价格路径。不难看出，企业1在T2的定价s1与企业2在T1的定价v20也成正相关。

企业1在T2的定价s1与企业2在T2的定价s2成负相关：可见两企业在T2与在T1的定价方式有所不同。第一阶段两企业的定价策略是同步变化的，而在第二阶段呈现此消彼长的定价策略。

4.2 价格敏感型消费者的比例δ对企业在T1定价的影响

取θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=10，q2=12，v+=8，t=1，s2=3，v20=6，质量分别取q1=10，q2=12和q1=1，q2=1.2，则该组变量的计算结果如图3、图4所示。

图3 高产品质量下δ和T1定价的关系

图4 一般产品质量下δ和T1定价的关系

图3-图4分别描述了当该产品的质量较高和一般情况下，δ对v10的影响。图3显示了当产品质量很高时，随着价格敏感型消费者的比例δ连续增大，产品在T1的定价呈上升趋势。这就解释了针对奢侈品，价格敏感型消费者比例越大，企业越倾向制定高价来提高销量。图4显示了当产品为一般产品时，价格敏感型消费者比例δ不断变大时，产品在T1定价逐渐减小，说明消费者对价格的敏感性越高，企业越偏向制定低价。此外，当δ较小时，由于价格敏感型消费者占少数，多数消费者不在意价格，因此δ在增大时v10增大的幅度较大；当δ达到一定值再继续增大时，由于价格敏感型消费者占比大，多数消费者对价格敏感度高，因此δ在继续增大时,v10增大的幅度越来越小。

4.3 价格敏感型消费者的比例δ对企业两阶段价差的影响

令 ξ=v10-s1，取 δ=0.2，θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，t=1，得到的结果如图5所示。

图5 δ和企业两阶段价差的关系

图5显示了价格敏感型消费者的比例δ与企业两阶段价差的关系。v10-s1代表企业T1、T2价差，也是企业在T2的降价幅度。可以看出，价格敏感型消费者占比越大，市场中价格敏感型消费者越多，产品降价幅度越大。表明企业可以通过大幅降价来影响消费者，此时企业更偏向使用较为激进的定价策略。相反，如果价格敏感型消费者占比较小，企业则更偏向使用较为温和的定价策略。

4.4 价格敏感型消费者比例δ对企业收益的影响

取θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，t=1，ε=1，得到的试验结果如图6所示。

图6 企业1的利润与δ和v10的关系

图7 企业1的利润与δ的关系

由此可见，企业利润H与δ成正相关关系。表明价格敏感型消费者越多，企业就越可以通过有效的价格策略提高利润。

4.5 企业在两阶段的不同定价对其利润的影响

取 δ=0.2，θ=0.7，αp=0.2，αq=0.8，βp=0.8，βq=0.2，q1=1，q2=1.2，v+=8，ε=1，t=1得到的试验结果如图8、9所示。

图8 企业在T1的定价和利润的关系

图9 企业在T2的定价和利润的关系

由图8和图9可以看出，两阶段的定价必须高于某一范围才能保证企业利润为正。在可定价范围内，利润随第一阶段的价格呈现先增后减的变化，并在某一点实现利润最大化，第二阶段同样如此。

5 结论

本文主要研究了在显著性理论基础上，企业针对策略型消费者的动态定价策略，通过构建一个两阶段动态博弈模型，分析企业设置价格、策略型消费者决策过程，根据消费者效用函数推导出企业的需求函数和利润函数，通过对模型求解得出企业的两阶段最优价格策略和收益情况，并证明了两企业在两阶段定价相互联系，以及两类消费者的构成比例对两阶段定价与利润会产生重要影响。结果表明，两企业在两阶段的定价相互影响，在T1的定价策略是同步变化的，而在T2呈现此消彼长的变化关系。市场上价格敏感的策略型消费者越多，δ越大，企业在T1的定价越低，且在T2的降价幅度越大。与此同时，企业可以通过有效的价格策略提高利润，并在最优定价策略下实现利润最大化。

本文关注的是双寡头企业对策略型消费者的两阶段动态定价，没有考虑市场上的短视消费者。但实际市场上，有策略型消费者也有短视消费者，其构成对企业定价及收益也有着很大影响。策略型消费者要考虑自身的保留价格、产品在T1和T2的价格，除此之外，还应该估计在T2买到产品的可能性，本文没有将这个可能性纳入考虑。另外，企业还可以实施弹性定价。这些都可以在未来的研究中探讨和拓展。

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Study on Strategic Consumer Pricing Based on Prom inence Theory

LiangYue,LiYadong
(SchoolofEconomics&Management,Southwest JiaotongUniversity,Chengdu 610031,China)

In this paper,we studied the two-stage dynamic pricing strategy of a duopolistic market,then based on the classic Hotelling model,established a consumer utility function comprising product price and quality,then deduced the demand and profit function of the duopolistic enterprises and at the end,calculated the optimal two-stageprice path of the product when the profit was maximized.The result of the calculation showed that the pricing of the two enterprises in the two stages would influence each other and were of different change pattern;the ratio of quantity of the price-sensitive consumers to that of the quality-sensitive consumers would affect the decision-making of the enterprises and the more sensitive were the consumers to price,the greater price drop of the product would be between the two stages;and the enterprises may adopt the radical or mild price strategy to improve their profit in the face of the different ratio of the two types of consumers.

strategic consumer;price-sensitive;quality-sensitive;pricing;prominence

F224.0;F714

A

1005-152X(2017)05-0090-07

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.021

2017-01-08

梁月（1993-），女，四川德阳人，西南交通大学经济管理学院硕士研究生，研究方向：定价与订货；李亚东（1988-），男，安徽蚌埠人，西南交通大学经济管理学院博士研究生，研究方向：行为经济学与供应链管理。